最新版人教五年级上册数学第三单元小数除法教案

第三单元小数除法教材分析本单元主要学习的内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。学情分析本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。教学目标知识技能掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。数学思考在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。问题解决在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识的方法。情感态度在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。教学重点小数除法的计算原理。教学难点除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。课时安排12课时1除数是整数的小数除法3课时2一个数除以小数3课时3商的近似数1课时4循环小数1课时5用计算器探索规律1课时6解决问题2课时7整理和复习1课时课时教案课题第三单元小数除法除数是整数的小数除法（1）第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P24例1及练习六第1、2、3题。教学目标知识与技能掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。过程与方法通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。情感、态度与价值观体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。教学准备多媒体。教学过程一、复习引入计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。20055764883232引导学生回忆整数除法的计算方法先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。二、创设情境1导入同学们，你们喜欢锻炼吗经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。批注根据学生的回答，出示已知条件和问题王鹏坚持晨练。他计划4周跑步224千米，他平均每周应跑多少千米思路分析平均每周跑千米计划4周应跑2242师引导学生思考求平均每周应跑多少千米，怎样列式学生列出算式2244。让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。3揭题那么被除数是小数的除法怎么计算呢今天我们就来学习新的知识小数除法。（板书课题除数是整数的小数除法）三、互动新授1想一想，被除数是小数该怎么除呢组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法生1224KM22400M，2240045600M5600M56KM。224456。生2可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3还可以列竖式来计算。2师引导学生思想讨论怎样把小数除法转化成整数除法小组交流后汇报先把被除数224扩大10倍，转化成224456，所得的商再缩小到原来的，所以224456。103引导用竖式计算如果不转化成整数除法，直接用2244，你会怎么做请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）根据学生的竖式追问24表示什么引导学生回答24表示24个01，再用24个01除以4就是6个0L，所以要在5的后面点上小数点来表示。4提问同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系理解后回答因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。5归纳总结怎样计算小数除以整数（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）四、巩固拓展1完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。2完成教材第26页“练习六”第1题。学生独立完成除法算式，集体订正。提问比一比你有什么发现引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。3完成教材第26页“练习六”第2、5题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。五、课堂小结。这节课你们学了什么知识有什么收获（学生反馈）作业教材第26页第1、2、3题。板书设计除数是整数的小数除法（1）5622420242404商的小数点要和被除数的小数点对齐24个十分之一教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法除数是整数的小数除法（2）第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P25例2、例3及练习六第5、7、8、12题。教学目标知识与技能使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。过程与方法进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。情感、态度与价值观引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。教学重点能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。教学方法利用教材情境，结合学生例L的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。教学准备多媒体。教学过程一、复习导入1（出示如下题目）竖式计算下列各题6273294212提问除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。板书课题除数是整数的小数除法（2）二、互动新授（一）教学例2。1情境引入上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28KM，平均每天慢跑多少千米2先让学生根据题意独立列式2816，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问接下来怎么除呢请同学们想一想，并在小组内交流。引导学生说出可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。教师提问计算时被除数的末尾有余数时该怎么办在余数后面添O继续除的依据是什么引导学生理解计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。教师根据学生回答，教师演示（见图1）3追问现在除完了吗为什么（因为还有余数，所以还没有除完。）引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。教师根据学生回答，完成算式（见图2）师进一步明确在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4引导总结通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法批注则引导学生说一说，并出示除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。（二）教学例3。1（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑56KM，他每天要跑多少千米生独立列式567提问观察这道算式与学习的例L、例2有什么不同（被除数的整数部分比除数小）2教师引导学生思考被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况（不够商1）3追问不够商1怎么办引导学生自主探究知识，并总结被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用O来占位。引导现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除商应该写在哪里引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式（见图3）4验算。这道题怎样验算呢想一想整数除法是怎样验算的能不能把这种验算方法应用到小数除法上来学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报用乘法验算，即08756。