山东省滨州市2016-2017学年八年级上月考数学试卷（10月）含答案解析

第 1页（共 22页） 2016）月考数学试卷（ 10月份） 一选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中 C=75 ，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 180 C 255 D 145 2若三条线段中 a=3， b=5， 么由 a、 b、 ） A 1个 B 3个 C无数多个 D无法确定 3如图， F，下 列条件中不能判断 ） A E B B= E C C D 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A中线 B高线 C角平分线 D以上都不对 5在下列各图形中，分别画出了 D，其中正确的是（ ） A B C D 6 C，三条高 交于 O，那么图中全等的三角形有（ ） A 5对 B 6对 C 7对 D 8对 7如图，已知 5 ， ， 线段 ） 第 2页（共 22页） A B 4 C D 5 8如图， 它的角平分线， ， ，那么 ） A 1： 1 B 3： 4 C 4： 3 D不能确定 9下列图形中具有稳定性的是（ ） A直角三角形 B长方形 C正方形 D平行四边形 10已知，如图， C， F，则下列说法正确的有（ ） （ 1） 分 （ 2） （ 3） （ 4） 直平分 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11将一副直角三角板如图放置，使含 30 角的三角板的一条直角边和 45 角的三角板的一条直角边重合，则 1的度数为（ ） 第 3页（共 22页） A 45 B 60 C 75 D 85 12要测量河两岸相对的两点 A， 在 垂线 取两点 C， D，使 C，再定出E，使 A， C， 图所示），可以说明 B，因此测得 定 ） A边角边 B角边角 C边边边 D边边角 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 13三角形的内角和是 ， 14一个三角形的周长为 81边长的比为 2： 3： 4，则最长边比最短边长 15如图，已知 22， ，且 ， 16如图 C=90 ， E，给出下列结论： E ； 分 分 B； 中正确的是 （写序号） 第 4页（共 22页） 17已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2400 ，那么这个多边形的边数是 ，这个外角的度数是 18在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案： （ 1）第四个图案中有白色地板砖 块； （ 2）第 块 三、解答题： 19如图， E， D， E求证： 20如图所示， 0 ， D=25 ， 20 ，求 度数 21证明三角形的内角和定理： 已知 图），求证： A+ B+ C=180 第 5页（共 22页） 22如图（ 1）所示，称 “ 对顶三角形 ” ，其中， A+ B= C+ D，利用这个结论，完成下列填空 如图（ 2）， A+ B+ C+ D+ E= 如图（ 3）， A+ B+ C+ D+ E= 如图（ 4）， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 如图（ 5）， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7= 23已知 C=90 ， B， ， 求证： C+ 24如图所示， 外角， A=40 ， 分 第 6页（共 22页） 2016年山东省滨州市八年级（上）月考数学试卷（ 10月份） 参考答案与试题解析 一选择题：将 下列各题正确答案的代号的选项填在下表中 （ 2015秋 荔城区期中）如图， C=75 ，若沿图中虚线截去 C，则 1+ 2=（ ） A 360 B 180 C 255 D 145 【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理得出 A+ B=105 ，进而利用四边形内角和定理得出答案 【解答】解： C=75 ， A+ B=105 ， 1+ 2=360 105=255 故选 ： C 【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，根据题意得出 A+ 2若三条线段中 a=3， b=5， 么由 a、 b、 ） A 1个 B 3个 C无数多个 D无法确定 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系 “ 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ” ，求得第三边 进一步根据 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 5 3 c 5+3， 2 c 8 又 c=3或 5或 7 故选： B 【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意奇数这一条件 第 7页（共 22页） 3如图， F，下列条件中不能判断 ） A E B B= E C C D 考点】全等三角形的判定 【分析】本题可以假设 A、 B、 C、 别证明 可解题 【解答】解： A= D， （ 1） E，则 ， （ 2） B= E，则 ， （ 3） C，无法证明 故 （ 4） B= E，则 ， ， 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意 题干中 “ 不能 ” 是解题的关键 4能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A中线 B高线 C角平分线 D以上都不对 【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答 