新世纪小学数学研究与应用基地（基地校）工作手册

新世纪小学数学研究与应用基地（基地校）工作手册序言前进中的新世纪小学数学一、基地的性质二、基地工作的目的三、基地申报条件四、基地与基地校的权利与义务五、基地申报程序六、基地工作方式七、基地管理考核办法八、基地近期工作计划附件主要人员及其联系方式新课程教材在实施过程中，遇到许许多多的问题怎么办个人实践与反思，同行交流与合作，专业引领与自主创新，这三件事做到了，一个教师就能够从新手到专家，这大体就是教师专业成长的必经之路序言前进中的新世纪小学数学伴随着新课程的实施，经过十多年的实验和推广，新世纪小学数学教材已发展成为在全国范围内最具影响力的主流教材之一，得到教师、教育行政管理人员和学术界的普遍好评，深受广大学生和家长的喜爱。我们真诚希望，新世纪小学数学能为大家搭建一个展示、交流、分享的平台让每一位教师才智和灵感飞扬起来，让他们的职业生涯充满着激情与希望；让每一位学生的智慧与情感激昂起来，让他们的数学学习体验到成功和幸福。一、基地的性质与目的新世纪小学数学研究与应用基地是在国家义务教育课程标准研制组、教育部北京师范大学基础教育课程研究中心、新世纪小学数学教材编委会、新世纪小学数学实验指导委员会为核心的学术力量的直接指导下，新世纪小学数学教材为载体，借助中国数学课程网、新世纪小学数学网、新世纪小学数学教师提供的有效沟通渠道，在系列研讨会等学术活动的推动下，实现通过组织虚拟形态的网络教研和物理形态校本教研，构建教师之间、学校之间、教材编写者和使用者之间，基于新世纪小学数学教材的民主、科学、开放的新型学习化组织。帮助广大一线教师更好地理解和驾驭新世纪小学数学教材，全面提高小学数学教学质量；协助教师通过个人实践与反思、同行交流与合作、专业引领和支持，获得专业的提高；促进学校通过开展校际研讨活动，基地学校的辐射影响，形成资源共享网络，实现共同发展；并最终实现让更多使用新世纪小学数学教材的学生获得优质数学教育带给他们知识上、能力和情感，以及人生发展的养料的目标。二、基地申报条件1所在地区全部或大部分使用新世纪小学数学教材，并取得良好效果，或在所属地（市）的大部分县（区）都使用其他版本教材的情况下，认同并一直使用新世纪小学数学教材的县区或学校。2当地教育部门领导重视，能提供新世纪小学数学教材实验、教学研究、师资培训的经费和必要的政策保证。3当地教研员有较强的数学教学水平、组织能力和一定的教育科研能力。4当地教育部门为配合本项目的实施，成立由教研主管负责人、教研员及基地校代表组成的项目工作推进小组，并组织当地的骨干力量开展经常性的教学研究活动和校际学术交流。5申请作为地市级研究与应用基地（以下称“基地”）要求至少有1020所研究与应用基地校（以下称“基地校”）；申请作为县区级基地，要求至少有510所基地校。6选入基地的学校领导重视，有一名校级领导亲自负责此项目的申报、实施与阶段性成果的总结汇报。7基地校需推荐骨干教师2到3名，这些教师不仅教学效果较好，还应具备参与在网络环境下备课、研讨与交流活动的条件和能力。四、基地与基地校的权利与义务权利1经教育部北京师范大学基础教育课程研究中心组织专家审核确立的研究与应用基地，将以新世纪小学数学教材编委会的名义，正式授予“全国首批新世纪小学数学研究与应用基地（基地校）”称号，可以授牌。2“中国数学课程网”和“新世纪小学数学网”将免费以主页或博客群组的形式为基地或基地校提供指导与交流的网络平台。3基地或基地校的优秀教学研究成果，将优先在新世纪小学数学教师、小学青年教师（数学版）、小学教学设计上发表，并向中国教育报、人民教育等相关媒体推荐，或收录新世纪小学数学系列丛书出版。4优先安排基地成员参加当地组织的重大的与教材使用有关的学术活动，工作取得良好效果的基地并有权申请举办由编委会组织的年度系列研讨活动。5分享全国各地基地和基地校教学和课题研究的成果。6基地或基地校遇到的与新世纪小学数学教材相关的问题和困惑，将优先得到编委会的专业支持。7教育部北京师范大学基础教育课程研究中心和新世纪小学数学编委会，每年度联合表彰的先进集体、个人及其它相关成果，优先在基地和基地校产生。8编委会将向基地的负责人赠送正式出版的新世纪小学数学教师杂志。义务1创造条件，落实责任。各基地或基地校有责任创造条件，支持教师参加与基地有关的会议、培训与交流活动；同时，明确专人作为该项目的负责人或联络人与编委会保持密切联系。2制定计划，开展工作。各基地或基地校应结合本基地的具体情况，制定详细的基地工作计划，并按照基地日常工作方式（见基地工作方式）开展本基地博客维护，教材使用信息反馈，好的经验和做法的推荐，基地校的活动情况的通报等各项工作。3建立平台，互动交流。新世纪小学数学教材编委会将以“中国数学课程网”HTTP/MATHCERSPCOM和“新世纪小学数学网”（HTTP/WWWXSJ21COM）为日常工作平台。