广东省佛山市顺德区2016-2017学年七年级上月考数学试卷（12月）含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 .） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B 5 C D 2图中所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 3如图， C、 D 是线段 两点，若 D 是 中点，则 长等于（ ） A 2 4 8 9如果代数式 与 同类项，那么 m 的值是（ ） A 0 B 1 C D 3 5如图，在数轴上点 A 表示的数最可能是（ ） A 2 B 当 x=3， y=2 时，代数式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 7下列式子中，是一元一次方程的有（ ） A x+5=2x B 8= C 5x 3 D x y=4 8用代数式表示 “a 的 3 倍与 b 的差的平方 ”，正确的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 9数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A正数 B零 C负数 D都有可能 第 2 页（共 12 页） 10观察下列算式并总结规律： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，用你所发现的规 律，写出 22016 的末位数字是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11 的系数是 12比较大小： （用 “ 或 =或 ”填空） 13把一根木条固定在墙上，至少要钉 2 根钉子，这是根据 14若 3 070 000=10x，则 x= 15一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为 4： 2： 1： 3，则最小的扇形的圆心角的度数为 16如图，点 A、 O、 B 在一条直线上，且 0， 分 度 三解答题（本大题共 8 小题，共 52 分）请在答题卡相应位置上作答 . 17计算： （ 1） 26 17+（ 6） 33 （ 2） 14 3（ 3） 2 18先 化简，后求值： 232（ 其中 a=1， b= 2 19尺规作图：如图，已知线段 a、 b，作出线段 c，使 c=a b（不写作法，保留作图痕迹） 20某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定 向东为正，向西为负，行车里程（单位： 先后次序记录如下： +10、 3、 5、 +5、 8、 +6、 3、6、 4、 +10 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 ，司机这个下午的营业额是多少？ 21如图， C 为线段 中点， D 在线段 ，且 ， 求： （ 1） 长； （ 2） 长 22如图， 0，射线 分 第 3 页（共 12 页） （ 1）当 0时， ） ； （ 2）当 6时，求 度数 理由如下： 由 0与 6，可得 =（ ） 由射线 分 得 =（ ） 所以 =（ ） 23观察下面的一列式子： = = = = = = 利用上面的规律回答下列问题： （ 1）填空： = ； （ 2）计 算： + + + + + + 24某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元， T 恤每件定价 60 元厂方在开展促销活动期间 ，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款 现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件， T 恤 x 件（ x 30） （ 1）若该客户按方案 购买，夹克需付款 元， T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示）；若该客户按方案 购买，夹克需付款 元， T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示）； （ 2）若 x=40，通过计算说明按方案 、方案 哪种方案购买较为合算？ （ 3）若两种优惠方案可同时使用，当 x=40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由 第 4 页（共 12 页） 2016年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 .） 1 5 的倒数是（ ） A 5 B 5 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可直接解答 【解答】 解： 5 的倒数是 故选： D 2图中所示几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：从上面看可得到三个矩形左右排在 一起，中间的较大，故选 D 3如图， C、 D 是线段 两点，若 D 是 中点，则 长等于（ ） A 2 4 8 9考点】 两点间的距离 【分析】 求出 ，根据中点定义得出 入求出即可 【解答】 解： 3 D 是 中点， 故选 B 第 5 页（共 12 页） 4如果代数式 与 同类项，那么 m 的值是（ ） A 0 B 1 C D 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断 【解答】 解：根据题意得： 2m=1， 解得： m= 故选 C 5如图，在数轴上点 A 表示的数最可能是（ ） A 2 B 考点】 数轴 【分析】 根据数轴上的点表示数的方法得到点 A 表示的数在 3 与 2 中间，然后分别进行判断即可 【解答】 解： 点 A 表示的数在 3 与 2 中间， A、 C、 D 三选项错误， B 选项正确 故选： B 6当 x=3， y=2 时，代数式 的值是（ ） A B 2 C 0 D 3 【考点】 代数式求值 【分析】 当 x=3， y=2 时，直接代入代数式即可得到结果 【解答】 解： = = 7下列式子中，是一元一次方程的有（ ） A x+5=2x B 8= C 5x 3 D x y=4 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，即可解答 【解答】 解： A、是一元一次方程，故 A 正确； B、不是方程，故 B 错误； C、是多项式，故 C 错误； D、二元一次方程，故 D 错误； 故选： A 8用代数式表 示 “a 的 3 倍与 b 的差的平方 ”，正确的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 【考点】 列代数式 第 6 页（共 12 页） 【分析】 因为 a 的 3 倍为 3a，与 b 的差是 3a b，所以再把它们的差平方即可 【解答】 解： a 的 3 倍与 b 的差为 3a b， 差的平方为（ 3a b） 2 故选 B 9数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（ ） A正数 B零 C负数 D都有可能 【考点】 数轴；有理数的加法 【分析】 首先根据数 轴发现 a， b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号 