11-12学年高二数学：必修2综合模块测试 6（人教b版必修2）

必修二模块测试6一、选择题（每3分，共36分）1、若A，B是异面直线，直线CA，则C与B的位置关系是（）A、相交B、异面C、平行D、异面或相交2、如图直线L1的倾斜角130，直线L1L2，则L2的斜率为（）、3333、三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）、条、条、条、或条、若（，），（，），（，）三点共线，21则的值为（）、215、直线与圆交于、F两点，则EOF（O为原点）032YX932YX的面积为（）A、B、C、D、2452566、下列四个结论两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A、0B、1C、2D、37、棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A、17B、27C、719D、5168、直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）032YX9322YX的面积为（）、24556一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）、10、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD2AB4，EFAB，则EF与CD所成的角为（）、11、圆和圆交于A、B0642YX062XY两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A、XY30B、2XY50C、3XY90D、4X3Y7012、圆上的点到直线的距离最大值是（）0122YX2YXA、2B、C、D、21二、填空题（每4分，共16分）1、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是527YX2、已知A（1，2，1），B（1，3，4，），C（1，1，1，），则长为PBA2C3、如图四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为度54、已知点M（A，B）在直线上，则的最小值为1543YX2BA三、解答题（共48分）1、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证（1）PA平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）2、已知三角形ABC的顶点是A（1，1），B（3，1），C（1，6）直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB面积的求直线L的方程（7分）43、如图，在矩形中，已知，为的两个三等分点，交于点，建立适当的直角坐标系，证明（8分）4、如图S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且，SMANDB求证MN平面SBC（8分）5、过点（，）的直线被两平行直线与所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程（7分）6、已知三条直线L1L2L3两两相交，先画0YX01012YX出图形，再求过这三个交点的圆的方程（8分）参考答案一、选择题。1、D2、C3、C4、5、C6、7、8、9、10、11、12、二、填空题。、或。2、。08247YX0724YX373、60。4、3。三、解答题、证明（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPOOBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。2、解由已知，直线AB的斜率K，EFAB直线EF的斜率为K2121三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，E是CA的中点。4又点E的坐标（0，）直线EF的方程是，即25XY21505Y3、解以AB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，建立直角坐标系设AD1（单位）则D（0，1）A（0，0），E（1，0），F（2，0）C（3，1），求得直线AC的方程为，直线DF的方程为XY3YX解方程组得所以点G的坐标0231YX526YX52,6所以直线GE的斜率K，直线DF的斜率K，KGEKDF121560210。4、证明连结AN并延长交BC于点G，并连结SG平行四边形ABCD，NDBGASMANDBMNSGSM而MN平面SBC，SG平面SBC，MN平面SBC5、解设线段的中点P的坐标（A，B），由P到L1，、L2的距离相等，得29BA257经整理得，又点P在直线上，所以01014BA解方程组得即点P的坐标（3，1），又直线L过点4BA13BA（，）所以直线的方程为，即3213XY0754YX6、如图通过计算斜率可得L1L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆解方程组得所以点A的坐标（2，1）01