各基地或基地校需创造或改善学校的网络环境和条件，安排相关成员做好日常的网上交流工作，并定期参与全国性的网络专题研讨等学术活动。4参与课题，开展研究。每年至少参与或申报主持1项课题，并在新世纪小学数学编委会的指导下按课题计划开展实验研究，及时反馈课题研究动态，如期提交阶段性和终结性研究成果。5提交成果，参加评审。以基地校为单位定期向编委会推荐优秀教学案例、论文、教学录像、课件等相关作品参加全国性的学术交流和评比活动。五、基地申报程序1申报研究与应用基地需由当地教研室填写申报表。表格请在新世纪小学数学网首页（HTTP/MATHCERSPCOM）下载2教育部北师大基础教育课程研究中心和新世纪小学数学教材编委会组织专家审议、认定并正式公布。六、基地工作方式一课题研究适应广大基地要求，编委会将与有条件或有积极性的基地共同进行课题研究。研究课题以基地结合当地（校）具体情况产生的或已有的课题为主，编委会在研究过程中进行必要的指导。同时，编委会也会根据整体的教材使用状况和目前小学数学教育、教学的发展趋势提供研究建议供实验区参考。附新世纪小学数学研究与应用基地（基地校）课例研究选题指南日常工作方式网络教研基地将以互联网为日常工作平台，借助网络教研的优势，加强各基地（基地校）的经验交流、成果展示和资源共享，以促进教师之间、学校之间、教材编写者和使用者之间新型学习化组织的形成。图1总部基地办公室（博客群组）为便于管理和沟通，建立“总部基地办公室”成员编委会、44个基地负责人职能编委会公布工作计划、公示基地活动情况、在线交流、推介优秀基地案例、答疑。基地本基地的近期工作中主要问题，推荐本基地优秀案例，提交该基地下辖基地校的疑问。要求编委会要对基地提出的疑问在3个工作日内予以答复，每周推荐5个优秀案例。每个基地要明确专人负责维护本博客，每周要发表两个以上的内容（含对本地优秀案例的推荐）操作指南见附件2基地博客群组每个基地建立一个本基地的博客群组。成员该基地项目工作组、所辖基地校职能基地项目工作组公布本基地工作计划、公示基地校活动情况、在线交流。基地校展示本校优秀作品，提出教学中的困惑，提出基地工作建议。要求编委会要对基地提出的疑问在3个工作日内予以答复，每周推荐5个优秀案例。每个基地校要明确专人（骨干教师工作组）负责维护本博客，每周要发表两个以上的内容。操作指南见附件（二）大型学术活动1学术会议年度研讨会每年年底举办年度总结表彰暨教材培训研讨会议，系新世纪小学数学教材编委会最为隆重、最具学术影响力的学术交流活动。组建基地之后，基地成员将优先获取参会资格，基地的优秀代表和优秀成果将优先在本次会议上得到表彰。专题系列研讨会目前为止，我们已经到了第五届全国新世纪小学数学课程与教学。各基地有责任在基地发展过程中，积极申请承办，审定的，努力办好，没申办的积极参加。组织通告。在基地发展中，编委会将有计划、有重点地协助一些地区开展教研活动。伴随活动的推进，一些优秀成果将不断涌现出来，为推动教研活动的深入，也为基地的教师和组织管理人员提供更多展示、交流的机会，编委会将协助有共同研究主题的基地以片区为单位于每年的上半年举办片区基地系列研讨会。2大型主题网络教研活动基地的特点在于充分发挥校本教研和网络教研相结合的优势，为教学研究者和教材使用者提供最经济，即时，便捷，广泛，深入的教学研究活动。为实现这一愿望，编委会每月将组织一次大型主题网络教研活动。大型主题网络教研活动主题。将主要产生于活动前一个月内基地博客中的讨论，编写组将选取讨论中的焦点问题或普遍存有困惑的问题进行集中交流。特别鼓励基地申报研讨主题，并主导研讨活动。参与人员至少两位编委以上级别专家，基地和基地校全体人员。方式集中时段利用新思考论坛或UC语音备课室进行成果每次研讨内容整理后，将推荐新世纪小学数学教师，小学青年教师等权威媒体发表，每年12次活动的主导地区将被誉为新世纪小学数学年度单位或人物，在新世纪小学数学年度会议上进行表彰。（结合编委会课题，根据本地情况，大力推进校本教研，提升基地的研究水平和教材使用的能力。七、基地管理考核办法（一）考核对象首批44个实验基地（二）组织领导基地课题指标任务的考核工作，在教材编委会的统一领导下，具体由数学工作室负责实施。（三）管理责任实行分级落实责任，下级任务不能如期完成，上级承担责任。即基地所辖基地校未能完成任务，则基地被视为未完成任务，并承担责任。（四）考核办法网上考核并结合实地检查考核。网上考核是指通过中国数学课程网考核。各级基地必须按要求在该系统上注册登记，并将工作完成情况通过该系统定期汇报。对基地（校）分五个阶段进行考核，各阶段工作任务及要求如下表类别启动期（2006年7月8月底）建设期（2006年9月1日11月10日止）阶段小结（2006年11月10日11月30号）基地（1）成立项目工作推进小组，由5名以上成员组成，明确分工。