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文档简介

诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试2006线性代数试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）。1已知正交矩阵P使得，则102TA206TPAE2设A为N阶方阵，是的个特征根，则DET12,N23设A是矩阵，是维列向量，则方程组有无数多个解的充MBMBAX分必要条件是4若向量组（0，4，2），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T5，则的全部根为23154987XD0XD二、选择题（每小题4分，共20分）1行列式的值为（）。01A，1，B，1C，D，2N12N2对矩阵施行一次行变换相当于（）。NMA，左乘一个M阶初等矩阵，B，右乘一个M阶初等矩阵_姓名学号学院专业座位号密封线内不答题密封线线C，左乘一个N阶初等矩阵，D，右乘一个N阶初等矩阵3若A为MN矩阵，。则（）。RAN|0,NMXARA，是维向量空间，B，是维向量空间MMC，是MR维向量空间，D，是NR维向量空间4若N阶方阵A满足，0，则以下命题哪一个成立（）。2A，B，0R2NRC，D，2A5若A是N阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立（）。A，矩阵AT为正交矩阵，B，矩阵为正交矩阵1C，矩阵A的行列式是1，D，矩阵A的特征根是1三、解下列各题（每小题6分，共30分）1若A为3阶正交矩阵，为A的伴随矩阵，求DETA2计算行列式。1A3设，求矩阵B。02,1AAB4、求向量组的一个最1234,1,0,1,0,1,2大无关组。5、求向量（1，2，1）在基下的坐标。1,10,1四、（12分）求方程组的通解（用基础解系与特解表示）。1234527506XX五、（12分）用正交变换化下列二次型为标准型，并写出正交变换矩阵2123131,FXXX六、证明题（6分）设，是线性方程组对应的
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