概率论与数理统计模拟题（开卷）

概率论与数理统计模拟题一单项选择题1掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为A1/3B2/3C1/6D3/62设为两随机事件，且，则下列式子正确的是,ABABABPPB|PAB3一批产品中有10不合格品，而合格品中一等品占60，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为A020B030C038D0544设随机变量的分布律为则常数等于X,2,1PNKAXAA1B2C3D45设随机变量X与Y相互独立，它们的概率分布依次为X11Y11P1/21/2P1/21/2则下列各式正确的是ABCD14PY0PXY12XY1XY6A、B为两个事件，则BAABCDBPAA7设与相互独立，则30P40A02B04C07D088任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（）ABCD36364365369某一随机变量的分布函数为，则F0的值为（）XABEFA02B05C025D都不对10设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则XF31ABCDE31E1EE二填空题1A、B为两事件，则60AP30AP60BAP。2设,，则至少发生一个的概率为。04P6|5B,3设离散型随机变量的分布函数为X,2,13,0XXF则。2XP4设二维随机变量的概率密度为则,YX,0,101,其他YXYXF。21,YXP5设服从二项分布，则。60,4B12D6连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为。7设，PB|A06，则。30ABP8随机变量的密度函数则常数。X其它01,3XCXFC9设二维随机变量的联合密度为FX，Y，则A,Y其它010,2YXYA。10设随机变量的密度函数为，用表示对的3次独立重复观察X2,1,0XF其他YX中事件出现的次数，则。21PY三、计算题1袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球求第二次取出白球的概率2设离散型随机变量的分布律为XX123P求3XP23,2,532,13设随机变量的概率密度为，求1常数2X其他,0SINXAXFA3的分布函数40PF4设二维随机变量的联合密度函数为YX,其它，014212YXYXF分别求出求与的边缘密度函数；判断随机变量与是否相互独立YXY5设随机变量，随机变量，3,1UX011XY求1的分布律2YD6一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为05，不知道答案乱猜而猜对的概率为，求该考生答对这道题的概率417袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，求（1）两球均为白球的概率；（2）两球中，一个是白球，一个是黑球的概率；（3）至少有一球是黑球的概率。8设，1已知相互独立，求；20,BX10,NYYX,4322XYE2已知，求。3D9设随机变量X的概率密度为，（1）求X的分布；（2）求,0,2XXFXXFX；（3）令Y2X，求Y的密度YFY。21XP10设随机变量的联合概率密度为,其他,020,1,31,2YXXYYXF试求（1）和的边缘概率密度；XY（2）和是否相互独立请说明理由。参考答案一单项选择题12345678910BADBCBCDAC二填空题10320731/34025516/3663/64702881/491/3109/64三计算题1解设，则由全概率公式，得第一次取出白球A第二次取出白球B1407134APPB2解412X53P321X3解1由概率密度的性质,1DXF210COS|COSSIN00AAXAD得242|IN214400XDXP3的概率分布为XXXF,10,COS2,04解当时，4212184XYDXDYFXFX，所以，随机变量的边缘密度函数为；其它042XFX当时，10Y25032741YXYDXDXFFY，所以，随机变量的边缘密度函数为；其它01275YYFY，所以与不独立XYXFX,XY5解1的分布律为40P110YP,2X2,41041YE32所以162YEYD6解设A表示知道答案，B表示猜对，C表示答对这道题，则BA所求概率|PP62507解从9个球中任取两球，取法总数为。29CN（1）设表示“两球均为白球，则，；A24A61294P（2）设表示“两球中，一白一黑”，则，则；B154CNB95214CB（3）设表示“至少有一球是黑球”，显然，则CA61AP8解由题意知，0,1,6,2DYEDXE（1）5412X所以22433XY6140（2）20,DXCOVY92416,2YCOVXD9解（1）因2100XXXDTXFFT所以100XXX（2）3/2/3PF（3）Y的分布函数/2YYPXYPXY/YXFX