压电式传感器的国内外现状及发展趋势

硕士研究生课程智能传感器技术（考查）自选课题学院自动化工程学院2011年5月20日压电式传感器的国内外现状及发展趋势THECURRENTSITUATIONANDTENDENCYOFPIEZOELECTRICSENSORATHOMEANDABOARD摘要压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。它具有灵敏度高、使用频带宽、信噪比高、结构简量轻、工作可靠等优点。压电式传感器正不断地向智能化发展。文章首先介绍了压电传感器的理论基础即压电效应，压电材料，压电方程以及压电传感器的等效电路。接着又介绍了两种压电式传感器。一是PDVF压电式传感即由一种新型压电材料PDVF薄膜制作的传感器，分别阐述了PDVF薄膜的优点，压电特性，用其制作的正余弦压电式传感器以及PDVF压电式传感器测量振动梁的物理量的工作原理。二是IEPE压电加速传感器，包括加速传感器的优点，工作原理以及其在振动压路机振动测试中的应用。关键词压电式传感；IEPE加速计；加速度传感器；PDVF压电模ABSTRACTTHEPIEZOELECTRICSENSORISAKINDOFTYPICALLYSPONTANEOUSELECTRICITYSENSORITHASTHEADVANTAGESOFHIGHSENSITIVITY,WIDEFREQUENCYBAND,HIGHSIGNALTONOISERATIO,SIMPLEINSTRUCTURE,ANDRELIABLELIGHTWEIGHTETCANDTHEPIEZOELECTRICSENSORSARECONSTANTLYTOINTELLIGENTDEVELOPMENTTHISPAPERINTRODUCESTHEBASICTHEORYOFPIEZOELECTRICSENSORSWHICHAREPIEZOELECTRICEFFECT,PIEZOELECTRICMATERIALS,PIEZOELECTRICEQUATIONANDPIEZOELECTRICSENSOREQUIVALENTCIRCUITTHENITINTRODUCESTWOKINDSOFPIEZOELECTRICSENSORSONEISPDVFPIEZOELECTRICSENSORWHICHISMADEBYANEWTYPEOFPIEZOELECTRICMATERIALSITRESPECTIVELYEXPLAINSTHEADVANTAGESOFPDVFFILM,PIEZOELECTRICPROPERTIES,COSINEANDSINEPDVFPIEZOELECTRICSENSORANDTHEUSEOFMEASURINGVIBRATESBEAMANOTHERISIEPEPIEZOELECTRICSENSOR,INCLUDINGACCELERATIONSENSORACCELERATEDTHEADVANTAGES,WORKINGPRINCIPLEANDTHEAPPLICATIONOFVIBRATIONCOMPACTINGROLLERTESTKEYWORDSPIEZOELECTRICSENSOR,IEPEACCELERATION,ACCELERATIONSENSOR,PDVFFILM目录第1章绪论111压电传感器的特点及发展112压电传感器的国内外发展现状113智能传感器的产生与发展前景2第2章压电传感器的理论基础421压电传感器的基本特性4211压电效应4212压电材料5213压电方程与压电常数522压电式传感器的等效电路823压电式传感器的信号变换电路9231变换电路的必要性9232电压放大器10233电荷放大器12第三章PDVF压电传感器1331PVDF压电薄膜13311PVDF压电薄模的压电方程13312PVDF压电薄膜制作传感器的理论分析1432PVDF压电传感器的设计17321梁的弯曲波17322振动粱的基本物理量1933传感器的设计19331形状设计19332正弦传感器的设计20333余弦传感器的设计2034正余弦传感器测量物理量的原理22第四章压电加速传感器2441压电式加速度传感器的基本概念2442加速度传感器的工作原理2443IEPE加速计25431IEPE加速计的工作原理26432IEPE加速计的优点2644压电加速传感器在振动测量中的应用27441压电式加速计的测振原理27442用压电式加速度传感器的振动测试方案28443振动压路机振动的测量30第五章结论32致谢33参考文献34第1章绪论根据中华人民共和国国家标准GB766587，传感器TRANSDUCER/SENSOR的定义是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件SENSINGELEMENT是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件TRANSDUCTIONELEMENT是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分1。11压电传感器的特点及发展压电式传感器是一种典型的自发电式传感器。它以某些晶体受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理，压电晶体是机电转化元件，它可以测量最终转化为力的那些非电学物理量。