信号与系统实验报告

信号与控制综合实验课程实验报告基本实验一信号与系统基本实验姓名学号专业班号同组者学号专业班号实验成绩评阅人实验评分表实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分实验三非正弦周期信号的分解与合成实验五无源滤波器与有源滤波器实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七信号的采样与恢复实验八调制与解调基本实验实验名称/内容实验分值评分不同阶数的相同类型的滤波器的滤波效果设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验教师评价意见总分目录实验三非正弦周期信号的分解与合成4一、实验任务4二、目标4三、总体方案设计4四、实验结果及结果分析4五、实验思考题8六、实验心得9一、实验任务10二、目标10三、总体方案设计10五、实验思考题18六、实验心得18实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换19一、实验任务19二、目标19三、总体方案设计19四、实验结果及结果分析20五、实验思考题25六、实验心得26实验七信号的采集与恢复27一、实验任务27二、目标27三、总体方案设计27四、实验结果及结果分析28五、实验心得34实验八调制与解调35一、实验任务35二、目标35三、总体方案设计35四、实验结果及结果分析36五、实验思考题38六、实验心得38设计性实验不同阶数相同类型的滤波器的滤波效果40一、实验目的40二、实验目标40三、总体方案设计40四、实验结果及结果分析44五、实验心得49附录50实验三非正弦周期信号的分解与合成一、实验任务1了解信号的频率特征和信号的分解及合成的方法。2学会用不同频率、不同相位的正弦信号合成为某个非正弦的周期信号。3掌握低通滤波器、带通滤波器和加法器的设计方法。二、目标1用示波器观察方波分解所得到的基波、三次谐波、五次谐波的幅值与波形。2用示波器观察基波、三次谐波的合成波形以及基波、三次谐波、五次谐波的合成波形。三、总体方案设计1方波的分解易知，方波的傅里叶级数表达式如下所示。411SINSI3SIN5SI7MUUTWTTWTT其中，为方波的幅值，W为方波的角频率。从上面的表达式可以知道，方波由一系列的不同频率不同幅值的正弦波合成。将方波信号通过相应的滤波器即可以得到不同频率的正弦波。例如将方波信号通过低通滤波器可以得到基波，通过带通滤波器可以得到三次谐波和五次谐波。2方波的合成将上述滤波所得到的基波和三次谐波进行调相和调幅，使其相位相同，幅值比为31。然后，将基波与三次谐波分别接到加法器的相应输入端，即可以得到基波与三次谐波的合成波形。将上述滤波所得到的基波、三次谐波和五次谐波进行调相和调幅，使其相位相同，幅值比为1553。然后，将基波、三次谐波和五次谐波分别接到加法器的相应输入端，即可以得到基波、三次谐波和五次谐波的合成波形。四、实验结果及结果分析1方波的分解及合成（1）基波的波形调节函数信号发生器使其输出50HZ的方波信号，使其输入峰峰值恒定（例如624V），将示波器CH1接输入方波信号，CH2接TP1，即可以得到方波和基波的波形，如图1所示。图1方波及其基波的波形实验结果分析由于基波的频率就是方波的频率，因此为50HZ。根据傅里叶级数的基波系数，可知其幅值理论为。实际上却462/795MUAV为608V。经过分析知，基波是通过滤波得到的，而滤波器的增益并不为1（因为后面为了合成波形较好，可以对其进行调幅调相）。因此幅值为608V在情理之中。（2）三次谐波的波形将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP2，即可以得到方波和三次谐波的波形，如图2所示。图2方波及其三次谐波的波形实验结果分析由于三次谐波的频率就是方波频率的三倍，因此应为150HZ。考虑到方波的频率波动及测量误差，实测值1515HZ可以接受。根据傅里叶级数的基波系数，可知其幅值理论为。实际上却462/3653MUAV为204V。经过分析知，三次谐波是通过滤波得到的，而滤波器的增益并不为1（因为后面为了合成波形较好，可以对其进行调幅调相）。因此幅值为204V是正常的。（3）五次谐波的波形将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP3，即可以得到方波和五次谐波的波形，如图3所示。图3方波及其三次谐波的波形实验结果分析由于五次谐波的频率就是方波频率的五倍，因此应为250HZ。其幅值理论应为。实际结果却相当不尽人意波462/5195MUAV形表现根本不像正弦波，更不用谈其幅值和频率。为什么会这样呢原因有两点方波信号不够理想，我们的方波比较倾斜，不够平稳；滤波器的阶数不高，滤波效果不好，特别是150HZ，250HZ，350HZ这几种谐波频率比较靠近，增加了滤波的困难。为此，我用MATLAB仿真软件仿得五次谐波波形如图4。图4MATLAB仿真软件仿得五次谐波波形（4）基波和三次谐波合成的波形调节相应的滑动变阻器，使输出的五次谐波为零（实际上五次谐波幅值很小，可以忽略）。将CH1接TP1，CH2接TP2，通过示波器调节使基波和三次谐波同相位，幅值比为31。