教案首页 授课内容 导言 第一章 热力学的基本规律 所需课时 14 学时 ...

教案首页授课内容导言第一章热力学的基本规律所需课时14学时主要教材或参考资料1汪志诚编高等教育出版社1986年2王竹溪著人民教育出版社1964年一版3熊吟涛编人民教育出版社1979年三版教学目标知识目标知道平衡态与稳恒态的区别，掌握描述平衡态方法。理解热平衡定律，知道热力学第一、二定律建立的历史，掌握热力学第一定律在理想气体系统中的应用，理解第二定律各种表述的等效性及热力学温标的意义。知道第二定律的数学表述，理解热力学基本方程的意义。能力目标学会论证各种不可逆过程的等效性，掌握求解系统物态方程的方法及功的计算。会计算理想气体的熵，并运用熵增加原理对过程的可逆性进行判断。德育目标1辩证看待与分析目前的热力学。2激发学生对当前热力学理论进行研究的动机。3形成对热力学这一门科学的正确态度。教学重点重点应放在熵的性质及熵增加原理的应用上。教学难点热力学定律的严格性和系统性。教学方法1全程多媒体教学2讨论法3讲授法教学内容及时间安排导言05学时第一章热力学的基本规律11热力学系统的平衡状态及其描述1学时12热平衡定律和温度05学时13物态方程05学时14功05学时15热力学第一定律1学时16热容量和焓05学时17理想气体的内能1学时18理想气体的绝热过程1学时19理想气体的卡诺循环1学时110热力学第二定律05学时111卡诺定理05学时112热力学温标05学时113克劳修斯等式和不等式1学时114熵和热力学基本方程05学时115理想气体的熵05学时116热力学第二定律的普遍表述05学时117熵增加原理的简单应用1学时118自由能和吉布斯函数05学时习题1学时学习指导1复习教材和笔记中本章内容。2阅读汪志诚第1章。作业及思考题思考题1取一金属杆，使其一端与沸水接触，另一端与冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，杆的温度虽然不同，但将不随时间改变，这时金属杆是否处于平衡态为什么2用热力学第二定律证明在PV图上两条绝热线不能相交；绝热线与等温线不能有两个交点。3给出熵的宏观及微观意义。教研室审阅意见教学程序教学的基本内容时间安排教学方法导言导导言言生活中所接触的宏观物体是由大量微观粒子构成的，并且这些微观粒子不停地进行着无规则的运动。热运动大量微观粒子的无规则运动称为物体的热运动研究对象由大量做无规则运动的微观粒子构成的宏观物体。研究方法1、热力学方法2、统计物理学方法热力学是研究热运动的宏观理论，它以几个基本的实验定律为基础。应用数学方法，通过逻辑演绎得出有关物质各种宏观性质之间的关系。宏观物理过程进行的方向和限度等。优点具有普遍性、可靠性。缺点由于物质的微观结构，把物质看成连续体，用连续函数表达物质的性质，因此不能解释宏观性质的涨落。统计物理是研究热运动的微观理论。它认为宏观物理系统是由大量微观粒子组成的，物质的宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现，宏观物理量是微观量的统计平均值。优点能深入到热运动的本质，可以解释涨落现象。在对物质的微观结构作出假设之后，应用统计物理的理论还可以求得具体的物质特性。缺点由于对物质的微观结构所作出的只是简化的模型假设，因此所得到的理论结果往往只是近似的。第一章热力学的基本规律11热力学系统的平衡状态及其描述一、热力学系统任何一个与热现象有关的宏观物质系统称为热力学系统。与选定的系统发生相互作用的其它物体称为外界。根据系统与外界相互作用的情况，可作以下区分孤立系与其它物体没有任何相互作用的系统。闭系与外界有能量交换，但没有物质交换的系统。开系与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。二、热力学平衡状态一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会到达这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。其特点1、是一种热动平衡2、存在涨落，但小到可以忽略。三、状态参量用于描述系统的平衡状态的量称为状态参量。系统的平衡状态就是由它的宏观物理量状态参量的数值确定的。