例如力、压力、加速度等。压电式传感器具有灵敏度高、使用频带宽、信噪比高、结构简量轻、工作可靠等优点。压电传感器技术的发展历程可分为三个阶段。第一个阶段是6070年代，传感器以电荷输出为主，测量系统包括压电传感器和以电荷放大器为主的信号适调装置；到了8090年代中期，出现了IEPEINELECTRONICSPIEZOELECTRICITY传感器，也被称为低阻抗电压输出传感器，它主要解决了压电信号以高阻抗传输带来的一系列问题；第三阶段是90年代中期至今，即插即用智能TEDS混合模式接口传感器12压电传感器的国内外发展现状现代信息技术的三大支柱是传感器技术、通信技术和计算机技术，它们分别构成信息系统的“感官”“神经”和“大脑”，因此，传感器技术是信息社会的重要基础技术，传感器是信息获取系统的首要部件。然而，目前不论国内还是国外，传感器技术大大落后于信息系统中其它的技术，满足不了信息技术系统的需要。计算机与网络技术已经达到了飞跃发度，但是计算机的信息输入部分直到今天还没能与其发展相适应。该部分的落后影响了计算机的效率。可以说，整个信息系统水平的提高，主要取决于传感器技术水平的提高”。在我国压电传感器的研究与应用明显落后于世界先进水平，自纪70年代以来，压电传感器的应用主要是为了满足航天技术发展的需要。改革开放之后，随着引进国外先进技术和管理经验，国民经济进入快阶段，现代测量技术的发展与应用成为必然。因此，压电传感器测术引起了一定程度的重视。但是，由于在压电传感器测量技术的研究与应用上与国外发达国家相比，起步较晚，技术基础薄弱。直到目前压电传感器总体技术水平依然处于上述的第一发展阶段。目前，国内仅有一家产IEPE加速计的厂家，但完全依赖于国外提供的内装微电子电路，并不能自主研发。国内进行智能传感器研究的单位主要有中科院合肥智能机械研究所传感器技术国家重点实验室国家“863”计划资助项目安徽省自然科金资助项目；中国博士后科学基金资助项目；中国科技大学；电子科学自动化系；北京大学计算机科学技术系国家“863”计划资助项目，华南理工大学机电工程系广州省重点攻关项目；广州市重点攻关项目；东南大学仪器科学与工程系973计划项目。通过几年的努力，这些单位都在网络化测控系统和智能传感器开发平台的研究中取得了不同程度的成就。当我们正在致力于经典传感器的开发、研制及其推广应用，以力求缩小与发达国家之间的差距之时，信息技术的飞速发展，又在该领域结提出了新的课题、新的任务和新的方向，这就是智能传感器的发展。在美国NI公司的倡导下，目前共有16家全球领先的传感器生产商作为即插即用智能传感器计划项目的合作伙伴，这些成员已经开始向市场供应或研制符合IEEEL4514传感器电子数据表TEDS的传感器，这种传感器被称为TEDS传感器、即插即用传感器或智能传感器。许多公司已经取得了令人满意的成果。智能传感器的发展是信息技术、知识经济在这一发展的必然产物和自然趋势。13智能传感器的产生与发展前景微处理器带来的数字化革命到虚拟仪器的飞速发展，对传感器的综合精度、稳定可靠性和响应要求越来越高，传统传感器已不能适应多种测试要求，随着微处理智能技术和微机械加工技术在传感器上的应用，智能传感器,SMARTSENSOR诞生了。关于智能传感器的中、英文称谓尚未完全统一。英国人将智能传感器称为“INTELLIGENTSENSOR”，美国人则习惯于把智能传感器称作“SMARTSENSOR”，直译就是“灵巧的、聪明的传感器”。所谓智能传感器，就是带微处理器、兼有信息检测和信息处理功能的传感器。智能传感器的最大特点就是将传感器检测信息的功能与微处理器的信息处理功能实际地融合在一起。从一定意义上讲，它具有类似于人工智能的作用。需要指出，这里讲的“带微处理器”包含两种情况一种是将传感器与微处理器集成在一个芯片上构成所谓的“单片智能传感器”；另一种是指传感器能匹配微处理器。显然，后者的定义范围更宽，但二者均属于智能传感器的范畴”。目前，国际传感器领域已对“SMARTSENSOR”定义形成了基本共识。智能传感器从其功能来说是具有一种或多种敏感功能，能够完成信号探测、变换处理、逻辑判断、功能计算、双向通讯，内部可实现自检、自校、自补偿、自诊断、具备以上部分功能或全部功能的器件3。智能传感器技术是一门正在蓬勃发展的现代传感器技术，是涉及微机械与微电子技术、计算机技术、信号处理技术、电路与系统、传感技术、神经网络技术及模糊理论等多种学科的综合性技术。在智能传感器发展进程中，由于对其“智能”的理解不断深化，各个时期的学者给予智能传感器的定义也会随着传感器的发展历程的推移而演变。1983年，美国HONEYWELL公司研制出第一个智能传感器用于过程控制的智能压力传感器。在此之后，其它公司纷纷效仿，先后研制出各自的智能传感器产品。这些智能传感器具有反应速度快，能实现非接触测量，精度高、分辨率高和可靠性好等优点，因此在军事、工业检测与控制领域获得广泛应用，也使传感器的智能化倍受关注并获得迅速发展3。智能传感器过去主要用于过程控制，如今在离散自动化领域和商业领域都有广泛应用。尤其是近十年，由于半导体技术的迅速发展，使微控制器的功能不断升级，价格不断下降，从而引起工业传感器设计的革命，也使检测技术的发展跃上一个新台阶。