高一数学必修1期中考试测试题及答案

人大附中20102011学年第一学期高一年级必修1考核试卷说明本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分请将正确答案填涂在答题卡上）1已知U为全集，集合PQ，则下列各式中不成立的是（）APQPBPQQCPUQDQUP2函数的定义域为（）LG31FXARBCD,1,31,33如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（）2YABXX7AAA2，B4BA2，B4CA2，B4DA2，B44函数的大致图象是（）|X5如果，则（）01ABA且ABCD2LOGLOG2AB12LOGAB12LOGBA6已知定义在R上的函数FX的图象是连续不断的，且有如下对应值表那么函数FX一定存在零点的区间是（）A，1B1，2C2，3D3，7下列说法中，正确的是（）A对任意XR，都有3X2X；BYX是R上的增函数；3C若XR且，则；022LOGLXD在同一坐标系中，Y2X与的图象关于直线对称YYX8如果函数在区间，4上是减函数，那么实数A的取值范围是（）21AAA9BA3CA5DA7二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中）9已知函数，满足，且，则的值为YFN2F13FNFN，N3F_10计算的值为_3LOG36124L011若奇函数在上是增函数，且，则使得的X取值范围FX,0F0F是_X123FX61293512函数的值域为_23LOG10FXX13光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为A，则通过3块玻璃板后的强度变为_14数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质F甲在上函数单调递减；,0乙在上函数单调递增；丙在定义域R上函数的图象关于直线X1对称；丁不是函数的最小值F老师说你们四个同学中恰好有三个人说的正确那么，你认为_说的是错误的二、填空题（每道小题4分，共24分请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内）三、解答题（分4道小题，共44分）15（本题满分12分）已知函数21FX（1）设的定义域为A，求集合A；FX（2）判断函数在（1，）上单调性，并用定义加以证明16（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，T小时内供水量为160吨现在开始向池中注水并同时向居民5T供水问多少小时后蓄水池中水量最少并求出最少水量。17（本题满分12分）已知函数10XFA且（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求A的值；YFX（2）比较大小，并写出比较过程；1LG20与（3）若，求A的值FA9121013111418（本题满分8分）集合A是由适合以下性质的函数FX构成的对于定义域内任意两个不相等的实数，都有12,X1212XFXFF（1）试判断FXX2及GXLOG2X是否在集合A中，并说明理由；（2）设FXA且定义域为0，值域为0，1，试求出一个满足以上条件的函数12FFX的解析式一、选择题（每道小题4分，共40分）题号12345678答案DDBBACDA二、填空题（每道小题4分，共24分）三、解答题（共44分）15解（1）由20X，得，所以，函数的定义域为4分21FX|1XR（2）函数在上单调递减6分,证明任取，设，12,12则0X8分12212221XXYX1,2220,0X又，所以故11Y因此，函数在上单调递减12分2FX,说明分析的符号不具体者，适当扣12分Y918126100130729A11,14乙16解设T小时后蓄水池内水量为Y吨，1分根据题意，得5分4508165YTT10分当，即时，Y取得最小值是5011分5TT答5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨12分说明本题解题过程中可设，从而TX28016540YX未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以未答者扣1分17解函数的图象经过YFX3,4P，即2分314A2又，所以4分0当时，1LG0FF当时，6分A21因为，3L1FFA31FA当时，在上为增函数，XY,，331即LG210FF当时，在上为减函数，AXYA,，331即8分LG210FF由知，ALG10A所以，（或）LGLOG1A，10分2L或，1AL2A所以，或12分0说明第问中只有正确结论，无比较过程扣2分18解（1），2分FXAG224080对于的证明任意且，FXA12,XR12X2212112404XFX即3分12FFXFFXA对于，举反例当，时，GA2，122LOGLX，2131OG不满足4分21GX