车削、钻削、铣削加工的标准切削力模型

车削、镗削、钻削、铣削加工的标准切削力模型MKAYMAKCI,ZMKILIC,YALTINTAS摘要一个标准的切削力学模型是预测在铣削、镗削、车削和钻削加工过程中切削力系数的工具。嵌入物在参考物的定向是数学建模遵循ISO工具的定义标准。由作用在前刀面的摩擦力和法向力组成的变换矩阵转化成参考坐标系，取决于加工材料和切削刃的几何形状。而这些力再进一步转化为铣床、镗床、车床和钻床坐标系中初步赋值的具体参数，在切削试验的标准模型进行了验证。关键词切削力车削铣削镗削钻削1前言目前研究的目的是开发一种可用于预测的进程模型，以完善之前代价昂贵、操作复杂的物理实验。这种结合材料性能、切削方式、刀具种类、过程动力学和结构动力学的进程模型，是应用于预测在金属切削加工过程中的切削力、扭矩、工具、形状误差和振动。仿真和加工工艺规划，可预测机床和其零部件的操作是否是可行的，或优化切削条件和刀具种类，以获得更高的材料去除率。建立铣削、镗削、车削和钻削加工过程的力学模型，为以前的研究提供了宝贵的贡献。切削力模型需要考虑切削力作用在切削刃的作用面积和切削力系数，再从加工测试中进行校准。将沿切削刃的受力分布建模并相加，以预测作用在机械上的总负荷。有FU1等人提出的在端面铣削的机械方法是一个示范性的应用，对切削力模型的全面审查则已由埃曼等人2提出了，ARMAREGO3提出的通过正交斜变换4，可以从平均剪切应力、剪切角和摩擦系数预测切削力系数，建模时，由于固体边沿和几何形状5的连续变化，通常都采用斜变换法来解决问题。本文中将对由LUTTERVELT6和ALTINTAS7等人发表的以机械切削力学为基础的方法进行回顾。2000年以来，学者们更趋向于研究如何应用数值的方法来预测金属切削过程中的切削力系数。有限元法和滑移线场模型用于预测切削力系数，也应用于对切削力的预测810，数值模型完全基于材料的在加工过程的应变、应变率、温度变化和摩擦系数。综上所述，这种方法可以预测在机械切削力学和数值模型中可接受变化范围内的切削力。目前进程模型仅致力于个人操作的工具，例如个人双重螺旋立铣刀、索引铣刀、球头立铣刀、车刀、钻孔工具和插入单个或多个刀片的刀具11、12。然而，即使在切削过程中，几何学和运动学并不相同，对于所有的切削操作来说，初等和中等的基础切削力都是相同的。ENGIN和ALTINTAS提出的广义立铣刀14和刀片的数学模型15，并预测了螺旋、球头、圆锥刀具和刀片的切削力，虽然他们的广义模型在建立统一的铣削模型首次尝试索引刀具参数的功能，但是诸如刀具边缘倒角、刀尖圆弧半径和切削刃抛光度却并不包括在内。本文提出了一种统一了几何学、运动学和机械力学的数学模型，这种模型可通用于车削，铣削，镗削等操作中切削力的预测，使作用在切削刃前刀面的摩擦力和正切削力首次采用正交斜变换模型建模，按照国际标准ISO1339916，17采用刀具，将检测到的力转化为可以用以表示机床坐标系的中间坐标系，这个数学模型已经在车削、镗削、钻削和铣削实验中得到验证。2刀片的广义几何模型在刀具索引中的各种有不同的刀片，都需要考虑其广义过程模型，在国际标准ISO1339917中对17种插槽形状均有所定义，甚至包括一些自定义设计和非标准的形状。插入式刀具的广义几何模型的提出，始于刀盘上刀具的插入、安装位置，而鉴定插入角度的正确与否，则需要切削力模型以及切削运动位置的变化。21刀片的数学模型刀片的几何形状需要在它的局部坐标系中解析定义，以平行四边形刀具（如图1所示）为例说明建模过程。