平行线与相交线证明专题经典

课程标题平行线与相交线证明专题1、平行线之间的基本图例如图267，已知12，求34的度数证明12_同位角相等，两直线平行（两直线平行，同位角相等）又MND4180（等量代换）证明题书写格式首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是34的度数，显然它们没有直接关系，但是很容易发现3的同位角MND与4互为补角，若能证明3MND则34180，若要证明3MND则需证明ABCD，又若要证明ABCD则要找相等的同位角（或相等的内错角、互补的同旁内角）题目刚好已知12是直线AB、CD被直线MF所截的同位角；书写过程则要反过来写，如上述证明过程。1、如图已知，分别是、ABCD,FEAB的角平分线，是两条角平分线的交点；ECD求证12FEDBCAFE2、已知AB/CD，此时、和的关系又如何你能找出其中的规律吗AEFCABEFCDABEFDC图1图23、将题变为如图2AB/CD此时、和的关系又如何你能找出其中的AE规律吗4、如图，AB/CD，那么有什么关系C与、ABCDEABCDEABCDEABDCE2、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】1已知如图，CD平分ACB，ACDE，DCEFEB，求证EF平分DEB3、已知如图296,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，12,求证DOABADFBEC如图33、如图3，已知EFAB，3B，12，求证CDAB。4、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且12，猜想BDE与C有怎样的大小关系试说明理由三、两组平行线构造平行四边形1已知如图，AB是一条直线，C1，2和D互余，BEFD于G求证ABCD2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD，求证DFACABCDEF14233、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且13，PT，求证MR。4、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求BAC的大小；PAG的大小四、证特殊角1、如图7ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是2、如图8，直线与、分别相交于、两点，平分，过点ABCDEFABCDEFPAEF作垂足为，若300，则_FPEPP图7图8MNADBCB21AE3、如图，已知DEAC，CD平分ACB，EF平分DEC，1与2互余，求证DGEF4已知如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证B2DCN5如图已知直线AB，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证124、求证三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图297,已知12，34，56求证ADBC2、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34。求证ADBE。21GFEDBCA3如图10，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1290求证（1）ABCD；（2）2390六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB55，则AED的度数为。2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则B的度数等于。13025，EDBCFCDA图13、如图（1），已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，ABDCBDCC图10123ABDFEA12BCADBCEF1234若20，则DBC的度数为_。ADCABCD第16题C4、如图，在RTABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB