岩土工程开挖过程的非线性分析

岩土工程开挖过程的非线性分析61概述在影响和改变地质环境的诸多人类工程活动中,最广泛、最直接的应是“开挖”。尽管在讨论人类工程活动与地质环境相互作用有关的科学问题时,都离不开对“开挖”的讨论但通常的讨论还局限在线性范围内,这就从某种程度上导致了对与开挖工程有关问题认识的欠缺性,从而影响了对开挖系统的稳定性评价与分析。作者认为,开挖过程中岩土系统的变形与运动具有普遍的非线性,这种非线性特征主要表现有以下三方面,即开挖过程中介质力学特性的非线性、介质结构变形破坏过程的自组织非线性和开挖过程中水岩相互力学作用的非线性。这三方面的非线性是认识开挖介质稳定性的重要理论基础。62开挖过程中岩体变形破坏演化的非线性自组织分析开挖过程中介质力学特性的非线性,必然导致被开挖岩体变形破坏过程的非线性,在通常情况下,这种非线性主要表现为岩体的累进性破坏、岩体变形由无序向有序发展以及岩体演化曲线从线性的等速变形阶段向非线性的加速变形阶段发展等形式。621开挖边坡演化非线性过程的定性描述地表岩体经人工逐步地多次开挖,形成一个具有一定坡度的边坡,岩体本身所具有的平衡结构受到严重的干扰。为了维持或恢复原有自身的平衡,在开挖强度不是太大的情况下,岩体将通过应力和变形等方式自动地对其本身结构进行一系列的调整,最后达到新的平衡。如地下开挖中出现的自然塌落拱、边坡开挖中的具有一定自稳能力的人工边坡等便是岩体自我调节的结果。但是,当人工开挖的强度过大,对岩体的干扰破坏作用超过了岩体自我调节的限度时,再加上其它外界因素如暴雨、地震等的影响,岩体将随着时间的推移由原来的稳定状态走向失稳。此演化过程中,一般要经历三个阶段平衡态近平衡态远离平衡态,这三个状态描述了开挖边坡变形破坏从无序向有序的演化历程。图1边坡演化示意图在边坡演化初期,由于未进行开挖或开挖方量较小,地面基本保持水平图1A。此时由裂隙切割的各岩块单元基本上保持力学平衡,整个系统处于静态平衡状态,故此阶段可称之为边坡演化的“平衡区”。随着开挖的继续进行如图1B,处于开挖面附近的岩块单元要释放荷载,荷载的释放使得边坡系统出现了局域不平衡主要在开挖面附近,卸荷的作用也同时导致坡体内的应力发生重分布。随着开挖的进行以及岩体随着时间的延续所产生的蠕变,局域不平衡的范围将逐渐向坡体内部扩展。但在此阶段,组成边坡的各个岩块的变形基本上都是独立的无序的,互不相干的,各子系统之间的作用是属于短程相关的线性作用。体系虽然存在局域不平衡,但整体上是平衡的,故可将此阶段称为边坡的非平衡线性区近平衡区。随着开挖强度的不断增大以及系统与外界环境不断地进行物质和能量交换,边坡体系的开放性程度越来越大,系统将逐渐从近平衡区向远离平衡的非线性区演化图1C。滑动面附近的岩块开始越过临界点发生累进性破坏,组成边坡体系的各子系统岩块开始以长程相关的形式发生非线性相互作用,各子系统之间的运动不再“我行我素”,杂乱无章,而是大量子系统岩块自我组织起来以协同、统一行动的方式沿滑面的有序滑动。一旦滑面贯通,便形成滑坡。自此,边坡系统便从一种平衡状态进入了新的平衡状态,开始其下一个周期的演化。622开挖边坡演化非线性特性的定量描述根据耗散结构理论,为了描述边坡演化过程中的非线性特性和自组织特性,先引入熵的概念。定义为单位时间单位体积中的熵产生,故可称为局域熵产生。的一般表达式为（1）0KXJ其中，代表第种不可逆流,代表第种不可逆力。一般说来,任何系统的宏观物理KJK量可以分为两大类一类是与系统总质量有关的广延量,如体积、总能量、力等另一类是强度量,也可以理解为某种“场”,如温度、位移、应力等。与此相对应,在边坡体系中,便是强度量,如边坡位移、钻孔偏移量、地倾斜以及由岩体破裂所产生的声发射等,这K些不可逆流通常也作为描述边坡演化的状态变量,并以此作为边坡失稳预测预报的依据。这种不可逆力在边坡体系中主要是指坡体下滑力、滑面摩阻力、地下水动力以及外界KX对边坡的作用力如振动荷载、潮汐力等。系统总的熵产生为（2）VDP0其中，为边坡总体积。V当边坡系统处于平衡态即上述的“平衡区”时,（3）0KJKX即平衡态不可逆流和不可逆力都不存在。一旦系统离开平衡态,宏观不可逆过程就会发生,这时不可逆力和不可逆流便不再为零。并且,不可逆力是不可逆流产生的源泉,只要有不可逆力存在,就必然会出现不可逆流。换句话说,当边坡还处于图1A状态时,任何一个子系统岩块在力学上都处于稳定平衡状态,岩块所受合外力为零,当然不可能产生滑动变形位移等不可逆流。但随着河谷在下切如图1B过程中要释放一定的荷载,坡体中某些岩块特别是开挖面附近的岩块力学上便处于一种不平衡状态,即出现所谓的局域不平衡,产生不可逆力。