由于在目录中没有对排屑槽和润滑槽的定义，假设前刀面是平滑的，在ISO标准中定义了刀片的形状（ISOL如平行四边形）、长度（L）、抛光刃的长度（BS）、刀尖圆弧半径（RE）、切削刃前端角（ER）、刀片宽度（IW），A、B、D、E是切削刃的控制点，切削参考点（CRP）源于刀盘上刀片嵌入位置的具体尺寸和旋转角度，一般位于钻刀、铣刀、镗头切刀等刀盘的周围，理论上，F点是刀片的尖角顶点。有刀片参数可导出刀片控制点函数式，如下（图1）1COSSINSIN221,0SSICOSCO,1SSININ,01COSC,S,2TAS0CO,TS,0RRRRRRRXRRRRRRRXERERRESBWLAZYIBLBZYEDZCYXBBAZRP（1）图1平行四边形刀片绘制要点刀片被固定在刀盘凹槽的位置，由刀面轴向前角（）、刀面径向前角（P）的数值和切削刃角（）周围的CRP转化为控制点，得到的控制点用直线FR线（抛光刃或主切削刃）、弧线（刀尖圆弧半径或圆形刀片）根据不同的距离参数（S）在很小的增量范围内沿着刀片的切削刃连接起来IIIISSCUNSRUP111,COS0,ARLNE（2）其中是和2个连续控制点之间的任意一点，R是刀尖圆弧半径，I1I是圆弧圆心绘制到轮廓上任意一点的一个矢量单位，是垂直于平面圆弧的UN单位向量，是圆弧的中间向量，SI1和SI表示的是圆弧首尾的圆弧度（边线）。C22刀柄上的刀片刀片一般安装在车刀、镗头、钻削和铣削刀柄上，如图2所示，其在刀盘上的安装顺序如图3所示，刀片的坐标系可用作参考坐标系R（），围RZYX绕ZR逆时针旋转（CCW）刀具的参考坐标系，再围绕顺时针旋转（CW），1分别得到施加在刀片径向（）、轴向（）前角的力的数值，沿着倾斜，FP2得到施加在切削刃前角的力的值，图3所示刀具在刀盘安装位置的坐标系显示了连续取向（D），刀片在坐标系中的坐标表示的是它的连续旋转变换2RDZYX等效变换矩阵如下3COSCOSINCSSINSINCOSININOIIICICO10CSSINIOS0ICO01SI0SINCPRFPRFRFPRFRFPFPRFRFRFRFRFFPPRRDR图2刀盘上刀片旋转示意图（F刀片径向前角；P刀片轴向前角；R切削刃前角；X、Y、Z机床坐标系）图3刀片旋转示意图23确定前角（）、切削刃（）和斜角（）NRKS确定前角、切削刃和斜角的参数，需要从刀具的形状和切削速度来计算，建立切削力模型。斜切削刃模型根据国际标准ISO300216并基于手工操作平面建立切削力模型，如图4A所示，刀具的参考面（）垂直于主运动（切削速RP度）方向并平行于主轴，切削刃平面（）和参考面相互垂直。垂点为切削刃S上的特定点，切削刃截面（）与面、切削刃的特定点两两相互垂直，刀片NP在刀具上确定方向后，切削速度矢量（）转换成坐标系上的坐标（坐标轴0D）4COSINCSINSOII0RPFRFRFRFDR前角（）指的是速度矢量（）的投影和前刀面（）在YDZD之间的ND角度，在图4B中的D轴上表示5COSINSINARCTARCTPFRRFYZN正切削角（）仅当刀片被安装在刀柄上才能表示，因此，最初它在坐标RK系中表示，切削刃向量（）与XD转换为应用于切削刃角TDE01,DG（）的坐标系R6SINCOSISINI,1,RPRPFRFDEDGREDG正切削角在刀片坐标系的平面上测得，并用和之间的角度RZXREDG,X表示（图4C所示）7SINSINCOSARCTNARCTN,RPFRFRPRXEDGZE切削锐角或钝角（）表示的是在切削平面（剪切面）内的切削刃（SSP）和刀具参考面（平面）之间测得的角度，如图4B所示，根据切DXRPRZX削刃角（）的大小围绕YR轴旋转参考刀片切削刃10，以获得刀片切削刃在R刀柄上的位置8COSSINISNICOSSINCONICOIICS0SI1INCO222