【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等 故选 A 【点评】本题考查了三角形的面积，熟知等底等高的两个三角形的面积相等是解答此题的关键 5在下列各图形中，分别画出了 D，其中正确的是（ ） 第 8页（共 22页） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知 【解答】解：过点 画 D，所以画法正确的是 B 故选 B 【点评】本题考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高 6 C，三条高 交于 O，那么图中全等的三角形有（ ） A 5对 B 6对 C 7对 D 8对 【考点】全等三角形的判定 【分析】首先根据已知条件应用 而依次根据 6对；注意要做到不重不漏 【解答】解： C， 高， D，又 D， 0 ， 理有： 共 7对 故选 C 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L做题时要从已知结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找 7如图，已知 5 ， ， 线段 ） 第 9页（共 22页） A B 4 C D 5 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由 5 ， 高，得出 【解答】解： 5 ， D， 0 ， C=90 ， C， C=4 故选 B 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法 有： 5 ， 高，得出 8如图， 它的角平分线， ， ，那么 ） A 1： 1 B 3： 4 C 4： 3 D不能确定 【考点】角平分线的性质 【分析】如图，过 E ， ，根据平分线的性质得到 F，然后利用三角形的面积公式就可以得到 B： 利用已 知条件即可求出结果 【解答】解：如图，过 E ， F， F， 第 10页（共 22页） 而 S S E： F =4： 3 故选 C 【点评】此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题 9下列图形中具有稳定 性的是（ ） A直角三角形 B长方形 C正方形 D平行四边形 【考点】三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断 【解答】解：三角形具有稳定性 故选： A 【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性 10已知，如图， C， F，则下列说法正确的有（ ） （ 1） 分 （ 2） （ 3） （ 4） 直平分 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第 11页（共 22页） 【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质 【分析】在 C， 知直线 根据图形的对称性，逐一判断 【解答】解： 在 C， 根据等腰三角形底边上的 “ 三线合一 ” 可知， C， 正确； 由 的结论，已知 F，可证 正确 故有 F， F， 正确； 正确； 故选 D 【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质；利用三角形全等是正确解答本题的关键 11将一副直角三角板如图放置，使含 30 角的三角板的一条直角边和 45 角的三角板的一条直角边重合，则 1的度数为（ ） A 45 B 60 C 75 D 85 【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】根据三角板可得： 2=60 ， 5=45 ，然后根据三角形内角和定理可得 2的度数，进而得到 4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得 1的度数 【解答】解：由题意可得： 2=60 ， 5=45 ， 2=60 ， 3=180 90 60=30 ， 4=30 ， 1= 4+ 5=30 +45=75 ， 故选： C 第 12页（共 22页） 【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 12要测量河两岸相对的两点 A， 在 垂线 取两点 C， D，使 C，再定出E，使 A， C， 图所示），可以说明 B，因此测得 定 ） A边角边 B角边角 C边边边 D边边角 【考点】全等三角形的应用 【分析】由已知可以得到 C， 此根据角边角即可判定 【解答】解： C， 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的 二、填空题：（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分） 13三角形的内角和是 180 ， 360 第 13页（共 22页） 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据三角形的内角和定理以及多边形的外角和定理即可求解 【解答】解：三角形的内角和是 180 ， 60 故答案是： 180 ， 360 【 点评】本题考查了三角形的内角和定理以及多边形的外角和定理，理解定理是关键 14一个三角形的周长为 81边长的比为 2： 3： 4，则最长边比最短边长 18 【考点】三角形 【分析】设三角形的三边长为 2x， 3x， 4x，找出等量关系：三角形的周长为 81方程求出 而可求出三角形的边长 【解答】解：设三角形的三边长为 2x， 3x， 4x， 由题意得， 2x+3x+4x=81， 解得： x=9， 则三角形的三边长分别为： 182736 所以，最长边比最短边长： 36 18=18（ 故答案是： 18 【点评】本题考查了一元一次方程在三角形中的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 