第2章压电传感器的理论基础21压电传感器的基本特性压电式传感器是以具有压电效应的器件为核心组成的传感器。由于压电效应具有顺、逆两种效应，所以压电器件是一种典型的双向有源传感器。基于这一特性，压电器件已被广泛应用于超声、通信、宇航、雷达和引爆等领域，并与激光、红外、微波等技术相结合，将成为发展新技术和高科技的重要条件”。211压电效应由物理学知，一些离子型晶体的电介质如石英、酒石酸钾钠、钛酸钡等。不仅在电场的作用下，在机械力的作用下也会产生极化现象。主要表现为1在电介质的一定方向上施加机械力作用而产生变形时，就会引起电介质内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化、从而导致其两个相对表面极化面上出现符号相反的束缚电荷，如图21A所示。图21压电效应其电位移D在MKS单位制中即为电荷密度Q与外应力张量F成正比DDF或QDF21式中D压电常数。当外力消失后，电介质又恢复为不带电状态，当外力方向改变时其电荷极性随之改变，这种现象物理学上称为正顺压电效应，或简称压电效应。2若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正、负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且应变与外电场强度E成正比DTE22式中DT逆压电常数矩阵。这种现象物理学上称为逆压电效应，或称电致伸缩效应。可见，具有压电性的压电材料能够实现机械能与电能的相互转化，如图21B所示。212压电材料1人们把具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料可以分为以下三大类1压电晶体单晶它包括压电石英晶体和其它压电单晶；2压电陶瓷又称为多晶半导瓷；3新型压电材料主要包括压电半导体和有机高分子压电材料两种。在传感技术中，目前国内外普遍应用的是压电单晶中的石英晶体和压电多晶中的钦酸钡等系列压电陶瓷。2压电材料的特性参数主要包括1压电常数。压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电传感器输出的灵敏度。2弹性常数压电材料的弹性常数刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。3介电常数。对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关，而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。4机电祸合系数。在压电效应中，转换输出的能量如电能与输入的能量如机械能之比的平方根称为机电祸合系数。它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。5电阻。压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。6居里点。压电材料开始丧失压电性的温度称为居里点。213压电方程与压电常数压电元件受力时，在相应表面产生电荷，力与电荷之间的关系为23FQIJD式中DIJ压电系数，单位为C/N。式23仅适用于一定尺寸的压电元件，没有普遍意义。为使用方便，常使用下式表示电荷面密度与作用应力的关系24IJD压电系数DIJ中，角注I表示电学量方向，I1，2，3分别表示X轴方向、Y轴方向及Z轴方向，J就表示力学量方向，J1，2，3，4，5，6分别表示在沿X轴、Y轴、Z轴方向作用的正应力和在YOZ平面、ZOX平面及XOY平面作用的切应力，如图22所示。正应力的符号规定是拉应力为正，压应力为负；切应力的正号规定为自旋转轴的正向看去的逆时针方向对晶体因受力产生电荷的电场方向作一个规定当电场方向指向晶轴正向时为正，反之为负。图22压电元件坐标表示法根据上述规定，D11表示X轴方向受力，在垂直于X轴的两表面产生的电荷的大小；D31表示X轴方向受力，垂直于Z轴的两表面产生的电荷的大小；晶体在任意受力状态下所产生的电荷面密度可由下列方程组决定XYZYZY16151413121DDD25XX22222YZYZY36353433231这样，压电材料的压电特性可以用它的压电系数矩阵表示为26365343212211DDD对石英晶体，其压电系数矩阵为2700D2651412D根据晶格的对称性有D12D11，D25D14，D262D11。实际上，石英晶体中只有D11和D14才有意义。对右旋石英D112311012C/N，D140671012C/N；对左旋石英D11和D14取正号，数值不变。压电系数矩阵的物理意义是1矩阵的每一行表示压电元件分别受到X、Y、Z方向正应力，以及YOZ、ZOX、XOY平面内剪应力作用时，相应地在垂直于X轴、Y轴及Z轴表面产生电荷的可能性与大小。2若矩阵中某一DIJ0，则表示在该方向上没有压电效应。这说明压电元件不是在任何方向都存在压电效应的。相对于空间一定的几何切型，只有在某些方向，在某些力的作用下，才能产生压电效应。3上述石英压电系数矩阵还表示，当石英承受机械应力作用时可通过DIJ将五种不同的机械效应转化为电效应，也可以通过DIJ将电效应转化为五种不同模式的振动。