2013年新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形单元试卷及答案

第十一章全等三角形测试题一、选择题。1下列说法只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；两个正方形一定是全等形；边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法是ABCD2如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A线段CD的中点BOA与OB的中垂线的交点COA与CD的中垂线的交点DCD与AOB的平分线的交点3如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CAABDCCBDDADBC，且ADBC4如图，已知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF（）A150B40C80D905在AOB的两边上分别截取CODO，AOBO，连接AD与BC交于点P，则下列结论AODBOCAPCBPD；点P在AOB的平分线上其中正确的是ABCD6如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（）A1EFDBBEECCBFDFCDDFDBC7如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E（）A25B27C30D45ABCDF12ADBCEFDACEBDACBODCBAABCEFADEO8如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则（）AAF2BFBAFBFCAFBFDAFBF9如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA10将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（BCD，CBD）A60B75C90D95二、填空题。11如图，请你添加一个条件，使（只添一个BACDOCD即可）DOCBAB12如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由可得AFCAEB13如图，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB60，EO10，则DBC，FOFEDCBAAECBAED14已知RTABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97，则D到AB边的距离为15如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_16如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对17在数学活动课上，小明提出这样一个问题BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35，如图，则EAB是多少度大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_18如图，在ABC中，CDAB，请你添加一个条件，写出一个正确的结论不要在图中添加辅助线、字母条件；结论三、解答题19已知DEFMNP，且EFNP，FP，D48，E52，MN12CM，求P的度数及DE的长20如图，DCE90O，CDCE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试说明ADABBEDCBAE21如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长A米，FG的长B米如果AB，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗为什么22要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由23如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立请说明理由24如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证BGCF（2）请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由ADECBFGGDFACBEGDFACBEFEDCBAG25（1）如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是A平方米，内圈的所有三角形的面积之和是B平方米，这条小路一共占地多少平方米AGFCBDE图1图2第十一章全等三角形测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1C2D3C提示ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等ADBCBD，ADBC4D5D6D7B解析在RTADB与RTEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90，ADBCDE，ABDE在RTBDC与RTEDC中，BDDE，BDCEDC90，CDCD，RTBDCRTEDC，DBCEABDDBCABC，EDBC5427提示1212本题主要通过两次三角形全等找出ABDDBCE8B9D10C二、填空题（每小题3分，共24分）11或或或DABCABDOBC12SAS1360，10；1414提示角平分线上的一点到角的两边的距离相等15相等；165；1735；18ACBC，ADBD答案不唯一三、解答题（19题4分，第2025每题7分,共46分）19解DEFMNP，DEMN，DM，EN，FP，M48，N52，P180485280，DEMN12CM20解DCE90O已知，ECBACD90O，EBAC，EECB90O直角三角形两锐角互余ACDE同角的余角相等ADAC，BEAC已知，AEBC90O垂直的定义在RTACD和RTBEC中，AEBCDRTACDRTBECAASADBC，ACBE全等三角形的对应边相等，ADABBCABACADABBE21解DEAE由ABCEDC可知22证明DAOM，EBON，OADOBE90在RTBOC和RTAOC中，OCBABOCAOC（HL），BOCAOC23解DEAC于点E，BFAC于点F，DEFBFE90AECF，AEEFCFFE，即AFCE在RTABF和RTCDE中，CEAFDBRTABFRTCDE，BFDE在DEG和BFG中，DEBFGDEGBFG，EGFG，即BD平分EF若将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上提示寻找AF与CE的关系是解决本题的关键24（1）证明ACBG，GBDC，在GBD和FCD中，DFBGGBDFCD，BGCF（2）解BECFEF，理由又GBDFCD已证，GDFD，在GDE和FDE中，DE90FGGDEFDESAS，EGEF，BEBGGE，BECFEF25（1）解ABC与AEG面积相等理由过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90，四边形ABDE和四边形ACFG都是