15如图，已知 2， ，且 ， 33 【考点】角平分线的性质 【专题】计算题 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点 B、 而可得到 D，然后列式进行计算即可求解 【解答】解：如图，连接 第 14页（共 22页） 点 B、 距离都相等， 2， ，且 ， S 22 3=33 故答案为： 33 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键 16如 图 C=90 ， E，给出下列结论： E ； 分 分 B； 中正确的是 （写序号） 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 E，判断 正确，然后利用 “证明 t 据全等三角形对应角相等可得 断 正确；全等三角形对应边相等可得 E，然后求出 C=断 正确；根据同角的余角相等求出 断 正确，并得到 错误 【解答】解： C=90 ， E，故 正确； 在 t ， E， 正确； C=E= 正确； 第 15页（共 22页） B=90 ， B=90 ， 正确； 0 ，而 B， 错误； 综上所述，正确的有 故答案为： 【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，求出三角形全等是解题的关键 17已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是 2400 ，那么这个多边形的边数是 15 ，这个外角的度数是 60 【考点】多边形内角与外角 【专题】 计算题；正多边形与圆 【分析】设这个多边形边数是 n，表示出一个外角的范围，求出不等式的解集确定出正整数 为多边形的边数，继而求出这个外角即可 【解答】解：设这个多边形的边数是 n， 根据题意得： 0 2400 （ n 2） 180 180 ， 解得： n n=15， 这个外角为 2400 （ 15 2） 180=60 ， 故答案为： 15； 60 【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和定理是解本题的关键 18在下列图形中分别用黑白两种颜色的正六边 形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案： （ 1）第四个图案中有白色地板砖 18 块； （ 2）第 4n+2 块 第 16页（共 22页） 【考点】规律型：图形的变化类；平面镶嵌（密铺） 【分析】根据题意：第 1个图案中，白色的地砖有 6=4 1+2块；第 2个图案中，白色的地砖有 42+2=10块； 第 4个图案中，白色的地砖有 4 4+2=18 块；第 色的地砖有（ 4n+2）块 【解答】解：（ 1）第 4个图案中，白色的地砖有 4 4+2=18块； （ 2）第 色的地砖有（ 4n+2）块 故答案为： 18， 4n+2 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题 三、解答题： 19如图， E， D， E求证： 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】已知 E， D，再由 C=以可证得 一步可得证得结论 【解答】证明： E C=E E 在 ， 第 17页（共 22页） 【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，解题的关键是找出第三组对应边相等 20如图所示， 0 ， D=25 ， 20 ，求 度数 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据 D=25 ，即可得出 B= D=25 、 根据 20 、 0 通过角的计算可得出 5 ，由外角的性质即可得出 题得解 【解答】解： D=25 ， B= D=25 ， 20 ， 0 ， 120 10 ） 2=55 ， 5 +10=65 又 B+ 5 +65=90 【点评】本题考查了全等三角形的性质以及外角的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键 21证明三角形的内角和定理： 已知 图），求证： A+ B+ C=180 【考点】三角形内角和定理 第 18页（共 22页） 【专题】证明题 【分析】过点 F 用 得 1= B， 2= C，而 1+ 2+ 80 ，利用等量代换可证 B+ C=180 【解答】证明：过点 F 1= B， 2= C， 1+ 2+ 80 ， B+ C=180 即三角形内角和等于 180 【点评】本题考查证明三角形内角和定理，解题的关键是做平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明 22如图（ 1）所示，称 “ 对顶三角形 ” ，其中， A+ B= C+ D，利用这个结论，完成下列填空 如图（ 2）， A+ B+ C+ D+ E= 180 如图（ 3）， A+ B+ C+ D+ E= 180 如图（ 4）， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 360 如图（ 5）， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7= 540 【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角 【专题】计算题；多边形与平行四边形 【分析】作出相应的辅助线，如图所示，分别利用三角形、四边形、五边形的内角和定理，利用等量代换的方法求出所求角度数即可 第 19页（共 22页） 【解答】解：如图所示，作出相应的辅助线， 如图（ 2），由 D+ E+ 1+ 2+ ，且 D+ E= 1+ 2， 在 B+ 80 ， B+ 1+ 2=180 ，即 B+ D+ E=180 ； 如图（ 3），同理得到 D+ E= 在 A+ 80