4根据压电系数绝对值的大小，可以判断在哪几个方向应力作用时，压电效应最显著。由上所述，可以清楚地看到，压电系数矩阵是正确选择力/电转换元件、转换类型、转换效率以及晶片几何切型的重要依据，因此合理而灵活地运用压电系数矩阵是设计压电传感器的关键。对于不同的压电材料，其压电系数矩阵是不同的。钛酸钡陶瓷的压电系数矩阵为（21524312300DDD8）式中390/DCN1212785/压电系数DIJ的物理意义是在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的理想条件。实际应用中还会遇到如下一些压电常数压电电压系数GIJ在不计“二次效应”的条件下，每单位应力在晶体内部产生的电势梯度。它在数值上等于压电系数除以晶体的绝对介电常数，即29IJIJIJD0式中相对介电常数；IJ0空间介电常数。上式中G，D，各量应具有相同的下角注。压电劲度系数在不计“二次效应”的条件下，每单位机械应变在晶体IJ内部产生的电势梯度。其在数值上等于压电电压系数和晶体弹性模量，IJGIJE即210IJIJEGD式中，各量的下角注也应相同。机电耦合系数它是一个无量纲的数，表示压电体中存储的电能与IJKCDE其吸收的机械能之比的平方根；或表示压电体中存储的机械能，对其吸RJECJ收的电能之比的平方根。即RD或21LIJCDE2IJRDCJIJEK2式211可以作为压电晶体的压电效应强弱的一种无量纲表示，能反映出压电材料的能量转换效率。故机电耦合系数可表示为（2IJIJH12）式中，各量应具有相同的下角注。22压电式传感器的等效电路当压电式传感器的压电敏感元件受力后，便在压电元件一定方向的两个表面上分别产生正、负电荷，因此可以把压电传感器视为一个电荷源，其电荷等效电路如图23A所示同理当压电元件的表面聚集同性的正、负电荷时，则也可以将它视为一个电容器，压电元件的电容器等效电路如图23B所示。图23压电元件的等效电路等效电容为213TTSCR0A式中压电材料介电常数R压电材料相对介电常数；0真空介电常数；S极板面积；电荷面密度；T压电元件厚度；等效电容器两极板间的电压为UAQ/CA214式中Q两极板间的电荷量。对式214，可用以下两种电路来等效压电式传感器。1电荷等效电路电荷源与一个电容并联的电路如图24A所示，此电路的输出为QCAUA2152电压等效电路一个电压源与一个电容串联构成，如图24B所示，此电路的输出为UAQ/CA216图24压电式传感器的等效电路图25压电式传感器的实际等效电路传感器的实际输出中有传感器对地的绝缘电阻RA，电缆的分布电容CC，放大器的输入阻抗RI，CI等损耗，这样，按照压电元件的两种等效电路，压电式传感器的实际等效电路也有两种，如上图25所示。23压电式传感器的信号变换电路231变换电路的必要性如上所述，压电元件实际上可以等效为一个电容器，因此，它也存在着与电容传感器相同的问题，即具有高内阻和小功率的问题，对于这些问题可以使用转换电路来解决。1由于存在小功率问题，压电传感器输出的能量就微弱，再加上电缆分布电容和干扰等因素，将严重影响输出特性，为此在测量电路中需要加前置放大器。2由于存在高内阻问题，使得压电元件难以直接使用一般放大器，而必须使用前置阻抗变换器。对应压电元件的电压源和电荷源等效原理，前置放大器也有电压放大器和电荷放大器两种形式，而且必须具备有信号放大及阻抗匹配两种功能。232电压放大器因为压电元件内阻抗很高，再加上电级分布电容等因素，给直接放大造成一定困难。为了解决这个问题，常在信号放大之前使用阻抗变换器，将高阻抗变为低阻抗输出，如图26所示。图26压电传感器与电压放大器连接的电路图26中RRARI/RARI217式中RA传感器的绝缘电阻；RI前置放大器的输入电阻；CCCCI218式中CI前置放大器的输入电容；CC电缆电容。设作用在压电元件上为一交变力FX，即FXFM219SINT当使用的压电元件材料为压电陶瓷时，在FX的作用下，压电元件上产生的电荷量为QD33FXD33FM220SIT由式216可知压电元件产生的电压值为UAQ/CAD33FM221INT由图26可得到前置放大器的输入电压U，写成复数形式为UI2223MADFJWR1C则输入电压的幅值为223322ACIIM输入电压与作用力之间的相位差为224ACIRTGCR在理想情况下，传感器的绝缘电阻RA和前置放大器的输入电阻RI都为无穷大，即等效电阻R为无穷大的情况，电荷没有泄漏，则式223变为225AM3UACIDF这样放大器的实际输入电压幅值为226A21CIIARC2）227ACI则226和224式分别变为22821IMAU2292RCTG式中测量回路的时间常数。1当作用在压电元件上的力为静态力0时，则放大器的输入UIM0，这就从原理上说明压电式传感器不能测量静态物理量。2当1时，3，则，可以近似视为放大器的输入电压1IMAU与作用力的频率无关。在时间常数一定的条件下，被测物理量的变化频率越高，越能满足上述条件，则放大器的实际输入电压越接近理想的输入电压。这说明压电传感器具有良好的高频响应特性。