631二次函数与一元二次方程 初三数学ppt课件教案 苏科版

631二次函数与一元二次方程设计孙祥审核孙良付班级姓名备课时间2011年月日上课时间2011年月日【学习目标】1经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2理解抛物线与轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系；X3会求抛物线与坐标轴的交点坐标【课前自学】1根据的图象和性质填表CBAY2函数图象A开口对称轴顶点增减性向上当时，随XYX的增大而减少当时，随的增大而CBXAY20A当时，随XYX的增大而减少当时，随的增大而2二次函数的顶点式是，其中顶点CBXAY2坐标是，对称轴是3解下列一元二次方程032X0962X032X4对于任何一个一元二次方程，我们可以通过表达式的值02CBXA判断方程的根的情况如下当0时，方程有实数根；当0时，方程有实数根；当0时，方程实数根XYOXYOXY,OXY,OXYO【课堂学习】一、探索归纳1观察二次函数的图象，写出它们与轴、轴的交点坐标XY函数32XY96232XY图象与轴交点坐标是X与轴交点坐标是X与轴X交点与轴交点坐标是Y与轴交点坐标是Y与轴交点坐标是Y2对比课前自学第3题各方程的解，你发现什么3归纳一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与02CBXACBXA2轴交点的X二次函数与一元二次方程的关系如下（一元二次方程的实数根记为）21、二次函数2与一元二次方程02与轴有个交点0，方程有的ACB42实数根是与轴有个交点这个交点是点0，方程有的ACB42实数根是与轴有个交点0，方程实数根ACB42二次函数与轴交点坐标是CBXAY2Y练习判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由。；X2962X1632XY110987654321864224681012XYYX26X9XOX6XO920XO158O765432112345864224681012XYYX2X3XOX2XO3210XO038O1109876543211864224681012XYYX2X3XOX2XO3348XO02O二、典型例题例1已知二次函数求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标。342XY归纳求抛物线与轴的交点坐标只要令，转化为求对CBA应方程的解；若对应方程的实数根为，则抛物线与轴的交点21X、X坐标是，特别当时，这个交点就是抛物线的21X求抛物线与轴的交点坐标只要令，该交点坐标是CBXAY2Y这也是求任意函数的图象与坐标轴交点坐标的一般方法【课堂检测】1抛物线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是2Y2抛物线的图象都在轴的下方，则函数值的取值范围是CBXAYX3抛物线与轴只有一个交点（3，0），则它的顶点坐标是4若抛物线与轴只有1个交点，求的值42B5求抛物线与轴的交点之间的距离82XY【拓展提升】1利用下列平面直角坐标系求例1中抛物线与坐标轴的交点围成的342XYABC的周长和面积2抛物线上是否存在点D，令ABD与ABC面积相等，如果有，请写出D点坐标【课外作业】XYCBAYX24X301判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由X252XY12XY32XY2已知抛物线的顶点在X轴上，则；若抛物线与X轴有两个C6C交点，则的范围是；若与轴只有一个交点，则的范围是；若C抛物线经过原点（0，0），则的值是。3已知抛物线与X轴的两个交点为（2，0），（3，0），则，2YXPQPQ4抛物线的图象全部在X轴下方的条件是（）2YAXBCAA0B24AC0BA0B24AC0CA0B24AC0DA0B24AC05抛物线的图象都在轴的上方，则函数值的取值范围是CXYXY6若抛物线与轴只有1个交点，则927抛物线的顶点是（3，0），则它与轴有个交点BAX8如图，抛物线的对称轴是直线，且经过2ACXY1点（3，0），则方程的根为。P09已知二次函数132XY求该抛物线的图象与坐标轴的交点坐标