,PRRPFRFRRRPRFRFREDGRRRSEDG图4工具平面、运动方向（改编自ISO3002）以及前角的定义（A）ISO3002中工具平面的定义；（B）切削刃前角和斜角的定义；（C）刀具坐标系中切削刃的定义切削刃锐角或钝角（的表示方式如下SRPRPFRFRFRFSXEDGSYES22,SINCOSINSINCOCOARCTNARTN（9）总之，求得的前角（）、正切削刃角（）和切削刃斜角（）可作为NRS刀具设计中切削速度、切削刃和前刀面角度（）的计算参数，多刀片PF,的嵌入式刀具在建模时，可应用类似于建立安装刀片是提到的刀盘的数学模型14。3广义切削力模型广义力学模型需要作用在前刀面上的摩擦力（FU）的数值，这是与切削角（）和正交力（）在切削坐标系中一致，如图5所示V图5斜角切削力学切削刃上排屑槽的面积（）和宽度（）将影响切削刃上的摩擦力和CDADS正交力10IKIIFVEJCJVJVJUUU其中，J是刀具的N切削刃上的刀片数量，如果刀片沿着切削刃发生形变，将导致前角、切削刃角和斜角也发生变化，并分成K个微分，符号为I。和UCK分别是摩擦力和正交力的系数，和分别是刀片数量（）和微分段UEVJ（）在斜切削刃上的系数，排屑槽面积（）和宽度（）可分别由ICDADS和求得，其中（I）和I分别为局IBHDAJJCJSINRJJJBIDSJHJB部排屑槽厚度和切削刃的高度，摩擦力和正交方向的切削力系数可以用机械力学2和正交斜变换4的方法求得，下面将利用斜变换法对每段刀片的切削力方程进行概括18。1COSINTACOSINCOSSITAN1IITIIT222222NNVNNSNSUCK剪应力（）、剪切角（）和平均摩擦角（）和切削刃系数（和）SUEKV可以从切削厚度（）、切削速度（）、和前角（）的参数构成的正交车削H0N实验中求得。摩擦角在切削刃截面（）上的投影为。NPCOSTAN1此外，切削力系数（,）可以以材料的有限元方法为基础，用于预测刀UCKV具的排屑槽和切削刃是否发生磨损。刀具的磨损将会影响切削力系数（和UE），用侧面最大摩擦力表示。这种变换方式是独立于其他任何一种方式的以VEK用于预测切削力系数，开启了切削力在统一的运动学模型的先河。二维微分力是有刀具的切削面（U,V）坐标11和径向切向轴向坐标（RTA）转换而来的，首先，这个微分力是在切削刃（Y或Y）和平面（XZ）上的投影，如图5所示120COSIN1VUZYX其中YZ在前刀面上；接着，将力转换成切削刃（Y）和垂直面（XZ）通过围绕Y轴旋转得到的数值（）NPN13COS0SIN1ICZYXXN旋转后得到的YZ在切削刃平面（）上，转化为斜角（）通过围绕SPSZ旋转得到的（XY）平面上的径向切向轴向（RTA）坐标（XYZ）140COSSINI10ZYXZ这样旋转后，将切削速度（）与切向方向（Y或T）和刀片参考平面（0）上的XZ平面相互对齐。最后，将RTA转化成切削刃角（）的刀片参RPR考坐标（），如图6所示RY152COS02SIN1INCOZYXPPZRRRRR图6RTAXYZ转化为刀片参考坐标（XRYRZR）图7（A）铣/镗刀（B）钻孔刀具（C）车刀的参考坐标（XRYRZR）、机床坐标（X0Y0Z0）和切削方向角度（I,J）其中车削、镗孔、钻孔是P0，铣削是P1（图7），将式（13）（15）代入式（12）中，可得到由（UV）转化得到的参考坐标系16VUTPPZYXRNSNSSNRRRRRCOICOIICOCI2OS02SI1INCO将切削速度（UV）转化为刀具参考坐标（R）是应用于静止或旋转刀具的常见方法，并仅需考虑刀片的几何形变。