3为了扩大传感器的低频特性，就必须提高回路的时间常数，其办法是因为，所以可以通过增大电路的等效电阻R，而ACIRC，因此需要增大传感器的绝缘电阻RA和放大器输入电阻IIRI；还可以通过增大CACCCI来提高，但由式222得传感器的灵敏度为230321IMDACIUDSFRCR1时，传感器的灵敏度为2313DACISC所以增大（CACCCT）又会使传感器的灵敏度下降，因此，切实可行的办法是提高测量回路的电阻。而传感器本身的绝缘电阻都很大，所以回路的电阻主要取决于放大器的输入电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越高，传感器的低频特性也越好。4由式231知，电缆的分布电容CC直接影响灵敏度SD，所以标定的电缆长度不能随意改变，否则将造成测量误差。也就是说，电压放大器作为压电传感器的适调仪时，测量系统灵敏度及频率特性受传感器与信号适调仪之间电缆长度的影响。233电荷放大器电荷放大器实际上是一个具有深度负反馈的高增益运算放大器，其等效电路如图27所示。图27电荷放大器的等效电路设A为放大器的开环增益，理想情况下为无穷大，放大器输入阻抗理想情况下也为无穷大，则由图27有以下各式成立或232OIFUOIAU联立上二式解得2330IO由电容定义234FFCQ所以有235OFFU式中UO放大器的输出电压；UF反馈电容端电压；Q一电容带电电荷。由式235可知1电荷放大器的输出UOFQ，CF，只与电荷量Q和反馈电容CF有关，而与放大系数和电缆电容无关。2当CF为常数时，放大器的输出UO与电荷量Q成正比。3反馈电容减小，输出电压UO增大，所以要使灵敏度提高必须选较小的CF值，通过改变反馈电容，可调节电荷放大器的变换系数。4电荷放大器的作用是将高内阻传感器的电荷源转换为低内阻输出的电压源，使电压输出与输入电荷成正比，且测量系统的灵敏度不受电缆变化的影响。第三章PDVF压电传感器31PVDF压电薄膜PVDF是一种新型的高分子聚合物型传感材料。1969年KAWAI发现其具有很强的压电性以后，几十年来，人们对PVDF薄膜的研究一直没有中断。同时，PVDF与微电子技术相结合，能制成多功能传感元件。下面我们简要地介绍PVDF压电薄膜的优点1、压电常数D参数比石英高十多倍。虽然比PZT低，但作为传感材料更重要的一个特征参数G的值比PZT高20倍左右。2、柔性和加工性能好，可制成5UM到LMM厚度不等、形状不同的大面积的薄膜膜，因此适于做大面积的传感阵列器件。3、声阻抗低为35106PAS/M，仅为PZT压电陶瓷的1/10，它的声阻抗与水的、人体肌肉的声阻抗很接近，并且柔顺性好，便于贴近人体，于人体接触安全舒适，因此用作水听器和医用仪器的传感元件时，可不用阻抗变换器。4、频晌宽，室温下在105109HZ范围内响应平坦，即从准静态、低频、高频、超声及超高频均能转换机电效应。5、由于PVDF的分子结构链中有氟原予使得它的化学稳定性和耐疲劳性高，吸湿性低，并有良好的熟稳定性，即耐潮湿、多数化学品、氧化剂、强紫外线和核辐射。6、高介电强度可耐受强电场作用75V/UM，此时大部分陶瓷已退极化。7、质量轻它的密度只是PZT压电陶瓷的1/4，做成传感器对被测量的结构影响小。8、容易加工和安装可以根据实际需要来制定形状，用502胶来粘贴固定。311PVDF压电薄模的压电方程压电效应的物态方程反映了晶体电学量E，D和力学量T，S之间的互关系，因此压电方程为31TIIPIJDDE式中T是应力，E是电场强度，D是电位移，是介电常数矩阵的转置T矩阵，D是压电应变常数矩阵，I,JL、2、3，P1、2、3、4、5、6。PVDF拉伸极化后具有4MM点群的对称性。常选取X轴为拉伸方向，Z轴垂直于膜面平行于极化方向，Y轴右手定则选取，如图41所示。其压电常数矩阵为1524312300DD图31PVDF压电薄膜示意图312PVDF压电薄膜制作传感器的理论分析当将PVDF压电薄膜贴在薄板上时，板的坐标轴X的方向与薄膜的拉伸方向之间的夹角为，这里我们称叫偏转角，Z轴的方向它们是一致的，如X图32所示。图32薄板和薄膜位置示意图薄板系统符合克希霍夫薄板理论的假设条件，即薄板系统内的应力以T1，T2和T6为主。薄板的应力和应变符合广义虎克定律32221122661000FFFFFTSYVYVV3322110001FFFFFYVYVCV式中上标“”表示在薄膜的坐标系，Y是薄膜杨氏模量，VF是薄膜的泊松比，S是应变，C弹性刚度矩阵。由于偏转角的存在，应变的转换关系如下3421122266SMNS3522NMT式中MCOS，NSIN，转换矩阵。薄板系统中应变与位移的关系如图33。图33薄板微单元变形前后示意图其中微单元在X,Y和Z方向的位移为（UVW），360BWUX0BZY式中ZB如图33所示是指薄板微单元中点B到中性面的距离。微单元的应变为，371USX2VY6UVSX将（36）式代入（37）式得382012260WUXXSVYYUX将式（38）代入（34）再代入（32）得392012260KWUXXTVCMZCTMYYUXX将式（38）转换到薄板坐标系3102012230TTKWXXVMCZMCYYUXX其中，HS是板的厚度，HP是PVDF压电薄膜的厚度。上标/2KSPZH“T”表示矩阵转置。