三、巩固拓展1完成教材第25页“做一做”第1题。并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办（添O继续除）2完成教材第25页“做一做”第2题。通过观察算式及结果，引导学生得出只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3完成教材第25页“做一做”第3题。学生独立完成，集体订正。4完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。四、课堂小结1师这节课我们学了什么知识有什么收获引导归纳1整数部分不够除，商O点上小数点继续往下除。2除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。2师谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算引导归纳除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。作业教材第2728页练习六第5、7、8题。板书设计除数是整数的小数除法（2）例22816175（千米）例356708（千米）1728016120112818图117528001612011280800添0继续除，表示120个（十）分之一添0继续除，表示120个（百）分之一18图208565607图3教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法练习六第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P2627练习六第4、6、9、10、11题。教学目标知识与技能1熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2会运用小数除法解决一些实际问题。3通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。过程与方法经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。情感、态度与价值观在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。教学难点运用小数除法解决实际问题。教学方法质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。教学准备多媒体。教学过程一、复习回顾1教师除数是整数的小数除法怎样计算呢组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。2口算。164049738199665117355144127619教师出示算式，让学生口算回答。3列竖式计算，并用乘法验算。5075091651848教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。二、指导练习1教材第26页练习六第6题。1组织学生算一算，改一改。2让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。3指名汇报。学生汇报可能会指出第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。2教材第26页练习六第9题。提问什么情况下得到的商比1小学生讨论批注教师小结被除数小于除数的情况下，商比1小。学生独立完成。集体订正3教材第26页练习六第10题。1出示教材第26页练习六第10题。2学生独立解决问题，并在小组中相互交流。3这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，价，单价就可以通过“单价总价数量”的式子得到。三、巩固拓展1利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了387，这个小数原来是多少学生阅读题，初步理解题意。提问想一想，小数点向左移动一位是什么情况引导学生分析把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（101）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算。原来的数的101倍387原来的数扩大后的数规范解答1019387943答这个小数原来是43教师小结已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数和的差与较小的数的位数关系。2即时练习把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了369这个小数原来是多少四、课堂小结师生共同归纳学习了这节课，你有哪些收获作业教材第2627页练习六第4、11题。板书设计练习六第9题被除数小于除数的情况下，商比1小。第10题单价总价数量242164406（元）406758（元）4061429（元）教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法一个数除以小数1第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P28例4及练习七第1、3题。教学目标知识与技能掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。过程与方法经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。情感、态度与价值观在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点理解一个数除以小数的计算方法。教学难点把除数除法化成整数的方法。教学方法创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。教学准备多媒体。教学过程一、复习铺垫，迁移导入1接龙游戏。教师同学们，你们喜欢玩游戏吗学生喜欢教师在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏）1078扩大到原来的10倍是。2938扩大到原来的100倍是。3673扩大到原来的1000倍是。40023扩大到原来的100倍是。（表扬表现出色的小组）2心算，判断出下面各式的商是否一样请说明理由。27090279教师你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。（板书课题）二、探索新知1引入新课。教师出示教材第28页例4的情境图。教师从图画上你知道了哪些信息奶奶提出了什么问题学生观察图画，可能会说出1奶奶编一个“中国结”要用085M丝绳；2这里有765M丝绳；3这些丝绳可以编几个“中国结”2教师要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算引导学生列出算式，教师板书765085（个）教师除数是小数的除法怎么计算批注3小组合作，讨论交流。组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。学生汇报时可能会说出利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。765085扩大到它的100倍765085扩大到它的100倍765765008594教师根据学生的汇报，边板书边讲解被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。5学生独立计算，并相互检查。教师强调采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。三、巩固练习1教材第28页“做一做”。先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。2根据商不变的性质填一填。0120033028007（）700101616031431418指名学生口答，其余学生订正。3有两根绳子，第一根长686M，是第二根绳的35倍。第二根绳长多少米1指名学生读题，分析题意。2学生列式并计算，小组内交流并订正。四、课后小结。通过今天的学习，你们有什么新的收获作业教材第30页练习七第1、3题。板书设计一个数除以小数17650859（个）765085扩大到它的100倍765085扩大到它的100倍76576500859教学（后记）反思课时教案课题第三单元一个小数除以小数2第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P29例5及练习七第2、4、6第题。教学目标知识与技能掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。过程与方法经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。