一种新的基于稀疏表示的分块人脸识别算法

一种新的基于稀疏表示的分块人脸识别算法摘要近年来，稀疏表示的分类算法（SPARSEREPRESENTATIONCLASSIFICATIONSRC）因其良好的有效性和鲁棒性被广泛应用于人脸识别的研究中，很多改进的基于稀疏表示的人脸识别算法被提了出来。其中就有一种基于原型（PROTOTYPE）加变差（VARIATION）表示模型的稀疏表示方法，这种方法中的过完备字典是由类内中心（CLASSCENTROIDS）和样本中心差（SAMPLETOCENTROIDDIFFERENCES）组成的，在一定程度上解决了基于稀疏表示的人脸识别算法过分依赖各类别拥有充足样本的问题。由于稀疏表示的人脸识别算法是基于整个人脸来考虑的，这就会忽略掉人脸局部特征对整个识别过程的影响。为了解决这个问题，本文引入了分块处理的思想，提出了一种改进的基于稀疏表示的分块人脸识别算法。首先根据上述方法建立完备的训练集；然后根据人脸的五官特征对人脸进行非均匀分区，建立各个子模块的过完备字典；接着对测试样本的每个子模块通过对应的完备字典计算出稀疏系数，并计算出每一类别重构残差，根据残差大小利用BORDA法则分别对子模块中的每一类进行投票，这样就有效避免具有遮挡的子模块中各类残差相近，根据最小残差容易误判问题，最后根据所有子模块中每类票数的总和进行最终的分类判别。在AR人脸库上的实验，验证了该方法的可行性和鲁棒性。关键词人脸识别；稀疏表示；子模块投票1引言人脸识别因其在识别问题上的复杂性（如光照、表情、遮挡和对齐等对识别率的影响）和其在工业领域的高需求（如信息安全系统、门禁系统和监控系统中的应用）一直是计算机视觉和模式识别领域研究的热点问题。特征空间变换算法是人脸识别的经典算法，如主成分分析法（PCA）1，将人脸图片转换为特征子空间，降低特征维数的同时增大特征间的方差；线性判别分析（LDA）2则使变化后的特征在增大类间的距离同时减少类内的距离。一些局部特征描述算子也被用于人脸识别，如局部二值模式（LBP）3、GABOR小波变换4、近年来一种基于稀疏表示的分类算法（SRC）5被成功运用于人脸识别，其核心思想是将测试样本图像表示为训练样本的线性组合，当训练样本足够多的情况下，认为与测试样本同类的系数为非零的，反之系数则很小近乎为零，在一般情况下大部分系数为零，所以称之为稀疏表示。由于该方法对光照、表情变化以及部分遮挡的人脸识别具有很好的鲁棒性，提升了学者对该方法的研究兴趣，一系列改进的基于稀疏表示的人脸识别方法被提了出来。ZHOU等人将稀疏表示和马尔科夫随机场结合起来用来识别部分伪装的人脸6YANG等加人将GABOR特征加入稀疏表示，不仅提高了人脸的区分能力并且降低了过完备字典的维数7；DENG等人提出了一种原型（PROTOTYPE）加变差（VARIATION）的表示模型8，用于解决单样本人脸识别问题。本文提出的方法就是在DENG的方法之上引入了分块处理的思想，在一定程度上强化了局部特征的作用。使用DENG提出的方法建立完备的训练集；然后根据人脸的五官特征对人脸进行非均匀分区，建立各个子模块的过完备字典；接着对测试样本的每个子模块通过对应的完备字典计算出稀疏系数，并计算出每一类别重构残差，根据残差大小利用BORDA法则分别对子模块中的每一类进行投票，最后根据所有子模块中每类票数的总和进行最终的分类判别。在AR人脸库上的实验，验证了该方法的可行性和鲁棒性。2基于原型加变差的稀疏表示分类算法文献111319揭示了稀疏方法受限于每一类都需要足够多的训练样本的问题，为了解决这个问题DENG等人提出了原型（PROTOTYPE）加变差VARIATION的模型。对于给定的包含个类别，每一类有幅图像的训练集可以表示为，其中KINNDKRA,21INDIRA（，）表示由第个类别的幅图像各自堆叠成列向量组成的矩K,1KI1IIN阵。原型矩阵则表示为（1）KDKIRCP,1式中表示的是第类图像的几何形心，。变差矩阵是IIIEANC1,INTIRE由样本形心差组成，可以表示为（2）NDTKTRECV,1图1给出了由训练样本构建的原型和变差矩阵的示例。DENG指出测试样本信号可以由两个子信号，和噪声组成，即。这里是通过原型字典稀疏重PYVZZYVPPYP构后得到的，相应的是通过变差字典稀疏重构得到的。这样对于一个测试样本可以VY线性表示为（3）ZVPY0当样本的类别数目足够大的时候，与相关的系数才不为0，因此是稀疏的。当KIP0变差矩阵也是过完备的情况下，也是稀疏的。当每一类只有一个样本时，可以通过0外部图库选取的图像构建变差矩阵，因为该模型假定不同类别的类间变差是可以共享的。通过以上模型，可以构建基于（）模型的稀疏表示分类算法，将识别问题转化V为寻找能够将测试样本表示为样本形心和样本形心差的线性组合的稀疏系数，算法步骤如下1）得到训练样本集矩阵，通过（1）式计算原型矩阵，NDKRA,21P通过（2）式计算变差矩阵。2）将和的每一列进行归一化，使其具有单位范数，同样的待测样本同样归一PV2化。3）利用最小化求解稀疏稀疏、1（4）12,MINARGYVP4）计算重构残差（5）2,IIVPYRKI,1其中的非0项为中与类有关的系数的值，其余项为0。