将式310代入式31，其中E0，得311203132620TKWUXXVDDMCZYY其中薄膜的圧电应变常数和压电应力常数之间的关系为3123123631236EDC坐标变换后为3133123631236TMETM根据高斯定律GUASSSLAW，电场内任意一表面的自由电荷为3143ESQTDDXY这里SE是PVDF压电薄膜的有效积分面积，即压电薄膜两边都有电极覆盖的部分。我们可以让，315,ESFXY式中是PVDF压电薄膜的面积，当PVDF压电薄膜两边都有电极覆盖时，SFX,Y1，其它部分FX,Y0。所以式313可以这样表示QDXY3ST,D000UVUVDXYY13236FEE316222KWWZXS,Y32PVDF压电传感器的设计由于复杂结构体是由一维的梁和二维的板等简单元素组成的，因此研究梁和板的振动是研究复杂的三维结构体的基础。其中梁又是振动结构体中最重要的组成部分，在工程中梁的使用也十分普遍。本章就是以经典梁欧拉一伯努利梁为对象，建立模型，根据梁的振动响应的特性，利用PVDF压电薄膜的积分特性，设计出正弦形状和余弦形状传感器，并推导出在远场，简谐波情况下，正弦形状和余弦形状传感器可以测量振动梁的可以测量位移、角位移、速度、加速度、应变、应力、弯矩、剪力。321梁的弯曲波在不考虑梁的横向剪切和旋转惯性的情况下，即梁为经典梁的情况下，梁的长度为L，如果在XXP处有集中力的作用，如图34所示。TFSINM图34非齐次边界梁的受力模型那么梁的振动方程可表示如下（3421JTMPWFXEXATEI17）其中为波的传播速度，E为杨氏模量，I为转动惯量，MIA为单位长度梁的质量，为密度，S为梁的横截面积。式317是非齐SM次的可以变为齐次式318和式319加上在XXP处的连续性条件。31842110AWXTPX319224TL在XXP处横向位移以及它对空间的一阶导数、二阶导数弯矩和三阶导数剪力有连续性条件，12PPWX12PPWX，320X在XXP连续性条件连同梁的左右边界处的四个边界条件，得到梁的齐次方程式318和式319弯曲波的解32111111,BBBBJKXJKXKXKXJTWXTAEBCEDE0PX32222222JJJTL其中和为梁的横向位移，A1，B1，C1，D1和1,T,TWA2，B2，C2，D2为常数，为弯曲波波数。所以梁的非I1JKBA齐次方程式（417）的解为1111BBBBJKXJKXKXKXJTAEBCEDE323,WXT2222BBBBJKXJKXKXKXJT式323中，后两项表示弯曲波的近场分量，随着被测点与作用力之间距离的增加而不断衰减，第一项和第三项表示弯曲波沿着X轴的正方向传播，第二项和第四项表示弯曲波沿着X轴的负方向传播。所以在X轴正方向的远场情况下，弯曲波的解可以表示成1BJTKXAE0PX324,WXT2BJTKXPL对式324两边对X求二阶导数，可以得到3252BWX由于式325是由式324求导数得到，所以其只有在远场，简谐波情况下才成立，后面对它的引用，均满足此条件。322振动粱的基本物理量在远场情况下，根据经典量中物理量之间的关系，我们可以知道横向位移326,BJTKXWXTAE角位移327,弯矩3282,XTMXTEI）应变3292,HWTT）应力3302,XTXTT）剪力3313,STEI）33传感器的设计在本文中，传感器设计是针对一维梁结构而言的，主要是用来测量梁上的振动信号响应以及有关的物理量。331形状设计由于PDVF压电模是贴在平板上的，所以，U00，V00，E360，所以式（416）简化为33222313,KSWQTZFXYEDSY对于梁结构而言，由于宽度很小，可以忽落沿Y轴方向的位移变化，式332简化为3332310LKQTZFXED其中L表示PVDF传感器的长度，它与整个梁的长度相比是一个小量，FX是PVDF传感器的形状函数。根据PVDF压电薄膜的性质，我们将设计出正弦和余弦形状的传感器，我们就分别命名它们为正弦传感器和余弦传感器。下面就分别介绍他们的设计原理。332正弦传感器的设计我们把PVDF传感器的形状函数取为3341SINXFL图35PDVF正弦传感器的形状也就是说，让PVDF压电薄膜的有效电极的面积为曲线与X轴所围成F1的面积，这样的有效面积的PVDF传感器在理论上输出的电荷量应该为33521310SINLKYWQZEDX因为函数和在区间上连续，且函数在该区间上不LXSIN2WL,LXSIN变号，根据积分中值定理，之间必然有一点XA，使得式435可以写成,L21310SINALKXDQZE|3362AKXLW|由式336可以知道，对于正弦形状传感器，其输出的电荷量与在点XXA处位移的空间二阶导数成正比333余弦传感器的设计我们把PVDF传感器的形状函数取为3372COSXFL图36PDVF余弦传感器的形状让PDVF压电薄膜的有效电极的面积为曲线与X轴所围成面积，设计F2出的余弦形状PVDF传感器在理论上应该输出电荷量22310COSLKXWQZE2INLKDDXL33102SISINLLKLWZEDXL|3383310INLKXDW利用积分中值定理，区间0,L之间必然存在一点XB可以将式338改写成3210SINBLKXQZEDD|339233BKXLW|由式339可以知道，对于余弦形状传感器，其输出的电荷量与在点XXB处位移的空间三阶导数成正比。图37改进后PDVF余弦传感器的形状对于余弦形状的PVDF传感器而言，函数F2X所包含的面积在X轴的两侧，X轴两侧电极的极性相反。