情感、态度与价值观在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点归纳一个数除以小数的计算方法。教学难点掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。教学方法讲解法。迁移转化，小组合作交流。教学准备多媒体。教学过程一、复习回顾教师我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家。根据商不变的性质填空，并说明理由。46812122380345203232161046指定一个小组学生轮流回答。教师同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗这个知识点的内容是什么（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容）教师既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识。板书课题一个数除以小数2二、探索新知1教学第29页例5。1教师出示第29页例51260282组织学生尝试计算，然后指名汇报。学生计算时可能会有两种不同结果AB45126112140140002845126011214014000283教师你们认为哪一个计算是正确的说说你的理由。批注组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。2归纳除数是小数的除法计算方法。教师一个数除以小数应怎样计算呢组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。教师根据学生汇报归纳总结计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。三、巩固练习1教材第29页“做一做”第2题。1教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。2指名回答问题。3教师正确的计算是怎样的呢请大家自己算一算吧学生在练习本上重新计算这些题。2教材第30页练习七第4题。1教师观察这些算式，你能很快算出来吗学生练习，然后汇报结果。2教师引导学生观察第2组算式，使学生明确被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（O除外）。3列竖式计算。6210003728056504001227075指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正。4小明帮李奶奶买西红柿，每千克298元，付给售货员阿姨20元，找回51元。他买了多少千克西红柿指名读题，引导学生理解题意。四、课堂小结同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢作业教材第30页练习七第2、6题。板书设计一个小数除以小数212602845一看，二移，三算4512601121401400028计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补充足）；然后按除数是整数的小数除法计算。教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法练习七第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P3031练习七第2、511题。教学目标知识与技能1进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。2通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。3培养学生独立分析问题的能力。过程与方法经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。情感、态度与价值观在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。教学难点探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。教学方法指导练习法。自主练习，小组合作交流。教学准备多媒体。教学过程一、复习回顾教师我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。1谁能说一下除数是小数的除法的计算方法指名回答，其余学生补充。批注2列竖式计算。576012485O25027075256032指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。二、指导练习1教材第31页练习七第7题。1学生理解题意，独立完成表格。2根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。3组织学生汇报。4教师根据学生汇报归纳总结被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）2教材第30页练习七第5题。1学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是167KG，而一个普通的苹果的质量是025KG。2提问你能根据题目已知信息提出什么数学问题3提示首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。4学生这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍5学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。3教材第31页练习七第10题。1引导学生读题，弄清题意。2教师要怎么比较两个家庭每月节约的费用引导学生理解要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价总价数量”求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。3学生独立解决问题，并在小组中相互交流。三、巩固练习1教材第31页练习七第8题。1指名学生读题，审清题意。2学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。2教材第31页练习七第9题。提示先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。1组织学生独立计算。2小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。）3教材第31页练习七第11题。出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。四、自我检测1列竖式计算1280165704002372024125082在里填上“”“”或“”125604125633642336087525087556915693航航用588米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0056米。这些彩纸可做多少个圆环四、课后小结这节课你有什么收获你对你的学习有何评价作业某市出租车公司规定3KM以内8元，超过3KM，每千米收15元（不足1KM按1KM计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费155元。你知道她家离图书馆最多有多少千米。板书设计练习七第10题3456575（元）2137（元）5757第8题4556570（M2）教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法商的近似数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。教学目标知识与技能能理解商的近似数的意义。过程与方法掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。情感、态度与价值观培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。教学重点掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。教学难点根据题意正确求出商的近似数。教学方法注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。教学准备多媒体。教学过程一、复习导入复习旧知（出示如下题目）1用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。87693452127118642计算下面各题，得数保留两位小数。2434671215341订正答案，并通过问题你是用什么方法求这些数的近似数（保留几位小数就看这位小数后面的数位，大于4就向前一位进一，小于五就舍去。师引导总结方法的名称“四舍五入”法。）引出课题这节课我们要学习“商的近似数”。