（2）制定实施方案、工作制度。（1）各基地及其基地校建立相应的博客或博客群组。（2）做好本地教研（3）收集有关基地发展使用中的典型事例确立本基地可推荐的优秀教学案例、论文、教学录象、课件等相关作品负责人选，为教师搭建可发展的平台。（4）有条件的地方，鼓励明确研究课题，形成研究计划，并开展研究工作。参加课题项目必要的会议、培训与交流活动（5）初步形成一个有良好氛围的民主、开放、科学的区域性学习型组织。基地内形成广泛交流的。80博客，平均每个教师每月交流，问题解决，收集、汇总有关材料及数据，提交基地工作有关材料。（五）实验基地校管理与考核指标半年考核列表基础性工作，以下几项给予奖励。工作会议，网站前3名，大型项目被媒体公开报导的、重要成果被编写组采用。1领导重视程度。成立基地工作推进小组，明确成员分工；有专人作为该项的负责人并与编委会保持密切联系。记15分。每缺一项扣5分。能坚持每月召开工作会议并及时提交会议记录奖励50分；2工作过程记录有明确的工作计划；相关的数据、资料记录完整；有（）的工作小结。记15分，每缺一项扣5分。3博客建设。在中国数学课程网上建立博客群组；每周组织2篇以上的教学设计、案例、教师反思、学生作品等相关文章上传。记20分，每缺一项扣1分。4教材使用及反馈。能及时收集将教师在教材使用过程中产生的经验成果和遇到的问题、困惑及时反馈。凡被编写组采用的成果、建议等，每项奖励50分。5举办1次大型的教材使用经验交流会并取得良好效果，并发表纪要的，记50分；交流会被媒体公开报导的。再追加20分。6半年内1次交流活动。课题研究有实质性进展，产生良好效果，。优秀成果、先进集体和先进个人的评选，并予以表彰或奖励。以上每项不能空选。八、基地近期工作计划（放工作里）放考核主题方式时间要求基地工作规划（半年）UC语音备课室8月20日所有基地（基地校）负责人参加负责人8月15日之前在总部博客中提交工作进展情况和近期活动计划。博客建设UC语音备课室9月20日新世纪小学数学研究与应用基地（基地校）课例研究选题指南课例编码说明D数与代数，K空间与图形，T统计与概率，Z实践与应用，H复习。在5个数码中，第一个数表示年级；第二个数1表示上学期，2表示下学期；第三个数表示第几单元（如果是实践与应用、复习，用0表示），最后两个数表示某单元的第几节（如果是实践与应用、复习，表示页码）。如，D11705表示数与代数领域的学习内容，是一年级上学期第7单元第5课；Z12082表示实践与应用领域，是一年级下学期第82页。一年级上册（一）课例目录D11104小猫钓鱼（0的认识）D11201动物乐园（比大小和比多少）D11301有几枝铅笔（加法的认识）D11303摘果子（减法的认识）D11309操场上（减法的再认识）D11310乘车（连加运算）K11504教室（前后、上下、左右综合应用）K11601物体分类（长方体、正方体、圆柱、球）K11602你说我摆（几何体认识的练习）D11701捆小棒（1120数的认识）D11703有几瓶牛奶（20以内的进位加法）D11705买铅笔（20以内的退位减法）D11707美丽的田园（解决问题）H11088整理与复习（二）D11801小明的一天（认识整时和半时）T11901最喜欢的水果（象形统计图）（二）研究问题1101“0的认识”的阶段性与发展性（D11104，D11701，D31404，D31602，D41702，D51101，D51601）1102与03合并，怎样让学生经历建构加法意义的过程让学生亲身经历这个过程与传统以“数的组成与分解”作为学习加法的逻辑基础，哪一种更符合儿童学习数学的心理规律（D11301）1103怎样让学生经历建构减法意义（拿走、比较）的过程如何能够贯通这两种减法意义的本质联系（D11303，D11309）1104如何让学生经历逐步建立“位值制”（十进制）的过程，发展对数的意义的认识（D11701，D12102，D22401，D41101，D42101）1105一上的“乘车”（D11310）、一下的“套圈游戏”（D12701）、二下的“捐书活动”（D22801）等都是学习连加运算，在教学要求上后者比前者应有哪些发展这系列的课要渗透的数学核心思想是什么1106怎样让学生经历算法多样化的过程经历算法多样化过程的价值与目的是什么一上“有几瓶牛奶”（20以内的进位加法，D11703）”、“买铅笔”（20以内的退位减法，D11705）等课所经历的算法多样化的过程，与一年级下期的“跳绳”（D12503）等后续的课所经历的算法多样化的过程，在认知水平上应有什么样的发展计数单位的直观模型（小棒、小方块、计数器）在计算教学中的地位和作用是什么1107第一册“位置与顺序”单元的阶段性学习目标是什么学生的认知或行为方面应当表现出哪些特征或变化怎样才能达成这些目标（D11504）这一单元的学习与后续哪些课有直接的联系能否和08，09合1108怎样让学生经历从实物到立体图形（长方体、正方体、圆柱、球）的抽象过程如何让学生通过具体操作感受这些立体图形的共性与个性特征（共性是指“体是由面围成的”）（D11601）1109如何经历手脑并用的数学活动发展空间观念，综合贯通本册“空间与图形”知识之间的联系（D11602）1110怎样上好阶段性的“整理与复习”课让学生体会“整理与复习”的方法，学会反思，解决知识的条理性与查缺补漏的问题。