山东省滨州市邹平2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1页（共 19页） 2015）期末数学试卷 一、选择题 1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2计算 63 ） A 1 B x C 4 若代数式 有意义，则实数 ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 4下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） x 2 1=（ x+y）（ x y） 1； x 3+x=x（ ）； （ x y） 2=2xy+ x 2 9 x+3y）（ x 3y） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A三条中线的交点 B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点 D三条角 平分线的交点 6如图，在 知 C 边于点 E，则 于（ ） A 1 2 3 4如图， E， B， F， F， A= D，再添一个条件仍不能证明 ） 第 2页（共 19页） A E B E= 下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） A B C D 9某工厂原计划在 20个零件，采用新技术后，每天可多生产 3个零件，结果提前 2天完成可列方程（ ） A = B C D 10如图所示， 给出下列结论： C ； C 其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题 11 的算术平方根 是 12已知菱形的两条对角线长为 8么这个菱形的周长是 积是 13若实数 a、 则 = 14 C=90 ， B=2 A， 15化简 +（ a+1） 1的结果是 16如图所示，点 别作出 A、 对称点 接 ， 5，则 第 3页（共 19页） 三、解答题（共 56分） 17计算 （ 1） +|1 | 0+（ ） 1 （ 2）化简 （ 2+ ） 18（ 1）因式分解： 3x 12 2）解方程： + =1 19先化简，再求值： 4a（ a+1）（ 2a+1）（ 2a 1），其中 20如图， D、 B、 D， ，求证： B 21如图，小红用一张长方形纸片 已知该纸片宽 8 0小红折叠时，顶点 处（折痕为 想一想，此时 22已知：如图，四边形 、 F、 G、 H，顺次连接 到四边形 四边形 （ 1）四边形 ，证明你的结论； （ 2）当四边形 条件时，四边形 （ 3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ 第 4页（共 19页） 第 5页（共 19页） 2015年山东省滨州市邹平八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】最简二次根式 【分析】判定一个二次 根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 【解答】解： A、被开方数含分母，故 B、被开方数含分母，故 C、被开方数含能开得尽方的因数，故 D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 故选： D 【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 2计算 63 ） A 1 B x C 4 考 点】整式的混合运算 【分析】乘除的混合运算，从左到右依次计算即可 【解答】解：原式 =24 故选 C 【点评】本题考查了单项式的乘除混合运算，正确确定运算顺序是关键 3若代数式 有意义，则实数 ） A x 1 B x 0 C x 0 D x 0且 x 1 第 6页（共 19页） 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】 解：根据题意得： ， 解得： x 0且 x 1 故选 D 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 4下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） x 2 1=（ x+y）（ x y） 1； x 3+x=x（ ）； （ x y） 2=2xy+ x 2 9 x+3y）（ x 3y） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】因式分解的意义 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个 整式积的形式，可得答案 【解答】解： 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 不是因式分解； 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 是因式分解； 整式的乘法，故 不是因式分解； 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 是因式分解； 故选： B 【点评】本题考查了因式分解，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键 5三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A三条中线的交点 B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点 D三条角平分线的交点 【考点】线段垂 直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案 第 7页（共 19页） 【解答】解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点， 故选： B 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 6如图，在 知 C 边于点 E，则 于（ ） A 1 2 3 4考点】平行四边形的性质 【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出 出 B=3出 C 【解答】解： 四边形 平行四边形， D=5 B=3 C 3=2 故选： B 【点评】本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练 掌握平行四边形的性质，证出 B 是解决问题的关键 7如图， E， B， F， F， A= D，再添一个条件仍不能证明 ） 第 8页（共 19页） A E B E= 考点】全等三角形的判定 【分析】由 F，可得出 C，又有 A= D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明 么添加的条件与原来的条件可形成 不能证明 【解答】解： A、添加 B 与原条件满足 能证明 B、添加 得 据 C、添加 E= 据 证明 D、添加 得 E= 据 故选： A 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L 注意： 定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 8下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后 两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解： A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； 