再将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP4，即可以得到方波和基波、三次谐波合成的波形，如图5所示。图5方波和基波、三次谐波合成的波形实验结果分析为了更好的说明实验结果的正确性，我们用MATLAB做了仿真，仿真波形如图6所示。图6MATLAB仿真所得到的基波与三次谐波的叠加波形对比不难发现，实验结果与仿真结果相当符合频率和原方波相当，近似50HZ。（5）基波、三次谐波和五次谐波合成的波形调节相应的滑动变阻器，使输出的五次谐波不为零将CH1接TP1，CH2接TP3，通过示波器调节使基波和三次谐波同相位幅值比为51（注意这里只调五次谐波的幅值和相位）。此时基波、三次谐波、五次谐波同相位且幅值比为1553。再将示波器的CH1接输入方波信号，CH2接TP4，即可以得到方波和基波、三次谐波合成的波形，如图7所示。图7方波及基波、三次谐波、五次谐波的合成波形实验结果分析为了更好地说明实验结果，我们不妨先看用MATLAB仿真所得基波、三次谐波、五次谐波的波形，如图8所示。图8MATLAB仿真得到的基波、三次谐波、五次谐波的合成波形对比发现，两者相差太大当然是实验结果不够准确，为什么会造成这样的结果呢经过分析，原因有以下两点滤波所得到五次谐波如图3所示，面目全非，根本不是250HZ的正弦波；就算五次谐波是正弦波，无法做到使基波、三次谐波、五次谐波的同相位，幅值比为1553，因为调节的滑动变阻器有限，无法使幅值调节和相位调节独立。五、实验思考题（1）基波3次谐波合成波形，与基波3次谐波5次谐波合成波形的区别在哪里解释其中的原因答主要区别是波峰上的“小尖顶”个数不一样；基波3次谐波合成波形波峰上的“小尖顶”个数为2个，基波3次谐波5次谐波合成波形波峰上的“小尖顶”个数为3个。其原因如下图9方波分解产生的基波、三次谐波、五次谐波的波形由上图观察0001S之间图形可知，当基波与三次谐波合成时（蓝线与红线），中间的一部分由于三次谐波幅值的最小，故凹下去了，两边由于三次谐波幅值最大，故凸起；当基波、三次谐波和五次谐波合成时，由于五次谐波中间最大，故凹下的部分凸起，从而出现三个“小尖顶”。（2）分析理论合成的波形与实验观测得到的合成波形之间误差产生的原因，并给出分析依据。答理论合成的波形与实验观测得到的合成波形之间误差产生的原因及分析依据见结果分析部分。六、实验心得这次实验让我学到了很多关于信号的合成与分解的知识。在学习的过程中我发现了问题，并找到了相应的解决方案。总而言之，实验前的预习很重要，特别是对实验结果的预测更重要，这样在做实验前可以知道自己的结果是否合理，如果有问题，问题出在哪从而提高做实验的效率。做完实验后，我发现该实验有可以改进的地方，总结为以下两点1带通滤波器阶数可以做高点，这样三次谐波和五次谐波的的波形会更好；2加入移相器，使调相和调幅分开，这样在做波的合成时，可以使实验结果更接近理论结果。实验五无源滤波器与有源滤波器一、实验任务1了解无源滤波器和有源滤波器的种类、基本结构及特性。2分析和对比无源滤波器和有源滤波器的滤波特性。3掌握无源滤波器和有源滤波器的设计方法。二、目标1测试无源LPF和有源LPF、无源HPF和有源HPF、无源LPF和有源LPF、无源BPF和有源BPF、无源BEF和有源BEF的幅频特性。2分析和比较相同类型的无源滤波器和有源滤波器的幅频特性曲线。三、总体方案设计1滤波器的传递函数滤波器的网络函数HJW可以表示为OIUJWHJA式中，AW为滤波器的幅频特性；为滤波器的相频特性。而幅频特性W可通过测不同频率下滤波器的输入与输出电压大小得到。LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性如下图1所示。HJWHJW11070707070WCW0WCW（A）LPF的幅频特性（B）HPF的幅频特性HJWHJW11070707070WCLWCHW0WCLW0WCHW（C）BPF的幅频特性（D）BEF的幅频特性图1LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性2滤波器的设计滤波器可以由电阻、电容和电感构成。由于电感体型较大，故滤波器一般仅由电阻与电容构成。无源滤波器仅由电阻与电容构成，而有源滤波器则包含有运算放大器。各滤波器的实际电路已经由课本P37图52给出，这里就不在列出。四、实验结果及结果分析1无源与有源低通滤波器（1）实验数据表调节函数信号发生器使其输出峰峰值为175V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2，则CH1跟踪的是无源低通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是有源低通滤波器的输出波形，改变正弦波的频率，分别记录无源与有源低通滤波器的输出波形的峰峰值，实验数据分别见下表格1和表格2。表格1无源低通滤波器的实验数据无源LPFF/HZ5010030050058870010002500500010000UO/V175172156134124112087035014004UO/UMAX10980890770710640502008002表格2有源低通滤波器的实验数据有缘LPFF/HZ5020050080010402000500010000UO/V1751731614123707016004UO/UMAX1098909140807070400910023（2）无源和有源低通滤波器的幅频特性将无源与有源低通滤波器的幅频特性通过MATLAB画在一个图中，如下图2所示。