（H11088）1111时间是一个生活概念，怎样从学生的生活经验出发，在具体的数学情境中逐步深化对时间的认识，并形成“珍惜时间，合理地安排、利用时间”的生活态度和价值观（D11801，D21602，D21603，D31701，D31704）1112怎样创设学生感兴趣，有意义而又简单的统计问题，让他们经历简单的统计活动的全过程（收集数据、整理数据、描述数据、分析数据），感受统计的必要性学生经历一上“最喜欢的水果”（T11901），一下“组织比赛”（T12801），二上“生日”（T21901）等统计活动，是关注他们学到哪些数学事实，还是关注他们在解决问题的过程（也是统计活动的过程）中获得统计活动的经验，建立初步统计意识20以内的计算技能的发展过程，学生掌握的情况，建议等。做成系列。新课程倡导的习惯需要尽快形成，如如何培养孩子学会倾听、合作、表达、交流等，探究一年级下册（一）课例目录D12102数豆子（100以内的数的认识）D12104小小养殖场（在具体情境中描述数的相对大小关系）K12201观察物体（两个方向观察物体）K12202桌子有多长（厘米的认识）D12302采松果（提出数学问题）D12304拔萝卜（两位数的加减法）K12401认识图形（长方形、正方形、三角形、圆）K12402动手做（一）H12046整理与复习（一）D12501图书馆（进位加法）D12502发新书（第一次出现估算可以解决的实际问题）D12503跳绳（退位减法）D12601买文具（认识元、角、分）D12701套圈游戏（连加运算）Z12082今天我当家（专题）T12801组织比赛（条形统计图）（二）研究问题1201怎样让学生经历从实物到平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）的抽象过程，如何让学生通过具体操作感受这些平面图形的共性和个性特征（如共性是指“图形是平的和封闭的”）（K12401）1202如何结合现实的、可以动手操作的数学情境，发展学生的空间观念（K12201，K12401）1203教材安排了一系列观察物体的数学活动（K12201，K21301，K21302，K31201，K42401，K42402），这些教学内容有哪些内在联系与区别如何把握教学的层次性如何通过这些活动逐步发展学生的空间观念1204怎样创设与开展数学活动让学生体验统一长度与面积单位的必要性（K12202，K32402）1205怎样结合具体的数学情境培养和发展学生的问题意识与提出数学问题的能力如何评价学生提出的数学问题（D12302，D21104，D21410）1206第一次出现加法的竖式算法，是引导学生自己发现，还是需要教师教加减法的竖式计算本身以及对后续学习中有什么价值在算法多样化中是否要突出和加强竖式算法的基本训练对竖式算法过早、过多的训练对学生的发展有什么利或弊（D12304）1207怎样结合具体情境进行估算估算有哪些主要方法（数量级、值框）如何认识估算的价值以及估算与计算的关系（D12502，D12503，D12701）1208一年级学习结束时，在“数与代数”领域，学生是否都能达到如下三个目标熟练掌握20以内的加法与减法的口算；面对简单的实际问题能正确选择加法或者减法来解决（考察学生对加法与减法意义的理解与分析、解决问题的能力）；理解百以内加减法中进位与退位的道理，会口算百以内的加减法。要用哪些方式和方法来评价上述目标是否达成能达成上述每一项目标的学生占全体学生的百分之几对达不到上述目标的学生，在新的学期应该采取哪些教学策略提供有效的帮助，使他们在二年级上期学习结束时也能达成目标，为二年级下期学习万以内的加减法打好必要的认知基础。