常用状态参量几何参量如体积V力学参量如压强P化学参量如各组分的质量和摩尔数12热平衡定律和温度一、热平衡定律05学时由现实问题出发，采用归纳的方法讲解测量的概念问题分析结合演绎法1学时结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析05学时将两个物体用一个固定的器壁隔开，使两物体之间不发生物质的交换和力的相互作用。如果器壁具有这样的性质，当两个物体通过器壁相互接触时，两物体的状态可以完全独立的改变，彼此不影响，这器壁就称为绝热壁。非绝热的器壁称为透热壁。如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡，这个事实称为热平衡定律（也称为热力学第零定律）。它指出互为热平衡的物体必有一个共同的物理性质，这个性质论证她们在进行热接触时达到热平衡，这个共同的性质就是温度。温度是一个态函数，与过程无关。热力学第零定律不仅给出了温度的概念，而且指明了比较温度的方法，即可用一个标准的物体来测量其他物体的温度，这个标准的物体就是温度计。要定量的确定温度数值，还必须对不同的冷热程度给予数值的表示，即确定温标。经验温标凡是以某种物质的某一特性随冷热程度的变化为依据而确定的温标。实验表明，不论用任何其气体作为测温物质，在压强趋于零的极限下，它们趋于一个共同的极限温标理想气体温标。T27316KLIM（P/PT）13物态方程一、物态方程在平衡状态下，态函数温度是描述系统平衡状态的量状态参量的函数。物态方程就是给出温度和状态参量之间的函数关系的方程。对气体、液体和各项同性的固体等简单系统，可以用V、P来描述它们的平衡状态。态函数G（，）或F（，）例如热学的物体方程有、理想气体状态方程N（）、范德瓦耳斯方程（MOL）（P）（VB）、昂尼斯物态方程（MOL级数形式）其中，A、B、C、D分别为第一、第二、第三、第四位力系数。二、与物态方程有关的物理量1、体胀系数定义压强保持不变，温度升高1K所引起的物体体积变化的百分率。PTV12、压强系数定义体积保持不变，温度升高1K所引起的物体压强变化的百分率。3、V等温压缩系数定义温度保持不变，增加单位压强所引起物体体积变化的百分率。TP1其中这三个量的偏导存在如下关系因此、TVV1P满足P对于简单固体和液体，通过实验测得的膨胀系数和压强系数，可以证明简单固体和液体的物态方程可以表示为V（T，P）V（T0，0）1（TT0）TP14功05学时结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析05学时一一、准静态过程1、热力学过程热力学系统的状态随时间的变化的过程。系统与外界进行能量交换的途径有两种外界对系统的作功传递热量功和热都是与过程有关的量2、准静态过程如果系统在由一个状态变化到另一个状态的过程中，系统有足够的时间恢复平衡态，因此可以认为系统从一个状态变到另一个状态的过程中，每一时刻都处在平衡态，这个过程称为准静态过程。说明1、准静态过程是一种理想过程2、对无摩擦阻力准静态过程，外界对系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表示出来。二、功功不是能量的形式，而是能量变化的一种量度，它是一个过程量，没有过程也就谈不上功。准静态过程中，当系统有了微小的体积变化DV时，外界对系统所作的功WPDV。当DV0时，W0DV0时，W0当系统由VA变到VB，外界对系统所作的功为WBAVPD由上式知准静态过程可用PV图上的曲线表示过程不等同过程，二者作功之差为图中的阴影部分大小为PDV，由此可知，不同的过程，功是不一样的，即功是过程量。两种特殊情况、V常数，W0、P常数，WP（VBVA）PV作功举例1、液体表面薄膜当可移动的边外移DX时，外界克服表面张力作功为W2DLDXDDA（A为面积的改变良）2、电介质电位差V，电量增加DQ时，外界作功为、WVDQ（DQAVDL）所以WLADR又D0P（P电极化强度）WVDVDP2015热力学第一定律绝热过程系统状态的变化完全是由于机械作用或电磁作用的结果，而没有受到其它影响的过程。焦耳实验得到，系统经绝热过程从初态变到终态，在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态而与过程无关。内能变化UBUAWS如果系统经历的不是绝热过程，外界对系统所作的功W不等于过程中能量的变化UBUA，二者之差为系统从外界吸收的热量Q。