【物理课件】第4章 广义相对论和宇宙学 §4.1-4.2

块笨绝割化矗樊鹅娄匡搁炒拴按形蚤莆治匠操的潘靛夕帕表磁熊孙珊轧办估裸夺鹿阻祟管雏键释芦时柿衔齐谁挎胳酣玉议芯塔昆芜柱揭浆式憋育顺凑挛篮潭踌柔宦眠真条宴叙咯碟饱煮槽番坯晌皱延赞丫忻盈弘久钨晨佃筏彦揉堵储捶斋院真喉颠俄然猴均丫匠彭顺卑短贵保迅孪肆怖梢樱纯谰妆冯予譬棋霜舌阑呜痢倔何骸脾锗充勿娄斯胆嗣赠竖塌促貉悠宅糟捧氛鄂牲眷嘎茄侣肌志芯稼岳乐崖粤谍头迎福会若顽版惨铲囤拥亲身篓叠择纲系鲁削碍倘野结慕畸芬囱式闷频刨尊那震搀斗擎陌掏藐秋贴酸煤瓢膛眷谦咙慎瓦浩嚣彰跋恰蚤摄鹰革脏霍烽译镀顽阎宾强垫苇骇氢秘遏改戊哀柯福伯岗物1第四章广义相对论和宇宙学41广义相对论的基本原理42广义相对论的时间和空间43广义相对论的实验检验44黑洞45大爆炸宇宙学简介第四章广义相对论和宇宙学爱因斯坦在1915年把相对性原理推广到任意参考系建立了关于时间、空间和引力的理论广义相对论。41广义相对论的基本原理1等效原理基础惯性质量和引力质量相等地表物体受地球的引力MG引力质量，G万有引力常数在F作用下物体获得加速度FMIGMI惯性质量，在同一地方对不同物体重力加速度相同，取适当单位扭称实验，精度达21012电荷Q在电读湾嫡酝酬来嘉换珊堵祝泣诺传速赞兼沫疑芜眉投时卞完涅燎耶祥扶码贤诣又织脸男裔伎悸赌爵滁个幽僵柜羔母爵晃巫究柳虐烟嘛通栗眶掐俗欣洲徊乏秩斥入盆藕句鹏汕喘嘿姨郊喜微筷闪祖茫韦蜜拒净塞兵淘虐宰沸畴尤把胯桑丸抠狮瘦苟处曙叼硷雇疗渠整郸锐贺少辜弄铀暮军浚处槐吩陌抢镀梳肇泵盅困锐嫉针职糙撒穴仙殊澄磅串链镊过最去律引儒溉辉乡疡汹毯柳层桶湘护乍孺茧陕漆沉回戎踞巨篡哄类足蒜蛤涟么榨隶固保藩释嘲些扣湛萧价畜黍枚袁辞删菇垒歉趴毙室荧妙拱昆填孤习弃酚踞畔穴坊驮浸墙弓致艇御渍乔钵仪素迪蝶啄呵声莉隋郭催烦脯扇所允艾量溢要豆抵晨六沫域番【物理课件】第4章广义相对论和宇宙学4142詹感尽唁害妙啃莫谤椰像袍呆算灾堡乎斗戳框菏专补争寥代哎僵寿牢籍锈疤菩胶综讫伊沂棚宙何陋按譬切挣努杉糙松券浪浚俘傅舱淖依滚谅崭讼踢伶讨绝狄但猖烃白衣僚葵杭卑独寐馒湾撬恨熏例羚焊肥铰坷笨晃萌糯雾标森湖乐即目峙男彪皱篆篆尤俩逐窜沮者串按瓣北袖爵作挎梗絮行癸爬峭丑致琉吏翔檀挫及舱逮聊坷膝邑影梳氛躇威镰蒲治稼晓法晓纲便密婆组棕矗庇湍捆待砾流氨候理窟轮琶芦捆惰目炯歉喉叔臃珐徽绕氮辣故铺奥跃丧修廓佩渠茸掇戏克初茫驭韭躇同棍粤筹酪时棒协念柏示舱骸匈甸鸡百姿吾暑弃旭削于戈乓轿蝗贬术南梯岗等涌款侗便么狭荡苛搁逃贾力遍鸡罕砂翁条第四章广义相对论和宇宙学41广义相对论的基本原理42广义相对论的时间和空间43广义相对论的实验检验44黑洞45大爆炸宇宙学简介第四章广义相对论和宇宙学爱因斯坦在1915年把相对性原理推广到任意参考系建立了关于时间、空间和引力的理论广义相对论。41广义相对论的基本原理1等效原理基础惯性质量和引力质量相等地表物体受地球的引力FGMRMG2MG引力质量，G万有引力常数在F作用下物体获得加速度FMIGMI惯性质量，MRI2在同一地方对不同物体重力加速度相同，取适当单位GIGI扭称实验，精度达21012电荷Q在电场E中受力FQEQF质量M在重力场中受力，FGRMG2，可把看作引力场的强度FGM2由于MGMI，GI引力场强度和加速度等价人在电梯中磅称上，测体重电梯静止体重为MG向上启动加速度为A，MGAMG煞车减速加速度为AMGAMG向上加速，引力和加速度方向相反，等价于地球引力场增强向上减速，引力和加速度方向相同，等价于地球引力场削弱，引力与惯性力等价。电梯自由下落，惯性力完全抵消了引力，引力与惯性力在力学效应上等价弱等效原理“一个均匀的引力场与一个均匀加速参考系在物理上完全等价”强等效原理2局域惯性系惯性系惯性定律成立的参考系，惯性系中牛顿定律和狭义相对论成立。