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线性代数试卷（B）题号一二三四五六七总分分数一、填空题（本题共30分，每小题3分）1若将N阶行列式中的每个元素添上负号后得一新行列式，则DDD2已知线性齐次方程组有非零解，则12304XX3设为5阶方阵，且，则AA4向量组线性无关的充要条件是112,AB5若齐次线性方程组中的方程个数少于未知数个数，则此方程组必有6设3阶方阵，则秩1234AA7若为同阶方阵，则,B22BB8当时，方程组有无穷多解。1232123X9行列式中元素的代数余子式为112233XYZ3Y10若向量组线性无关，则向量组线性124,12341,（填相关性）得分评卷人二、单项选择题（本题共15分，每题3分）1已知，则（）102354DDA3123AB34C13435D23441411MM2设为N阶方阵，则（）,AB0,ABAB或00ACD22B3设线性相关，线性无关，则下列结论正确的是（）12,23,A线性相关3B线性无关12,C可由线性表出3,D可由线性表出124当非齐次线性方程组满足条件（）时，此方程组有解。1MNAXBA秩B秩秩,B,AC秩D秩秩5下列二次型正定的是2212313,FXXX21231,FXX23得分评卷人三、（本题10分）计算行列式103249560四、（本题15分）给定矩阵，求1234A1230B（1）（10分）1（2）（5分）（其中表示的转置矩阵）B五、（本题15分）已知3阶方阵A的三个特征值为1，1，2，对应的特征向量分别为123,1,0,TTT，求A。得分评卷人得分评卷人得分评卷人六、本题（10分）确定的值，使线性方程组,AB1234512345165XXAB有解，并求解七、（本题5分）设
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