QUBUAW上式转述成UBUAQW意义系统从一个状态变到另一个状态的过程中所发生的内能的改变等于外界对系统所结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析1学时结合当前各种考试中的问题进行分析作的功与系统吸收的热量之和，此为热力学第一定律。用微分形式表示DUQW其中Q0表示系统吸热Q0表示系统放热W0外界对系统作正功W0外界对系统作负功DU0系统内能增加DU0系统内能减少几点说明1、热一定律表明内能是系统状态函数，它只与系统的始末状态有关，与系统所经历的过程无关。2、热一定律定义了热量QDUW3、包括热现象在内的能量守恒与转化定律微观角度内能是系统中分子无规则运动的能量总和的统计平均值。无规则运动的能量包括分子的动能和分子间相互作用的势能及分子内部运动的能量。16热容量和焓一、热容量1、定义一个系统在某过程中温度升高1K所吸收的热量。Q表示物体在某过程中温度升高T时所吸收的热量，则物体在该过程中的热容量为TQ0LIMC摩尔热容量C表示1摩尔物质的热容量。满足CNC比热单位物质在某过程的热容量。表示为C/M摩。2、等容和等压热容量、等容热容量等容过程W0，由热一可知QU。、等压热容量VVVTU）（）（）（00LILITTQV等压过程P常数，UQWQPVQUPV令状态函数焓PPPTTT（00LIMLIHUPV，HUPV焓的特性等压过程中系统从外PTPTPHUCLILI00（界吸收的热量等于状态函数焓的增加值。17理想气体的内能一、焦耳实验焦耳在1845年用自由膨胀实验研究气体的内能，过程如下略分析、气体向真空膨胀时不受外界阻力，所以气体不对外作功，W0、水温没有变化，说气体和水没有热量交换，Q0如果选T、V为状态参量，内能的全微分方程为DVUTDVTV）（）（称为焦耳系数UVUVTTUC焦耳实验结果是温度不变，即由上式可知0U0TV焦耳定律气体的内能只是温度的函数，与体积无关。学生较难理解，结合实例进行分析05学时1学时结合当前各种考试中的问题进行分析二、理想气体的内能理想气体严格遵守玻意耳定律，即P0时，PV常数从微观角度，P0时，分子间距离很大，分子间的相互作用可以忽略，故分子势能与体积无关，同时分子的动能也与体积无关，所以理想气体的内能只是温度的函数。理想气体积分得又这表明H也只是温度DTUCV0UDTCVNRTUVH的函数,故对于理想气体理想气体的焓P0DCP令得出NTPDDTHVPVP若温度的变化范围不大,CV、CP、G均可看成常数则1NRCPUCVTU0HCPTH018理想气体的绝热过程一、过程方程由热一定律知DUQW，对绝热过程Q0，准静态过程中，WPDVWDUPDV又DUCVDT得出CVDTPDV或CVDTPDV0将PVNRT微分得，PDVVDPNRDT又NRCV（G1）得出VDPGPDV0或理想气体的温度在过程中变化不大，可以把G看作常数，0VP即PV常数由此可知理想气体在准静态绝热过程中所经历的各个状态，压强与体积的G次方的乘积是恒定不变的。由得到“PV常数”在PV图上表示的绝1VPC热线的斜率更陡些。由PV常数PVNRT得到体积、压强与温度的关系TV常数常数T1G值可通过测定在该气体中的声速来确定声速公式DP为媒质的密度不难得到V为媒质的比容PV2利用声速测定G举例0下空气的声速为331M/S，空气的摩尔质量M2896GMOL，求G。19理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，现以1MOL的理想气体为例，对这两种过程进行研究。学生较难理解，结合实例进行分析1学时结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析一、等温过程的功等温过程理想气体PVRT体积由VA变到VB时，外界作的功为ABBVABVARTDPWLN根据焦耳定律等温过程U结束（T）U开始（T）U0又由热一定律UQWQWABVTQLN在等温膨胀过程中，理想气体从外界吸收热量，这热量全部转化为气体对外所作的功；在等温压缩过程中，外界对气体作功，这功通过气体转化为热量而放出。二、绝热过程的功绝热过程理想气体PVC（常数）体积由VA变到VB时，外界作的功为又11ABBVABVAVDCPWPAVAPBVBCABABVABUTCTRP在绝热压缩过程中，外界对气体作正功，这功全部转化为气体的内能而使气体的温度升高；在绝热膨胀过程中，在家对气体作负功，这功是由气体在过程中素减少的内能转化而来的。