如果按照图33所示的形状制作余弦PVDF传感器，就大大地增加了接线困难。把X轴下方的图形翻转至上方，如图36所示就能避免这种麻烦。这两种方案具有的测量效果，只是在传感器制作时后者比前者方便。34正余弦传感器测量物理量的原理我们导出正余弦传感器的理论输出电荷量，与AKXDWLEZ2311Q，在实际应用中，由于传感器的长度L相对于梁的长BKXDWLEZ32312Q度L来说是一个小量，所以我们认为XA与XB分别为正弦和余弦传感器在长度方向上的中点，以后我们就不再用下标表示了，这样，我们可以得到，340213KDWQXZEL3413231KL从式340我们也可以看到，位移的空间二阶导数与PVDF正弦形状传感器所输出电荷量成比例，从式341可以看到，位移的空间三阶导数与PVDF余弦形状传感器所输出电荷量成正比。在远场，简谐波情况下，将式325代入式340得到测量点的横向位移与PVDF正弦形状传感器所输出电荷量关系的表达式为342123,BKWXTQKZEL同样，在远场，简谐波情况下，将式325代入式341得到测量点的角位移与PVDF余弦形状传感器所输出的电荷量的关系表达式为343231,BKXTQZEL将式340代入式328得到弯矩与PVDF正弦形状传感器所输出电荷量表达式为34413,2KELMXTQZE将式340代入式329和式330式得到应变和应力与PVDF正弦形状传感器所输出电荷量表达式为34513,2XTQEL34613,ETL将式341代入式331得到剪力与PVDF余弦形状传感器所输出的电荷量的关系表达式为347231,KELSXTQZE第四章压电加速传感器41压电式加速度传感器的基本概念压电式加速度传感器由于具有良好的频率特性，以及量程大、结构简单、工作可靠、安装方便等一系列优点，目前已经成为振动与冲击测试技术中使用最为广泛的一种传感器。在各种冲击、振动传感器中，它约占总数的80以上。目前世界各国用做加速度传递标准的高频和中频标准加速度传感器都是压电式的。在工程中，欲测量几个加速度G到几万个加速度龟，持续时间从小于一毫秒至几十毫秒，而不需更换传感器的，只有压电式加速度传感器。目前所用最小的压电式传感器的为36MM24MM，重为014G克；最大测量范围为0100000G加速度；频率下限可以达到003HZ3DB，频率上限可达50KHZ；温度下限可达270，温度上限可达760，这是迄今为止所见到的非冷却型传感器的最高工作温度。目前压电式加速度传感器广泛的应用于航空、航天、兵器、造船、纺织、机械及电器等各种系统的振动，以及冲击测试、信号分析、环境模拟试验、模态分析、故障诊断及优化设计等方面，如一架航天飞机中就有500多个加速度传感器用于振动监测”。42加速度传感器的工作原理在压电元件上，以一定的预紧力安装一个质量块，质量块上有一个弹簧片，这是典型的惯性式传感器，如图41A所示；其简化的单自由度二阶力学系统如图41B所示。压电式加速度传感器质量块的运动规律可用下式表示441M0XYCKX式中M质量块的质量；C阻尼系数；K弹性系数；X弹性块相对于传感器基座的位移Y基座相对于大地的位移；振动物体的加速度，即传感器基座的振动加速度。AB图41加速传感器工作原理示意图设，则有0SINYT4220SINMXCKYT设，432NM式中无因次阻尼比；传感器的无阻尼谐振频率，即固有频率；N物体的振动频率。压电式加速度传感器的非常小，一般为004，可以忽略不计。在设计加速度传感器时，要尽量提高加速度传感器的无阻尼谐振频率。在，即加N速度传感器的无阻尼谐振频率远远大于物体的振动频率时，有44NYX这就说明，质量块的相对位移X与物体振动加速度成正比。Y压电元件在质量块的惯性力作用下，输出的电荷量对同一个加速度传感器而言，其DIJ和M均为常数。所以传感器输出的电荷Q与物体被测振动加速度成正比，这样就达到了压电式传感器测加速度的目的。Y43IEPE加速计在压电传感器内置入微电子电荷或电压放大器，即构成集成电路压电传感器IEPE。内装电路将压电元件产生的高阻抗静电荷信号转化成低阻抗电压信号。IEPE采用低成本恒流源通过一个两线电路供电，信号和电源占用一根线，另一根线为接地线。431IEPE加速计的工作原理根据压电加速计采用敏感材料的不同和设计技术指标要求，有两种类型的内装电子电路可供使用1电压模式转换器。2电荷模式转换器。为了实现最优化的IEPE传感器技术指标，对于有较低等效电容的石英敏感元件一般用MOSFET电压放大器作为内装电路，这是因为石英晶体有相对高的电压灵敏度；而压电陶瓷材料往往具有非常高的电荷灵敏度，一般采用电荷变换器作为内装电路。下面分别叙述这两种变换电路的工作原理。使用石英晶体的IEPE压电加速计的工作原理是当传感器测量某一振动物体时，敏感元件感受的力转化为电荷量，该电荷集中在晶体形成的电容C上，根据静电学定律，在电容上形成一个电压，并且由于石英晶体UQ的等效电容低，有较高的电压输出，适合采用电压放大器。电压放大器的增益就决定了传感器的最终灵敏度，传感器输出的瞬态电压为，该电压叠加在一个10V的直流偏置电压上。偏置电压是一个常数，由放大器电路的电气性能产生。同时传感器的输入阻抗小于100，低阻抗电压信号可以在恶劣环境中驱动长电缆而不会损失信号质量。使用电压陶瓷作为敏感元件的IEPE加速计通常采用电荷交换原理实现阻抗变换，这是因为可以充分利用压电陶瓷电荷灵敏度高的特点，获得理想的传感特性。