高数习题答案- 华南理工大学高等数学统考试卷下04期中_第1页
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20042005高等数学下册期中考试试卷姓名班级成绩单号一、单项选择题1、3分函数在点处32,YXF0,A不连续；B连续，但两个偏导数都不存在；0,YXFFC连续且两个偏导数都存在，但不可微D可微,YXFF2、3分设，则201,0XFA在点处连续；B；,YFDYXYXDF2,0,C，其中为的方向余弦；COS20,LCOSLD在点处沿轴负方向的方向导数为。YXF,X13、3分若连续，且，其中是由,YFDDXYFXYF,D所围成的区域，则1,02XY,FABCDY81XY1XY4、3分若函数在点的某个邻域内有连续两阶偏导数，且满足,F,0，则,2000YXYXFFX,0YXA必不是的极值点；,B必是的极值点；YXFC必是的极小值点,D可能不是的极值点YXF5、3分设空间区域，则1,3222ZYXZDVZ2AB2031042COSINDRD06104COSINRDCD0322D二、填空题1、3分已知向量与垂直，则。ABBA2、3分与直线及都平行，且过原点的平面方程为121ZYXTYX2。3、3分设是由曲面绕轴旋转一周得到的旋转曲面，该曲面S032ZYX在点处指向外侧的单位法向量为。2,04、3分由方程所确定的函数在点处22ZYXZ,YXZ1,0的全微分。D5、3分积分的值等于。60COSYDX三、10分求通过直线的两个相互垂直的平面，其中一个平02ZL面平行于直线。YX四、10分设，又有连续的二阶偏导数，求3,22FZF2YZ五、10分设，而是由方程所确定的隐函数，,XFU,YXZXZ其中有连续的偏导数，而有连续导数，求FDU六、10分计算，其中是由直线和双曲线DXYDED2,1YX所围成。XY1七、10分利用三重积分计算立体的体积。0,0,1,22AXYZYZ八、10分（用华工版教材的做）设函数是可导函数，且满足等式F，其中区域为，试求。1DDUVFXFDVUXV0,XFY九、10分（用同济五版教材的做）计算曲线积分，其中是圆时，DYXXYDXL22LNL412YX并取逆时针方向。（若是圆时只能当广义积分做）L42十、
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