江苏省无锡市江阴市要塞片2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分） 1下列各式中，结果为正数的是（ ） A | 2| B（ 2） C 22 D（ 2） 2 2下列计算正确的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 2 单项式 的系数是（ ） A B C 1 D 1 4关于 x 的方程 =1 的解为 x=2，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5如图，数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 6一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 7若规定 a表示不超过 a 的最大整数，例如 4，若 m=+1， n= 则在此规定下 m+ n的值为（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 8火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（ ） A 4x+7y+10z B x+2y+3z C 2x+4y+6z D 6x+8y+6z 二、细心填一填：（每空 2 分 ，共 20 分） 9 5 的绝对值是 10多项式 2x+63次数是 11甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为 12 “十一 ”黄金周期间无锡地铁 1、 2 号线总客流量达 1740000 人次，这个数据用科学记数法表示应为 人次 13已知 2x 3y=3，则代数式 6x 9y+5 的值为 14如图是一个数值转换机的示意图，当输入 3 时，输出的结果是 第 2 页（共 14 页） 15若关于 a， b 的多项式 3（ 2（ a2+不含有 ，则 m= 16一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 17用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖 块；第 n 个图形中有黑色瓷砖 块 三、认真答一答： 18把下列各数 |+3|， +（ ），（ 2），在数轴上表示出来，并用 “ ”把他们连接起来 19计算： （ 1） | 3| 5 （ ） +（ 4）； （ 2）（ 2） 2 4 （ ） +（ 1） 2016； （ 3） 14 3（ 3） 2； 第 3 页（共 14 页） （ 4） 81 （ 16） 20化简下列各式 （ 1） 43b2+ （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） 21先化简，再求值： 2（ 3（ 3其中 a= 1， b=2 22有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图： （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 23一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 24如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合， 圆片的直径（注：结果保留 ） （ 1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 数（填“无理 ”或 “有理 ”），这个数是 ； （ 2） 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 次滚动后， A 点距离原点最远； 当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 25金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 60 元 /千克，批发价各不相同 A 家规定：批发数量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价 的 88%优惠 B 家的规定如表： 数量范围 （千克） 0 50 部分 （含 50） 50 以上 150 部分（含 150，不含50） 150 以上 250 部分（含 250，不含 150） 250 以上部分 （不含 250） 价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% （ 1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元； （ 2）如果他批发 x 千克太湖蟹 ，则他在 A 家批发需要 元，在 B 家批发需要 元（用含 x 的代数式表示）； （ 3）现在他要批发 180 千克太湖蟹，你 能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 26已知数轴上两点 A、 B 对应的数分别为 1、 3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （ 1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； 第 4 页（共 14 页） （ 2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由； （ 3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 /秒和 单位长度 /秒的速度同时向右运动，点P 以 6 个单位长度 /秒的速度同时从 O 点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？ 第 5 页（共 14 页） 2016年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每题 3 分，共 24 分） 1下列各式中，结果为正数的是（ ） A | 2| B（ 2） C 22 D（ 2） 2 【考点】 正数和负数 【分析】 根据大于零的数是正数，可得答案 【解答】 解： A、 | 2|= 2 是负数，故 A 错误； B、（ 2） =2 是正数，故 B 正确； C、 22= 4 是负数，故 C 错误； D、（ 2） 2= 4 是负数，故 D 错误； 故选： B 2下列计算正确的是（ ） A 2a a=2 B 2a+b=2 3 2 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选： D 3单项式 的系数是（ ） A B C 1 D 1 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：单项式 的系数是 ， 故选 A 4关于 x 的方程 =1 的解为 x=2，则 a 