（板书课题商的近似数）批注二、互动新授1出示教材第32页例6情境图。阅读情境图中的信息，并问怎样解决爸爸提出的问题呢引导学生自主列算式，并试着计算19412学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办通过交流，学生可能会想到实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。教师小结根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书按要求取，按需要取。）然后再引导学生想一想算到分和角时分别需要保留几位小数（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）师引导学生思考并讨论除的时候应该怎么算小组讨论后，学生汇报保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。让学生自己用竖式计算19412。教师根据学生汇报，板书1616194127472201280728122提问说一说如何求商的近似数让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。3引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。小组讨论后发言相同点都是用“四舍五入”法求近似数。不同点积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。师小结求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。三、巩固拓展1完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题15539，保留两位小数是040。四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识有哪些收获引导学生归纳1求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。2求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。作业教材第3637页练习八第1、2、3、8题。板书设计商的近似数按要求取求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。按实际需要取教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法循环小数第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。教学目标知识与技能理解“有限小数”和“无限小数”的意义。过程与方法通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教学重点通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。教学方法计算、观察、分析、比较、讨论。教学准备多媒体。教学过程一、创设情境1理解依次重复出现的意义。故事引入今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事问学生这个故事能讲完吗（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书循环）2初步感知循环小数。批注出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式40075。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3引出课题。像这样继续除下去，能除完吗（可能永远也除不完。）揭题那怎样表示这种永远也除不完的商这种商有些什么特点这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题循环小数）二、互动新授1认识循环小数。引导学生思考为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜40075的商下一位是多少并计算验证。引导学生说出40075的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书400755333）2出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题78611计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么通过观察和比较，引导学生发现余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。3引导学生比较40075，2818,78611的商，你有什么发现引导学生发现40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78611的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。师小结我们所说的重复也叫做循环，像53331555和714545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。4引导学生自主学习。师引导循环小数有什么特点在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么怎样表示循环小数呢请同学们自主学习教材第3334页的知识。学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如5333的循环节是3；714545的循环节是45。（板书）5师小结今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。三、巩固拓展1完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。2完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况学生可能会说商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念小数部分的位数有限的小数是有限小数。如09375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如02142857是无限小数。（板书）师小结我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。四、课堂小结。这节课你们学了什么知识有什么收获（学生反馈）作业1熟记概念。2练习八4、5、6、7、9第题。板书设计循环小数4007553335333的循环节是3714545的循环节是45。有限小数09375无限小数02142857教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法用计算器探索规律第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P35例9及练习八第1015题。教学目标知识与技能会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。过程与方法在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。情感、态度与价值观在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。教学重点能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点发现规律。教学方法计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。教学准备师计算器、多媒体。生计算器。教学过程一、复习导入1出示比一比谁算得快。324715637952学生自主计算并订正结果。2教师引入在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢批注（板书课题用计算器探索规律）二、互动新授1出示教材第35页例9例题。让学生用计算器计算下列各题。订正答案1110090921101818311027274110363651104545师小结这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律在小组内交流讨论。引导学生说出规律商是循环小数；循环节都是9的倍数。2引导学生按规律写结果同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢（出示以下例题）61171181191L学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的（根据111，211511的结果得出的规律来写商的。）