图2无源和有源低通滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到无源低通滤波器的截止频率为588HZ，有源低通滤波器的截止频率为1040HZ。可以推得无源低通滤波器的频率响应为，令，LPF213JWCRHJ无源MAXLPFLPF|1HJW2J无源无源得FC595HZ，实验结果的相对误差为，相对误|588595|595100118差很小。同理，可以推得有源低通滤波器的频率响应为，令，得LPF21JWCRHJ有源MAXLPFLPF|1HJ2J有源有源FC1024HZ，实验结果的相对误差为，相对|10401024|1024100156误差很小。由于实验所用电阻的精确度一般为10，而电容的精确度一般为5，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。2无源与有源高通滤波器（1）实验数据表调节函数信号发生器使其输出峰峰值为175V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2，则CH1跟踪的是无源高通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是有源高通滤波器的输出波形，改变正弦波的频率，分别记录无源与有源高通滤波器的输出波形的峰峰值，无源与有源高通滤波器的实验数据分别见下表格3和表格4。表格3无源高通滤波器的实验数据无源HPFF/HZ50100200500100020003500UO/V000200070026013034071109UO/UMAX0001000400150074019404060623F/HZ4370500060007500100001200020000UO/V12371318141415116165175UO/UMAX0707075308080863091409431表格4有源高通滤波器的实验数据有缘HPFF/HZ50200500100020002470500075001000015700UO/V0002003016049106122148167171726UO/UMAX0001001700930284061407070857096809851（2）无源和有源低通滤波器的幅频特性将无源与有源高通滤波器的幅频特性通过MATLAB画在一个图中，如下图3所示。图3无源和有源高通滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到无源高通滤波器的截止频率为4370HZ，有源高通滤波器的截止频率为2470HZ。可以推得无源高通滤波器的频率响应为,令2HPF213RCWJWJ无源，得FC4252HZ，MAXPF|HJ2J无源无源，相对误差很小。同理，可以推得有源高通|43704252|4252100278滤波器的频率响应为，令2HPF21RCWJWJ有源,得FC2472HZ，MAXHPFHPF|1JW2J有源有源，相对误差很小。由于实验所用电阻的精确|24702472|2472100008度一般为10，而电容的精确度一般为5，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。3无源与有源带通滤波器（1）实验数据表调节函数信号发生器使其输出峰峰值为175V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2，则CH1跟踪的是无源带通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是有源带通滤波器的输出波形，改变正弦波的频率，分别记录无源与有源带通滤波器的输出波形的峰峰值，无源与有源带通滤波器的实验数据分别见下表格5和表格6。表格5无源带通滤波器的实验数据无源BPFF/HZ5010020049860010001657UO/V0050101940395043805270559UI/UMAX0089017903470707078409431F/HZ200030004000527760001000020000UO/V0553051045803950364025008UI/UMAX0989091208190707065104470143表格6有源带通滤波器的实验数据有缘BPFF/HZ5010048150060010001600UO/V01120223084086094611261188UO/UMAX0094018807070724079609481F/HZ250030005000530075001000015000UO/V113710808708406660527037UO/UMAX0957090907320707056104440311（2）无源和有源带通滤波器的幅频特性将无源与有源滤波器的幅频特性通过MATLAB画在一个图中，如下图3所示。图4无源和有源带通滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到无源带通滤波器的截止频率WCL498HZ，W01657HZ，WCH5277HZ,通频带BP4779HZ；有源高通滤波器的截止频率WCL481HZ，W01600HZ，WCH5300HZ，通频带BP4819HZ。