次微米定位平台之分析控制介绍

次微米定位平台之分析控制介紹摘要本文利用數值分析軟體模擬自行設計之奈微米定位平臺的模態分析，並且針對平台透過實驗與分析軟體作比對；實證所設計出平臺在進行XY奈微米定位之頻寬可達約100HZ。最後以壓電致動器與設計之控制器，讓平臺進行實際運作，當干擾條件為最大位移量之16時1，透過所設計之控制器，可得到追蹤之軌跡誤差達次微M12M米級定位150NM，證明此奈微米平臺具精準的位移，可達次微米之定位精度。關鍵詞壓電致動器、追蹤控制、奈微米定位平臺、動態分析。壹、前言目前許多產業都與奈米技術結合，在這波奈米技術迅速發展之下，製程或是檢測之精度要求已經是日漸增加。利用彈性鉸鏈進行設計之微運動機構已經廣泛應用在微位移平臺設計上，主要利用之特點在於結構緊密、體積小，可做到無機械摩擦，具較高效率的微量位移率。而在動力驅動部分則以壓電致動器直接致動彈性鉸鏈，藉其響應速率、無須熱膨脹補償、高位移解析度、較高的機電轉換效率，低電能消耗、低噪音產生、軸向推力大等優異的動態特性，以及可隨週期性電壓訊號需求而作出微動的動態位移等優點，因此，由此可變形狀之構造、機構設計與直接控制，可達奈微米運動之功效。為求得奈微米定位平臺系統參數，首先利用PRO/MECHANICA軟體進行模態分析，了解載具平臺在壓電致動之情形下所做之運動姿態表現；借以分析軟體與實驗作誤差之分析比較，以確定理論之合理性與正確性，作為未來不同尺寸之最佳化分析。由於壓電致動器具有高精度、高剛性、體積小、質量輕、高頻率響應及低耗能等多項優點，且因為其作動的原理是經由形變所產生位移，因此沒有傳統機械所存在的摩擦與背隙等問題，是故在此藉壓電致動器作為平台的致動元件。但由於壓電材料會受其本身非線性的遲滯現象影響，且這樣的遲滯現象除了會使得壓電致動器輸出位移產生誤差，亦令軌跡追蹤時的相位產生落後，所造成的追蹤誤差高達運動路徑的1015；因此，為使平台達到精準的位移表現，在實際運用時必須配合控制器設計來補償遲滯現象所造成的誤差。本文利用數值模擬分析，並以實驗分析方式進行驗證，實驗結果達到量測儀器之精度範圍內之次微米定位。貳、平臺設計與理論推導本文平臺設計如圖一所示，主要是利用兩個壓電致動器PIEZOELECTRICACTUATOR,PEA及兩組W字型結構所構成，此W型結構共有12個彈性鉸鏈引導而帶動整個平臺之微位移，此平臺以線切割加工方法切除有規則性的空穴，製成所需之W對稱型彈性鉸鏈機構。平臺驅動方式利用X軸之PEA推動X方向之平臺位移，以Y軸之PEA推動Y方向之平臺位移。21運動方程式之數值分析本研究之微定位平臺，因為考慮在小角度情況下所作之位移運動分析，因此，速度很小；而在考慮速度之平方項時為非線性項，以階數分析ORDERANALYSIS而言假設很小，在此將忽略不計。在此將實際平臺尺寸如表1所示，利用PRO/MECHANICA有限元素分析軟體，模擬平臺之最大輸出位移量，模擬分析結果如下，圖2、3為壓電致動平臺於Y、X軸之輸出位移表現。綜觀表2，可以得到XY軸平臺最低自然共振頻率約為101HZ，如圖4所示。22平臺模型參數鑑別實驗機台建立在PCBASED上，PC以INTELPENTIUM17GHZ之筆記型電腦作為控制器之運算處理器；軟體則是利用SIUMLINK來撰寫；資料擷取是以NATIONALINSTRUMENTSNI的DAQCARD6024E類比數位擷取卡；量測儀器使用LIONDMT10非接觸式電容位移計，其量測範圍為2MM精度可達75奈米；壓電驅動器則使用壓電功率放大器SQV3CH/150VMAX，壓電致動器使用PIEZOMECHANIKGMBHPST150/7/20VS12壓電堆疊式致動器，實驗架構圖如圖5所示。為利用二階系統之等效質量、阻尼、彈簧觀念來建立定位平台Y方向的動態方程式，如下所示1TFXKDXMEE22N3EE接下來利用實驗方式來求定位平台之系統參數，再透過1和2式就可得到系統的轉移函數。下列分別介紹如何求得系統之參數1系統等效質量包含了定位平台質量以及壓電致動器的質量，透過PRO/E分析EM軟體得到運動平台等效質量為16KG。