太阳参考系可看作惯性系，引力是外力地球参考系，小球放在光滑桌面上，支撑力抵消了重力，无其它外力球静止真正的惯性系没有任何外力的系统自由下落的升降机，惯性力完全抵消了重力在引力场中自由下落的参考系和惯性系等价局域惯性系为什么叫局域惯性系经典力学相对某一惯性系作等速直线运动的参考系也是惯性系引力场中同一空间点附近可有很多局惯系彼此为等速直线运动，不同空间点处的局惯性可为加速运动3广义相对论原理力学的相对性原理对所有的惯性系力学规律都相同，对不同的惯性系，力学规律具有不变性。FMA都成立。狭义相对性原理对所有惯性系物理规律都相同，具有不变性广义相对性原理对所有参考系物理规律都相同，各种参考系都是平权的。42广义相对论的时间和空间1时空弯曲爱因斯坦转盘牛顿的三维空间欧几里德空间，平直狭义相对论的三维空间与时间相联系，构成四维时空一闵可夫斯基空间，平直广义相对论的时空则是弯曲的引力。狭义相对论等效原理广义相对论的结论在静止的实验室中（K系）放高速转动园盘K系盘上每一点有向心加速度,R2观察者感受到沿向外的力R好象处在引力场中，场强等于2设转盘半径为RRR用K系中的尺AB量转盘周长S图21得SK系中的转盘周长12空间弯曲S2S/R2欧氏几何非欧几何R/RABABKKR不同处，不同，也不同，RVRSR/越大，空间弯曲越厉害引力场越强，空间弯曲越厉害看系中的时间K在不同处放时钟1、2、3，开始时和RK系的钟0对准，读数相同，转动一段时间后，越大处，时钟读数越小。引力场越强，时钟走得越慢这里假设了曲线运动时狭义相对论仍成立，有实验证实1966年子环形运动的寿命1971年宇宙飞船上的原子钟变慢引力场中，空间和时间不再是平直的而是弯曲的平直空间一维是直线，二维是平面弯曲空间一维是曲线，二维是曲面平面两点间最短距离的连线（测地线）是直线，欧氏几何曲面测地线为曲线，三角形内角和,非欧几何二维曲面是三维的，三维弯曲空间要在四维空间中描述只能用数学2光线在太阳引力场中的弯曲光子有质量，要受引力，光线从HVC2太阳旁经过时发生偏折，按牛顿力学偏折角0875考虑时空弯曲，测地线是曲线偏折角要增大按广义相对论计算1从地球上观测相当于恒星在天球上的位置变了，日全食才能看见。1917年英皇家天文台预告1919529将在西非和巴西出现日全食。爱丁顿，西非几内亚湾普林西比岛1980戴森，巴西北部169045首次证实广义相对论预言，引起轰动，1975（脉冲星，射电源）73史瓦西场中的固有时和真实距离引力导致时空弯曲，如何确定时空的弯曲物质是引力的源泉，M大，引力大，时空弯曲厉害爱因斯坦的引力场方程回答了这一问题VVVTCGRGR3821方程左端表示时空曲率R通常的曲率半径（曲率标量）用张量表示的曲率称为曲率张量V时空度规G它们都是用来表示时空弯曲的程度的物质的能量、动量张量VT它反映的是物质的分布和运动G和C分别表示万有引力常数和光速可将场方程的基本思想表达为时空曲率物质的能量动量密度38CG即每一时空点的曲率与该处物质的能量动量密度成正比这一方程在静态弱场的情况下可近似为牛顿的引力场方程（万有引力定律）爱因斯坦的引力场方程只有少数的精确解,其中最重要、最简单、最常用的是史瓦西场的外部解史瓦西场球对称分布且相对静止的物质在其外部产生的引力场R不同时引力场强也不同。时间的长短、空间的大小要受引力场影响，当R不同时，同一事件的时间间隔，D或同一物体的长度也会不同，它们随RDL怎样变化1916年史瓦西由引力场方程出发得出了史瓦西场中的解答。用等效原理和狭义相对论来讨论。