同理，可以推得无源高通滤波器的频率响应为,令BPF2JWRC13HJW无源，得MAXBPFBPF|1/3HJW22J无源无源WCL482HZ，W01591HZ，WCH5257HZ，BP4775HZ；,|498482|482100332|16571591|1591100415，|52775257|5257100038相对误差很小。同理，可以根据电路图推|47794775|4775100008得有源高通滤波器的频率响应为，令BPF2JWRC1HJW有源，WCL481HZ，W01591HZ，WCH5260HZMAXBPFBPF|2HJWJ有源有源，BP4779HZ；，|481481|4811000，|16001591|1591100057|53005260|5260100076，相对误差很小。由于实验所用电阻的|48194779|4779100084精确度一般为10，而电容的精确度一般为5，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。4无源与有源带阻滤波器（1）实验数据表调节函数信号发生器使其输出峰峰值为175V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2，则CH1跟踪的是无源带阻滤波器的输出波形，CH2跟踪的是有源带阻滤波器的输出波形，改变正弦波的频率，分别记录无源与有源带阻滤波器的输出波形的峰峰值，无源与有源带阻滤波器的实验数据分别见下表格7和表格8。表格7无源带阻滤波器的实验数据无源BEFF/HZ5020030037840050075010002000UO/V148131116610491014087056903440203UO/UMAX108850788070906850588038402320137F/HZ25003000350050006100100001500020000UO/V03810522064091104913145148UO/UMAX0257035304320615070908780981表格8有源带阻滤波器的实验数据有缘BEFF/HZ5010050061480010001500UO/V174417261381233097406870068UO/UMAX109907910707055803940039F/HZ200030003920500075001000015000UO/V03980966123141158164169UO/UMAX022805540705080809060940969（2）无源和有源带阻滤波器的幅频特性将无源与有源带阻滤波器的幅频特性通过MATLAB画在一个图中，如下图3所示。图5无源和有源带阻滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到无源带阻滤波器的截止频率WCL378HZ，W01500HZ，WCH6100HZ；有源高通滤波器的截止频率WCL614HZ，W01600HZ，WCH3920HZ。可以推得无源高通滤波器的频率响应为,令，得2BEF21WRC4HJWJ无源MAXBEFBEF|1HJW2J无源无源WCL376HZ，W01591HZ，WCH6742HZ；发现WCL的测量结果与理论值相隔较近，而中心频率W0相差较大，经过思考易知很有可能是测量数据过少，测量梯度过大导致实际中心频率未被测到，WCH测得偏小，这可能是所用电阻电容比实际值大。同理，可以根据电路图推得有源高通滤波器的频率响应为，令，2BEF21WRC4HJWJ有源MAXBEFBEF|1HJW2J有源有源WCL376HZ，W01591HZ，WCH6742HZ；这与实测结果WCL614HZ、W01500HZ、WCH3920HZ相差较大。由于实验结果与理论结果不一致，我分析了一下，原来是课本P37面给出的无源与有源滤波器的传递函数有误。为此，我做了仿真，仿真结果如下。无源带阻滤波器图6无源带阻滤波器的仿真结果由仿真结果可知，WCL361HZ，W01544HZ，WCH6591HZ，|378361|361100471|15001544|1544100285，相对误差很小小；由于实验所用电阻|61006591|6591100745的精确度一般为10，而电容的精确度一般为5，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。有源带阻滤波器图7有源带阻滤波器的仿真结果由仿真结果可知，WCL614HZ，W01558HZ，WCH3750HZ，|614614|6141000|15001558|1558100372，可知，相对误差非常小。由于实验所|39203750|3750100453用电阻的精确度一般为10，而电容的精确度一般为5，考虑到实验误差非常小，因此在误差允许范围内结果正确。五、实验思考题（1）示波器所测得的实际幅频特性与计算出的幅频特性有何区别答区别见实验结果分析部分。2如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF滤波器之间的转换，应该如何连接答可以推得LPF、HPF、BPF、BEF滤波器之间的频率响应如下1HIGHLOWBANDHIGHLOCKOJJJJJ故将LPF转换成HPF只需将输出从电容两端改到电阻两端；将HPF转换成LPF只需将输出从电阻两端改到电容两端；将LPF与HPF级联即可实现BPF；将LPF与HPF的输出接到加法器即可实现BEF。