翻译-基于模糊综合评价与遗传算法的公差优化分配

基于模糊综合评价与遗传算法的公差优化分配先进加工技术中心，哈尔滨工业大学，哈尔滨，中国知道如何在CAD/CAM系统中分配零件公差是非常重要的，因为这直接影响到零件的加工费用。在模糊综合评价方法和遗传算法的基础上，提出了一种新的方法以获取合理的零件公差分配。首先，目前的公差分配方法是详细审查。然而，模糊综合评价是用来评估一个零件的可加工性，是结合零件的功能灵敏度因素和可加工性因素和因素确定的，是一个新的优话模型，该模型可以充分利用的DFA（面向装配的设计）和DFM（可制造性设计）。遗传算法（GA）则是用来优化上述模型。最后，一个实际的例子来验证上述方法的可行性，计算结果表明，该方法可以准确地并且经济地做出公差分配。关键词模糊综合评价；遗传算法；公差分配1简介在机械设计，几何和尺寸公差用于指定一个范围，在这个范围内的零件几何形状和大小可能会有所不同，但都符合功能要求。公差分配对加工费用和产品质量有直接影响，不必要的高公差等级会导致高生产成本，但所选公差应确保产品的功能令人满意。过于宽松的公差会影响产品质量并且增加废品率和生产成本。一般来说，设计师们依靠他们的经验和手册分配零件公差，这通常会导致一些错误。近年来，计算机辅助公差设计已成为CAD系统和集成化CAD/CAM系统中重要的研究方向。公差分配是CATD中最重要的问题之一。组装所需公差给定以后，设计者首先面临的问题是如何根据功能要求和加工费用之间的关系分配合适的零件公差值。许多研究者认为公差分配是优化问题。零件的公差值作为控制变量，使加工费用作为目标函数最小化。公差叠加的限制条件作为变量的约束条件。在这篇论文中，公差分配表示为一个优化问题。首先详细地回顾一系列常用的的方法。模糊综合评价法用来评价零件的机械性能，然后建立一个新的并采用遗传算法求解数学模型。一个实际的工业生产装配的公差分配方案是按上述方法建立的，结果表明，该方法可以用来经济地设计零件的公差值。2综述公差分配方法21一般的分配方法当装配功能需求给定时，N个零件的公差值必须得到解决。由于给定的条件几乎总是不足，所以公差通常被视为相等的。所采用的方法通常包括同容差法，不断精度因子的方法，同样影响的一种方法和比例缩放方法。211相同公差在这种方法里，所有零件的公差值在满足功能要求的前提下都是相等的，也就是TI表示第I个零件的公差值212常数因子法常数因子法基于经验法则，一个零件的公差按标准数据的立方根增大，从而当时，因子P可按下式计算这里J表示装配的功能要求213同因素方法装配功能的要求受两个因素影响，一个是每个零件的公差值，另一个是功能灵敏度系数，故这种方法可表述如下214比例缩放方法零件公差首先使用比例缩放方法的数据库进行确定。如果零件公差的总和超过所要求的装配公差，则每个零件的公差减少相应的尺寸，一般表述为总之，上述方法非常简单，但只能根据一定的等差等级评估零件的公差值。这些值通常用在公差分配的初始阶段。22尽量减少成本的方法评价公差分配的最好原则是加工费用规则，所以降低成本的方法已经成为了很重要的研究课题。在这些方法中，加工费用和零件的公差值之间的关系用数学公式表示，并且在满足功能要求的约束条件下最小化总加工成本是终佳目标。在过去50年中，已经有10多个成本和公差的关系模型已提交。见表1。这些模型都是基于在生产过程中经常使用的基于经验的关于成本和公差的数据。该模型参数的计算采用以这些数据为基础的最小二乘法。由于缺乏关于成本和公差关系的生产数据，并且当加工环境改变时加工成本也会发生变化，所以这些方法的应用非常有限。23综合因子法对各零件的可加工性定量评价就是综合因素。由于加工成本和可加工性是密切相关的，所以每个零件的相对加工成本可利用其综合因素进行评价。通常情况下，当各因素给予适当的权重值后，综合因子可以计算I表示零件的编号,M表示与可加工性相关的因素数，PI表示第I个零件的相对可加工性占整个装配的百分比。一般而言，影响加工费用的因素包括加工方法，零件材料，零件的几何结构，零件尺寸，等。由于这些因素值只能由具有丰富的生产知识和经验的专家测定，所以该方法是主观的。