湖南长沙市天心区披塘中学 2017年 九年级数学 中考模拟试题（含答案）

2017年九年级数学中考模拟试题一、选择题1若|X|7,|Y|5,且XY0,那么XY的值是（）A2或12B2或12C2或12D2或122在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为A1941010B01941010C194109D1941093下列各式计算正确的是（）A2A23A25A4B2AB36AB3C3AB3AB9A2B2DA32A2A34下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）ABCD5已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A01；B02；C03；D04；6如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）7如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿ABCO的路线勻速运动，设动点P的运动时间为T，OAP的面积为S，则下列能大致反映S与T之间关系的图象是（）ABCD8如图,ABC中,AB4,AC3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（）A05B1C35D7二、填空题916的平方根等于10分解因式AB24B211函数的定义域是12如图，已知ABCD，CAB、ACD平分线交于点E，则AEC的度数为13在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35和55，则口袋中可能有黄球个14在平面直角坐标系中,已知点E（4,2），F（2,2），以原点O为位似中心,位似比为21将EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是15甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是85环，方差分别是S甲23，S乙225，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）16如图，一段抛物线YXX2（0X2）记为C1，它与X轴交于两点O,A1将C1绕A1旋转180得到C2，交X轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交X轴于A3；如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,M）在第6段抛物线C6上,则M三、解答题17计算（2016）0|3|4COS4518解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集19已知一次函数YX1与反比例函数YKX1的图象都过点A（M，1）（1）求M的值，并求反比例函数的解析式；（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；（3）求AOB的面积。20八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题（1）计算M；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率21某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价X（元）之间的关系可近似的看作一次函数Y10X500（1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润（不需求出利润的最大值）（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元（成本进价销售量）22如图，大海中某岛C的周围25KM范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20KM后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险请说明理由（参考数据141，173）23如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9,COSB1/3,求DE的长24某玩具经销商用16万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完该经销商又用34万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套（2）若第一批玩具销售完后总利润率为25，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元25抛物线YAX2BXC交X轴于A、B两点，交Y轴于点C,已知抛物线的对称轴为X1，B3,0,C0,3，（1）求二次函数YAX2BXC的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于X轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与X轴相切，求此圆的半径26如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA3，PB2，PC1，求BPC的度数分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC绕点B逆时针旋转90，得到了BPA（如图2），然后连结PP，这时再分别求出BPP和APP的度数解答（1）请你根据以上分析再通过计算求出图2中BPC的度数；（2）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA2，PB4，PC2，求BPC的度数参考答案1A2A3C4A5D6A7A8A9答案为410答案为ABA3B_11答案为X3且X2；12答案为9013答案为20；14答案为（2，1）或（2，1）15答案为乙16解YX（X2）（0X2），配方可得Y（X1）21（0X2），顶点坐标为（1，1），A1坐标为（2，0）C2由C1旋转得到，OA1A1A2，即C2顶点坐标为（3，1），A2（4，0）；照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；C4顶点坐标为（7，1），A4（8，0）；C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；C6顶点坐标为（11，1），A6（12，0）；M1故答案为117答案为218答案为17/9X119答案1M2,Y2X1；2B1,2；3直线AB解析式为YX1,与Y轴交点坐标C（1,0）SAOBSAOCSBOC1520212223（1）证明连接ADAB为半圆O的直径,ADBCABAC点D是BC的中点2解相切,连接ODBDCD，OAOB，ODACDEACDEODDE与O相切（3）AB为半圆O的直径ADB900在RTADB中COSBBD3CD3在RTADB中COSCCE1DE2425解（1）将C0,3代入YAX2BXC，得C3将C3，B3,0代入YAX2BXC，得是对称轴，将（2）代入（1）得，所以，二次函数得解