【解答】 解：由图，可知： a 0， b 0， |a| |b| 则 a+b 0 故选： C 10观察下列算式并总结规律： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， ，用你所发现的规律，写出 22016 的末位数字是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考点】 尾数特征 【分析】 通过观察 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 知，他们的末尾数字是 4 个数一个循环， 2，4， 8， 6， 因数 2015 4=5033，所以 22016 的与 24 的末尾数字相同是 8 【解答】 解：由 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， ；可以发现他们的末尾数字是 4 个数一个循环， 2， 4， 8， 6， 2016 4=504， 22016 的与 24 的末尾数字相同是 6 故选： C 二填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 12比较大小： （用 “ 或 =或 ”填空） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案 第 7 页（共 12 页） 【解答】 解： ， ； 故答案为： 13把一根木条固定在墙上，至少要钉 2 根钉子，这是根据 过两点有且只有一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要 两根钉子 【解答】 解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线 14若 3 070 000=10x，则 x= 6 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 先将 3 070 000 用科学记数法表示，从而得出 x 的值 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 3 070 000=106=10x， x=6 15一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为 4： 2： 1： 3，则最小的扇形的圆心角的度数为 36 【考点】 认识平面图形 【分析】 因为扇形 A， B， C， D 的面积之比为 4： 2： 1： 3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求 【解答】 解： 扇形 A， B， C， D 的面积之比为 4： 2： 1： 3， 其所占扇形比分别为： ， 最小的扇形的圆心角是 360 =36 故答案为： 36 16如图，点 A、 O、 B 在一条直线上，且 0， 分 155 度 【考点】 角的计算 【分析】 根据点 A、 O、 B 在一条直线上， 平角，求出 利用 分 出 后用 可求解 第 8 页（共 12 页） 【解答】 解： 点 A、 O、 B 在一条直线上， 80 80 50=130， 分 50=25， 30+25=155 故答案为： 155 三解答题（本大题共 8 小题，共 52 分）请在答题卡相应位置上作答 . 17计算： （ 1） 26 17+（ 6） 33 （ 2） 14 3（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1） 26 17+（ 6） 33 =9 6 33 =3 33 = 30 （ 2） 14 3（ 3） 2 = 1 3 9 = 1 6 = 1+1 =0 18先化简，后求值： 232（ 其中 a=1， b= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2322 5 当 a=1， b= 2 时，原式 = 5 1 （ 2） =10 19尺规作图：如图，已知线段 a、 b，作出线段 c，使 c=a b（不写作法，保留作图痕迹） 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 在选段 a 上截取线段 AB=b，则线段 为所求 【 解答】 解：如图，线段 BC=a b 第 9 页（共 12 页） 20某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定 向东为正，向西为负，行车里程（单位： 先后次序记录如下： +10、 3、 5、 +5、 8、 +6、 3、6、 4、 +10 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 ，司机这个下午的营业额是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据题目中数据可以解答本题； （ 2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以 可解答本题 【解答】 解：（ 1） 10+（ 3） +（ 5） +5+（ 8） +6+（ 3） +（ 6） +（ 4） +10=2， 即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点 2 千米，在顺德客运站的东边； （ 2） （ 10+3+5+5+8+6+3+6+4+10） =60 =150（元）， 即司机这个下午的营业额是 150 元 21如图， C 为线段 中点， D 在线段 ，且 ， 求： （ 1） 长； （ 2） 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据线段的和与差得出 （ 2）根据线段的和与差得 D 【解答】 解：（ 1） ， ， D+4， C 为线段 中点， 14=7， （ 2） ， ， D 7=1 22如图， 0，射线 分 （ 1）当 0时， 50 ） ； （ 2）当 6时，求 度数 理由如下： 由 0与 6，可得 （ 136 ） 由射线 分 得 （ 68 ） 所以 （ 22 ） 第 10 页（共 12 页） 【考点】 角平分线的定义 【分析】 （ 1）依据 解即可； （ 2）先求得 度数，然后依据角平分线的定义求得 度数，最后由 解即可； 【解答】 解：（ 1） 0 40=50 （ 2）理由如下：由 0与 6， 所以 36， 由射线 分 得 8 所以 2 故答案为：（ 1） 50；（ 2） 136； 68； 22 23观察下面的一列式子： = = = = = = 利用上面的规律回答下列问题： （ 1）填空： = ； （ 2）计算： + + + + + + 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 （ 1）根据题意即可得； （ 2）将原式根据（ 1）中结果列项相消可得 【解答】 解：（ 1）根据题意知 = ， 故答案为： ； （ 2）原式 = + + + + + + 第 11 页（共 12 页） =1 + + =1 = 24某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元， T 恤每件定价 60 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款 现某客户要到该服装厂购买夹克