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程，得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 =1 得： 2a+3=1， 解得： a= 1， 第 6 页（共 14 页） 故选 B 5如图，数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 【考点】 实数与数轴 【分析】 本题要先观察 a， b 在数轴上的位置，得 b 1 0 a 1，然后对四个选项逐一分析 【解答】 解： A、 b 1 0 a 1， |b| |a|， a+b 0，故 选项 A 错误； B、 b 1 0 a 1， 0，故选项 B 错误； C、 b 1 0 a 1， a b 0，故选项 C 正确； D、 b 1 0 a 1， |a| |b| 0，故选项 D 错误 故选： C 6一个多项式与 2x+1 的和是 3x 2，则这个多项式为（ ） A 5x+3 B x2+x 1 C x 3 D 5x 13 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意可得被减式为 3x 2，减式为 2x+1，根据差 =被减式减式可得出这个多项式 【解答】 解：由题意得：这个多 项式 =3x 2（ 2x+1）， =3x 2 x 1， = x 3 故选 C 7若规定 a表示不超过 a 的最大整数，例如 4，若 m=+1， n= 则在此规定下 m+ n的值为（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先计算出 m+ n，再根据 a的规定解答 【解答】 解： m=+1， n= m+ n=+1+ （ =+1 m+ n=0 故选 D 8火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（ ） 第 7 页（共 14 页） A 4x+7y+10z B x+2y+3z C 2x+4y+6z D 6x+8y+6z 【考点】 列代数式 【分析】 求出三个长方形的周长即可 【解答】 解：第一个长方形的长为 x，宽为 z， 周长为 =2（ x+z）， 另外两个一样的长方形的长为 y，宽为 z， 周长为 =4（ y+z）， 打包带至少为： 2（ x+z） +4（ y+z） =2x+4y+6z， 故选（ C） 二、细心填一填：（每空 2 分，共 20 分） 9 5 的绝对值是 5 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值是它的相反 数，得 | 5|=5 10多项式 2x+63次数是 3 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案 【解答】 解：多项式 2x+63次数是 3次数为： 1+2=3 故答案为： 3 11甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为 2x+3 【考点】 列代数式 【分析】 设乙数是 x，根据甲数的 2 倍比乙数大 3，可列出代数式即可 【解答】 解：乙数为 x，则甲数为 2x+3， 故答案为： 2x+3 12 “十一 ”黄金周期间 无锡地铁 1、 2 号线总客流量达 1740000 人次，这个数据用科学记数法表示应为 106 人次 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 1740000=106， 故答案为： 106 13已知 2x 3y=3，则代数式 6x 9y+5 的值为 14 第 8 页（共 14 页） 【考点】 代数式求值 【分析】 观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值 【解答】 解： 2x 3y=3， 6x 9y+5 =3（ 2x 3y） +5 =3 3+5 =14 故答案为： 14 14如图是一个数值转换机的示意图，当输入 3 时，输出的结果是 28 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 x= 3 代入数值转换机中计算即可得到输出结果 【解答】 解：把 x= 3 代入得：（ 3） 2 3 1+2=27 1+2=28， 故 答案为： 28 15若关于 a， b 的多项式 3（ 2（ a2+不含有 ，则 m= 6 【考点】 整式的加减 【分析】 可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 可以得到关于 m 的方程，解方程即可解答 【解答】 解：原式 =3632 6+m） 5 由于多项式中不含有 ， 故（ 6+m） =0， m= 6， 故填空答案： 6 16一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算 瓶子的容积是 70 第 9 页（共 14 页） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积 【解答】 解：由已知，第一图水的体积 =第二个图水的体积 第一个图空的部分的高 =（ 9 7） 那么：瓶子的容积 =第一图水的体积 +第一个图空的部分的体积 =第二个图水的体积 +第一个图空的部分的体积 =10 5+10 （ 9 7） =70 故答案为 70 17用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖 13 块；第 n 个图形中有黑色瓷砖 3n+1 块 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 找出数量上每次增加 3 块黑色瓷砖的变化规律，从而推出一般性的结论 【解答】 解： 第一个图形有黑色瓷砖 3+1=4 块 第二个图形有黑色瓷砖 3 2+1=7 块 第三个图形有黑色瓷砖 3 3+1=10 块 第四个图形中有黑色瓷砖 3 4+1=13 块， 第 n 个图形中需要黑色 瓷砖 3n+1 块， 故答案为： 13， 3n+1 三、认真答一答： 18把下列各数 |+3|， +（ ），（ 2），在数轴上表示出来，并用 “ ”把他们连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 第 10 页（共 14 页） 【解答】 解：如图； 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 （ 2） +（ ） |+3|， 19计算： （ 1） | 3| 5 （ ） +（ 4）； （ 2）（ 2） 2 4 （ ） +（ 1） 2016； （ 3） 14 3（ 3） 2； （ 4） 81 （ 16） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =3+3 4=2； （ 2）原式 =4+6+1=11； （ 3）原式 = 1 （ 6） = 1+1=0； （ 4）原式 =81 =1 20化简下列各式 （ 1） 43b2+ （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） 