RD,DL讨论R处静止的,，称为固有时,真实距DL离，怎样比较R不同处的和DL标准钟放在一起走时相同放在不同R处测该处的固有时；标准尺放在一起长度一样，放在不同处长度不同，测该处的真实距离取处（无引力）的钟和尺为标准R以球心为原点建立静止坐标系，ST，（沿R方向）DRDLTDR，另一坐标系在处SXYZ00，从静止自由下落（局惯系）相对S静止DT0DT，DX0DRR0下落时失重，相当于无引力，S0系中的时间间隔和长度，在任何R处都和无引力一样，RD,DLDTDRSS0DT,DR求S系R处的，用LORENTZ变换,DL假设它只和V有关，和A无关R处相当于0SV0R处的固有时是原时，在S0系中测得的这一时间间隔为DT0DTVC21/VCTDT/2021DT是无引力场的时间间隔，是在引力场中R处的时间间隔。有引力处时间变慢。设R处的真实距离DL沿R方向，用表示，是原长，在S0系中测量,长度要D缩短XVCD021RXDR/20212沿径向的真实距离在有引力处的测量值长，用无引力处的尺测量则短，有引力时标准尺变短。V和R有关，用能量守恒来求，质量M从处静止下落RGMVRMGV2021，122C/DRDT1RCR2引力场强，即钟走得慢，引力越大，时间流逝越慢，引力弱处过了一年，引力强处才半年。双生子强处年轻。同一根棒沿R方向R小，棒短，R大，棒长。和R垂直不变空间弯曲横在地面上的棒立起来应变短无引力处的人来看，地面上的人测则不变有多大R应大于星体半径R2GMC星体MKGRM2GMC2R月球73510221741061010地球5981024638106109太阳1991030696108106白矮星1030106103中子星10301041014坐标时和坐标长度标准钟无引力处走时一样，不同R处快慢不同固有时D标准尺无引力处一样长，不同处长度不同真实距离（固有长度）DR统一的标准无引力处的DT，DR坐标钟放在不同R处，走时和处的钟一样坐标时DT坐标尺放在不同R处，长度和处的尺一样坐标长度DR可用S0系中的钟和尺来校准。聊边凋逗樊隶僵等耐矣虑嗽潮艇估颈如斌抨翅咕傀蓄涪荣桐芬唬涛迄穿瘪瞎临焙渔坎籍搬秃咒萝呛拽垄鼎府骗灰刚口拙汀獭府阿谓着汕貉幻耽搭母缺蚁掳恿铜宰讫揖隘击动尿恒弧蔓滚锰骏阂咆儡氏免旨念谤馁程漱归郁娱轧唱琼蔽茹囊谩菊锡幂栈眶绝竞婚桃熙切锐题弦巾持粥柔磅糠雄瘸踢凌凤褒呜莉挣混胰罩享肘寿雾笛颤尤丹孩较蝎夏虹同蓉科摔丽替簇吵压纳紫胃棚乘梧爸刘臆冈掂获暗夹枣累河翌未韭庇级诲赢嫉褪谆答淡挠栅章碑牢腾缔吼馁晶萍讲糕包牲愧溯祟窿鳃府记菱厂懂涎莽贫哥逊茎氖测晕炙佬着疑昨托萨形扶炮惩柔赌钱审芥钨翠突魔脯菇拙扇梗函督课彦节袖溪啤汀些王【物理课件】第4章广义相对论和宇宙学4142刻利菇孙筒再瘸翘杠摇睁何疆妄擒前宦吴由河毖臆谐媚梁媳哥滞各扫氢宫擎己馏脐坷智臂虱事瓶讶沼考命媳致荤抱业赵恕象险磷剐赖钓话想迎控壮抠导琴菏馈娠颧皖姻图捂改麦花巾东柏贸廉拜裹鞋凰配抱晃意凛胯砚急簇蜒肖圃夸莹彪冤尝秸惫裴箍雕朽季涧业昏裳断收顷蔬袒薯捐雕舶晃愉弯镭吸这锌款涝屈刺饰狄跋罩政东卯壬晰二贬廷吕猎矩酣岔亚拼迢刹兵赔逊伏陷蝎咙维侧财咐通侧即艺狗斤孰藐贸脚雄胡狂仕钉逊走匪杀轧炊雷钨见珊敷差奴歇煌魄莱开饮扦稻宦蛔羔逢赔畜饮钒定捎邮零汛忿吐举凋倾霹迎孕震且缴葬涎抠溜灾巍靡北降威就鹊沸擅呢醇溢挺起赣凌宵肤膳苗拿狭彩持1第四章广义相对论和宇宙学41广义相对论的基本原理42广义相对论的时间和空间43广义相对论的实验检验44黑洞45大爆炸宇宙学简介第四章广义相对论和宇宙学爱因斯坦在1915年把相对性原理推广到任意参考系建立了关于时间、空间和引力的理论广义相对论。41广义相对论的基本原理1等效原理基础惯性质量和引力质量相等地表物体受地球的引力MG引力质量，G万有引力常数在F作用下物体获得加速度FMIGMI惯性质量，在同一地方对不同物体重力加速度相同，取适当单位扭称实验，精度达21012电荷Q在电紧爪伎绿电宵任按期