六、实验心得这次实验让我学到了很多关于各种滤波器的设计的知识。在学习的过程中我知道该如何改变滤波器器的截止频率。同时也发现实验可以改进的地方将同类型扥有源和无源滤波器的截止频率设计成一致，这样实验才有可比性其次我也发现我们这次试验不足的地方，及测量数据过少，导致用MATLAB绘出的幅频响应不够美观但总的来说，我们较好的完成了实验任务，同时也加强了实验分析问题的能力其次，我也学会了质疑。这次做带阻实验时，测出的数据与理论数据不符合。很多时候我会选择怀疑自己的测量有误，但是这次我却通过检查电路，一步步排查，终于发现课本所给出的传递函数错误。此外，课本上给出的电容0022UF是错的，实验电路板上给出的是022UF。倘若我没有质疑，我就不会去找错，而只会说实验板上的参数与电路所给参数不相符合。实验六LPF、HPF、BPF、BEF间的变换一、实验任务1理解并掌握低通、高通和带通等不同类型滤波器的转换关系。2熟悉HPF、BPF和BEF的模拟电路并掌握其参数的设计原则。二、目标1在一定条件下，由LPF和HPF构成BPF和BEF。2分别得到LPF、HPF、BPF和BEF的幅频特性并验证它们之间的关系。三、总体方案设计1LPF、HPF、BPF和BEF之间的频率响应之间的关系设为HPF的频率特性，为LPF的频率特性，为HIGHJWLOWHJBANDHJWBPF的频率特性，为BEF的频率特性，则有以下关系BLOCKJ1HIGHLOWANDHIGHBLOCKOJJJJ2LPF、HPF、BPF和BEF滤波器的设计1低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器由图1可以看出，该带通滤波器的前级为低通滤波器，后级为高通滤波器。图1由低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器2低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器由图2可以看出，该带阻滤波器的由低通滤波和高通滤波器通过加法器接成。由运算放大器U1A构成低通滤波器，由运算放大器U2A构成高通滤波器，由运算放大器U3A构成加法器。图2由低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器四、实验结果及结果分析1低通滤波器和高通滤波器合成的带通滤波器1实验数据表格调节函数信号发生器，使其输出幅值为6V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2,则CH1跟踪的是组成带通滤波器的低通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是带通滤波器的输出波形，改变输出正弦波的频率，则组成带通滤波器的低通滤波器的实验数据见表格1和表格2；带通滤波器的实验数据见表格3和表格4。表格1合成带通滤波器的低通滤波器TP1F/HZ5075100131150200250300400500UO/V6166166166166166166166166584|HJW|1111111109740948表格2合成带通滤波器的低通滤波器TP1F/HZ5507008001000110017201975250035005000UO/V574568558536524354083522722|HJW|093209220906087084407060662057104120325表格3带通滤波器的实验数据TP2F/HZ5075100131150200250300400500UO/V1842432838541647251452536544|HJW|0338044106030707076508680945095609851表格4带通滤波器的实验数据TP2F/HZ5507008001000110017201975250035005000UO/V53651851504488416385336264192|HJW|09850952093809260897076507070618048503532实验数据图像因为合成带通滤波器的是由低通滤波器和高通滤波器级联而成，故不能方便得到该高通滤波器的幅频特性，所以这里只给出合成带通滤波器的低通滤波器和带通滤波器本身的幅频特性合成带通滤波器的低通滤波器的幅频特性见下图3。图3合成带通滤波器的低通滤波器的幅频特性带通滤波器的幅频特性见下图4。图4带通滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到该低通滤波器的截止频率为FC1720HZ，带通滤波器的截止频率为FC1131HZ，FC21975HZ。由总体方案设计图1可以推得低通滤波器的频率响应为，令，得2LPF1101RHJWJCJWLPFMAXLPF|1HJ2JWFC15915HZ，。同理可以推得带通滤波器的频率响应为，令，得BPF20JWJPFMAXPF|JBBJFC11592HZ，FC215914HZ，这与实测结果1FC1131HZ，FC21975HZ相差较远。为什么实验结果会相差这么大呢会是实验测量有误还是数据纪录有误我百思不得其解，因此就重做了一次，结果实验结果相差不大难道是实验板上元器件与课本后面所标示的不一致吗仿真结果图像由于实验结果大出意料，我做了仿真，仿真结果如下，其中绿线为低通滤波器的幅频特性，红线为带通滤波器的幅频特性（VIN1V）。