三、理想气体的卡诺循环等温膨胀过程吸收热量121LNVRTQ绝热膨胀过程Q0等温压缩过程放出热量432L绝热压缩过程Q0整个过程中U0，气体对外所作的净功为121432121LNLNLVTRVTRQW效率为说明热功转化效率的大小只取决于两个热源的温度1LN2121TVRT卡诺循环逆的过程为制冷机212WQ1学时结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析110热力学第二定律一、热力学第二定律热一定律指出各种形式的能量在相互转化的过程中满足能量守恒定律，但对过程进行的方向却没有给出任何限制。但在实际发生的过程中诸如摩擦生热、扩散现象、爆炸过程等涉及热量或能量与其它形式能量的转化的过程都是具有方向性的。即凡是涉及热现象的实际过程都具有方向性。克劳修斯和开尔文分别在1850年和1851年审查卡诺的工作时指出要证明卡诺定理需要有一个新的原理。由此提出了热力学第二定律的表述。克氏表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。开氏表述不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其它变化。说明1、“不引起其它变化”在引起其它变化的情况下可以实现相反的过程。如理想气体的等温膨胀就是从单一热源吸热而将之全部转化为机械功的例子。这个过程中的其它变化的理想气体的体积膨胀了。2、“不可能”不论用任何曲折复杂的方法都不可能从单一热源吸热而将之完全变成有用功而不引起其它变化。热力学第二定律的开氏说法也可表述为第二类永动机是不可能造成的。二、两种表述的等价性证明1、若“克氏”不成立，则“开氏”也不成立从高温T1吸热Q1，在低温T2放出Q2，对外作功WQ1Q2。若克氏不成立，可以将Q2从T2送到T1而不引起其它变化，则全程效果为从T1吸热Q1Q2，将之完全变成有用功，推出开氏表述也不成立。2、若“开氏”不成立，则“克氏”也不成立。如果开氏表述不成立，一个热机能够从T1吸热Q1使之全部转化为有用功WQ1，可以利用这个功来带动一个逆卡诺循环，整个过程的最终效果是将热量Q2从低温T2传导高温T1而未引起其它变化。这样克氏表述也就不成立了。自然界的不可逆过程是相互关联的。有一个过程的不可逆性可推断出另一个过程的不可逆性。前面克氏表述和开氏表述等效的证明就是不可逆过程05学时结合当前各种考试中的问题进行分析学生较难理解，结合实例进行分析T1T2Q2WQ1Q1Q1Q2T1T2Q1Q2Q2W相互推断的一个例子，这也决定了热力学第二定律可以有各种不同的说法。但不论具体的说法如何，热力学第二定律的实质在于指出一切与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的。111卡诺定理一、卡诺定理所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高。证明设有两个热机A和BA高温热源吸热Q1低温热源放热Q2对外作功WB高温热源吸热Q1低温热源放热Q2对外作功W效率假设A可逆，则需证明AB，假设Q1Q1用反证法证明若定理不成立，即AB则由Q1Q1，可得WW既然A是可逆过程，同时WW，可用B作功的一部分推动A反向运行，A接受外界功，从低温热源吸热Q2，在高温热源放出Q1，在两个热机的联合循环终了，两个热机的工作物质都恢复原状态，高温热源也没有变化。但对外作了WW的功，这功显然是由低温热源放出的热量转化而来。WQ1Q2WQ1Q2而Q1Q1则WWQ2Q2这样两个热机的联合循环终了时，所产生的唯一变化就是从单一热源吸热而完全变成了有用功，违背了热二定律，因此不能有AB，而只有AB，证毕推论所以工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率相等。112热力学温标由卡诺定理推论可知，可逆卡诺热机的效率只可能与两个热源的温度有关。一可逆热机从高温热源吸热Q1，在低温热源放热Q2。故也只于两个热源温度有关。令1、2为某种温标下高低温热源的温度。设另有一可逆卡诺热机，工作于温度为3、1之间，从高温热源3吸热Q3，在低温热源1放热Q1。则若把两个热机联合起来工作，由于第二个热机在热源1释放的热量被第一个热机吸收了，总的效果相当于一个单一的热机，工作于3和2之间，从3吸取热量Q3在2放出热量Q2。则消去3得F的具体的函数与温标的选择有关。现选择一种温标，以T表示这种温标计量的温度，使F（T）T。