相似三角形测试题及答案

相似三角形测试题及答案图形的放缩与比例线段（1）一、填空题（每小题4分，共40分）4如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，如果ABC的高线AH长8CM，底边BC长10CM，设DGXCM，DEYCM，求Y关于X的函数关系式15、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BEEC45，AE交BD于F，则BFFD等于（）A、45B、35C、49D、381、如果，那么_。2、已知，则_。3、与的比例中项是_。4、对一段长为20CM的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_CM。（不取近似值）5、如图，DEBC，AD1，DB2，则的值为_。6、如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则AD_。7、如图，线段AB10CM，则CD_CM。ADBFCADBFC8、已知线段AB10CM，点C是AB的黄金分割点，且ACCB，则BC_CM。（不取近似值）9、如图，ADEFBC，DF4CM，则DC_CM。10、如图，ABEFDC，AB，DC，则EF_。（用式子表示）二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则下列等式中不正确的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，ABC中，DEBC，AD1，EC3，则下列等式中成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，ABC中，DEBC，AD1，DBDE2，则BC长是（）。（A）3；（B）4；（C）5；（D）6。三、（本题8分）如图，ABC中，DEBC，EFAB，FC2，AC6，求DE和CE长四、（本题8分）如图，ABC中，AD2DC，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求的值。五、（本题8分）如图，ABC中，DEBC，AHBC于F，AH交DE于G，DE10，BC15，AG12，求线段AH长。六、（本题10分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点，连EC延长交AD于F，求的值。七、（本题10分）如图，正方形ABCD中，AB1，G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE，过E作GA平行线交AB于F，设AFEC面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知，则_。2、已知，则的值为_。3、已知线段，那么线段的第4比例项等于_。4、已知线段，若线段是线段的比例中项，则_。5、如图，ABC中，DEBC，则_。6、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，那么AE_。7、如图，DEBC，DFAC，AD4CM，BD8CM，DE5CM，那么BF_CM。8、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则_。9、如图，ABC中，C90，DEFC是内接正方形，BC4CM，AC3CM，则正方形面积为_CM2。10、如图，G为AF的中点，则_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（）。（A）36；（B）6；（C）6；（D）6或6。2、如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，AE3，EC5，DE，则BC长等于（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AHHD，BH交AC于K，则（）。A11；（B）12；（C）13；（D）23。4、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB15，AC10，则菱形的周长是（）。A6；（B）16；（C）24；（D）32。三、（本题8分）点P在线段AB上，点Q在AB延长线上，AB，求PQ长。四、（本题8分）已知，求的值。五、（本题8分）如图，ABC中，EFBC，FDAB，AE18，BE12，CD14，求线段EF的长。六、（本题10分）如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DECA，CD12，BD15，求线段AE、BE的长。七、（本题10分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；（2）连PE，当PEBA时，求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、若，则_。2、如果，则_。3、已知线段满足关系式，且，那么_。4、已知D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC，AE6，AD3，AB5，则AC_。5、如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AFHE_。6、如图，ABBECF，BC3，则AC_。7、如图，DE是ABC的中位线，且DEBC6，则BC长为_。8、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则_。9、已知，（均不为零），则_。10、如图，ABC中，X是AB上一点，且AX2XB，XYBC，XZBY，则AZZC_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则等于（）。（A）34；（B）43；（C）32；（D）21。2、如图，D、E是ABC的边AB、AC上的点，AD，DB，EA8，EC，要使DEBC，则的值应为（）。（A）8或11；（B）8；（C）8或11；（D）11。3、如图，在ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AFFD15，连结CF并延长交AB于E，则AEEB等于（）。（A）16；（B）18；（C）19；（D）110。4、如图，AFFB25，BCCD41，则AEEC（）。（A）52；（B）41；（C）21；（D）32。三、（本题8分）如图，BGBE1416，G为AF中点，求BFFC的值。四、（本题8分）如图，ABC中，BD是ABC平分线，EDBC，BC7，AE4，求ED长。