利用刀片的切削方向角（）将各个刀片安装在静止或旋转的刀具刀柄JI,上，作为固定的刀具（车刀或单点镗削刀具）或主轴作周期性旋转的旋转刀具（钻刀、铣刀、镗头刀片），将刀片坐标由它的参考坐标（）转化为机RZYX床坐标（），如下0ZYX172210SINCOI00RCJRRCJJJZDTZYDX其中DCJ是旋转刀具的主轴到刀片的径向距离，最后，切削坐标的切削力由参考刀具坐标转化成机床（切削力预测）坐标，如下18,0JIJVURUIZJYXJGDFTDF当刀具在切削时，1，否则0。在CW方向上的（）轴测得切削方IJGIJ0Y向角（），方向矩阵（）可由以下步骤求得JI,R0A车刀和单点镗刀,2,CJJIDB钻刀和镗刀TPNJJI10,C铣刀IJI,其中0是在轴（Y0）上测得的刀片的参考角度，是刀具J刀片上I不PJ分的螺旋角，是由螺旋形切削刃造成的滞后角，（RAD/S）是主轴旋转的角I速度，T是运动时间。总得力可以通过对在T时间内刀齿（N）和切削刃（K）部分切削时的切削力进行求和来导出，这个过程可以通过对刀具在旋转一周（T2）螺纹的变化模拟得到，P2/N是定值18。4实验结果刀具的广义力学模型是用来预测铣削、车削和钻孔加工过程中的切削力的，并已经通过实验得到验证。切削力系数从表1中给出的3种材料的参数根据正交斜变换模型13可以求得。其中车削试验已在数控车削加工中心进行了演示，钻削、镗削和铣削试验已在可自由震颤的数控加工中心中进行了演示。KISTLER9121车床和KISTLER9257B功率计连接了CUTPROMALDAQ数据采集软件测量切削力的数值。所有的实验均在干燥、自由震颤的条件下进行的。表1试验中使用的材料的切削系数。H切削前厚度（MM），正前角N（DEG），切削速度VC（M/MIN）。来源CUTPRO1941车削试验车削和单点镗削操作是应用相同的技术，该模型在以刀尖半径的正方形和菱形刀片进行的车削试验中得到证实，刀片半径在表2中已列出。工件材料为AISI1045钢，材料硬度为255HB，材料直径为381MM，能够合理地预测出2种刀具的切削力，如图8所示。其平均误差介于数学模型和实验数据之间，分别为X轴上是127、Y轴上是448、Z轴上是512。表2车削试验条件。切削宽度4MM，切削速度V150M/MIN，进给速度范围012024MM/REV，材料AISI1045钢图8预测测量AISI1045钢的切削力。参照表2刀片尺寸和切削条件。图中显示的各种情况的平均误差42多刀片镗刀试验在镗削试验中采用具有2个可调整刀片的VALENITEVPB刀头，这种刀具具有2个相同的菱形刀片（VALENITECCGT432FH），切削刃角均为95，轴向和径向前角均为5，这种刀片沿刀具主轴均匀分布，以抵消刀具侧面（X,Y）方向上的切削力。然而，使用垫片调整刀片的径向和轴向跳动，以弥补镗削建模21过程中存在的缺陷，如图9所示。在镗削试验中，使用的材料为铝AL6061T6（见表1），分别在两个不同的环境和不同的震颤跳动的情况下，确定镗削过程模型，得到的结果是合理有效的，如图10所示。由于平面切削力（FX和FY）和90相位移动的幅度是相同的，因此只需在FX上绘制。图9镗头上的轴向、径向跳动示意图图10多刀片镗头的轴向径向跳动实验验证。切削条件和几何形状见表3表3镗削试验中的切削条件43钻削试验采用具有2个刀片的SANDVIK可拆卸钻头进行钻削试验，使用的工件材料为铝AL7050T4751。刀片与导向孔之间的最大直径之间的轴向跳动被用于计算切削刃上的刀片的切削力，如图11A所示。由于轴向跳动的存在，沿着切削重叠区刀片上的切削厚度也随之发生变化（如图12B所示）。切削刃的数字化转化成微分原理自动考虑任何跳动和沿着刀片的几何偏差。