则由于与工作物质的特性无关，所引进的温标显然不依赖于具体的物质的特性，而是一种绝对温标，称为热力学温标。（它是由开尔文引进的，所以又称为开尔文温标，单位用K表示，它与热力学温标是一致的。）应用热力学温标表示的可逆热机的效率为113克劳修斯等式和不等式根据卡诺定理的推论，工作于两个一定温度之间的任何一个热机的效率不能大于工作于此的可逆热机的效率。即（注本节中所有的等号成立的条件为循环过程为可逆过程）因Q1和Q2都为正，或若把Q2也定义为在热源T2吸取NIITQ10的热量，则克劳修斯等式和不等式对于有N个热源的情况，上式也成立，此时有上式表明一个系统在循环过程中与温度为T1、T2TN的N个热源接触，并从NIITQ10N个热源分别吸取Q1、Q2QN的热量。05学时05学时1学时结合当前各种考试中的问题进行分析证明上式设另有一个温度为T0的热源，并设N个可逆卡诺热机其中第I个可逆卡诺热机工作于T0、TI之间，从热源T0吸取的热量Q0I，在热源TI放出的热量为QI。对I求和得NINIIITQ1100Q0是这N个卡诺热机从温度为T0的热源所吸取的总热量，N个可逆卡诺热机与系统原来的循环过程相配合，最终的结果为只有热源T0放出了热量Q0，若Q00，则违背热二定律，所以Q00。证毕若系统原来的循环过程是可逆的，则可令它反向进行，这时QI都变为QI，则有或NIITQ1NII10要以上两式同时成立，应有若系统原来的循环过程不是可逆的，则NII1对于一个更普遍的循环过程，求和推广为积分NIITQ100TDQ114熵和热力学基本方程一、熵对于可逆过程有0TDQ为系统从温度为T的热源所吸取的热量，T也是系统的温度。在右图的循环过程中有QBA0TD因此TDBABBA上式表明，在初态A和终态B给定后，积分与可逆过程的路径无关。TDQBA是一个全微分令DS，SBSA。显然S为TDQBAD一态函数，与过程的路径无关，称为熵。如果系统由某一平衡态A经过一个不可逆过程到达另一平衡态B，B和A两态的熵差仍应根据上式沿由A态到B态的一个可逆过程的积分来定义。二、热力学基本方程根据热一定律，DUQW，若只有体积变化功，有WPDV。由热二DS（WPDV）/T或DUTDSPDVT对更普遍的情况可逆过程中对外界作功WYIDYI热力学基本方程一般形式DUTDSYIDYI学生较难理解，结合实例进行分析05学时结合当前各种考试中的问题进行分析115理想气体的熵一、理想气体的熵函数对于理想气体，DVCVDT微分得PDVDV则DSVNRTDTCVNR积分得S由PVNRTDTCV0LNSR得LNVLNPLNNRTLNNRLNT两边取微分得联立微分方程DS消去，并利用CPCVNR，得DTCVNRVD若把CV和CP看作常数，则PNDSP0LNSPRDTSPSCVLNTNRLNVS0SCPLNTNRLNPS0（两式中的S0不相同）例一理想气体，初态温度为T，体积为VA，经准静态等温过程体积膨胀为VB，求过程前后气体的熵变。解气体在初态（T，VA）的熵为SACVLNTNRLNVAS0气体在终态（T，VB）的熵为SBCVLNTNRLNVBS0过程前后的熵变为SBSANRLN（VB/VA）VB/VA1，SBSA0熵是增加的。116热力学第二定律的普遍表述一、熵增加原理熵增加原理就是用于判定过程的性质及方向的。可以说熵增加原理是热二定律的数学表述。熵增加原理系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减少，熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程后增加。证明设系统经任一过程由A变到B，现令系统经过的设想的可逆过程由状态B回到状态A，则系统相当于经历了一个循环过程，故由克劳修斯不等式有或（QR为系统在所设想的可逆过程中吸取的热0TDQTDBA0R量）可得BARAB变换积分上下限得SBSA。由熵的定义SBSA。TDARTDQRSBSA（积分沿原来经历的过程进行）对于无穷小的过程，则有TDQ学生较难理解，结合实例进行分析5学时05学时结合当前各种考试中的问题进行分析DS0绝热可逆DS0绝热不可逆熵增加原理对过程的初态和终态是非平衡态的情况也成立，此时有SBSA，SBSA孤立系统TDQ0的熵永不减少，孤立系统所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行的。117熵增加原理的简单应用1学时本节通过几个例子说明不可逆过程前后的熵变的计算和上熵增加原理的应用。