五、（本题8分）如图，ABC中，A90，AB8CM，AC6CM，MNPQ是ABC内接矩形，M、N在BC上，Q、P分别在AB、AC上，MQMN45，求矩形MNPQ面积。六、（本题10分）如图，ABC中，DEBC，FEDC，AF2，BF4，求线段DF长。七、（本题10分）如图，ABC中，A120，ABAC3，E为BC上任意一点，EPAB于P，过E作BA平行线交AC于F，设BP，四边形APEF面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，四边形APEF面积为。相似形（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如图，DE是ABC的中位线，那么ADE面积与ABC面积之比是_。2、如图，ABC中，DEBC，且，那么_。3、如图，ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，AD8CM，DB2CM，则CD_CM。4、如图，ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ADABAEAC12，BC5CM，则DE_CM。5、如图，AD、BC相交于点O，ABCD，OB2CM，OC4CM，AOB面积为45CM2，则DOC面积为_CM2。6、如图，ABC中，AB7，AD4，BACD，则AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为45，那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为19，那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为23，面积之差为10CM2，则它们的面积之和为_CM2。10、如图，ABC中，DEBC，ADDB23，则_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是15，那么它们的周长比是（）。（A）；（B）125；（C）15；（D）。2、如果两个相似三角形的相似比为14，那么它们的面积比为（）。（A）116；（B）18；（C）14；（D）12。3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是（）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如图，梯形ABCD，ADBC，AC和BD相交于O点，19，则（）。（A）19；（B）181；（C）31；（D）L3。三、（本题8分）如图，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面积是ADE面积的2倍，求DE长。四、（本题8分）如图，ABE中，ADDB52，ACCE43，求BFFC的值。五、（本题8分）如图，直角梯形ABCD中，ABBC，BCAD，BCAD，BC，AB，ACCD，求AD（用的式子表示）六、（本题10分）如图，ABC中，点D在BC上，DACB，BD4，DC5，DEAC交AB于点E，求DE长。七、（本题10分）如图，ABCD是矩形，AH2，HD4，DE2，EC1，F是BC上任一点（F与点B、点C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，四边形HGFE面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。相似形（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知，且，则_。2、在一张比例尺为15000的地图上，某校到果园的图距为8CM，那么学校到果园的实际距离为_M。3、如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AD4CM，BD16CM，则CD_CM。4、如图，ACDB，AC6，AD4，则AB_。5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有_对。6、如图，ABC中，BC15CM，DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分，则FG_CM。7、如图，AFBECD，AF12，BE19，CD28，则FEED的值等于_。8、如图，ABC，DEGFBC，且ADDGGB，则_。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DEEC53，AEEF，则AEEF_。10、如图，ABC重心为G，ABC和GBC在BC边上高之比为_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形的相似比为49，那么这两个相似三角形的面积比为（）。（A）23；（B）49；（C）481；（D）1681。2、如图，D是ABC边BC上点，ABDCAB,则（）。（A）12；（B）2C；（C）1BAC；（D）2BAC。3、如图，ABAB，BCBC，ACAC，则图中相似三角形组数为（）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，ABC中，DEBC，BE和CD相交于点F，DFFC13，则（）。（A）13；（B）1；（C）19；（D）118。三、（本题8分）ABC中，ABAC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC10，AB13，求BF长。四、（本题8分）如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为，求AN的长。（用的式子表示）五、（本题8分）如图，ABC中，ADBC，D是垂足，E是BC中点，FEBC交AB于F，BD6，DC4，AB8，求BF长。六、（本题10分）如图，ABC中，A90，DEFG是ABC中内接矩形，AB3，AC4，求矩形DEFG周长。七、（本题10分）如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD3CM，BC6CM，CD4CM，现要截出矩形EFCG，（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。相似形（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果两个相似三角形的周长比为23，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为23，且面积之和为13CM2，则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为5CM，9CM，12CM，则连结各边中点所成三角形的周长为_CM。