电气测量-第一章 例题(01)

【例1】检定一个25级、量程为100V的电压表，发现在50V处的误差最大，其误差为2V，而其它刻度处的误差均小于2V。问这块电压表是否合格解该表的最大引用误差为NMXMXN1002100100225所以，这只电压表合格。【例2】若测量一个10V左右的电压，现有两块电压表，其中一块量程为150V，准确度等级15，另一块量程为15V，准确度等级25。问选用哪一块电压表较好解若使用量程为150V的15级电压表，测量产生的最大误差满足UMSUN15150225VMUN/U0S1501015225若使用另一块量程为15V的25级电压表，测量产生的最大误差满足UMSUN25150375VMUN/U0S151025375因此，后者误差比前者小，应选用量程为15V的25级电压表。此例说明，如果量程选的恰当，用25级仪表进行测量也会比用15级仪表准确。因此，在测量中不能片面追求仪表的级别，而应该根据被测量的大小，兼顾仪表的级别和满量程刻度值，合理地选择仪表。【例3】在相同条件下，用电压表测量某电源电压，获得如下表所示数据。经检定，该电源电压的实际值为5001V。要求估计测量引起的系统误差。I123456789101112VI498749564963494849964978498849874992498449914999解分别计算电源电压真值以经检定的实际值代替，则V05001V电压测量值数学期望的估计值9814V12VEI测量引起的系统误差估计V025V0【例4】在某系统中选用12MHZ晶体振荡器，分别测量三个晶振的频率，得到如下表所示（单位MHZ）的测量数据。请分析哪个晶振最好。J12345678910F112045120491205012062120441205712043120421205512040F211967119721198011965119711197611956119821197611963F311999119941201012010120081198711992119951200911996解分别计算三个晶振频率的数学期望估计值得到N1JIIIFFE120487FFE0J19FF01JJ220F0FE1JJ33分别计算三个晶振频率的标准偏差估计值得到1NFF2INJII0731FNF210J810FF201JJ2051FNF231JJ3可见，3个晶振频率的标准偏差估计值相差不大，表明分散程度基本一致。而第3个晶振频率的数学期望的估计值相对于其它两个晶振更接近于要求的晶振频率12MHZ。因此，第3个晶振的综合性能最好。【例5】对某电流源电流进行测量，所得测量数据服从正态分布，如下表所示（单位MA）。利用统计判别法准则判断测量中是否包含异常数据并剔除之（要求置信概率99）。I12345678910XI20015200220018200222001200212001120582001920019I11121314151617181920XI2000920017200122001720012002120011200052001420009解测量次数N20，则测量数据平均值为0432X01I计算残差，如表所示。电流源电流测量数据残差I12345678910I0028002300250021003300220032053700240024I11121314151617181920I0034002600310026003300220032003800290034计算标准偏差估计值1260NXN1I取残差绝对值的最大值537MAX8IB判断是否存在异常数据拉依达（3）准则03K肖维纳准则28X42格拉布斯准则368在三种准则下，由于残差绝对值的最大值均满足，可以判570BXKB定测量数据中为异常数据。5820X8剔除，N19，则重新计算测量数据平均值为801472X19I重新计算残差，如表所示。电流源电流测量数据残差I12345678910I00003000530003300073000470006300037000430004300057I111213141516171819I000230002700023000470006300037000970000700057重新计算标准偏差估计值051NXNI2取残差绝对值的最大