北师大版五年级数学上册期末复习提纲知识点归纳整理

第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像3、2、1、0、1、2、3这样的数是整数。3、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。20以内的质数和合数质数2、3、5、7、11、13、17、19合数4,6,8,10,12,14,15,16，18,201既不是质数也不是合数。4、倍数和因数举例如4520,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身没有最大的倍数。7、找因数找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类奇数和偶数11、5的倍数的特征个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特征个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征个位是0或5的数；各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征个位是0的数；各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类质数、合数和1。第二单元图形的面积（一）1、长方形周长（长宽）2C2AB2、长方形面积长宽SAB3、正方形周长边长4C4A4、正方形面积边长边长SA25、平行四边形面积底高SAH6、平行四边形底面积高ASH7、平行四边形高面积底HSA8、三角形面积底高2SAH29、三角形底面积2高A2SH10、三角形高面积2底H2SA11、梯形面积（上底下底）高2SABH212、梯形高梯形面积2（上底下底）H2SAB13、梯形上底梯形面积2高下底A2SHB14、梯形下底梯形面积2高上底B2SHA15、1平方千米100公顷1000000平方米16、1公顷10000平方米17、1平方米100平方分米10000平方厘米第三单元分数1、分数把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。3、真分数分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、互质两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和98、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系短除法短除法10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。11、约分把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。12、通分把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。14、分数基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。15、的意义把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。把3平均分成4份，表示这样的1份。数学与交通1、相遇问题基本公式一个人走速度时间路程两个人同时相对而行速度和相遇时间两人共走路程甲走的路程乙走的路程两人共走的路程2、旅游费用购票方案根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题两个原则一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。3、看图找关系读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元分数加减法1、异分母分数加减法方法先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法看小数部分有几位，就在1后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法分割法根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积添补的图形面积组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼方法列表法一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程根据关系式“一种动物腿的条数另一种动物腿的条数腿的总条数”解答。点阵中的规律1、数与数之间的变化规律根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案充分认识用来表示可能性的分数的含意，即事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。铺地砖1、长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长2、面积单位之间的关系1平方米100平方分米10000平方厘米1平方分米100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法用房间面积每块地砖的面积所铺地砖的块数用每平方米所需的块数