4、如图，PQBA，PQ6，BP4，AB8，则PC等于_。5、如图，ABC中，DEBC，2CM2，则_CM2。6、如图，C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD与BND面积比为_。7、ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AB4CM，ACCM，则AD_CM。8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DFFO_。9、如图，AFBECD，ABBC12，AF15，CD21，则BE_。10、如图，DCMNPQAB，DC2，AB35，DMMPPA，则MN_；PQ_。二、选择题（每小题4分，共16分）1、如图，要使ACDBCA，必须满足（）。（A）；（B）；（C）AD2CDBD；（D）AC2CDBC。2、如图，ABC中，CDAB于D，DEAC于E，ACB90，则与ABC相似的三角形个数为（）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，ABC中，D是AC中点，AFDE，13，则（）。（A）12；（B）23；（C）34；（D）11。4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1O1O2O2O3O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则ADFD等于（）。（A）192；（B）91；（C）81；（D）71。三、（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，AB10CM，BC12CM，E为DC中点，AFBE于点F，求AF长。四、（本题8分）如图，D、E分别是ABC边AB和AC上的点，12，求证ADABAEAC。五、（本题8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，ECAD，求证ACBECEAD。六、（本题10分）如图，ABC中，ACB90，BC8，AC12，BCD30，求线段CD长。七、（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E在AD上，AE2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF，四边形EFGC面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）取何值，EGBC。相似形测试题一、填空题（每小题3分，共45分）1、若，则_。2、已知，则_。3、如图，BACD，21，则ACAB_。4、如图，DEBC，AD4CM，DE2CM，BC5CM，则AB_CM。5、如图，DEBC，ADDB12，则ADE与ABC面积之比为_。6、如图，梯形ABCD中，DCEFAB，DE4，AE6，BC5，则BF_。7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BC18，E为OD中点，连结CE并延长交AD于F，则DF_。8、如图，ABC和BED中，若，且ABC和BED周长之差为10CM，则ABC周长为_CM。9、如图，ACBECD，ACEC53，18，则_。10、如图，ABC中，BE平分ABC，BDDE，ADCM，BD2CM，则BC_CM。11、如图，ABCD是平行四边形，BC2CE，则_。12、如图，ABC中，DEBC，BE、CD相交于F，且，则_。13、如图，ABC中，BC15CM，DE、FC平行于BC，且将ABC面积三等分，则DEFC_CM。14、将长为CM的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为_CM。15、如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BEAB，延长CD到F，使DFDC，EF交BC于G，交AD于H，则_。二、选择题（每小题3分，共15分）1、如图，ABC中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。（A）43；（B）169；（C）2；（D）。3、如图，DEBC，AB15，AC9，BD4，则AE长是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，DEBC，CD和BE相交于O，49，则AEEC为（）。（A）21；（B）23；（C）49；（D）54。5、如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E，作EFAE交CD于点F，如果BE，CF，那么用的代数式表示是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三、（每小题4分，共24分）1、已知，求的值。2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。3、如图，ABC中，DEBC，12，BC，求DE长。4、如图，直角梯形ABCD中，DAAB，ABDC，ABC60，ABC平分线BE交AD于E，CEBE，BE2，求CD长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC于H、G，求线段FG长。6、如图，ABC中，ABAC，边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使ADAE，直线DE的延长线和BC延长线交于点P，求证。四、（本题8分）如图，ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G，AD18CM，BE15CM，求ABC面积。五、（本题8分）如图，ABC中，点M在BC边上移动（不与点B、C重合），作MECA交AB于E，作MFBA交AC于F，10CM2，设，四边形AEMF面积为，写出与的函数关系式，并指出取值范围。图形的放缩与比例线段（1）答案一、1、5；2、；3、；4、；5、；6、75；7、24；8、；9、10；10、。二、1、D；2、D；3、C；4、D。三、DE3；EC。四、过D作AE平行线交BC于F，。五、AH18。六、延长FE、CB交于H，可得AFBH，设AF，BH，HC，DF，。七、延长AG、BC交于H，CHAD1，。图形的放缩与比例线段（2）答案一、1、；2、；3、12；4、；5、；6、；7、10；8、1；9、；10、78。二、1、B；2、D；3、C；4、C。三、设BQ，PB，PQ。四、。五、EF21。六、设AE，EB，AE20，BE25。七、（1）过A作AHB