2平台側向等效彈簧係數利用激振器SHAKER給予定位平台一脈衝訊號，由加EK速規量測其運動訊號，將兩種訊號透過動態訊號分析儀得到系統之頻譜圖，如圖6所示。從頻譜圖來看，一般將振幅最大之尖峰值對應之頻率作為其結構的第一模態自然頻率，觀察圖6可以發現最大的尖峰值出現在975HZ的地方，將此結果帶入2式，得到之數值如下EN/M04597212NEMK3等效阻尼係數一般利用振動來分析阻尼比的方式可分為計算法和實驗法兩D種，另外也有從時域和頻率兩方面來討論，本文將利用時域上的對數衰減法LOGRITHMICDECREMENTMETHOD來進行，將阻尼考慮在所解之位移函數如下41SIN2TXEXNT其中X位移複數，COMPLEXX振幅實數，REAL阻尼比DAMPINGRATIO無阻尼自然頻率相位角圖7為位移隨著時間的變化，對數衰減定義為兩相鄰振幅比之自然對數，即51SINLL12211DNTTEXDN因為每增加一個阻尼週期，正弦值會與原來的相等，所以5式變成如下6DNTDNE1L2ND71將7式整理可得到8824圖8為實驗結果，將得到的參數帶入到5式和8式、MX4512X981026LN150422接下來在將得到之阻尼比帶入到3式，可得39EEMKDSEC/KG綜合上面的結果，我們可以得到系統動態方程式為96042391TFXX23平臺系統鑑別為了確定所建立之動態轉移函數滿接近實際定位平台之轉移函數，因此將利用脈衝實驗，以及透過波得圖來比較模擬和真實系統，經由9所求出來之轉移函數，透過脈衝訊號產生之響應與真實系統的響應作比較，圖9為實驗設備架構。我們由圖10之波得圖比較，可看出所建立之動態模擬轉移函數與實際系統很接近，因此可以說應用系統參數經由理論推導出來的系統動態模型是可以近似真實系統，即系統之頻寬約為100HZ。參、平臺控制器設計壓電致動器會受其本身非線性的遲滯現象影響，其輸出與輸入的比值呈現非線性表現，這樣的遲滯現象會使得壓電致動器輸出位移產生誤差，且令軌跡追蹤時的相位產生落後，所以在實際應用時，必須配合適當的控制器來補償遲滯的影響。同樣地，當以壓電制動器進行平臺之位移表現時，假設此平臺之機電轉換效率相當好，此非線性的遲滯現象也是會表現出。因此一但掌握壓電制動器之動態特性與平臺之動態方程EQ9，將可以開迴路之前饋控制之方式處理此非線性問題，若是有干擾問題佔輸入最大振福之20，則可以加入學習控制器與干擾估測器等高階之控制迴路，控制之架構如圖11所示，圖12與13則分別為單軸平臺在有非重覆性干擾條件下，利用內模控制INTERNALMODELCONTROL,IMC學習控制器ITERATIVELEARNINGCONTROL,ILC與干擾估測器DISTURBANCEOBSERVER,DO之進行10HZSINUSOIDALWAVE最大振幅為12的實驗結果，圖14則為X軸與Y軸遲滯葉型經過MODELMREFERENCEFEEDBACKCONTROLMRFB迴授控制方法沒有位移計後修正遲滯葉型之結果，圖15所表現為雙軸做循圓軌跡追蹤之開迴路控制結果，其改善證明此精密定位平台可達量測儀器之精度範圍之內75NM，即到次微米級之定位精度。肆、結論所設計之奈微米載具平臺在加入壓電致動器與控制器之設計後，經由實驗結果可得單軸的軌跡追蹤誤差在沒有外在干擾條件下，其位移精度可以在量測儀器之精度範圍內，當干擾條件為最大位移量之16時1，定位平台可達次M12M微米級定位控制150NM。圖1壓電驅動運動平臺圖2平臺於Y方向之運動姿態圖3平臺於X方向之運動姿態圖4平臺第一共振模態圖5壓電致動器之系統架構圖圖6定位平台頻譜圖圖7位移隨時間變化圖圖8定位平台脈衝響應圖圖9定位平台脈衝響應架構圖圖10定位平台實際波得圖應與模擬波得圖之比較圖11平臺定位控制之架構圖12激振器干擾下ILC補償實驗均方根誤差圖圖13激振器干擾下IMC與ILC和估測器補償實驗均方根誤差圖圖14X軸與Y軸遲滯葉型比較05005115225335005115225335XAXISDISPLACEMENTMYAXISDISPLACEMENTMSTAGEOUTPUTCOMMAND圖15雙軸做循圓軌跡追蹤表1平臺實際尺寸參數實際量測值說明A94MMW型結構中搖桿之寬B11MMW型結構中連桿之寬E199948N/MM2楊氏係數H15MM彈性