导数函数不等式综合问题选讲

导数函数不等式综合问题选讲一函数的性质综合应用例1（满分14分）设函数FX是定义在1，0）（0，1上的奇函数，当X1，0）时，F（X）2AX（A为实数）2X（1）当X（0，1时，求F（X）的解析式；（2）若A1，试判断F（X）在（0，1上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在A，使得当X（0，1时，F（X）存最大值6练1（2004金牌智慧P90）已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2，且当XF,0XFX时142X（1）求函数在上的解析式；,（2）证明在上是减函数；F0（3）当取何值时，方程在上有实数解XF1,二抽象函数的综合应用例22001广东高考2214分）设（）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称对任意，都有（）21（）（），且F1求；证明（）是周期函数；41,2F（）记（），求N2LIMNA练2（2003北京理22题14分）设是定义在区间上的函数，且满足条件XFY1,（I）01FF（II）对任意的|,VUFVU都有（）证明对任意的1XXX都有（）证明对任意的1|,F都有（）在区间1，1上是否存在满足题设条件的奇函数，且使得FY1,2,|,0|VUVFU当当若存在，请举一例若不存在，请说明理由三导数与函数的综合应用（1）导数与二次函数三次函数求导后转化为二次函数问题例32005韶关二模14分已知在上是增RCBAXAXF,230,函数，在0，3上是减函数，且方程有三个实根，它们分别是02求B的值并求实数的取值范围A求证52练3（2004浙江宁波）已知函数，其中323BXAXFRBA,（）若函数在点X1和X2处取到极值，试确定、B的值XF（）若函数在X1时取得极大值，且在上单调递增，求的取值范围,（2）导数与分段函数绝对值函数分类讨论去绝对值转化为分段函数问题例4（04广东高考1912分）设函数1,0FXI证明当且时，0ABFBAII点（0X01）在曲线上，求曲线上在点处的切线与轴，,PYYFPX轴正向所围成的三角形面积的表达式。（用表示）0X练4（05江苏卷）已知函数,AR2FXA（）当A2时，求使F（X）X成立的X的集合；（）求函数YFX在区间1,2上的最小值（3）导数与（指）对数函数导数的引入，使得自然对数函数成为考试的新热点例52005韶关一模22题14分）设函数1LN22XXF（）求的单调区间；XF（）若当时，不等式恒成立，求实数M的取值范围；1,EF（）设，若关于X的方程在区间0，2上恰好有两个相AG2XG异的实根，求实数A的取值范围练5（05湖南高考）已知函数FXLNX，GXAX2BX，A01（）若B2，且HXFXGX存在单调递减区间，求A的取值范围；（）设函数FX的图象C1与函数GX图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作X轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行例6（04广东高考2112分）设函数，其中常数为整数LNFXMI当为何值时，M0FXII定理若函数在上连续，且与异号，则至少存在一点G,ABGAB，使得,试用上述定理证明当整数时，方程在0,XAB010FX内有两个实根2E练6（05辽宁高考）函数在区间（0，）内可导，导函数是减函数，XFYXF且设是曲线在点（）得的切0XFMK,0XFY,0线方程，并设函数G（