江苏省连云港市东海县2016-2017学年八年级上第一次段测数学试卷含答案解析

第 1页（共 25页） 2016）第一次段测数学试卷 一、选择题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 3已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12 B 18 C 12或 21 D 15或 18 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 如图，等腰 C， A=20 线段 ，交 ，连接 ） A 80 B 70 C 60 D 50 6如图， D， D，则有（ ） 第 2页（共 25页） A B B D C D 互相垂直平分 D 如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130 ， B=110 ，那么 度数等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 8如图的 2 4的正方形网格中， 样的三角形称为格点三角形，在网格中与 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 10如果 B=60 ， C=40 ，那么 E= 11如图， 根据图中提供的信息，写出 x= 12如图， 你添加一个条件使得 添条件是 （添一个即可） 第 3页（共 25页） 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56 ，那么 2= 14如图，用直尺和圆规画 E，其理论依据是 15如图， 16如图， C 的垂直平分线，若 80 17如图，在 C=90 ， 点 D， 点 B 边的距离是 18如图，在 、 F （ 1）若 0 （ 2）若 00 ，则 第 4页（共 25页） 三、解答题（本大题 7个小题，共 78分） 19如图，在 ， ， C， 证： D 20 如图， E、 E求证： E 21已知，如图， C， D， ， ，试问： F 相等吗？说明理由 22在图示的方格纸中 （ 1）作出 （ 2）说明 第 5页（共 25页） 23尺规作图： （ 1）如图（ 1），已知：点 l求作：点 A ，使点 A 和点 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： C=a， B= 24如图，已知直线 、 B （ 1）在直线 ，使到 A、 （ 2）在直线 ，使 B； （ 3）在直线 ，使 25如图 A 、 E、 F、 F，过 E、 E B F D 第 6页（共 25页） （ 1）图 中有 对全等三角形，并把它们写出来 （ 2）求证： （ 3）若将 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立？如果 成立，请予证明 第 7页（共 25页） 2016年江苏省连云港市东海县八年级（上）第一次段测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可 【解答】解：第 1， 2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形， 故轴对称图形一共有 2个 故选： B 【点评】此题主要考查 了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两角及一边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两个角及夹边对应相等 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定定理有 据以上内容判断即可 【解答】解： A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确； B、符合全等三角形的判定定理 本选项错误； C、符合全等三角形的判定定理 本选项错误； D、符合全等三角形 的判定定理 本选项错误； 故选 A 第 8页（共 25页） 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 3已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 7，那么它的周长等于（ ） A 12 B 18 C 12或 21 D 15或 18 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的定义，可得第三边的长，根据三角形的周长，可得答案 【解答】解：腰长是 4时，周长是 4+4+7=15， 腰长是 7 时，周长是 7+7+4=18， 综上所述：周长是 15 或 18，故选； D 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，利用了等腰三角形的性质 4如图，已知 D， 列条件中不能判定 ） A M= N B N C D D 考点】全等三角形的判定 【专题】几何图形问题 【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有 条验证 【解答】解： A、 M= N，符合 判定 B、根据条件 N， D， 能判定 C、 D，符合 判定 D、 出 合 判定 故选： B 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 角三角形可用 题是一道较为简单的题目 第 9页（共 25页） 5如图，等腰 C， A=20 线段 ，交 ，连接 ） A 80 B 70 C 60 D 50 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】计算题 【分析】先根据 C， A=20 求出 度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出 E，即 A= 0 即可解答 【解答】解： 等腰 ， C， A=20 ， =80 ， E， A= 0 ， 0 20= 60 故选 C 【点评】此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 6如图， D， D，则有（ ） A B B D C D 互相垂直平分 D 考点】线段垂直平分线的性质 【分析】先根据题意得出 线段 垂直平分线，由线段垂直平分线的性质即可得出结论 【解答】解： D， D， 第 10页（共 25页） 故选 B 【点评】本题考查的是线 段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键 7如图，如果直线是多边形的对称轴，其中 A=130 ， B=110 ，那么 度数等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 70 【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的特点，且直线 根据四边形的内角和是 360 ，通过计算便可解决问题 【解答】解：把 ， 在四边形 A=130 ， B=110 ，且直线 形的对称轴； （ 360 130 110 90 ） =60 故选 A 【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答 8如图的 2 4的正方形网格中， 样的三角形称为格点三角形，在网格中与 ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】轴对称的性质 【专题】网格型 第 11页（共 25页） 【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可 【解答】解：如图： 共 3个 ， 故选 B 【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键 二、填空题（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分） 9写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： 圆、矩形 【考点】轴对称图形 