实数全章导学案

七年级数学第六章导学案课题61平方根（第一课时）学习目标1理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。2培养逆向思维能力。学习重点理解算术平方根的意义，学习难点理解算术平方根的意义，一、自主学习1、有理数的分类。2、有理数与数轴的对应关系二、合作探究1计算，22120，。230243252填一填，_236_2，5621943若是有理数，则一定是数。A2A4学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25的正方2DM形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少5什么是算术平方根任何一个数都有算术平方根吗若不是，那哪些数有，哪些数没有呢（一）算术平方根的定义1填表正方形面积191636254边长表中的问题，实际上是已知一个正数的，求的问题。2算术平方根的定义一般的，如果一个正数的等于，即，那么这个正数叫做算XAX2X术平方根。的算术平方根记为，读作“”，叫做。A规定0的算术平方根是（二）算术平方根的性质；。242912231一个非负数的算术平方根一定是，一个非负数的算术平方根的平方一定等于。要有意义，的取值范围是。AA综合应用探究25的算术平方根是；的算术平方根是；816的算术平方根是1；的算术平方根是0；三、巩固练习1、3的算术平方根是；的算术平方根是；23表示，；。99971202想一想（0）；02AAA王兰庄学校七年级数学第六章导学案（2）课题61平方根（第二课时）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月学习目标夹值法求算术平方根的近似值学习重点理解夹值法求算术平方根的近似值学习难点理解夹值法求算术平方根的近似值一、自主学习探究1怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形拼成的大正方形的边长是。探究有多大呢2二、综合应用探究43页（1）、（2）三、巩固练习149的算术平方根是（）A7B7CD72下列说法正确的是（）AB636的算术平方根是216的算术平方根是CD442的算术平方根是）（94942的算术平方根是）（3要使（）的取值范围是有意义，则AAA0B0C4D4AA4估算的值（）231A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间5；的算术平方根是。20126若，则。32BABA7选作已知的值。YXXY求,王兰庄学校七年级数学第六章导学案（3）课题61平方根（第三课时）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月学习目标1理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。2会利用平方根的概念解方程。学习重点会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。学习难点理解平方根的意义，会利用平方根的概念解方程。导学流程一、自主学习1什么是平方根任何一个数都有平方根吗若不是，那哪些数有，哪些数没有呢2什么叫开平方开平方与平方运算有何关系3平方根与算术平方根有何区别和联系4填一填求一个数平方根的运算叫，开平方与平方互为。5试一试求下列各数的平方根11962049304496填一填，2323251231，0想想看如何化简2A2A三、综合应用探究（一）平方根与算术平方根有何关系1平方根定义及性质一般的，如果一个数的等于，即，那么这个数叫做XAX2X平方根或，叫做。A非负数的平方根记为，读作“”。正数的算术平方根用“”表示，正数的负的平方根用“”表AA示。正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根。（二）如何利用平方根的意义解方程求满足下列各式的的值X1234812X0491629412X251X四、达标反馈1仔细的选一选（1）9的平方根是（）A3B3C3D3（2）下列说法中不正确的是（）A是5的平方根B是5的平方根C5的平方根是D。5的算术平方根是53求下列各式的值（1）2325049412王兰庄学校七年级数学第六章导学案（4）课题62平方根（4）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月一、填一填1正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根。2平方根与算术平方根的区别和联系名称关系算术平方根平方根定义个数表示方法区别取值范围包含联系存在的条件0的算术平方根和平方根3，23232512310想想看0_2AA4,_97210325525,小数部分是。的整数部分是6已知、满足则的平方根是。AB,01312ABAAB52二、选一选1、9的平方根是（）A3B3C3D32下列说法中不正确的是（）A是5的平方根B是5的平方根C5的平方根是D5的算术平方根是3的5163、平方根是（）A4B4C2D24下列说法不正确的是（）A是3的算术平方根B的平方根是424C9的平方根是3D0的平方根和算术平方根都是05在下列式子中，正确的是ABCD526313263三、计算题1求下列各数的平方根1196204930449（5）262049122、求满足下列各式的的值X12381X0491629412X456251X2549X123X王兰庄学校七年级数学第六章导学案（5）课题62立方根主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月学习目标1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。学习重点理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。学习难点理解与的相等关系。3A3一、自主学习1计算，33213032030，。