人教版七年级上册数学第3章一元一次方程整理与复习教案.doc

整理与复习复习目标1理解一元一次方程及其相关概念2掌握等式的性质，并能运用它解一元一次方程3掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题重点4能在对实际问题的数量关系的分析中寻求等量关系，从而抽象出方程模型难点构建知识结构图梳理知识方法一一元一次方程及相关概念、性质1一元一次方程的构成要素1是_等式_；2含有未知数，且只能是_一_个；3未知数的次数都是“_1_”一次整式，且系数不为“_0_”2一元一次方程的解使方程中等号左右两边相等的_未知数的值_我们据此可以把含参数的方程的已知解代入得新的方程，解之得到所含参数的值3解方程的理论依据等式的基本性质性质1等式两边都_加_或_减_同一个数或式子，结果仍相等用式子形式表示为如果AB，那么_ACBC_；性质2等式两边_乘_同一个数，或除以_同一个不为0_的数，结果仍相等用式子形式表示为如果AB那么_ACBC_，_C0_；ACBC二解一元一次方程的基本步骤变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21不能漏乘不含分母的项；2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律、去括号法则1分配律应分配到每一项2注意符号，特别是去掉括号后移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质11移项要变号；2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项把方程中的同类项分别合并，化成“AXB”的形式A0合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数，得XBA等式性质2分子、分母不能颠倒注意我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班严格按步骤地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变灵活打乱步骤解方程，能达到事半功倍的效果对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧解一元一次方程常用的技巧有1有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行2当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母3当分母中含有小数时，可根据_分数的基本性质_把分母化成整数4运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形三实际问题与一元一次方程1用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是1审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系审题，寻找等量关系2根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程；3解方程；4检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答2用一元一次方程解决实际问题的典型类型1数字问题数的表示方法一个三位数的百位数字为A，十位数字是B，个位数字为C则这个三位数表示为_100A10BC_其中A、B、C均为整数，且1A9，0B9，0C9用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数2和、差、倍、分问题关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量”3工程问题工作总量_工作效率_工作时间_，注意产品配套问题；4行程问题路程_速度_时间_5利润问题商品利润_商品售价_商品成本价_商品利润率_商品成本价_，商品售价商品成本价_1_利润率_6利息问题顾客存入银行的钱叫做_本金_，银行付给顾客的酬金叫_利息_，_本金_和_利息_合称本息和，存入银行的单位时间数叫做_期数_，_利息_与_本金_的比叫做利率利息_本金_利率_期数_，本息和本金利息7几何问题必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式，注意等积变形；8盈亏问题关键从盈过剩、亏不足两个角度把握事物的总量9年龄问题抓住人与人的岁数是同时增长的10增长率问题原量1增长率增长后的量，原量1减少率减少后的量四思想方法1建模思想通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立方程的思想2方程思想用方程解决实际问题的思想就是方程思想3化归思想解一元一次方程的过程，实质上就是利用_去分母_、_去括号_、_移项_、_合并同类项_、_未知数的系数化为1_等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为XA的形式体现了化“未知”为“已知”的化归思想4数形结合思想在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了