江苏省南京市XX中学2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2016）第一次月考数学试卷 一选择题： 1 8的相反数是（ ） A 8 B 8 C D 2在下图中，表示数轴正确的是（ ） A B C D 3下列各数中 ， ， ， 0， ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4下列各组数中，相等的一组是（ ） A（ 3） 2与 32 B | 3|2与 32 C（ 3） 3与 33 D | 3|3与 33 5绝对值与相反数都是它的本身有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D不存在 6表示 a， 下列判断错误的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C a b 0 D a |b| 二填空题： 7比 2016大 1的数是 8 的相反数是 ， 倒数是 ， 的绝对值为 9比较大小： ；（ 2） 3 （ 3） 2；（ 5） | 5| 10 只蚂蚁从 个单位长度到了原点，则点 11绝对值大于 1而不大于 3的所有整数的和是 12今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到 8500000000元人民币，用科学记数法表示 “8500000000” 为 13将一张完好无缺的白纸对折 了一下共有 128层，则 n= 14如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 第 2页（共 13页） 三解答题：（共 58分） 15（ 20分）计算 （ 1） 20+（ 14）（ 14） 13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3）（ + ） （ 36） （ 4） 9 （ 5） （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） 16先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用 “ ” 号把这些数连接起来： ， | 0， 22，（ 4） 17已知 a、 a 0， c、 的值（注： cd=c d） 解： a、 a 0， a+b= ， = ； 又 c、 ； 又 m= ， ； 原式 = 18若 |a|=5， |b|=3， 求 a+b 的值； 若 a+b 0，求 a 19 66 路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为 0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程（单位： 次如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （ 1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （ 2）这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示 第 3页（共 13页） （ 3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？ 20我们定义一种新运算： a*b=b+如： 1*3=12 2+1 2=1 （ 1）求 2*（ 3）的值 （ 2）求（ 2） *2*（ 3） 的值 21同学们都知道， |4（ 2） |表示 4与 2的差的绝对值，实际上也可理解为 4与 2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 |x 3|也可理解为 两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索： （ 1）求 |4（ 2） |= ； （ 2）若 |x 2|=5，则 x= ； （ 3）请你找出所有符合条件的整数 x，使得 |1 x|+|x+2|=3 第 4页（共 13页） 2016年江苏省南京市 学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题： 1 8的相反数是（ ） A 8 B 8 C D 【考点】相反数 【分析】直接 根据相反数的定义进行解答即可 【解答】解：由相反数的定义可知， 8的相反数是（ 8） =8 故选 B 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2在下图中，表示数轴正确的是（ ） A B C D 【考点】数轴 【分析】根据数轴的定义及 特点进行解答即可 【解答】解： A、符合数轴的定义，故本选项正确； B、因为 1 2，所以 1应在 2的右边，故本选项错误； C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误； D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大 3下列各数中 ， ， ， 0， ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第 5页（共 13页） 【考点】无理数 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数 【解答】解：在 ， ， ， 0， ，无理数的 有 2个 故选： B 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数 4下列各组数中，相等的一组是（ ） A（ 3） 2与 32 B | 3|2与 32 C（ 3） 3与 33 D | 3|3与 33 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断 【解答】解： A、（ 3） 2=9， 32= 9，不相等； B、 | 3|2=9， 32= 9，不相等； C、（ 3） 3= 27， 33= 27，相等； D、 | 3|3=27， 33= 27，不相等； 故 选 D 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 5绝对值与相反数都是它的本身有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D不存在 【考点】绝对值；相反数 【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为 0 【解答】解：由相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为 0，有 1个 故选： A 【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为 0 6表示 a， 图所示，则下列判断错误的是（ ） 第 6页（共 13页） A a+b 0 B a b 0 C a b 0 D a |b| 【考点】数轴 【分析】先根据 a、 a、 对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：由图可知， b 0 a |b| |a|， A、 b 0 a， |b| |a|， a+b 0，故本选项正确； B、 b 0 a， a b 0，故本选项正确； C、 b 0 a， a b 0，故本选项错误； D、 b 0 a |b| |a|， a |b|，故本选项正确 故选 C 【点评】本题考查的是数轴，先根据 a、 a、 二填空题： 7比 2016大 1的数是 2015 【考点】有理数的加法 【分析】根据题意列式即可求得结果 【解答】解： 2016+1= 2015 故答案为： 2015 【点评】本题考查了有理数的加法，熟记有理数的加法的法则是解题的关键 8 的相反数是 ， 倒数是 ， 的绝对值为 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可 【解答】解： 的相反数是 ， 的绝对值 故答案为： ； ； 【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键 第 7页（共 13页） 9比较大小： ；（ 2） 3 （ 3） 2；（ 5） | 5| 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据有理数大小比较法则逐一比较可得 【解答】解： | |= ， | |= ，且 ， ； （ 2） 3= 8，（ 3） 2=9， （ 2） 3 （ 3） 2； （ 5） =5， | 5|= 5， （ 