【考点】 整式的加减 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 43b2+ =5 （ 2） 3（ 4x 2y） 3（ 8x y） =12x 6y 24x+3y = 12x 3y 21先化简，再求值： 2（ 3（ 3其中 a= 1， b=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =622 第 11 页（共 14 页） 当 a= 1， b=2 时，原式 =8 4=4 22有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图： （ 1） 判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： b c 0， a+b 0， c a 0 （ 2）化简： |b c|+|a+b| |c a| 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 （ 1）根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况，然后分别判断即可； （ 2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）由图可知， a 0， b 0， c 0 且 |b| |a| |c|， 所以， b c 0， a+b 0， c a 0； 故答案为： ， ， ； （ 2） |b c|+|a+b| |c a| =（ c b） +（ a b）（ c a） =c b a b c+a = 2b 23一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】 （ 1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长； （ 2）把 x=6 代入（ 1）中计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）第二条边长为（ x+2） 5=（ x 3） 三条边长 为 2（ x 3） =（ 2x 6） 则三角形的周长为（ x+2） +（ x 3） +（ 2x 6） =（ 4x 7） （ 2）当 x=6，三角形的周长为 4x 7=24 7=17（ 24如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合， 圆片的直径（注：结果保留 ） （ 1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是 无理 数（填 “无理 ”或 “有理 ”），这个数是 ； （ 2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为 正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +2， 1， +3， 4， 3 第 3 次滚动后， A 点距离原点最远； 当圆片结束运动时，此时点 A 所表示的数是 6 第 12 页（共 14 页） 【考点】 数轴 【分析】 （ 1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （ 2） 利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出 A 点移动距离变化； 利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 A 表示的数即可 【解答】 解：（ 1）把圆片沿数轴向左滚动 1 周，点 B 到达数轴上点 C 的位置，点 C 表示的数是无理数，这个数是 ； 故答案为： 无理， ； （ 2） 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： +2， 1， +3， 4， 3， 第 4 次滚动后， A 点距离原点最近，第 3 次滚动后， A 点距离原点最远； |+2|+| 1|+|+3|+| 4|+| 3|=13， 13 2 1=26， A 点运动的路程共有 26； （ +2） +（ 1） +（ +3） +（ 4） +（ 3） = 3， （ 3） 2= 6， 此时点 A 所表示的数是： 6 25金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批 发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B 两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为 60 元 /千克，批发价各不相同 A 家规定：批发数量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100 千克但不超过 200 千克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价的 88%优惠 B 家的规定如表： 数量范围 （千克） 0 50 部分 （含 50） 50 以上 150 部分（含 150，不含50） 150 以上 250 部分（含 250，不含 150） 250 以上部分 （不含 250） 价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% （ 1）如果他批发 80 千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要 4416 元，在 B 家批发需要 4380 元； （ 2）如果他批发 x 千克太湖蟹 ，则他在 A 家批发需要 54x 元，在 B 家批发需要 45x+1200 元（用含 x 的代数式表示）； （ 3）现在他要批发 180 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据 A、 B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了 （ 2）根据题意列出式子分别表示出购买 x 千克太湖蟹所相应的费用就可以了 （ 3）当 x=180 分别代入（ 2）的表示 A、 B 两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以 【解答】 解：（ 1）由题意，得： A： 80 60 92%=4416 元， B： 50 60 95%+30 60 85%=4380 元 （ 2）由题意，得 A： 60 90%x=54x， B： 50 60 95%+100 60 85%+（ x 150） 60 75%=45x+1200 （ 3）当 x=180 时， A： 54 180=9720， B： 45 180+1200=9300， 第 13 页（共 14 页） 9720 9300， B 家优惠 故答案为：（ 1） 4416， 4380（ 2） 54x， 45x+1200 26已知数轴上两点