二年级上册（一）课例目录D21101数一数（乘法的初步认识）D21102儿童乐园（乘法的意义）D21104动物聚会（体会乘法的简单应用）D21201数松果（5的乘法口诀）K21301看一看（一）（建立观察角度）K21302看一看（二）（从立体到平面）D21401分桃子（体验平均分的意义）D21403分糖果（体验大数目的平均分的过程与策略的多样性）D21404分香蕉（认识除法意义与除法算式）D21406小熊开店（用乘法口诀求商）D21408快乐的动物（体会“倍”的意义）D21410花园（解决有关倍数关系的一些简单问题）K21501东南西北（辨认方向）D21602一分能干什么感受1分的长短D21603作息时间表（经过时间）D21802小兔安家（进一步体会除法的意义）T21901生日（经历统计的全过程）T21903抛硬币（感受生活中的不确定现象）（二）研究问题2101怎样让学生经历建构乘法意义的过程取消给乘法下定义、取消区分乘数与被乘数的意义是什么（D21101，D21102）2102怎样结合具体的数学情境，让学生经历编制5的乘法口诀的过程，让学生体验并掌握探索、编制乘法口诀的过程与方法对后续学习的作用是什么（D21201）2103怎样让学生经历建构除法意义的过程教材安排大量的平均分的实际操作的作用是什么传统教材把除法分成“等分除”与“包含除”两种类型，如何看待现在教材取消这两种除法类型的做法（D21401，D21403，D21404）2104怎样结合具体的数学情境理解“倍”的意义，并能正确选择乘法或除法解决有关“倍”的实际问题（D21408，D21410）2105怎样经历、体会解决实际问题的全过程（把实际问题转化为数学问题，用数学知识和方法求出数学问题的解，回到实际问题的情境解释这个抽象的解的具体意义，并检验它是否就是实际问题的解）（D21802）2106为什么“东南西北”这节课前半节要到操场上课怎样才能让学生体会地图上规定“上北下南左西右东”的必要性与合理性（K21501）2108怎样结合学生的生活经验与游戏活动感受不确定现象抛硬币和摸球游戏是不是都应该让学生亲自经历对抛一次硬币或摸一个球之前，为什么要先猜一猜会出现什么样的结果，再摸一摸呢（T21903）二年级下册（一）课例目录D22102分桔子（商是一位数的有余数的除法）D22103分草莓（试商）D22104租船D22105派车D22201小熊购物（先乘除，后加减）D22203过河（小括号）K22301辨认方向K22302认识路线D22401数一数（大数的认识）D22403比一比Z22038有多少树叶（实践活动）K225021千米有多长D22603小小图书馆K22701认识角K22702长方形与正方形D22801捐书活动（连加）D22802运白菜（连减）T22901读统计图表（二）研究问题2201为什么要结合解决简单问题的活动，探索两位数除以一位数（商和余数都是一位数）的除法怎样帮助学生理解竖式除法的算式中每一个数表示的意义，理解除法竖式算法的算理（D22102）2202在解决有余数的除法问题中，体会为什么要“试商”，用什么“试商”，怎样“试商”（D22103）2203通过解决“租船”、“派车”等现实的问题，除了进一步体会除法与日常生活的密切联系外，更重要的是如何理解计算结果的实际意义，并培养学生对结果的合理性进行判断的能力。（D22104、D22105）2204在具体情境中，怎样让学生体会到四则混合运算必须遵循一定的运算顺序，以及在算式中引入小括号表示运算顺序的必要性（D22201、D22203）2205怎样应用计数模型，结合数数活动，进一步了解十进计数法，认识万以内的数掌握万以内的数的认、读、写以及大小比较的方法，对以后认识更大的数有什么重要意义（D22401、D22403、D4101、D4102）2206怎样培养学生对大数的估计能力（Z22041、D4107、D4108）2207对万以内的加减计算，为什么要强调先估算学生能用哪些方法进行估算万以内的加减法对一年级下期学习的百以内的加减法的知识在哪些方面有深化和发展（D22603、D22801、D22802）2208让学生自制方向板，并用它在现实的情境（如教室、操场）中辨认方向，这个数学活动有什么目的和价值怎样指导学生正确使用方向板辨认方向（K22301）2209学会辨认方向是认识、描述路线的基础，但描述路线还要基于确定位置的生活经验。怎样让学生体会到描述路线时，说明方向与距离是缺一不可的（K22302）2210组织哪些有效的活动，帮助学生体验1千米有多长，并能形象地描述1千米有多长为什么对长度单位的认识，要强调对这些长度单位有多长的实际体验（K22502）2211角是学生熟悉的生活概念，把生活中的角抽象成思维对象的图形，要组织哪些具体的操作活动去掌握角的结构特征（一个顶点、两条边组成的平面图形）怎样组织学生在比较两个角的大小的活动中，体验角的大小与两条边的张口有关，与边的长短无关（K22701）2212学生能用哪些方法自主探索长方形与正方形的边和角的特征在什么时候告诉学生长方形的长、宽和正方形的边长等概念（认识图形的特征之前，还是之后）是否可能让学生体会到正方形是特殊的长方形（K22702）2213怎样指导学生读统计图表，对统计图表中的数据进行分析，并作出合理的结论或推测，从而进一步体会统计活动的必要性和价值（T22901）三年级上册（