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07082（A卷）参考答案一解，选取的口袋是甲袋1，选取的口袋是乙袋2A，选取的口袋是丙袋3取出的球是白球B（1）根据全概率公式可得所求的概率为|31IIIAPBP由题意知,3121A,52|1B,54|BP7|P将这些代入上面的全概率公式知所求的概率为5429031312（2）根据BAYES公式可得所求的概率为245607173154231|311IIIABPBAP二、解（1）X的概率密度2,00XXEFX（2）1313PXP2130XED321320XXE621E（3）由，且可知，Y是单调增函21XY20XY数，其反函数为，LN12X12XY故，Y的概率密度12LN1,0120,YYEYFYY他121,010,YYY他1,10Y他三、解（1）1,DXYFDXYAE01ADYEY00或XX所以A1（2）DYFXX,0EX他或,EF0,FXXDXYY0FEY他或,EY0,YFY（3）X与Y不相互独立因为,DXFFX其中0|YD四、解1；23843,2020DXYXDXFE；13YY2；54,2020XYXXFX。158,COVYEXE3；83,2042022DXYXDXYF；56134,2042022DXYDXYXFYYE所以，512EXXVAR6222Y故315/0/31,COVVARXRXY五、解由大数律有，WP1，21LIMNII2E又由3，2EX可知3。1LINII六、解1由于，以代替得的矩估计为NNX2的概率密度函数为X21EXP2F似然函数为221111EXPEXP2NNIINIIL对数似然函数为21LNL2NIILX对求导并令其为零，即得1LN0IDX解得的最大似然估计为1NIX由于，222EXVAREX因此的最大似然估计为21NX3由于的置信水平的置信区间为1，这里，/2/2,NNXZXZ1095因此，又，/05/20564N15NX代入得到的置信水平为95的置信区间为1596,15098,1402,15984七、解设取统计量拒绝域0落在拒绝域内
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