人教版六年级数学上册第一、二单元教案

20092010学年度上学期六年级数学科教案第一单元位置教学内容确定物体位置的方法（教材23页的例1、例2，练习一15题）教学目标1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键1、重难点运用两个数据准确表示物体位置。2、关键利用方格纸正确表示列与行。教学过程一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师李刚的位置在哪里可以怎样说学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B展示几个不同的表达方式（4）讨论师同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A明确说明李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。B学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。要求A、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；B、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）解决第（1）个问题师如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗A学生独立操作，解决问题。B投影展示学生解决的结果。熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4）猴山（2，2）大象馆（1，4）（3）解决第（2）问题A出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）B学生按要求在书上完成C反馈练习结束学生回答，利用投影展示。3、全课总结（1）通过这节课的学习，你有什么收获刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。三、巩固练习完成教材练习一中的15题第1题（1）说一说（9，8）中的“9”表示什么“8”表示什么（2）按照题目给出的数据，涂一涂第2题（1）观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。（2）引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。第3题第1小题，用投影展示学生所确定的区域。第2小题，同学之间相互交流表示结果。第4题学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。第5题（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。第二单元分数乘法1、分数乘法第一课时分数乘整数教学内容教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备电脑课件教学过程一、旧知铺垫1、计算下列各题2/112/112/11过程要求1写出计算过程。2说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把2/112/112/11改写成乘法算式呢二、探索新知1、教学例1（1）出示例题根据题意，电脑课件呈现示意图。（2）根据题意列出解答算式2/112/112/11222/116/112/1136/113探索分数乘整数的计算方法。师2/113，说一说你是怎么想的学生在小组交流各自的想法小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书总结分数乘整数的计算方法。A、学生口述分数乘整数的计算方法；B、教师整理并板书分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算3/861学生独立计算。2交流计算方法和步骤。3比较计算过程，看一看哪一种更为简单3归纳能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习1、完成课本“做一做”。（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的怎样想的一般要求学生列综合算式计算。如6/710760KG2、课本练习二第1、2题四、课后作业设计一、计算7/873/481/931/245/655/183272/33/816三、列式计算1、3个5/8是多少2、2/3的6倍是多少3、5/14扩大7倍以后是多少4、5/6与24的积是多少课后反思第二课时分数乘分数教学内容教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题教学目标1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键1、重难点分数乘分数的计算方法。2、关键理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备实物投影或者电脑课件。教学过程一、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。出示粉刷墙壁的画面，给出条件每小时粉刷这面墙的1/5。师能提出什么问题学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”师怎样列式（板书1/54）师列式的依据是什么为什么用乘法（工作效率工作时间工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。师我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几（出示问题）怎样列式依据是什么学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率工作时间工作总量，可以列出1/51/4）。板书算式。师（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/51/4如何计算呢这就是我们今天学习的内容。板书课题分数乘分数二、操作探究计算算理1师下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几学生操作。学生交流是怎样涂的（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。师从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几1/20师我们可以得到1/51/41/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗学生讨论交流汇报。教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5420份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。三、迁移延伸，归纳法则提出问题3/4小时粉刷这面墙的几分之几师“3/4小时粉刷这面墙的几分之几”是求什么（1/5的3/4是多少）小组讨论并操作怎样列式涂色表示15的34。怎样计算交流计算方法和思路与前面一样，也是把这张纸分成54份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。通过学生讨论交流得到分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、反馈提高，巩固计算出示例4，读题。师怎样列式依据什么列式由学生讨论得到根据“速度时间路程”，列出3/102/3。让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。课堂总结今天我们学习了什么分数乘分数怎样计算课后反思第三课时练习课练习内容练习二中的第510题练习目标使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程一、基础练习1、口算2/93/56/77/95/84/159/205/21143/8157/303/42/31/552、计算6/55/31/24275/12过程要求（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2）集体反馈，学生评价计算过程。（3）着重强调约分的操作步骤。二、专项练习完成练习二第510题1、第5题（1）提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说、各表示什么结果是多少（2）将结果写在书上。2、第6题（1）认真审题，弄清题意。（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。（3）列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题（1）学生判断正误，并说明原因。（2）改正算式。6、第10题（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。（2）说一说你有什么体会。三、课后作业设计一、计算。6/55/37/2515/143/111/2144/211205/65/6245/618二、列式计算1、12/35米的7/10是多少米2、7、60千克的2/7是多少千克3、8/15吨的3倍是多少吨三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，2/3小时行驶多少千米2、一个长方体长1/2米，宽3/5米，高5/6米，它的体积是多少立方米课后反思第四课时混合运算教学内容分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题教学目标1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程一、复习计算下面各题567315（3429）过程要求1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算（1/101/4）41观察算式说一说运算顺序。2学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。3学生汇报计算过程，教师板书。3、尝试练习3/51/65三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计一、计算（3/42/5）2003/41/62二、列式计算1、3/8与3/10的差的1/5是多少2、3/8减去3/4的1/5，差是多少3、2/3的1/5比5/6少多少课后反思第五课时简便运算教学内容整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）教学目标1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键运用运算定律进行简便运算。