3检验同学们写出的规律对不对用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。三、巩固拓展1完成教材第35页“做一做”。先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。规律第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。2完成教材第37页“练习八”第12题。利用计算器计算出结果，并讨论你发现了什么规律规律第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。3完成教材第38页“练习八”第13题。先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。四、课堂小结师这节课学了什么知识有什么收获引导学生总结1用计算器计算省时省力又很精确。2观察得到规律，不用计算器也能很快得出结果。作业一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）172737475767二、根据规律不计算直接写得数。552515152252525625353545455555板书设计用计算器探索规律计算器省时、省力、精确教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法解决问题第课时总序第个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。教学目标知识与技能在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。过程与方法在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。情感、态度与价值观通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点根据实际需要取商的近似值。教学难点分析并理解除法应用题的解题思路。教学方法组织学生进行自主探索，互动交流。教学准备多媒体。教学过程一、情境引入导入数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题解决问题）二、互动新授1出示教材第39页例10的第1题小强的妈妈要将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛批注04千克。需要准备几个瓶先让学生读题并思考这道题的条件和问题是什么怎样列式引导学生自主列出算式并计算2504625个师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值即25046（个）这时，教师启发学生思考6个瓶子能装下25千克香油吗学生思考后回答装不下，因为60424（千克），还剩下01千克装不下。所以需要7个瓶子。教师引导学生观察小结虽然625的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板进一法）引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）2出示教材第39页例10第2题王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用15米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答251516666（个）让学生想一想怎样取近似值包装17个礼盒，丝带够吗引导学生进行讨论，汇报包装17个礼盒，即1517255M，丝带不够。师引导并小结那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书去尾法）引导学生说一说生活中的哪些问题需要用到去尾法并比较一下这两个例题，有什么不同（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。让学生思考什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”引导学生小结如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书根据实际情况）三、巩固拓展1出示教材第40页练习九第1题。1组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。2指名学生发言，找出已知条件。3小组合作交流，整理解题思路。学生可能汇报2台1小时2304（公顷）1台1小时04202（公顷）1台3小时2206（公顷）1台1小时06302（公顷）2完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。3完成教材第41页“练习九”第8题。学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。教师强调装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。4完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。四、课堂小结师这节课你学会了什么知识引导总结在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。作业教材第40页练习九第2、5题。板书设计解决问题进一法根据实际情况去尾法教学（后记）反思课时教案课题第三单元小数除法练习九第课时总序第个教案课型练习编写时间年月日执行时间年月日教学内容教材P4041练习九第3、4、6、1013题。教学目标知识与技能进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。过程与方法经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。情感、态度与价值观使学生了解数学源于生活，又应用于生活，体验数学在生活中的价值。教学重点灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。教学难点“进一”法、“去尾”法取商。教学方法讲解法。小组合作，自主探究。教学准备多媒体。教学过程一、复习导入出示题目1小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱2蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要032KG面粉，李师傅领了4KG面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕350个奶油蛋糕，要全部装在盒子里，每8个装一盒，至少需要几个盒子学生独立完成后。师请同学们说说看，你是怎么想的呢生1第1题用501241666（元）117（元）生2第2题用403212（个）016KG,剩下的面粉不能做成一个蛋糕，最多只能做12个蛋糕。生3第3题用5086（个）2（个）。因为剩下来的蛋糕还需要装在一个盒子里，所以至少要用617个盒子。生4这三道题目告诉我们要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。师求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。二、探究新知1根据实际情况选择合适的方法求商的近似值出示五（1）班的同学准备装饰教室，他们准备了长为5M的红纸，长为8M的黄纸。每长为012M的红纸可以做一朵红花，每长为037M的黄纸可以做一朵黄花。1可以做多少朵红花2可以做多少朵黄花33朵红花和3朵黄花扎成一束，一共可以扎成多少束花引导分析1要求长为5M的红纸可以做多少朵红花，用除法计算。2要求长为8M的黄纸可以做多少朵黄花，用除法计算。批注3根据红花和黄花的数量分别求出各有几个3朵,比较后确定可以扎成多少束花学生尝试解答，集体订正。规范解答1501241（朵）008（M）008012，不够做1朵。答可以做41朵红花。2803721（朵）023（M）023037，不够做1朵。答可以做21朵红花。341313（束）2（朵）2137（束）答一共可以扎成7束花。教师小结在解决实际问题时，要根据实际情况灵活地选择合适的方法取商的近似值，如本题中的花是一朵一朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。因为黄花只能扎成7束，所以最后确定扎成多少束时，必须以较少的为标准。2有特殊数量关系的连除问题出示教材第40页练习第3题。学生阅读题目，理解题意。从题中你知道了哪些数学信息所求问题一台喷雾器每小时可以喷多少棵所需条件3台喷雾器4小时喷了300棵。问这题能一步算出最后结果吗应该先算什么再算什么呢请学生在小组内谈谈自己的想法。指名有代表性的算法板书在黑板上方法一3003100（棵）方法二300475（棵）100425棵75325（棵）综合算式300