一）课例目录D31102需要多少钱D31104植树K31201搭一搭D31301有多重（千克的认识）Z31026搭配的学问D31401购物（一位数乘两位数或三位数的竖式计算）D3140405D31405买饮料（连乘运算）K31501什么是周长K31503花边有多长（长方形周长公式）Z31052交通与数学D31601分桃子（三位数除以一位数，商是三位数的除法）D31602淘气的猴子（0除以任何不是0的数）D31603送温暖（三位数除以一位数，商是两位数的除法）D31604买新书（乘除混合）D31701年、月、日D31704一天的时间（24时计时法）T31801摸球游戏（可能性有大有小）Z31086生活中的推理（二）研究问题3101把口算一位数乘、除两位数的乘除法编成一个学习单元，这样编写的意图是什么掌握乘法或除法口算方法的关键是什么（D31102、D31104）3102本册“观察物体”与二年级上册的“观察物体”相比，对于空间观念的发展提出了哪些新的要求为什么要借助“搭一搭”的实际操作活动来发展学生的空间观念（K31201）3103认识质量单位“千克、克”，为什么强调对这些质量单位实际有多重的体验要组织哪些操作活动来获得有关的体验或经验学生能用哪些形象的方法描述这些质量单位（D31301）3104第二学段的课程标准明确提出“会口算一位数乘两位数的乘法”，那么学习并掌握一位数乘两位数竖式计算的主要目的是什么对一位数乘两位数的乘法，是强调口算还是笔算什么时候开始要求学生对一位数乘两位数的乘法要用口算比较适当（D31401）3105掌握一位数乘三位数的竖式乘法，要具备哪些必要的基础知识和基本技能如何加深对乘法算理的理解（D31404）3106通过组织哪些实际操作活动感受图形的周长图形的边线与图形的周长两个概念之间有什么区别和联系（K31501）3107长方形的周长公式是学生学习的第一个公式。为什么要结合解决实际问题的过程来认识COMMENTMS1充分感受现象，对变换原理的感受放四上长方形的周长公式（K31503）3108三位数除以一位数、商是三位数的除法的基础，是两位数除以一位数、商是两位数的除法。如何结合具体情境，帮助学生理解两位数除以一位数、商是两位数的算式（竖式）中每一数表示的实际意义，从而理解除法的算理，并把它迁移到三位数除以一位数、商是三位数的算法中（D31601）3109如何理解“0除以任何不是0的数都得0”的合理性如何理解“0不能为除数”规定的合理性（D31602）3110在三位数除以一位数、商是两位数的除法计算中，判断商是三位数或两位数的根据是什么有哪些方法可以用来检验除法计算结果的合理性和正确性（D31603）3112在解决两步运算的实际问题中，如何培养和提高学生分析问题和解决问题的能力对这类问题，为什么要求学生分步列式即可，不要求列出综合算式（D31405、D31604）3113在摸球游戏的情境中，白球与黑球的个数为什么设计得那么悬殊（白球9个、黑球1个）为什么强调在摸球试验前，先猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性更大，把试验变成对猜想的检验本册可能性要达到的学习目标是什么如何才能达到（T31801）三年级下册（一）课例目录D32101买文具D32102货比三家D32104寄书K32201轴对称图形K32203平移和旋转D32301找规律D32302住新房（两位数乘两位数）Z32036旅游中的数学K32401什么是面积K32402量一量（统一面积单位的必要性，认识1平方厘米等）K32403摆一摆D32501分一分（一）D32502分一分（二）D32503比大小D32504吃西瓜（同分母分数的加减）T32601比一比（平均数的意义）T32602猜一猜（二）研究问题3201为什么要结合元、角、分的生活情境认识小数的意义怎样组织学习这些内容的数学活动（D32101，D32102）3202从生活中的对称现象到轴对称图形是一个抽象过程，如何让学生感受现实中的对称现象与轴对称图形的区别与联系为什么要通过具体的操作活动去把握轴对称图形的结构特征（K32201）3203在结合实例感受平移和旋转现象中，除了正例，是否还要列举一些反例帮助学生感受平移和旋转现象的特征如，在起伏不平的公路上朝一个方向行驶的汔车，是否是平移运动在行进中的车轮，是否是旋转运动从平移现象到图形的平移也是一个抽象的过程，在方格纸上进行简单图形平移的操作过程，要不要让学生感受以及如何感受图形平移的基本特征（图形的每部分或图形上的每一点，移动的方向和格子数都相同）（K32203）3204掌握两位数乘两位数的乘法，必须具备哪些基础知识和基本技能怎样进一步理解乘法运算的算理（D32301，D32302）3205在结合实例认识面积含义的基础上，组织学生进行探索