图5低通与带通滤波器的幅频特性仿真图由图可以发现仿真结果与理论结果契合得相当好，得FC11592HZ，FC215914HZ，此时带通滤波器的FC2与低通滤波器的截止频率相同。再次发现就当我准备终结此次分析时，我翻开了课本实验六，发现课本前给的电路参数与课本P303给出的参数不一致，于是在好奇心驱使下，我计算了课本P40给出带通滤波器的传递函数。令0001（1000001100001，得FC1159HZ,FC21591HZ。|2，；虽然误差较大，1|131159|15917612|19751591|15912413但是可以接受。2低通滤波器和高通滤波器合成的带阻滤波器（1）实验数据表格调节函数信号发生器，使其输出幅值为6V的正弦波，将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2,则CH1跟踪的是组成带阻滤波器的低通滤波器的输出波形，CH2跟踪的是组成带通滤波器的高通滤波器的输出波形，改变输出正弦波的频率，合成带阻滤波器的低通滤波器的实验数据见表格5；合成带阻滤波器的高通通滤波器的实验数据见表格6；同理，可以测得相应带阻滤波器的实验数据见表格7。表格5合成带阻滤波器的低通滤波器实验数据TP3F/HZ50100152176250400600UO/V584524441332822816|HJW|10890753070705620390274F/HZ800150017502000250040006000UO/V1240670560504027018|HJW|0212011500960086006800640031表格6合成带阻滤波器的高通滤波器的实验数据TP4F/HZ50100152176250400600UO/V021204058066096152216|HJW|0036006800990112016302590367F/HZ800135017502000250040006000UO/V2764164648452568588|HJW|0469070707820823088409661表格7带阻滤波器的实验数据TP5F/HZ50100152176250400600UO/V5765242376264144128|HJW|098608907190644045202470219F/HZ800150017502000250040006000UO/V2043844244565556584|HJW|03490658072607810856095212实验数据图像合成带阻滤波器的低通滤波器的幅频特性见下图6。图6合成带阻滤波器的低通滤波器的幅频特性合成带阻滤波器的高通滤波器的幅频特性见下图7。图7合成带阻滤波器的高通滤波器的幅频特性带阻滤波器的幅频特性见下图8。图8带阻滤波器的幅频特性实验结果分析由图及实验表格可以得到该低通滤波器的截止频率为FC176HZ，高通滤波器的截止频率为FC1350HZ，带阻滤波器的截止频率为FC1150HZ，FC21720HZ。由总体方案设计图2可以推得低通滤波器的频率响应为，令，得2LPF110RHJWJCJWLPFMAXLPF|1HJ2JWFC159HZ，这与实测结果176HZ相差较大。可以推得高通滤波器的幅频响应为，令，的42HPF3JJJRHPFMAXHPF|JJFC159155HZ，这与实验结果1350HZ相差较大。同理可以推得带阻滤波器的频率响应为，令，得2BEF1001JWJEFMAXEF|1JW2BBJFC1156HZ，FC2162HZ，这与实测结果1FC1150HZ，FC21720HZ相差较远。经思考原来又是实验板上元器件与课本上标示不一致仿真结果图像由于实验结果大出意料，我做了仿真，仿真结果如下，其中绿线为带阻滤波器的幅频特性，红线为低通滤波器的幅频特性，紫线为高通滤波器的幅频特性（VIN1V）。图10由低通与高通合成的带阻滤波器的幅频特性由图可以发现仿真结果与理论结果契合得相当好，得FC1156HZ，FC2162HZ。此时，带阻滤波器的截止频率由组成该带阻的低通滤波器和高通滤波器决定。再次发现受到上面的启发，我计算了课本P40给出的带阻滤波器的传递函数。令，得11000010000011000001|2FC1139HZ,FC21821HZ。，1|150139|139791；相对误差非常小，实验结果完全可以接受。2|17201821|1821555五、实验思考题1由LPF、HPF连接成BPF、BEF有何条件答设为LPF的带宽频率，为HPF的带宽频率。如果，则由CLWCHWCLHW它们可构成一个BPF；如果，则由它们可构成一个BEF。L2有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同答A无源滤波器的幅频响应最大值为1，对信号不具有放大能力，有源滤波器可对信号放大B无源滤波器频率特性会随负载的变化而变化；有源滤波器的幅频特性与负载无关，但是其幅频特性会受其增益带宽积输入电容和电阻的影响。六、实验心得这次实验让我学到了很多关于各种滤波器的设计以及转换的知识。在学习的过程中我知道该如何改变滤波器器的截止频率。