【专题】开放型 【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形 【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等 故答案为：圆、矩形等 【点评】考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性 10如果 B=60 ， C=40 ，那么 E= 60 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出 E= B，代入求出即可 【解答】解： B=60 ， C=40 ， E= B=60 ， 故答案为： 60 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等 11如图， 根据图中提供的信息，写出 x= 20 第 12页（共 25页） 【考点】全等三角形的性质 【专题】压轴题 【分析】先利用三角形的内角和定理求出 A=70 ，然后根据全等三角形 对应边相等解答 【解答】解：如图， A=180 50 60=70 ， C=20， 即 x=20 故答案为： 20 【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键 12如图， 你添加一个条件使得 添条件是 案不唯一） （添一个即可） 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺 少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可 【解答】解： D， 若添加 D，利用 证两三角形全等； 若添加 用 证两三角形全等（答案不唯一） 故填 案不唯一） 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健 第 13页（共 25页） 13将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果 1=56 ，那么 2= 68 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据 1=56 和轴对称的性质，得 1，再根据平行线的性质即可求解 【解答】解：根据轴对称的性质，得 1=112 2=180 112=68 【点评】此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质 14如图，用直尺和圆规画 E，其理论依据是 全等三角形，对应角相等 【考点】作图 基本作图； 全等三角形的判定 【分析】首先连接 后证明 据全等三角形的性质可得 【解答】解：连接 在 ， 因此画 E，其理论依据是：全等三角形，对应角相等 第 14页（共 25页） 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法 15如图， 12 【 考点】角平分线的性质 【分析】过点 D 点 D，根据角平分线的性质求出 长，再由三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解：过点 D ， B=3 S D= 8 3=12 故答案为： 12 【点评】本题考查的是角平分线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键 16如图， C 的垂直平分线，若 80 28 第 15页（共 25页） 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由 据线段垂直平分线的性质，可得 D，继而可得 B+ 【解答】解： 垂直平分线， D， 80 D+B+D=C=28 故答案为： 28 【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 17如图，在 C=90 ， 点 D， 点 B 边的距离是 1.5 【考点】角平分线的性质 【分析】过点 E E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D 【解答】解：如图，过点 D 作 E， C=90 ， D= 即点 B 的距离是 故答案为： 第 16页（共 25页） 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离 相等的性质，熟记性质是解题的关键 18如图，在 、 F （ 1）若 0 10 （ 2）若 00 ，则 400 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】（ 1）根据垂直平分线的性质以及 C 的长， （ 2）根据三角形内角和定理可求 0 ；根据垂直平分线性质，以及外角的性质即可得出 【解答】解：（ 1） B、 垂直平分线， E， F， 0 0 （ 2） 00 ， 0 ， B、 B， C， 00 + 00 + （ =140 故答案为： 10， 140 第 17页（共 25页） 【点评】本题主要考查了线段的垂直平分线的性质等几何知识，线段的垂直平分线上的点到 线段的两个端点的距离相等，以及外角的性质，难度适中 三、解答题（本大题 7个小题，共 78分） 19如图，在 ， ， C， 证： D 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据 “可证明 全等三角形的性质即可证明 D 【解答】证明：在 ， D 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合 全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 20（ 2016秋 江都区校级期中）如图， E、 E求证： E 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】根据全等三角形的性质得出 C， D，再利用全等三角形的判定解答即可 第 18页（共 25页） 【解答】证明： C， D， E， E， 在 ， E 【点评】本题考查三角形全等的判定和性质问题，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 21已知，如图， C， D， ， ，试问： F 相等吗？说明理由 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】常规题型 【分析】连接 证 据全等三角形对应角相等的性质可得 根据 D，即可证明 据全等三角形对应边相等的性质可得 F 【解答】证明： 第 19页（共 25页） 连接 ， ， 0 ， 在 ， F 【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质 22（ 2013郴州）在图示的方格纸中 （ 1）作出 （ 2）说明 【考点】作图 图 【专题】作图题 【分析】（ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 N 的对称点 后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 【解答】解：（ 1） （ 2）向右平移 6个单位，再向下平移 2个单位（或向下平移 2个单位，再向右平移 6个单位） 第 20页（共 25页） 【点评】本题考查了利用轴对 称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键 23尺规作图： （ 1）如图（ 1），已知：点 l求作：点 A ，使点 A 和点 （ 2）如图（ 2），已知：线段 a， 求作： C=a， B= 【考点】作图 【专题】作图题 【分析】（ 1）过点 截取 ，使直线 A ； （ 2）作 B= ，然后取 AB=a，以点 ，连接 【解答】解：（ 1）如图所示； （ 2） 第 21页（共 25页） 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，作一个角等于已知角，都是基本作图，需熟记 24（ 2015秋 石家庄期末）如图，已知直线 、 B （ 1）在直线 ，使到 A、 （ 2）在直线 ，使 B； （ 3）在直线 ，使 【考点】线段垂直平分线的性质；线段的性质：