刀片和刀架的几何参数在图13C和图14D中给出了。在进行钻削试验之前要开启一个直径为6MM的导向孔，是为了将压痕效果归零，并使低速区域更靠近刀具的中心线。如果加工孔直径为21MM，则切削宽度为75MM。模型预测和实验测量有很好额一致性，如图12所示。提出的变换模型可以应用于钻削试验，并不需提前开启导向孔。不管是从试验的方法或者有限元法，穿透系数都是再好预测的。图11切削试验（20）使用的刀具的几何参数。（A）从正面看，红色中心刀片切削刃；绿色外围刀片切削刃（B）刀片的切削区和重叠切削区（C）矩形钻头刀具的几何模型。红色代表切削刃（D）钻头几何形状2个LCMX04刀片的钻刀SANDVIKR41620210L2521。轴向跳动116MM。图12钻削力的预测和测量。材料AL7050T7451；导向孔直径6MM；钻孔直径21MM；（A）进给速度0050MM/齿，速度600REV/MIN（B）进给速度0100MM/齿，速度700REV/MIN图13直径32毫米、4个刀片的可转位刀具。（A）实际刀片的CAD模型（B）刀片的几何模型（C）实际和模拟切削刃几何模型（D）刀片参数SANDVIKR39011T308E44铣削试验具有2个螺旋槽和矩形刀片的刀具，对AL7050T7451进行铣削试验。这种刀具具有短削槽和为定义切削刃，具有非标准螺旋曲线（如图13A），用广义数学模型模拟它的刀面，在图13C中对切削刃的实际模型和模拟模型进行比较，最大几何误差不超过50MM，尽管在切削力预测规定中，切削厚度必须沿着切削刃均匀分布，但这结果仍然是正确的。每个周长为36MM的铣头均匀分布4把11MM长的刀片，如图14所示。建模过程需要的切削刃半径、正切削角、正前角、螺旋角和切削刃滞后角如图14AF所示，该刀具具有一个075MM的圆角半径，这导致切削刃尖端参数发生变化，高层次的连续切削刃重叠，因此，正切削刃、切削前角和螺旋角分别收敛到8711，851和1941，螺旋角和刀片之间的角偏移量沿着切削刃分别建立不同的滞后角，如图14F所示。在一系列的铣削试验中进行了铣削力的预测和测量，如图15所示。在较低的进给速度下进行的试验，预测的切削力的最大值的误差差不多是20（如图15A所示），在较高的进给速度下，预测值误差降低到15（如图15BD所示），用矩形刀片的切削刃前刀面参数创建正交数据库，在试验中使用的刀片有可变的前刀面和不同的切削刃，这将导致在低负载下产生更高的预测误差。每个机械校准切削力系数的刀片可以最小化切削力预测误差，这将包括在本文提出的广义模型中。图14沿铣刀切削刃的变量。（A）刀片在刀柄安装位置示意图（B）切削刃半径（C）正切削刃角（D）正前角（E）螺旋角（F）切削刃滞后角图15切削力试验示意图。（A）开槽，F0100MM/齿；N700RPM；A5MM（B）开槽，F0200MM/齿；N700RPM；A5MM（C）顺铣，F0200MM/齿N1000RPM；A20MM（D）顺铣，F0200MM/齿N350RPMA30MM5、结论车削，钻孔，镗孔和铣削力的预测是统一在一个广义的数学模型，数学模型上定义的刀片使用ISO刀具标准，并安装在相关几何变换矩阵的刀柄上，材料与刀片相关几何摩擦力，和正交力变换为公共的、可操作机床坐标的参考坐标系。结果表明，一个统一的模型能够预测多金属加工操作的力，金属切削的广义模型可以模拟多种操作和各种工具的加工仿真，这种模型可以拓展开发研究各种操作中的震颤稳定性规律。感谢这项研究由NSERCCANRIMTWWWNSERCCANRIMTORG的资助支持，并且由MTTRFWWWMTTRFORG租借的MORISEIKINMV5000数控机床上进行试验，试验刀具由SANDVIKCOROMANT提供。