5） | 5|， 故答案为： ， ， 【点评】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则和方法是解题的关键 10 只蚂蚁从 个单位长度到了原点，则点 4 【考点】数轴 【分析】由题意可知：点 A 表示到原点的距离是 4，故这样的数是 4 【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为 4，因此这个数是 4 【点评】结合数轴进行考虑，注意数形结合的思想 11绝对值大于 1而不大于 3的所有整数的和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值 【专题】计算题 【分析】找出绝对值大于 1 而不大于 3的所有整数，求出之和即可 【解答】解：绝对值大于 1 而不大于 3的所有整数为 2， 3， 2， 3，之和为 0 故答案为： 0 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到 8500000000元人民币，用科学记数法表示 “8500000000” 为 109 【考点】科学记数法 表示较大的数 第 8页（共 13页） 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的 绝对值 1时， 【解答】解：将 8500000000 用科学记数法表示为： 109 故答案为： 109 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 13将一张完好无缺的白纸对折 了一下共有 128层，则 n= 7 【考点】有理数的乘方 【专题】应用题 【分析】对折一次是 2，二次是 4，三次是 8，四次是 16 ，这些数又可记作 21， 22， 23， 24 【解答】解：因为 27=128，所以 n=7 【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算 14如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 14 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据计算程序先将 x= 1代入结果为 2，不小于 5，所以继续从头代入；当 x= 2时，代入结果为 5，不小于 5，继续代入；当 x= 5时，代入结果为 14，小于 5，所以结果为 14 【解答】解：由题意得： 1 3（ 1） = 3+1= 2， 2 3（ 1） = 6+1= 5， 5 3（ 1） = 15+1= 14 5， 输出的结果是 14， 故答案为： 14 【点评】本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于 5，才是输出结果 三解答题：（共 58分） 第 9页（共 13页） 15计算 （ 1） 20+（ 14）（ 14） 13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3）（ + ） （ 36） （ 4） 9 （ 5） （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（ 1）去掉括号后，再根据有理数的加减运算，即可得出结论； （ 2）化小数为分数以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论； （ 3）利用乘法分配律将原算式分开，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，加减后即可得出结论； （ 4）化带分数为假分数，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论； （ 5）先求出乘方的值以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，相减后即可得出结论 【解答】解：（ 1） 20+（ 14）（ 14） 13= 20 14+14 13= 33； （ 2） （ ） （ 8） = （ ） （ 8） = ； （ 3）（ + ） （ 36） = （ 36） （ 36） + （ 36） = 9； （ 4） 9 （ 5） = （ 5） = ； （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） =2 9 5 （ 2） （ 2） =18 20= 2 【点评】本题考查了有理数 的混合运算，牢记有理数混合运算的法则及运算顺序是解题的关键 16先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用 “ ” 号把这些数连接起来： ， | 0， 22，（ 4） 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先计算 | （ 4） =4， 22= 4，再根据数轴表示数的方法表示所给的 5个数，然后写出它们的大小关系 【解答】解：如图， 第 10页（共 13页） 用 “ ” 号把这些数连接 起来为： 【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及 0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小 17已知 a、 a 0， c、 的值（注： cd=c d） 解： a、 a 0， a+b= 0 ， = 1 ； 又 c、 1 ； 又 m= 1 ， 1 ； 原式 = 1 【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题 【分析】根据互为相反数两数之和为 0得到 a+ 0外之商为 1，互为倒数两数之积为 1，绝对值最小的正整数为 1或 1，确定出 入原式计算即可求出值 【解答】解： a、 a 0， a+b=0， = 1； 又 c、 ； 又 m= 1， ； 原式 =1（ 1） +0 1=1 故答案为： 0； 1； 1； 1； 1； 1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 18若 |a|=5， |b|=3， 第 11页（共 13页） 求 a+b 的值； 若 a+b 0，求 a 【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法 【分析】（ 1）由于 |a|=5， |b|=3，那么 a= 5， b= 3， 再分 4种情况分别计算即可； （ 2）由于 a= 5， b= 3，且 a+b 0，易求 a= 5， b= 3，进而分 2种情况计算即可 【解答】解：（ 1） |a|=5， |b|=3， a= 5， b= 3， a+b=8或 2或 2或 8； （ 2） a= 5， b= 3，且 a+b 0， a= 5， b= 3， a b= 8或 2 【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是注意互为相反数的绝对值相同，要考虑多种情况 19 66 路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为 0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站 出发以后行驶的路程（单位： 次如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （ 1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （ 2）这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示 （ 3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于 0，则是回到车站； （ 2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程； （ 3） 求出所有路程的绝对值的和即可 【解答】解：（ 1） +5 3+10 8 6+12 10=0，该车最后回到了车站； （ 2） 5 3=2； 2+10=12； 12 8=4； 第 12页（共 13页） 4 6= 2； 2+12=10； 10 10=0； 离开出发点最远是 12 （ 3） |+5|+| 3|+|+10|+| 8|+| 6|+|+12|+| 10|， =5+3+10+8+6+12+10， =54 【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解 题的关键 20我们定