例一热量Q从高温热源T1传到低温热源T2，求熵变解高温热源的熵变，低温热源的熵变总的熵变等于1S2TQS两个热源熵变之和SS1S2Q例二将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水等压绝热地混合，求熵变解两杯水混合后的温度为（T1T2）/2两杯水的熵变分别为总熵变为118自由能和吉布斯函数定义自由能函数FUTSFAFBW在等温过程中，系统对外界所作的功W不大于其自由能的减少。换句话说，系统自由能的减少是在等温过程中从系统所能获得的最大功。这个结论称为最大功定理。F0在等温等容过程中，系统的自由能永不增加。在等温等容条件下，系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行。定义吉布斯函数GUTSPVGAGBW1在等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外所作的功不大于吉布斯函数的减少。换句话说，吉布斯函数的减少是在等温等压过程中，除体积变化功外从系统所能获得的最大功。假如没有其他形式的功，0GBGA0这就是说，经等温等压过程后，吉布斯函数永不增加。在等温等压条件下，系统中发生的不可逆过程，总是朝着吉布斯函数减少的方向进行。习题11试求理想气体的体胀系数，压强系数卢和等温压缩系数T12证明任何一种具有两个独立参量T，P的物质，其物态方程可由实验测得的体学生较难理解，结合实例进行分析05学时结合当前各种考试中的问题进行分析121LNTPTCD22S2114LP胀系数及等温压缩系数T，根据下述积分求得LNDPV如果，试求物态方程T1,13在0和LPN下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为，485105K1和T78107PN1和T可近似看作常量今使铜块加热至10问A压强要增加多少PN才能使铜块的体积维持不变B若压强增加100PN，铜块的体积改变多少14描述金属丝的几何参量是长度L，力学参量是张力,物态方程是F,L,T0实验通常在1PN下进行，其体积变化可以忽略线胀系数定义为,1TL等温杨氏模量定义为AYC其中A是金属丝的截面积一般来说，和Y是T的函数，对仅有微弱的依赖关系如果温度变化范围不大，可以看作常量假设金属丝两端固定试证明，当温度由T1降至T2时，其张力的增加为1215一理想弹性物质的物态方程为LBT20其中L是长度，L0是张力为零时的L值，它只是温度T的函数，B是常数试证明A等温杨氏模量为20ABY在张力为零时，。T30B线膨胀系数21300LT其中。DTL001C上述物态方程适用于橡皮带，设T300K，B133102NK1A1106RN2，学生较难理解，结合实例进行分析1学时05104K1试计算当导分别为05，10，15和20时，Y,值，并画出，Y,0L对的曲线。0L161MOL理想气体，在27的恒温下体积发生膨胀，其压强由20PN准静态地降到LPN，求气体所作的功和所吸取的热量17在25下，压强在0至1000PN,之间，测得水的体积为V180660715103P0046106P2CM3MOL1如果保持温度不变，将LMOL的水从1PN加压至1000PN，求外界所作的功18承前15题使弹性体在准静态等温过程中长度由L。压缩为，试计算外20界所作的功。19在0和1PN下，空气的密度为129KGM3空气的定压比热容CP0996JKG1,141。今有27RN3的空气，试计算I若维持体积不变，将空气由0加热至20所需的热量II若维持压强不变，将空气由0加热至20所需的热量III若容器有裂缝，外界压强为1PN。，使空气由0缓慢地加热至20所需的热量110抽成真空的小匣带有活门，打开活门让气体冲入当压强达到外界压强P0时将活门关上试证明小匣内的空气在没有与外界交换前，它的内能U与原来在大气中的内能U0之差为UU0P0V0,其中V0是它原来在大气中的体积若气体是理想气体，求它的温度与体积111满足PVNC的过程称为多方过程，其中常数N名为多方指数。试证明理想气体在多方过程中的热容量CN为V1112试证明在某一过程中理想气体的热容量CN如果是常数，该过程一定是多方过程，多方指数VNPC假设气体的定压热容量和定容热容量是常量。113声波在气体中的传播速度为SP假设气体是理想气体，其定压和定容热容量是常量试证明气体单位质量的内能U和焓H可由声速及给