34352填一填，27_364_3125_31258_33要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3M多少解设这种包装箱的边长是，则有27X4什么叫立方根什么叫开立方一般的，如果一个数的等于，即，那么这个数叫做XAX3X立方根或，叫做。求一个数的的运算，叫做立A方与互为逆运算。填一填，125的立方根是；，0的立125_30_3方根是；，8的立方根是；，6427的立方根是；6427正数的立方根是数；0的立方根是；负数的立方根是数。三、综合应用探究（一）立方根如何表示一个数的立方根记为，读作“”。A读作，叫，3叫。3A表示，383827的立方根是，3的立方根是。（二）平方根与立方根性质有何区别数正数0负数平方根立方根（三）有何性质1（1）；_,8,33338_8（2）。,27,333327272一般地，。33_AA_,3_,3A四、达标反馈1、求下列各式的值。（1）（2）（3）327036427064（4）（5）31208312598王兰庄学校七年级数学第六章导学案（6）课题63实数（1）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月学习目标1了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。2了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。3会求实数的相反数和绝对值。学习重点能按要求对实数进行分类。学习难点用数轴上的点来表示无理数。导学流程1、旧知回顾1、写出下列各数的算术平方根，平方根。（1）2196（3）2403657844二、基础知识探究（一）什么叫实数如何分类1什么叫无理数在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如都是无理数，314159265也是325，无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。小结我们目前学习的无理数有下面三种形式开方开不尽的数，如，2357圆周率，它是无限不循环小数类似01010010001（每两个1之间依次多1个1）（二）数轴上的点与什么数成一一对应实验1将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O,点O的对应点是思考上面的实验说明。2以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示、。22上面的实验说明数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示、有的表示。归纳数轴上的点与数成一一对应。三、综合应用探究1实数的定义和统称实数。2实数的分类（1）按定义分（2）按性质分无限不循环小数数有限小数或无限循环小，如如整数实数_321_,负无理数正有理数正实数实数_0四、达标反馈1、下列各数哪些是有理数哪些是无理数，3102020020002，。323863252、和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数3、在实数，02121121112（每两个2之间依次1237多1个1），中，无理数共有（）35A2个B3个C4个D5个王兰庄学校七年级数学第六章导学案（7）课题63实数（2）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月学习目标1学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。2进一步领会数形结合的思想。3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。学习重点熟练地进行实数运算。学习难点比较两个实数的大小，导学流程一、旧知回顾在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数。（一）怎样求实数的相反数和绝对值在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。（1）相反数的相反数是，的相反数是，0的相反数2是。小结实数的相反数是。A（2）绝对值，5037小结一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。（二）实数的大小比较试试看下列式中，正确的是（）AB1270127CD34小结进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。如把10转化成，把11转化成，把12转化成，把13转化成，再比较10121169大小，较简便。三、综合应用探究1计算（1）（2）410273232小结实数运算中，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。3计算下列各式的值（1）（2）323224计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）53四、达标反馈1（）的关系是与6A互为相反数B互为倒数C相等D以上都不对2化简（1）；（2）。21323王兰庄学校七年级数学第六章导学案（8）课题63实数（3）主备教师刘清生审核教师孙宝栋课型新授讲课时间2013年2月一、选择题每小题4分，共20分125的算术平方根是（）A、5B、5C、D、552下列等式中，错误的是（）A、B、C、D、86415262131033在实数7，09，中，无理数有（）7232A、1个B、2个C、3个D、4个4若，则估计的值所在的范围是（）20AAA、12B、23C、34AAD、45A5如图所示，下列存在算术平方根的是（）A、B、C、D、BAABAB二、填空题每小题4分，共20分6若，则。2X3X7若，则的立方根是。02ABAB8比较大小5，3759绝对值是的数是；的相反数是。3210若一个正数的平方根是1A和，则这个正数是三、解答题（共60分）1计算（每小题7分，共21分）（1）23816023851648321532求满足下列各式的的值（每小题7分，共14分）X（1）（2）082Y273