不可逆力的出现又必然导致不可逆流的产生,于是坡体表层开始出现卸荷松驰变形,并且这种变形会逐渐向坡体内部扩展。由上述分析知,不可逆流肯定是不可逆力的某种函数。假定某种不可逆流是边坡体KJ系中各种不可逆力（）的函数,21NLXX（4）LKJ以平衡态为参考态,对式4作TAYLOR展开,得（5）MLMLLKMLLKLKLKXJJ02001如果系统偏离平衡态非常有限,则所有的不可逆力都较小,在式5中高阶项与线L性项相比可忽略不计,于是式5可简化为（6）LLKKXLJ其中（7）0LKKL此时不可逆流与不可逆力呈线性关系,我们把线性关系式6适用的非平衡区域称为非平衡线性区,其可与图1B所示的边坡演化阶段相对应。式6中在热力学中假定为常数,KLL并称之为唯象系数。在边坡演化的滑面形成过程中,随着河谷的继续下切,一方面坡体势能增加,相当于不可逆力增大同时,随着锁固段不断被“各个击破”,滑面摩阻力与滑体下滑力相比逐渐在减小。上述两方面的原因必然导致在边坡的演化过程中不可逆力将逐渐增强。当不可逆力增加到某一量值时,式5中的非线性项已不能再忽略不计了,此时不可逆流与不可流力呈非线性关系,系统进入远离平衡状态。将满足式5非线性关系的非平衡区称为非平衡非线性区,此区可与图1C的演化阶段相对应。只有在非平衡非线性区,有序结构才可能出现。假定在边坡演化过程中,不可逆力呈线性增长,即,根据以上分析,不可逆流如坡体KTXL变形、声发射等与演化时间将呈如图2所示的曲线关系。图2边坡演化规律曲线图示文献2通过对国内外数十个岩体演化资料的分析统计,结果表明,边坡位移、声发射等随时间的演化与如图1所示的演化规律非常一致,同时,非平衡线性区时段与非平衡非线性区时段长度满足黄金分割数规则。623开挖边坡演化过程自组织特性的数值模拟分析前已述及,开挖岩体在变形演化过程中,当演化到非平衡非线性区即远离平衡状态时,由于岩体内各子系统之间存在着强烈的非线性相互作用,各子系统之间既相互制约,又相互协调和统一,最终导致岩体的宏观变形表现出从无序向有序演化的自组织特点。为了使所得结果具有可比性,建模时以图1所示的地质“原型”为基础,但对此作了较大的简化,其所建模型如图3所示。在图1中,模型各单元可形象地理解为被两组正交裂隙所切割的岩块。显然,图3A与图1A相对应,代表岩体未开挖之前的完全平衡状态图3B与图1B相对应,代表岩体开挖强度相对较弱的阶段,即此时开挖岩体处于非平衡线性区图3C与图1C相对应,代表岩体经较大强度的开挖后,岩体表现呈非线性趋势演化的阶段。模拟图1A所示的绝对平衡状态显然没有什么实际意义,因此,本文仅对图3B、图3C进行分析,图4为其数值模拟结果。图4A表明,在开挖边坡处于非平衡线性区时,岩体的表现主要受自重作用的影响而产生竖直向下的位移,仅在开挖面附近,由于局域不平衡的存在而出现指向临空面的位移,此数值模拟结果与前面的定性分析结果是一致的。图3开挖边坡演化过程的数值模拟模型图4开挖边坡演化过程的数值模拟结果但在图3B中,岩体的变形则呈现出另一番完全不同的景象。此时,开挖面上部开挖面附近岩体与坡体内部岩体的变形有着明显的差别,两者之间似乎存在着一道明显的界线,此界线即潜在滑面。在界线的外侧,岩体以相同的方向“协同一致”地沿潜在滑动面大位移地“滑动”,并且,随着时间的推移,该变形还将呈非线性增长的趋势发展演化而在界线另一侧的岩体,则主要以自重作用下的变形为主,且此变形的量值与靠近开挖面一侧的岩体变形相比要小得多,差不多可忽略不计。综上所述,图3的数值模拟结果表明,图1中开挖边坡在从图1B阶段向图1C阶段的发展演化过程中,岩体变形经历了一个从开挖面附近的局域变形潜在滑动面形成滑面以上岩体以协同的方式沿滑面向同一方向运动三个阶段,这三个阶段恰好反映了开挖边坡随着时间的推移和开挖强度的不断增大,岩体从无序向有序演化的自组织过程。从另一角度讲,开挖边坡滑面的形成过程是通过逐渐剪断锁固段来实现的。若将潜在滑面看作是由若干个锁固段和滑移段组成的复合结构,随着边坡演化过程中锁固段被“各个击破”,潜在滑动面的平均凝聚力C将逐渐降低。因此,可以通过逐渐降低岩体C值的办法,近似地模拟开挖边坡随着时间的延续岩体的变形发展情况,图5是其数值模拟结果。由图5可见,在所计算的模型中,随着C值的逐渐降低,岩体变形所表现出的有序性将逐渐提高,当时,潜在滑动面已基本形成,预示着边坡即将失稳破坏。MPA0图5开挖边坡演化过程的数值模拟结果63结论1开挖过程中,岩土介质表现出复杂的非线性特性,这种非线性一方面表现为岩土介质