高中数学新人教a版必修二教案：121空间几何体的三视图

第一课时空间几何体的三视图一、教学目标1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点画出简单组合体的三视图难点识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示2我们常用三视图和直观图表示空间几何体三视图观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形直观图观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形师要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看生1我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看生2我们也可站在某一点观察师总结空间几何体表示方法，点出主题让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情探索新知教学中投影与平行投影中心投影光由一点向外散射形成的投影平行投影在一束平行光线照射下形成的投影分正投影、斜投影讨论三角形在平行投影和中心投影后的结果师要学习三视图，首先我们要学习两个知识中心投影与平行投影生1联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形生2三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性探索新知教学柱、锥、台、球的三视图1定义三视图正视图光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图侧视图光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图俯视图光线从几何体的左师把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌通常，总是选择三种正投影生长方体的正视图和侧通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果面向后面正投影得到的投影图2观察长方体的三视图讨论三视图有何基本特征视图高度一样（等于长方体的高）俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）这个结论可推广到一般简单几何体我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征应用举例1正向应用画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图2逆向练习图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗答案（1）圆台；（2）三棱锥学生独立完成教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项注意事项画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边通过正向应用巩固所学知识通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯探索新知教学简单组合体的三视图1讨论教材P16图127四个几何体的结构特征2画出上面（2）（3）（4）的三视图3总结画简单组合体三视图的基本步骤第一步分清几何体的结构特征第二步画三视图学生回答几何体的结构特征教师再讲明图1的三视图然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键归纳总结1投影法2三视图定义及三视图基本特征3画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力课后练习12第一课时习案学生独立完成巩固知识正视图侧视图俯视图（1）正视图侧视图俯视图（2）提升能力备用例题例1画出下列空间几何体的三视图如图是截去一角的长方体，画出它的三视图【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2例2由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体（正视图）俯视图（右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问（1）该楼有几层从前往后最多要走过几个房间（2）最高一层的房间在什么位置画出此楼的大致形状【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间楼房大致形状如右图所示【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所