NIRI5）根据最小残差分类MNARGYYIDETI3基于稀疏表示的分块人脸识别算法基于稀疏表示的人脸识别算法是一种根据人脸的全局信息进行分类识别的方法，忽略了一些局部特征对识别效果的影响。人脸的五官特征被认为是区分不同人脸的重要特征，为此我们在上述分类算法的基础上引入了分块处理的思想，使算法具备局部信息。我们对模型得到的人脸图片按五官特征进行不均匀分块，这样每幅人脸共产生个子模块，VPH我们将所有图像中相同位置的子模块转换成列向量并组合成一个子模块字典。这样就可以得到个字典对，其中H,1HIVPVP。很明显的第列为原型人脸中第幅人脸的第INDRIIKDIII2,ILL个子模块，的第列为变差人脸中第幅人脸的第个子模块。图2为人脸的分块。ILL对待测试样本进行稀疏表示分类时，将测试样本同样分成块，并对每个子模块根据H算法1独立的进行分类判别，将子模块的判别结果进行融合，产生最终的分类结果。为了融合子模块的判别结果，引入BORDA投票机制，最简单常用的方法是为每个子模块分配1票，子模块将其投给相应的重构残差最小的一类，最后得到的票数最多的类别即为待测样本的类别。在没有强烈光照变化和局部遮挡的子模块中，能够很容易的确认子模块所属的类别，反之由于不同类别间的残差很相似，以最小残差投票容易造成误投10,如图3所示。针对上述问题使用BORDA计数投票的方式，在子模块分类时，不再依赖最小残差分类准则，而是依据残差的大小给每类分配不同的票数，减少残差相近时误判的影响。对待测样本的个子模块（）依次进行稀疏分类操作，将残差从小到大排列，残差最小的HHIY,1类计票，残差次小的计票，以此类推直到某类计票为1，剩下的类别也全部计票M1为1。对于类别，用表示类在第个子模块中获得的票数，其中IJINIJ。则对测试样本进行分类时，类别获得的总票数为HJKI,2,YI。这样最后得票最多的类别，认为是待测样本最终的所属类别。IIIIN1基于（）模型的分块稀疏表示的算法如下VP算法21）得到训练样本集矩阵，通过（1）式计算原型矩阵，NDKRA,21P通过（2）式计算变差矩阵。2）对模型得到的人脸图片按五官特征进行不均匀分块得到个字典对VPHVP,，其中。并对每个字,1HJJNDRVPJJKDJJJ21,典对按列进行归一化，使其具有单位范数，对待测样本子模块也进行归一化。2JY3）利用最小化求解每个子模块的稀疏稀疏、1JJ（6）12,MINARGJJJJJJYVP其中。HI,214）计算子模块的重构残差J（7）2,JJIJJIVPYRHJKI,1,其中的非0项为中与类有关的系数的值，其余项为0。NJIRJI5）将子模块的残差从小到大进行排序，并投票。用表示类在第个JKJR,2,1JINIJ子模块中获得的票数，其中。HI,216）计算每类获得总票数，。IIIINN1K,7）根据每类获得的总票数进行分类，将待测样本判定为得票最多的类别（8）,2MAXRGKIYIDENTF4实验结果及分析为了证明本文提出的算法的有效性，我们使用AR人脸数据库对算法进行实验仿真，并且对比了。方法。实验中我们使用方法来求解最小化问题，并且将约MAGIC11束参数设为0005。41AR人脸数据库AR人脸数据库包含126个人共3000多张正面人脸图像，其中每个人有26幅图像，包含6幅戴墨镜，6幅带围巾，14幅具有光照、表情等变化。3AHONEN,T,HADID,A,PIETIKAINEN,M,2004FACERECOGNITIONWITHLOCALBINARYPATTERNSINPROCEIGHTHEUROPEANCONFCOMPUTERVISION,PP4694814AMIN,MA,YAN,H,2009ANEMPIRICALSTUDYONTHECHARACTERISTICSOFGABORREPRESENTATIONSFORFACERECOGNITIONIJPRAI233,4014315JWRIGHT,AYYANG,AGANESH,SSSASTRY,YMA,ROBUSTFACERECOGNITIONVIASPARSEREPRESENTATION,IEEETRANSPATTERNANALMACHINTELL3120092102276ZZHOU,AWAGNER,HMOBAHI,JWRIGHT,ANDYMAFACERECOGNITIONWITHCONTIGUOUSOCCLUSIONUSINGMARKOVRANDOMFIELDSINICCV,20097YANGM,ZHANGL,SHIUSCK,ETALGABORFEATUREBASEDROBUSTREPRESENTATIONANDCLASSIFICATIONFORFACERECOGNITIONWITHGABOROCCLUSIONDICTIONARYJPATTERNRECOGNITION,2013,467186518788ZHUANGL,YANGAY,ZHOUZ,ETALSINGLESAMPLEFACERECOGNITIONWITHIMAGECORRUPTIONANDMISALIGNMENTVIASPARSEILLUMINATIONTRANSFERC/COMPUTERVISIONANDPATTERNRECOGNITIONCVPR,201