24人工智能方法人工智能技术目前应用于CATD。KOPARDEKAR和ANAND提出了基于神经网络的公差分配方法，同时考虑到机械加工性和平均变化。该神经网络可以预测单个零件公差，如图1所示该方法的优点是1该过程不需要任何有关零件尺寸分布的假设，这与统计方法不同。2这种方法可以推广到多种零件的集合。然而，一些缺点限制了其应用，例如1这种方法需要一些已知的输出数据。2当零件比较少时，这种方法不是很有效。DUPINET提出了一种新方法，即采用了模糊推理的方法来评估一个零件的制造难易程度。所有模糊规则都是由专家确定的，并且规则可以改变，以适应其他公司或其他专业技能知识，所以说这种方法很简单，但有时专家们在确定模糊规则时显得非常困难。3基于模糊综合评价和遗传算法的公差分配传统分配方法的主要缺点是不考虑加工成本。在最低成本的方法中考虑到了加工费用，但很难确定每个加工过程的成本和公差之间的关系。事实上，设计人员可只根据以往的经验确定一个成本和公差之间的关系。一般的规则是，零件的可加工性决定了它的加工成本。一个零件的公差分配取决于它的可加工性。考虑到上述方法的优点和缺点，我们提出了一种基于模糊综合评价和遗传算法的新方法（见图2）31基于模糊综合评价的可加工性评估根据设计和加工标准，零件可加工性依赖于零件尺寸、几何结构、材料的可加工性和加工精度。显然，这些都是模糊的因素。我们运用二级模糊综合评价法来处理这些模糊因素。311建立模糊因素集零件尺寸，几何结构，材料的切削加工，机械加工精度的因素，可以表示为312因素等级为了准确地评价各参数，每个因素分为不同的模糊子集，比如UIJ表示第I个因素的第J个等级，NI表示每个因素的等级数，详细值见表二，313建立评价集由于可加工性范围介于00和10，所以它可以被分为10个相等的水平，即S为模糊评价集314一阶模糊综合评价矩阵根据专家的经验，一阶模糊综合评价矩阵确定如下315建立各等级的权向量权重向量由隶属度组成，如下在这里，MIJ是评价对象对第I个因素第J个等级的隶属度。316一阶模糊综合评价当对每个等级的第I个因素作出模糊综合评价时，一阶模糊综合决策集得到这里P10,隶属度直接由专家确定，或由隶属函数确定。在这里，组成算子M（，），它可以考虑各种因素的影响，但也可以包含所有的个人因素信息，表示为然后，一阶模糊综合评价矩阵可以写成这里，M4,P10317确定因素的权重向量在获得一阶模糊综合评价矩阵后，我们必须确定因素的权重向量，这表明因素对评价目的的重要性程度。它可以写成假设零件尺寸和几何结构比材料的切削加工和机械加工精度重要，则318二阶模糊综合评价最后，我们做二阶模糊综合评价。模糊集B可以计算这里，M4P10319确定参数一般来说，用加权平均法是用来获取评价对象的准确值。如下根据上述步骤，可以确定对于公差分配非常重要的可加工性。32公差分配建模可加工性可由模糊综合评价法确定，加工响应函数的假设为这里，表示公差设计中的功能要求，是装配响应函数，表示第I个相应零件的公差值，反应在加工过程中每个公差值的重要性程度。根据专家的经验，较小的是相应的公差分配。因此，对公差分配的综合因素可产生如下这里，是根据模糊综合评价得出的第I个零件的可加工性。根据相互模型，最优公差分配模型可表示如下这里，C表示总的加工成本，是成本和公差之间的功能关系，是固定成本，和是在设计零件公差时的约束向量，L和U代表加工要求的上限和下限。33遗传算法遗传算法是最近开发的启发式优化策略，已在多个研究领域用于全局优化。遗传算法基于自然选择和自然遗传学以及达尔文的优胜劣汰的生存机制。遗传算法与在工程优化问题中传统的研究方法不同。遗传算法从很多点入手，而不是从单一的点，只考虑单一的点可能会被困于局部最优化问题。遗传算法使用概率转换规则，而不是确定的转换规则，这导致了高品质的解决方案并且遗传算法只需要目标函数值，这些最低要求使得遗传算法具有广泛的应用性。遗传算法的这些重要功能，如灵活性，全球应用，并行性，简单性，通用性，良好的解决问题的能力等，使遗传算法具有很好的实用性，因此很受欢迎。在过去的十年中，遗传算法在各种领域的应用增加了可喜的应用成果。