传感器的电气特性与前面所叙述的电荷放大器类似，输出电压为电荷与反馈电容之比9。432IEPE加速计的优点低阻抗输出是IEPE的主要优点，它可以使用长的普通电缆在恶劣环境中连续工作，而不会增加系统噪声和损失测量信号的分辨能力。IEPE加速计的优点主要表现在以下几个方面1操作简单IEPE加速计测量系统操作简单，几乎不需要专业知识和培训。传感器有固定的灵敏度，低阻抗输出信号几乎不受电缆类型，长度和测量类型的影响。2分辨率IEPE加速计的分辨率不受电缆类型和长度影响。分辨率是传感器的一个标准技术指标。IEPE加速计在使用长电缆时噪声不会增大，也不会损失分辨率，信号没有衰减。当电缆长度增加到上百米时，对于高频数据相当于一个低通滤波器，对于一般的振动信号无明显影响。3适应恶劣的环境密封的1EPE加速计能在恶劣的环境中正常工作。由于所有的高阻抗电路完全封装在传感器内，使得IEPE加速计的防污能力比较强，IEPE加速计己成为工业设备运行状态监测、水下、船舶、运输工具和野外测试的首选振动传感器。4允许使用各种接插件IEPE加速计的低阻抗输出允许使用各种类型的电缆和接插件。微型IEPE加速计一般采用可焊接引出端，以便使用轻柔的电缆来减小应力和质量负载效应。5动态范围宽IEPE加速计有较宽的动态范围，而且IEPE加速计的动态范围不会因为测量系统电缆长度的增加和系统配置的变化而减小。6IEPE加速计使用的经济性高由于IEPE测量系统不使用特殊的低噪声电缆和电荷放大器，每个通道的测量成本比较低，从工作角度看，低阻抗测量系统的维护和使用需要更简便10。由于IEPE加速计的这一系列的优点，它正被广泛的应用于工业生产的各个行业，并发挥着它应有的作用。44压电加速传感器在振动测量中的应用441压电式加速计的测振原理压电式传感器是一种机电换能器，所用的压电材料如天然石英、人工极化陶瓷等在受到一定的机械荷载时，会在压电材料的极化面上产生电荷，其电荷量与所受的载荷成正比。当压电晶体片受力时，晶体的两表面上聚集等量的正、负电荷，由于晶体片的绝缘电阻很高，因此压电晶体片相当于一只平行板电容器，如图32所示。图42压电晶体内部等效图其电容量为45AACD晶体片上产生的电压量与作用力的关系为4633SINAMQEFTC式中为压电晶体的介电常数；A为晶体片构成极板的面积；D为晶体片的厚度；D33为压电系数；F为沿晶轴施加的力。压电式加速度计的晶体片确定后，D33、D、A都是常数，则晶体片上产生的电压量与作用力成正比。测量时，将压电式加速度计基座与试件刚性固定在一起安装基面粗糙度不超过041M。当加速度计受振动时，由于压电片具有的压电效应，它的2个表面上就会产生交变电荷电压20。而此交变电荷电压又与作用力成正比，因此交变电荷电压与试件的加速度成正比。这就是压电式加速度计能够将振动加速度转变成为电量进行测振的原理。442用压电式加速度传感器的振动测试方案典型的振动测试系统由压电式加速度计、电荷放大器、动态信号分析仪组成，如图33所示。被测对象的振动加速度信号经传感器拾振，由传感器电缆将加速度信号送入该系统电荷放大器，电荷放大器将信号转换为电压信号并放大，通过数据采集测试仪采样，便实现了对信号的采集。采集得到的信号可以通过计算机实时显示、分析和处理，也可以保存以便二次处理。图43振动测试系统1压电式加速度计测试系统中，压电式加速度计的作用是把振动量转换成相应的电信号。为准确地进行测量，对加速度计有如下的基本要求1具有较宽的动态范围，即对非常低和非常高的振动都能精确地响应；2具有较宽的频率响应范围；3在其频率响应范围内具有良好的线性度；4对环境干扰具有最低的灵敏度；5结构坚固，工作可靠，能够长时间保持稳定的特性。在使用加速度计时，应特别注意灵敏度性能指标。灵敏度是指在一定机械量作用下，传感器输出的电荷电压数。灵敏度有2种表现方式电荷灵敏度和电压灵敏度。由于系统加速度计是与电荷放大器连接使用，因此选用电荷灵敏度；QSQA输出电荷输入加速度加速度计可直接安装在试件表面上，也可用安装块。无论采用何种方式安装，都应保证传感器的敏感轴向与受力方向的一致性；另外，为保证最佳的机械接触面，安装接触面要求有高平行度、平直度和低粗糙度。如果被测物表面形状复杂，需同时测量多方向的加速度或为避免试件补加工等场合，则需借助安装块进行安装。实际测试时，为了防止电缆相对运动产生摩擦而引起的“电效应”，除需选用低噪声电缆，还应把电缆牢固地固定在试件上。2电荷放大器压电加速度计产生的电荷量很小，输出阻抗很高，因此与它相连的仪器输入阻抗的大小将对测量系统的性能产生重大影响。高输入阻抗的前置放大器就是以此为目的而设置的。压电加速度计与电荷放大器相连后的等效电路如图44所示。其中，Q为传感器产生的电荷；A为电荷放大器开环放大倍数；RA为传感器内部电阻；RI为电荷放大器的输入电阻；CA为传感器内部固有电容CC为连接电缆的分布电容；CI为放大器的等效电容；CF为电荷转换级的反馈电容；UI与U0分别为电荷放大器的输入与输出电压。图44电荷放大器等效电路由运算放大器基本特性，可将等效电路图简化并得出电荷放大器的输出电压为4701ACIFAQUCC通常A104106，因此若满足（1A）CFCACCCI时，上式可以表示为480QFFS式