同时也发现自己进行实验时遇到的问题，即在实验前没有充分预测实验结果，因而在实验中并不知道实验结果是否正确就拿这次试验来说，如果我事先预测各滤波器的截止频率，在做实验时，我就可立即发现实验结果与预测结果之间的较大差异，这样我可以即时分析问题，而不会在处理数据时猜测可能出现的原因，节省时间但总的来说，这次实验让我学到了很多东西，同时也加强了实验分析问题的能力此外，我建议老师能否检查一下我们所用的实验板，更新一下课本上的试验参数。因为，这次试验不仅我出现类似情况，其他组也类似，所以我怀疑实验板上的参数与课本给出的不一样。这样，我们可以更好地做出实验分析，验证试验的原理与合理性。实验七信号的采集与恢复一、实验任务1了解信号的采集方法与过程及信号的恢复。2通过实验验证采样定理，并掌握采样周期的基本设计原则。二、目标1研究正弦信号和三角波信号的被采样过程，以及采样后的离散化信恢复为连续信号的波形。2用采样定理分析实验结果。三、总体方案设计1信号的采样连续时间信号经采样后可以得到离散时间信号。采样信号RKT可以看成连续信号RT和一组开关函数ST的乘积。ST是一组周期性窄脉冲。其采样过程如下图1所示。RTRT0图1信号的采样过程采样信号的时域表达式为。0其傅里叶变换为01其中为采样频率。2信号的恢复采样信号的傅里叶变换表明，采样信号的频谱包括了原连续信号的频谱成分及无限多个平移的原信号的频谱成分（幅值变为原信号的1/T）。因此只需要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率、增益为T的LPF，滤去信号中的高频成分就可以得到包含原频谱的全部内容。若为采样频率，为原信号占有的频带宽度。若时，原信号2可以得到恢复；若时，采样信号的频谱发生混叠，因而无法恢复信号；2样以验证采样定理。信号的采样与恢复见下图2。图2信号的采样与恢复原理框图四、实验结果及结果分析1、正弦波信号的采样与恢复1。当1222，100时，2当输入频率为100HZ、峰峰值为616V的正弦波时，将示波器CH1接TP2，CH2接TP3，即可以得到周期性脉冲波和采样后的信号，如下图3所示。图3周期性脉冲波和采样后信号波形将示波器的CH1接原始信号，CH2接TP5既可以得到原始信号的波形以及信号输入采样器低通滤波采样脉冲滤波后所得恢复信号的波形，见下图4。图4原始信号与滤波后所得恢复信号的波形实验结果分析由于采样后的信号是由原始信号与周期性窄脉冲的乘积，故其外形轮廓仍为正弦波，包含着很多频谱成分。由于，根据采样定理，原始信号可以当1222，100时，2完全恢复。因此，采样后的信号经LPF滤波后的波形为正弦波，且频率为100HZ，即信号得到了恢复。虽然峰峰值只有216V，比原信号的616V小，这是因为滤波器的增益不够造成的。2。当1222，611时，2当输入频率为611HZ、峰峰值为408V的正弦波时，将示波器CH1接TP2，CH2接TP3，即可以得到周期性脉冲波和采样后的信号，如下图5所示。图5图3周期性脉冲波和采样后信号波形将示波器的CH1接原始信号，CH2接TP5既可以得到原始信号的波形以及滤波后所得恢复信号的波形，见下图6。图6原始信号与滤波后所得恢复信号的波形实验结果分析由于采样后的信号是由原始信号与周期性窄脉冲的乘积，故其外形轮廓仍为正弦波，包含着很多频谱成分。由于，根据采样定理，采样后信号的当1222，611时，2频谱刚好不混叠，可以分辨出原始信号并恢复。但是由于滤波器的截止频率为，因此其它频谱部分的幅值不够小从而使波形微微畸变。因此，采样后的信号经LPF滤波后的波形为正弦波，略微畸变，但频率为100HZ，即信号得到了恢复。虽然峰峰值只有280MV，比原信号的408V小，这是因为滤波器的增益不够造成的。3。当1222，1000时，2当输入频率为100HZ、峰峰值为576V的三角波时，将示波器CH1接TP2，CH2接TP3，即可以得到周期性脉冲波和采样后的信号，如下图9所示。图9周期性脉冲波和采样后信号波形将示波器的CH1接原始信号，CH2接TP5既可以得到原始信号的波形以及滤波后所得恢复信号的波形，见下图10。图10原始信号与滤波后所得恢复信号的波形实验结果分析由于采样后的信号是由原始信号与周期性窄脉冲的乘积，故其外形轮廓仍为三角波，包含着很多频谱成分。由于，根据采样定理，原始信号可以当1222，100时，2完全恢复。但是经过LPF滤波后三角波的谐波成分也被滤去，又其他谐波成分幅值不够小，因此，采样后的信号经LPF滤波后的波形近似为正弦波，且频率为100HZ，即信号得到了恢复。虽然峰峰值只有170V，比原信号的576V小，这是因为滤波器的增益不够造成的。2。当1222，611时，2当输入频率为100HZ、峰峰值为576V的三角波时，将示波器CH1接TP2，CH2接TP3，即可以得到周期性脉冲波和采样后的信号，如下图11所示。图11周期性脉冲波和采样后信号波形将示波器的CH1接原始信号，CH2接TP5既可以得到原始信号的波形以及滤波后所得恢复信号的波形，见下图12。图12原始信号与滤波后所得恢复信号的波形实验结果分析由于采样后的信号是由原始信号与周期性窄脉冲的乘积，故其外形轮廓仍为三角波，包含着很多频谱成分。由于，根据采样定理，采样后信号的当1222，611时，2频谱刚好不混叠，可以分辨出原始信号并恢复。但是由于滤波器的截止频率为，经过LPF滤波后三角波的谐波成分也被滤去，又其它频谱部分的幅值和谐波成分的幅值不够小从而使波形微微畸变。因此，采样后的信号经LPF滤波后的波形近似为正弦波，且频率为611HZ，即信号得到了恢复。