、比较两个图形面积大小的活动，要达到哪些目的怎样才能达到这些目的（K32401）3206怎样组织数学活动，帮助学生体会统一面积单位的必要性为什么必须感受1平方厘米、1平方分米和1平方米有多大，并会形象地描述这些面积单位的大小（K32402）3207怎样从学生的经验出发，经历发现长方形面积公式的探索过程，理解公式的来源并获得数学活动的直接经验（K32403）3208怎样经历从解决平均分的简单问题抽象出分数的过程，体会分数的图形表征与符号表21征的一致性初步认识分数，除了认识整体量是1个物体的分数，还认识整体量是多个物体的分数，其目的是什么（D32501，D32502）3209为什么比较简单分数的大小现阶段只要求掌握分数比大小的直观方法，不要总结比大小的法则吗如何让学生明白必须在整体量相同的前提下才能比较分数之间的大小（D32503）3210怎样结合具体的情境，探索并理解同分母分数加减的算法同分母分数的加减运算与整数的加减运算有哪些联系（D32504）3211有哪些方法能知道事件发生的可能性大小为什么要会列出简单试验所有可能发生的结果（T32601）四年级上册（一）课例目录D41101数一数（千亿以内数的认识）D41104近似数K41202平移与平行K41203相交与垂直K41205角的度量D41301卫星运行时间（两、三位数乘法）D41302体育场（大数的估计）D41303神奇的计算工具D41306探索与发现（二）（乘法结合律）K41401图形的旋转D41503参观苗圃（三位数除以两位数）D41506商不变的规律K41601确定位置（一）（用有序数对确定位置）K41602确定位置（二）（用方向与距离确定位置）D41702正负数T41802栽蒜苗（二）（折线统计图）（二）研究问题4101为什么要结合具体情境通过数数活动，来认识更大的数在十进制数位顺序表中，把数位分为个级、万级和亿级，有什么意义和价值（D41101）4102结合平移的实例和图形的平移来认识直线的平行关系，其目的是什么怎样通过具体的操作和空间想象，感受两条直线平行关系的特征（在同一平面上，没有公共点）（K41202）4103怎样通过具体操作，认识两条直线相交的关系，感受直线相交的特征（有一个公共点）“会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线”是第三学段的学习目标，那么本册也安排画垂线的活动，它的主要目的是什么（K41203）4104在介绍角的度量单位与量角器之前，先安排剪一个较小的角分别去度量两个角的操作活动，要达到哪些目的（K41205）4105掌握三位数乘两位数的乘法的笔算和估算，必须具备哪些基础知识与基本技能如何进一步理解乘法的算理（D41301）4106结合具体情境估计大数的基本策略是什么怎样让学生充分体验估计大数的策略COMMENTMS2（D41302）4107要组织哪些数学活动，让学生体验计算器不仅是计算的工具，而且是探索数学的工具（D41303）4108除了经历从实际问题抽象出乘法结合律的相等关系，为什么还要用计算器探索并找出更多类似的关系，进而用字母表示乘法结合律学生在以往的乘法运算中是否已经不自觉学地应用了乘法结合律乘法结合律的主要价值体现在哪里（D41306）4109从生活中的旋转现象到图形的旋转是一个抽象过程，怎样在方格纸上观察或操作图形旋转的过程，感受图形旋转的特征（图形绕一个定点旋转，按顺时针或逆时针90，图形上和每一点都绕着这个定点，按同样的方向旋转90）（K41401）4110掌握三位数除以两位数的除法的笔算和估算，必须具备哪些基础知识与基本技能怎样确定商是一位数或两位数怎样试商有哪些方法检验所求得的商的合理性和正确性（D41503）4111除了观察给定的一组算式发现规律外，为什么还要用计算器探索并找出说明同一规律的更多实例为什么要让学生尝试用自己的语言描述所发现的规律，而不要死记硬背书本的结论（D41506）4112怎样让学生经历从教室确定座位的现实问题抽象出用数对在方格纸上确定位置的过程用数对在方格纸上确定位置与第三学段在直角坐标平面上用直角坐标确定点的位置有什么联系和区别（K41601）4113用方向和距离确定位置的思想，学生在二年级下册认识路线”（D22302）的学习中就有所感悟，那么本册用方向和距离确定位置与二年级相比有什么区别和发展（K41602）4114如何让学生在用正数和负数表示生活中具有相反意义的量的过程中，体会负数的意义并拓展对0的认识（D41702）4115怎样让学生体会用折线统计图描述统计数据的必要性是否必须让学生掌握画折线统计图的方法（T41801）四年级下册（一）课例目录D42101小数的意义D42104购物小票（小数的加减运算）K42202三角形分类K42203探索与发现（一）（三角形的内角和）K42