武汉市XX初中2016年12月九年级上月考数学试题含答案

1 九年级 12月月考数学试卷 （试卷满分： 120分 考试时间： 120分钟） 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 如图，所给图形中是中心对称图形 ， 但不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2. 抛物线 y=（ x 2） 2+3 的对称轴是（ ） A 直线 x= 2 B 直线 x=2 C 直线 x= 3 D 直线 x=3 3组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛 一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（ ） A x（ x+1） =28 B x（ x 1） =28 C x（ x 1） =28 D x（ x 1） =28 4 已知 2是关于 x 的方程 23m 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰 ） 0 0 5 如图 （ 见第 10题下方） ，在 65， 将 平面内绕点 的位置，使 则旋转角的度数为（ ） 接 D 于 F，交 M，则图中共有相似三角形（ ）对 ，内切圆半径为 2，那么这个三角形的面积是（ ） B. 34 C 27 D 28 、 B、 内接正三角形的边长，内接正方形的边长， 则 ） 或 1050 50 B C D A F E M 2 第16 题图第15 题图图D 图第9题 图第5题 图O 2O 11C /B /y 示 ，下列四个结论： 40； 4a c 2b； 3b 2c 0；m (b) ba（m1），其中正确结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 组成一条平滑的曲线，点 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第 2015秒时，点 ） A.（ 2014， 0） B.（ 2015， C （ 2015， 1） D （ 2016， 0） 二、 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 0532 m ，则 的正六边形的半径为 0积是 240这个扇形的圆心角是 度 D,C,， ， ，当 _时， 知在 6， 300，将 逆时针旋转，使点 处，此时点 处，延长 ，则 长为 _ 知在直角坐标系中，点 P 是直线 4 的一个动点， O 的半径为 1，过点 O 的切线，切点为 A，则 度的最小值为 _ 3 答题 （17 至 21每题 8分， 22， 23题10分，24题12分，共72分） 532 D 19如图，在平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为（ 1， 3）、（ 4， 1），先将线段 一确定方向平移得到线段 A 的对应点为 0， 2）， 再 将线段 点 O 顺时针旋转 90得到线段 2 （ 1）画出线段 （ 2） 写出 ， ； （ 3）直接写出在这两次变换过程中，点 A 经过 2的路径长 线 L:y=2c： y=21x+25（ 1） 求证：抛物线 无交点 （ 2） 若与直线 ，求 知以 ，连接 延长交 于点 D，点F 为 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， 600，求 A D C B 4 22已知： A ACB= 0， A 0， A绕点 B 旋转，设旋转过程中直线 交于点 D （ 1）如图 1 所示，当点 C在 上时，判断线段 线段 AD 之间的数量关系，并证明你的结论； （ 2） 将 A图 1 的位置旋转到图 2 的位置时，（ 1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （ 3）将 A图 1 的位置按顺时针方向旋转 角（ 0120），当 A、 C、 A三点在一条直线上时，请直接写出旋转角的度数 23 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时，每月可卖出 100 件；如果每件商品的售价每上涨 1元，则每月少卖 2件设每件商品的售价为 月的销售利润为 （ 1）求 y与 （ 2）每件商品的售价定为多少元时， 每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （ 3）规定每件商品的利润率不超过 80%，每月的利润不低于 2250 元，求售价 x 的取值范围？ 成本销售额成本利润率 24如图，在平面直角坐标系中， 直角三角形， 0， C， ， ，抛物线 y=x2+bx+， B 两点，抛物线的顶点为 D （ 1）求 b， c 的值； （ 2） 点 E 是直角三角形 边 一动点（点 A、 B 除外），过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 点 E 的坐标； （ 3）在 （ 2） 的条件下： 求以点 E、 B、 F、 D 为顶点的四边形的面积； 在抛物线上是否存在一点 P，使 以 存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，说明理由 5 12 月月考参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 15. 610. 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 15. 333 ； 16. 7 . 三、解答题 （ 1720 每题 8分， 21,22每题 9分， 23 题 10 分， 24题 12分，共 72分） 2 193,2 193 21 B，又 B=90，故 0， 0 19. 解答： 解：（ 1）线段 4， 3）， （ 3） = ， =5， = = ， 点 A 经过 2的路径长为： + 故答案为：（ 4， 3）； + 21.（ 1）连接 900， 900； 6 （ 2） 73 图 1， C ， A A = 0， 和 都是等边三角形 = C=60 A C B=90， A =30 D= C=60， =60 C =30 = A， A = C C ， = D 仍然成立： D 证法一：利用相似如图 2 1 由旋转可得， A ， C ， = 1= （ 180 ）， 3= （ 180 ） 1= 3 设 于点 O，则 2= 4， = 连接 5= 6 0， 2+ 5=90 4+ 6=90，即 0 A ， 0， D 证法二：利用全等如图 2 2 过点 A 作 A C ，交 延长线于点 E，则 1= 2， E= 3 由旋转可得， C ， C ， 4= 5 A C B=90， 5+ 6= 3+ 4=90， 7 3= 6 E= 6， C=A C 在 A 中， A （ D （ 3）当 A、 C 、 A 三点在一条直线上时，如图 3， 则有 B=180 A C B=90 在 C B 中， C B （ =60 当 A、 C 、 A 三点在一条直线上时，旋转角 的度数为 60 8 23.（ 1） 8 8 0 03 0 02 2 （ 2） 2 4 5 07528 8 0 03 0 02 22 当 75x 时， 2450最大y. （ 3） 2 2 5 02 4 5 0752 2 解得： 85,65 21 利润率不超过 80%， %804040 x，解得： x 72， 售价 65 x 72 24. 解：（ 1）由已知得： A（ 1， 0）， B（ 4， 5） ， 二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（ 1， 0）， B（ 4， 5）， ， 解得： b= 2， c= 3； 如图： 直线 过点 A（ 1， 0）， B（ 4， 5）， 直线 解析式为： y=x+1， 二次函数 y=2x 3， 设点 E（ t， t+1），则 F（ t， 2t 3）， t+1）（ 2t 3） =（ t ） 2+ ， 当 t= 时， 点 E 的坐标为（ ， ）； （ 3）如图：顺次连接点 E、 B、 F、 D 得四边形 9 可求出点 ， ），点 D 的 坐标为（ 1， 4） S 四边形 （ 4 ） + （ 1） = ； 如图