虽然峰峰值只有172MV，比原信号的576V小，这是因为滤波器的增益不够造成的。3。当1222，1000时，为信号的带宽的频谱不重叠。故可以用一个截止频率为、20、20的理想的低通滤波器滤波，就可以完全恢复原始信号XT。0四、实验结果及结果分析1正弦波的幅值调制调节函数信号发生器，使其输出频率为20KHZ、峰峰值为1V的正弦波信号，作为二路载波信号，连接到实验电路板上。并将其接到示波器的CH2（CH1关闭），其波形如下图2。图2载波信号的波形调节实验电路板使其输出频率为500HZ峰峰值为1V的正弦波作为被调制的信号，并将其接到示波器的CH1（CH2关闭），其波形如下图3。图3被调制的信号波形将示波器的CH1接TP1，CH2接TP2即可以得到被调制信号与调制信号的波形，如下图4图4被调制信号与调制信号的波形实验结果分析由于波形不稳定，故采样方式改为平均值采样。实验要求被调制信号频率为500HZ、峰峰值为1V的正弦波，而上图3中实际被调制信号频率为5208HZ、峰峰值为968MV的正弦波。这是因为当调节正弦波的频率时，其峰峰值会变化，将其峰峰值调到1V时，波形会失真，为了将幅值调到最大而波形不失真，只能将频率调到5208HZ。由于调制信号为载波信号与被调制信号的乘积，其外形轮廓为近似正弦波。2正弦波的幅值解调将CH1接TP1，CH2接TP3，即可以得到被调制信号和解调信号的波形，如下图5。图5被调制信号和解调信号的波形将CH1接TP1，CH2接TP4，即可以得到被调制信号和解调信号滤波后的波形，如下图6。图6被调制信号和解调信号滤波后的波形实验结果分析由于波形不稳定，故采样方式改为平均值采样。由于解调信号由三种不同频率的信号合成，故其波形如上图5。当通过截止频率为的低通滤波器时，高频信号被滤去，只剩下原始信号，如图06。其频率为5187HZ，与原始信号频率一致，只是峰峰值为272V，比原始信号峰峰值10V大。这是由于滤波器的放大作用造成的。五、实验思考题（1）已调制的信号的幅值YT与解调信号XT的幅值是否相同答相同。因为，故YT的最大值与XT的最大值相同，COS0即两者的幅值相同。六、实验心得这次实验让我学到了很多关于信号的调制与解调的知识。在学习的过程中我掌握了幅值调制与解调的方法。同时也发现自己进行实验时遇到的问题，即被调制信号如何调节由于可调的滑动变阻器有多个，但是调节时必须先调其频率在调幅值，这样才能快速调到要求值。同时我也发现了改进方法1在滤波器的后面再接一级放大器，使放大倍数可调；2调节运放的发大倍数，使解调并滤波后信号的幅值与原始信号相同。设计性实验不同阶数相同类型的滤波器的滤波效果一、实验目的1学会设计相同类型的不同阶数的滤波器；2观察不同阶数相同类型的滤波器的滤波效果；3学会用MATLAB对一个信号进行频谱分析。二、实验目标1通过实验得到一阶、四阶、八阶低通滤波器的幅频响应；2用MATLAB分析方波通过一阶、四阶、八阶低通滤波器所得正弦波的频谱，观察其基波、三次谐波、和五次谐波的幅值。三、总体方案设计由于LPF、HPF、BPF、BEF之间的幅频特性有一定的关系，例如1HIGHLOWBANDHIGHLOCKIGHLOJJJJJ因此，我们可以只用探究低通滤波器的不同阶数之间的幅频特性，来比较不同阶数相同类型的滤波器的滤波效果。1低通滤波器的设计（采用BESSEL类型）（1）一阶低通滤波器的设计原理图如下图11一阶BESSEL低通滤波器该滤波器的增益为，截止频率为。1VA1502FHZRC（2）四阶低通滤波器的设计原理图如下图12四阶BESSEL低通滤波器该滤波器的增益为，截止频率为。1VA50FHZ（3）八阶低通滤波器的设计原理图如下图13八阶BESSEL低通滤波器该滤波器的增益为，截止频率为。1VA50FHZ（4）实验实物图如下所示图4实验实物图2方波通过不同阶次滤波器后的波形的频谱分析方波通过截止频率相同而阶次不同的滤波器后其波形不同，阶数越高的滤波器滤波效果越好，所得波形月接近正弦波。但有时这种接近程度无法用眼睛分清，因此可以借助MATLAB仿真软件进行辅助分析。示波器的波形的数据可通过数据线传到电脑上并存为“TXT”文件，打开该文件可以发现开头部分为采样点数和采样周期等信息。除去开头部分可以得到两列数据，第一列表示采样时间，第二部分为对应幅值。MATLAB中的LOAD（）函数可以读取“TXT”文件，但在读取之前需要去掉开头部分。读进去之后，用数组取出第二列数据部分，然后再用FFT函数即可对其进行N（N为采样点数）点快速傅里叶分析，分析后的结果得到的是复数数组，其模值乘以2除以N即可以得到相应频率所对应的幅值。于是以该组数列做纵坐标，横坐标为对应频率，即可得其频谱图。相应代码见附录部分3实验的流程及步骤（1）不同阶数的低通滤波器的幅频响应。下图一描述了获得不同阶数的低通滤波器的幅频响应的大致过程。函数信号发生器一阶低通滤波器示波器四阶低通滤波器八阶低通滤波器一阶、四阶、八阶低通滤波器的幅频响应图5获得不同阶数的低通滤波器的幅频响应过程步骤1调节函数信号发生器，使其输出正弦波信号，峰峰值为1V恒定，并接到各个滤波器。2改变输出正弦波频率（从10HZ3000HZ），用示波器测出各个滤波器的输出波形幅值，并记录实验结果。3将实验结果整理并绘出各个滤波器幅频响应曲线，与仿真结果对比后分析差异原因。（2）方波通过不同阶数的低通滤波器所得正弦波的频谱。为了更直观的观察不同阶数低通滤波器的滤波性能，我们又设计了让同一方波通过不同阶数