204探索与发现（二）（三角形边的关系）K42205四边形分类D42301文具店（小数乘整数）D42302小数点搬家D42303街心广场D42304包装（小数乘法）D42306手拉手（整数的运算律在小数中也适用）K42401节日礼物K42402天安门广场D42501精打细算（小数除以整数）D42503谁打电话的时间长（小数除以小数）D42506电视广告（小数四则运算）T42601谁先走（游戏的公平性）D42701字母表示数D42702方程D42703天平游戏（一）（等式性质（一）D42706邮票的张数（解决实际问题）（二）研究问题4201本册小数的认识与三年级（下）小数的认识相比有哪些发展借助直观手段认识小数单位及其小数部分的数位顺序表，对本单元后续的学习内容起哪些奠基的作用（D42101）4202掌握小数加减法必须具备哪些基础知识与基本技能整数加减法与小数加减法有什么本质的联系（D42104，D42105）4203对图形进行分类是认识图形特征、理解图形之间的关系的重要的学习方法，图形分类一要确定分类标准，二要做到不重不漏。怎样结合三角形、四边形的分类，体验图形分类的要求，并理解图形之间并列或从属的关系（D42202，D42205）4204新课程理念倡导让学生经历实验操作进行合情推理、发现图形性质的过程，教师应当怎样有效地组织这些探索图形性质的活动（D42203，D42204）4205掌握小数乘小数的笔算和估算，必须具备哪些必要的基础知识与基本技能怎样结合具体情境，探索并掌握积的小数位数与乘数的小数位数之间的内在联系其意义何在（D42302，D42303，D42304）4206与第一学段“观察物体”比较，本册“观察物体”的学习内容与学习方法有哪些不同学生在空间观念方面能够获得哪些新的发展（K42401，K42402）4207掌握小数的除法，必须具备哪些基础知识与基本技能除数是整数的小数除法，是怎样转化为整数的除法的这样做的依据是什么（D42501，D42503）4208如何结合两步运算的实际问题，进一步培养和发展学生的分析问题与解决问题的能力（D42306，D42506）4209会评价游戏的公平性或会设计一个对双方都公平的游戏规则，必须具有哪些知识经验和基本技能（T42601）4210如何结合字母表示数，用方程表示等量关系培养学生的抽象思维能力如何结合用方程解决简单的实际问题培养学生构建数学模型的能力（D42701、D42702、D42703、D42706）五年级上册（一）课例目录D51101数的世界（倍数与因数）D51102探索活动（一）（2、5的倍数的特征）D51104找因数D51105找质数K51201比较图形的面积K51204平行四边形的面积（）D51301分数的再认识D51302分饼（真分数和假分数）D51303分数与除法D51304分数的基本性质D51306约分D51308分数的大小（通分）Z51054相遇（解决实际问题）Z51058看图找关系D51401折纸（异分母分数的加减运算）D51404看课外书时间（分数与小数互化）K51502探索活动（成长的脚印）Z51080点阵中的规律T51601可能性的大小（用分数刻画可能性的大小）（二）研究问题5101倍数和因数的知识在后续的学习中有什么作用为什么课程标准规定只要“1100的自然数中，能找出10以内的某个自然数的所有倍数”找倍数可以让学生掌握哪些方法（D51101）5102在表中探索2、5的倍数的特征的活动对学生的思维发展有什么积极的意义怎样让学生从中学到探索的方法，并应用到探索3的倍数特征的活动中（D51102）5104用小正方形拼长方形，与找出某个自然数的所有因数有什么关系（D51104）5105找因数和找倍数与找质数有什么联系（D51105）5106教材这什么安排“比较图形的面积”探索活动在比较图形面积的诸多方法中，哪些方法是最基本、最重要的“数方格”与割补法的数学核心思想分别是什么（K51201）5107由比较图形面积的诸多方法，到探索平行四边形面积的计算公式，再到探索三角形和梯形的面积计算公式，教材这样安排你认为合理性有哪些还可以怎样编排（K51204）5108比较三年级对分数的初步认识，本册对分数意义的认识有哪些发展怎样进一步认识分数的相对性用“1”表示多个物体的时候，是否应该知道物体的实际个数与分数之间存在对应关系沟通分数与整数除法的关系，有哪些重要的意义（D51301，D51302，D51303）5109理解分数的基本性质有哪些途径为什么要通过实际操作，经历探索分数基本性质的过程是否需要进一步沟通“商不变规律”与分数基本性质的内在联系（D51304）5110如何把直观与逻辑的方法有机结合，促进学生对数学的理解并发展对数学的认识（D51306，D51308）5111掌握异分母分数加减法，必须具备哪些基础知识与基本