第 9页（共 19页） D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意 故选 C 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 9某工厂原计划在 20个零件，采用新技术后，每天可多生产 3个零件，结果提前 2天完成可列方程（ ） A = B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【专题】应用题 【分析】本题未知量是时间，有工作总量，那么一定是根据工作效率来列等量关系的，则等量关系为：现在的工作效率 =原来工作效率 +3 【解答】解：现在的工作效率 =工作总量 现在所用的时间 = ；原来的工作效率 = 所列方程为： = +3故选 A 【点评】找到等量关系是解决问题的关键 10如图所示， 给出下列结论： C ； C 其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】轴对称的性质 第 10页（共 19页） 【分析】根据轴对称图形的性质，四边形 根据两直线平行，内错角相等可得 后根据内错角相 等，两直线平行即可判定 据等角对等边可得 C，然后判定出四边形 据菱形的对角线互相垂直平分即可判定 C；只有四边形 正方形时， 【解答】解： C，故 正确； 又 D， D， C=D， 四边形 C，故 正确， 菱形 错误， 综上所述，正确的结论有 共 3个 故选 C 【点评】本题考查了轴对称的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，熟记对称轴两边的部分能够完全重合是解题的关键 二、填空题 11 的算术平方根是 2 【考点】算术平方根 【专题】计算题 【分析】首先根据算术平方根的定义求出 的值 ，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解： =4， 的算术平方根是 =2 故答案为： 2 第 11页（共 19页） 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算 =4 12已知菱形的两条对角线长为 8么这个菱形的周长是 20 积是 24 【考点】菱 形的性质；勾股定理 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解； 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解 【解答】解： 菱形的两条对角线长为 8 菱形的两条对角线长的一半分别为 4 根据勾股定理，边长 = =5 所以，这个菱形的周长是 5 4=20 面积 = 8 6=24 故答案为： 20， 24 【点评】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解 13若实数 a、 则 = 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、 入所求代数式计算即可 【 解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则原式 = 故答案是： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 14 C=90 ， B=2 A， 6 【考点】直角三角形的性质 第 12页（共 19页） 【分析】根据直角三角形的性质即可 解答 【解答】解：如图： C=90 ， B=2 A A+ B=90 A=30 ， B=60 = ， 3=6 故答案为： 6 【点评】此题较简单，只要熟记 30 角所对的直角边等于斜边的一半即可解答 15化简 +（ a+1） 1的结果是 1 【考点】负整数指数幂 【专题】计算题 【分析】先求出负整数指数幂的值，然后进行分式的通分化简 【解答】解：原式 = + = + = =1故答案为 1 【点评】本题很简单，涉及到负指数幂及分式的化简，需同学们熟 练掌握 16如图所示，点 别作出 A、 对称点 接 ， 5，则 15 第 13页（共 19页） 【考点】轴对称的性质 【分析】 A 的对称是点 2，故有 1M， 2N 【解答】解： A 的对称是点 2， 1M， 2N M+N=1M+15 故答案为： 15 【点评】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等 三、解答题（共 56分） 17计算 （ 1） +|1 | 0+（ ） 1 （ 2）化简 （ 2+ ） 【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】（ 1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算，然后相加即可得出答案； （ 2）先把括号里进行通分，再把除法转化成乘法，然后约分即可 【解答】解：（ 1） +|1 | 0+（ ） 1 =2 + 1 1+2 = ； （ 2） （ 2+ ） 第 14页（共 19页） = （ + ） =（ a+b） =（ a+b） = 【点评】本题考查了实数和分式的混合运算，是各地中考题中常见的计算题型熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 18（ 1）因式分解： 3x 12 2）解方程： + =1 【考点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（ 1）先提取公因式 3x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案 （ 2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化系数为 1求得 【解答】解：（ 1） 3x 12x（ 1 4=3x（ 1+2x）（ 1 2x） （ 2）由原方程，得 x 5=2x 5， x=0， x=0 经检验 x=0是原方程的解 【点评】本题考查了解方式方程，提公因式法与公式法的综合运用，解分式方程 时，要验根 19先化简，再求值： 4a（ a+1）（ 2a+1）（ 2a 1），其中 【考点】整式的混合运算 化简求值 【专题】计算题 【分析】根据单项式乘多项式，平方差公式计算，再合并同类项，将整式化为最简式，然后把 【解答】解： 4a（ a+1）（ 2a+1）（ 2a 1）， =4a 4， 第 15页（共 19页） =4a+1， 当 时，原式 =4 （ ） +1= 2 【点评】本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，运算时要注意符号的处理 20如图， D、 B、 D， ，求证： B 【考点】轴对称的性质；全等三角形的判定 【专题】证明题 【分析】作辅助线：连接 B，且 B 的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，得到 C，又 C 中点，且 C 的垂直平分线，同理可得 B，等量代换即可得证 【解答】证明：如图，连接 ， 直平分 C（中垂线的性质）， B（中垂线的性质）， B 【点评】本题主要考查了中垂线的性质做这类题，要学会作辅助线，以便使解题更简便 21如图，小红用一张长方形纸片 知 该纸片宽 8 0小红折叠时，顶点 处（折痕为 想一想，此时 第 16页（共 19页） 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠的性质得 D=10F，先在 F，再求 EC=含 F，在 【解答】解： 四边形 矩形， D=8B=10 由折叠方法可知： F=10F， 设 EC= D=（ 8 x） D=10 勾股定理可知： =6（ 则 C 0 6=4（ 在 勾股定理可知： 42+ 8 x）