最近，一些工作已经成功地在最佳工程设计问题中使用了遗传算法。遗传算法在公差优化分配中的应用如下331表示方法在遗传算法中，表示是一个重要的问题，因为表示方法联系着真实世界和遗传算法，遗传算法直接操纵真实问题的表示代码。有许多种表述，如二进制数字串表示，浮点表示，排列的清单，目录等。一个适当的表示方法的选择取决于所研究领域的特点。由于在公差分配问题中加工精度是已知的，所以说公差变量在设计范围内是离散的。我们采用二进制数字串表示。如果是公差设计变量的加工精度，那么它的字符串长度由下面的公式确定，这里，和分别是第I个公差设计变量的上线和下限。在每一公差设计变量地字串长度确定以后，该染色体的长度计算这里，N是独立的公差设计变量的数目。332解码如果一个染色体的第I个二进制数字串被解码成一个无符号十进制整数，则第I个公差设计变量的物理值的计算方法是333适应度适应度是一个品质值，是对按优胜劣汰规则生存的动物们地繁衍率的评价手段。在遗传算法中，适应度用于分配生殖试验，是有利于最大化的措施。这意味着，具有较高的适应值的字符串有较高的概率被选定为家长。公差分配是一个约束最小化问题。如果目标函数也表示为这里，是约束函数，它可以由外部惩罚函数法转化为无约束的问题。这里，适应度函数由下式计算这里，这里，表示罚函数，描述方案的质量，和为常数，通常，由下式计算334缩放线性适应度由于具有较高的适应值的字符串被选中为家长的机率较高，所以限制这些字符串分配很重要，特别是小种群遗传算法。适应度缩放可以调整和优化选择的次数，以防止主观的个人支配，因此它可以防止早熟收敛。此外，当人口平均适应度接近于人口最佳适应度是，适应度缩放在相近的范围内可以鼓励良性竞争。线性缩放公式适用于正常过程如下这里，是缩放过的适应度，是原始适应度，和是适应度的最大值和最小值。335选择选择算子决定了每个人的设置，这将在下一代中保持。选择算子计算如下1所有人口成员的适应度值相加，结果为总的适应值2在0至1之间任意选择一个数，乘以，得到一个新的指数3返回第一个适应值大于或等于N的成员，再加上加工成员的适应值。336交叉点交叉点是遗传算法的主要算子，是遗传算法是否成功的关键。从人口中随机挑选父辈个体和，然后生成新的个体和。他们分成多个子块的交叉点，通过在这些个体间进行交换得到新的个体。337突变突变算子根据预定的概率随意改变基因的值。这种突变的概率应该仔细规定。如果突变的概率很低，那么该算法经常被限制为一个局部的最优化问题。但是，如果突变的概率较高，那么好的图式的传播会受到不必要的阻碍，该算法将退化为一个随机搜索方法。我们用一个新的策略来决定是否调用突变算子。首先，计算人口中同一个体的值，如果大于或等于则调用突变算子，否则调用交叉算子。在这里，是一个新的算法控制参数，代表了人口中同一个体的允许值。338内存工具我们运用内存工具来“记忆”一代中的最优个体。如果下一代中的最优个体比内存中的这一个好，则将其替代。最后，遗传算法的解决方案从内存中获得。339参数对于公差分配问题，参数选择如下修改后的遗传算法的步骤描述如下开始程序A初始化（一些基本的参数）；B初始化（内存）；C生成（第一代随机人口）；D计算（他们的适应值）；EFORI1TOGSDOBEGINIFR的随机值大于PC）CONTINUOUSELSE计算人口中同一个体的值）IFN大于或等于）调用突变算子ELSE调用交叉算子；更新内存库更新算子产生下一代；ENDF输出内存中的个体结束这里，代表一代个体的数据终端，N表示计数的变量，PC表示交叉概率。4事例为了验证所提出的方法，把驱动装置（见图3）作为一个例子。在图3中，L1160MM，L2L450MM，L3150MM，间隙L0是功能装配需求。为了解决这个公差分配问题，表35根据已知的条件列出了四个对应装配尺寸的隶属度。用上述方法，相应的四个零件可加工性向量如下其中，件1是轴肩；件2和件4分别是左轴承和右轴承；件3是轴承套。结果表明，轴承套是最难加工的，而左、右轴承则是最容易的。这正好与实际加工情况相符，因此该方法是正确的。假设这两个间隙相结合，整个间隙值从010毫米到0