教学过程一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）1/21/31/31/2学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书乘法交换律ABBA21/42/33/51/42/33/5学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书乘法结合律ABCABC31/21/31/51/21/51/31/5学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书乘法分配律（AB）CACBC2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算3/51/651观察算式，说一说你有什么想法。2学生独立列式计算，教师巡视检查。3汇报计算过程。3/51/653/551/6（问运用了什么运算定律）31/624想一想不改写算式，直接进行约分行不行抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试2/31/43学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（1/101/4）41观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。2学生独立列式计算，请两位上台板演。3集体评价，发现问题及时纠正。板书（1/101/4）41/1041/442/514试一试（8/94/27）27学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。新课标第一网3、计算873/86（1）观察算式，说一说算式有什么特征（2）你认为应该怎样算比较简便（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书873/86（861）3/86863/863/8633/86三、巩固练习完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计一用简便方法计算1、（5/127/8）242、5/74/5213、5/32/1564、393/38教学反思2、解决问题第一课时求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程WWWXKB1COM（一）、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义121/23/57/82、口头列式20的4/5是多少6的2/3是多少120的4/5是多少（二）、教学实施1、出示第17页例1学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如250025002、指导学生画线段图，并板书2500|提问想一想，应重点抓住哪个已知田间分析这条线段表示什么根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份怎样表示（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。1、分析题中的数量关系提问想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式根据什么板书25001000（）或2500521000（）这样列式是什么意思（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、巩固练习1、一本书，看了3/5，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份能用线段图表示吗求这个人的身高多少米，也就是求什么3、完成练习四中的第2题，第3题。（四）、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。教学反思第二课时分数连乘应用题教学目标使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学重，难点掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程（一）、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题1/222/532/31/23/452、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。母牛的头数是公牛的1/3，公牛头数的2/3和母牛相等。母牛的头数相当于公牛头数的3/4，公牛的头数相当于母牛头数的1/2。小组完成，集体订正。（二）、教学实施1板书公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3，小牛的头数相当于木牛的2/5，小牛有多少头（认真读题，弄清题意）2指导学生画线段图怎样用线段图表示已知条件和问题要求小牛的头数，就要知道哪个量（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量（母牛的头数）画多长根据什么表示小牛的头数的线段应该怎样画板书公牛|30头母牛|小牛头3分析数量关系求小牛有多少头，必须先求什么（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做解答这道题需要几步4列式解答根据以上分析，这道题应该怎样解答怎样列综合算式解答板书301/32/5根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。（三）巩固练习完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。（四）课堂小结解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思第三课时求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。教学重、难点了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程（一）导入板书超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的2/5。（二）、教学实施1根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题花生油有多少桶豆油有多少桶豆油不花生油多多少桶这些问题中哪个问题可以一步解决明确任务，重点研究第二个问题2能用图表示豆油的部分吗板书“1”花生油占总桶数的|豆油桶600桶3分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几求豆油的桶数就是在求什么交流讨论得出豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。4列式600（12/5）或6006002/5后者方法很容易理解，主要是从“总桶数花生油的桶数豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和一个量另一个量”5出事例2明确题意降低是指什么意思（比原来少）减少了哪个量的现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几请个别学生尝试板演画线段图“1”原来|85分贝降低了现在|分贝根据线段图想到了什么3分析数量关系求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算先求什么，再求什么（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）4列式解答方法一80801/8方法二80（11/8）8010807/870（分贝）70（分贝）（三）、深化练习完成教材20页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题（四）课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。课后反思第四课时求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程（一）复习旧知1完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。2说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的，一瓶墨水已经用了，草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（二）教学实施1出示例2，集体读题，理解题意，提问“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是什么意思3指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”板书“1”青少年|75次比青少年多婴儿|次4列式解答借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少方法一75754/5方法二75（14/5）请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。5深化练习完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题（三）课堂作业设计分析数量关系小红读一本书，已读了这本书的3/5，（）是单位“1”，表示（），没读的页数用（）表示。面粉比大米多表示（）。（四）课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。课后反思3、倒数的认识倒数的认识教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程（一）导入1找找下面文字的构成规律呆杏土干吞吴2按照上面的规律填数（）（）（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗揭示课题倒数（二）教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢学习倒数的含义1观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，2举例验证4和1/4，7和1/7，3和1/34乘1/4的积是1，所以4和1/4互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是1/7，所以7和1/7互为倒数。归纳乘积是1的两个数互为倒数。3特殊数0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少）教师归纳板书0没有倒数，1的倒数就是它本身。4学习例2求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样