参考文献1H,JFU,REDEVOR,SGKAPOOR,AMECHANISTICMODELFORTHEPREDICTIONOFTHEFORCESYSTEMINFACEMILLINGOPERATIONS,JOURNALOFENGINEERINGFORINDUSTRY106/11984812KFEHMANN,SGKAPOOR,REDEVOR,ILAZOGLU,MACHININGPROCESSMODELINGAREVIEW,TRANSACTIONSOFASME,JOURNALOFMANUFACTURINGSCIENCEANDENGINEERING1194B1997655663NOVEMBER19973EARMAREGO,THEUNIEDGENERALIZEDMECHANICSOFCUTTINGAPPROACHASTEPTOWARDSAHOUSEOFPREDICTIVEPERFORMANCEMODELSFORMACHININGOPERATIONS,MACHININGSCIENCEANDTECHNOLOGY4/320003193624EBUDAK,YALTINTAS,EARMAREGO,PREDICTIONOFMILLINGFORCECOEFCIENTSFROMORTHOGONALCUTTINGDATA,JOURNALOFMANUFACTURINGSCIENCEANDENGINEERING11819962165SDMERDOL,YALTINTAS,MECHANICSANDDYNAMICSOFSERRATEDCYLINDRICALANDTAPEREDENDMILLS,JOURNALOFMANUFACTURINGSCIENCEANDENGINEERING126220043176CALUTTERVELT,THCVAN,CHILDS,ISJAWAHIR,FKLOCKE,PKVENUVINOD,PROGRESSREPORTOFTHECLRPWORKINGGROUPMODELLINGOFMACHININGOPERATIONS,ANNALSOFTHECLRP47219985886267YALTINTAS,MODELINGAPPROACHESANDSOFTWAREFORPREDICTINGTHEPERFORMANCEOFMILLINGOPERATIONSATMALUBC,INTERNATIONALJOURNALOFMACHININGSCIENCEANDTECHNOLOGY4/320004454788SMAFAZOV,SMRATCHEV,JSEGAL,MODELLINGANDSIMULATIONOFMICROMILLINGCUTTINGFORCES,JOURNALOFMATERIALSPROCESSINGTECHNOLOGY2102010215421629TOZEL,MSIMA,AKSRIVASTAVA,BKAFTANOGLU,INVESTIGATIONSONTHEEFFECTSOFMULTILAYEREDCOATEDINSERTSINMACHININGTI6AL4VALLOYWITHEXPERIMENTSANDNITEELEMENTSIMULATIONS,ANNALSOFCIRP59/12010778010YALTINTAS,XJIN,MECHANICSOFMICROMILLINGWITHROUNDEDGETOOLS,ANNALSOFCIRP60/1201111DMONTGOMERY,YALTINTAS,MECHANISMOFCUTTINGFORCEANDSURFACEGENERATIONINDYNAMICMILLING,TRANSACTIONSOFASME,