车身低速碰撞吸能结构的优化设计_李亦文

收稿日期 ：基金项目 ：国家自然科学基金资助项目 （）；国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 （）；吉林省科技发展计划资助项目 （）作者简介 ：李亦文 （），男 ，博士生 ，：；徐涛 （），女 ，教授 ，博士生导师 ，：第 卷第 期年 月北京理工大学学报车身低速碰撞吸能结构的优化设计李亦文，徐涛，徐天爽，李强，郝亮（吉林大学 机械科学与工程学院，吉林 ，长春；吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ，吉林 ，长春）摘要 ：针对汽车低速正面碰撞时车身部件的抗撞性优化问题 ，选择了碰撞盒结构作为研究对象 ，运用二次回归正交组合试验设计方法合理分布试验点 ，并结合最小二乘法构造出整体质量 、吸能值及最大碰撞力关于板厚的响应面模型 ；综合考虑实际车身部件板厚范围及轻量化要求 ，采用自适应响应面法对响应面模型进行了优化设计 结果表明 ，提出的碰撞盒结构优化方法及流程具有较高的精确性和有效性 关键词 ：抗撞性 ；吸能 ；试验设计 ；响应面法 ；优化设计中图分类号 ：文献标志码 ：文章编号 ：（），（，；，）：，（），（）：；（）；（）；正面碰撞问题一直是汽车被动安全性研究的重点和热点当发生正面碰撞时 ，主要由汽车车身前部的 “压溃区 ”的塑性变形来吸收碰撞时的动能 ，这部分缓冲吸能部件一般多采用不同截面形状的金属薄壁结构碰撞盒结构作为车辆低速碰撞时的主要吸能部件 ，是保持碰撞力及加速度处于较低水平的重要组件 ，并且可降低乘员损伤及车身结构变形通过改变吸能部件的截面形状 、尺寸 、壁厚和材料特性等参数 ，就能使其具有不同的吸能特性对于汽车的碰撞问题 ，相应函数的导数大多是严重不连续的 ，响应以及灵敏度会变得高度非线性 ，传统的基于梯度的优化方法难以找到正确的优化解 ，故常常需要借助全局近似方法 响应面法 ，来找到一个满足精度要求的替代模型应用响应面法对截面为多边形的薄壁直梁及曲梁结构进行了优化；和比较了法和经典响应面法 （）应用于结构抗撞性优化问题的不同特点；钟志华等对薄壁梁结构的实例研究表明 ，有效的响应面模型及优化理论将为汽车结构的抗撞性优化提供新的解决途径；隋允康等利用响应面技术将结构抗撞性问题构造为二次规划和非线性约束优化问题 ，再使用优化工具箱求解 ，获得了较高的精度和效率作者探讨了发生低速前部碰撞时 ，提高车身吸能结构的抗撞特性的有效方法 ：采用二次回归正交组合试验设计方法 ，合理分布试验点并减少了试验次数 ；应用基于最小二乘法的响应面方法近似构造出碰撞盒结构的质量 、吸能值 、最大碰撞力与薄壁结构厚度之间的解析表达式 ，结果表明拟合精度较高 ；最后利用自适应响应面优化方法 （）对响应面模型进行优化 ，以寻找合理的板厚参数 ，达到抗撞特性的最大提升 ，为车身产品设计提供参考响应面法响应面法是一种近似模型的方法 ，结合了试验设计与数理统计 ，对于接触 、碰撞这些复杂的工程问题 ，采用响应面法可将难以表达为显式的目标函数或约束表示为变量的显式形式 ，从而可以进一步优化处理在设计空间中 ，关于设计变量的响应函数的近似表达式可以定义为（）（，）（）式中 ：为所选取的基函数（，）的项数 ，基函数（，）是设计变量和的函数 ，且，均有一定的取值范围 ；为回归系数当（）取线性或二次函数时 ；（，）分别取，或，通过在设计空间中选取（）个设计样点（，）进行有限元分析得到响应列向量，并基于最小二乘法 ，个设计样点误差的平方和为 ，（ ） （）式中 ：设计样点 （，）从设计域中选取 ；为在第个设计样点处有限元分析与响应面近似的误差由最小二乘法 ，取最小值 ，即，可得到回归系数向量的表达式为（）， （）式中是由设计样点的基函数组成的矩阵（，）（，） （，）（，）熿燀燄燅（）在得到响应面后 ，需要对拟合程度进行验证 ，可以通过方差分析中的决定系数和调整决定系数参数来验证响应面对响应量的拟合情况决定系数和调整决定系数定义为 ：（ ）（），（）（）（）（）（）式中 ：为自变量个数 ；，及分别是响应量的实测值 、预测值及实测值的平均值和越接近于，近似模型的拟合越好回归正交试验设计在响应面的构造过程中 ，设计点的选择是很重要的 ，任意选择的设计点会导致不精确的响应面甚至构造不出响应面试验设计可以帮助确定合理的设计点 ，其宗旨是最大限度地提高试验效率和试验精度回归正交组合设计可以在因素的试验范围内选择适当的试验点 ，用较少的试验建立一个精度高 、统计性质好的回归方程 ，并能解决试验优化问题在实际生产和试验中 ，试验指标与试验因素之间的关系通常需要二次或更高次方程来拟合通过在一次回归正交试验设计的基础上再增加一些特定的试验点 ，利用适当的组合形成试验方案 ，即回归正交组合设计三元二次回归正交组合设计的试验点分布图如图所示图 三元二次回归正交组合设计试验点分布图 北 京 理 工 大 学 学 报 第 卷碰撞盒结构抗撞性优化设计问题描述在车辆发生低速前部碰撞时 ，吸能变形的部件主要是保险杠和碰撞盒这些部件的整体尺寸受到车身设计的限制 ，但组成碰撞盒的薄壁结构的厚度是可以作为设计变量进行低速抗撞性能优化的某轿车车身的保险杠及碰撞盒如图所示由于在发生碰撞过程中 ，保险杠横梁部分的变形量较少 ，因此仅将碰撞盒结构中的个主要部件的板厚被定义为本次优化设计的个设计变量 ，分布区域及初值如图所示图 简化的保险杠及碰撞盒结构图 碰撞盒结构的 个设计变量分布考虑到实际车身部件的板厚范围以及轻量化要求 ，本文中的优化数学模型可简化为， 烅烄烆 （）式中 ：为碰撞盒结构的内能增量 ；，分别为结构质量 （包含保险杠 ）和最大碰撞力 ；选择碰撞盒结构的各个薄壁板厚为设计变量 ，变化范围为目 标 是 内 能 最 大 化 ，约 束 为 质 量 不 大 于，同时最大碰撞力不大于，这样就保证了轻质量和结构可靠性的条件下 ，达到低速碰撞时碰撞盒结构的吸能最大化为了有效地模拟碰撞盒在汽车正碰过程中在轴向载荷作用下的变形吸能特性 ，在数值计算中 ，考虑到保险杠及碰撞盒整体结构的对称性 ，只选取左侧的碰撞盒及保险杠结构作为研究对象碰撞盒后端连接在车体的部分被固定 ，其前端用的刚性墙撞击 ，撞击速度为在低速碰撞仿真时 ，材料模型可以选用不计应变率效应的弹塑性材料因此 ，整体结构的材料未考虑应变率效应 ，为理想弹塑性材料多参数的响应面构造通过二次回归正交组合设计方法 ，因素数，选择正交表（）进行变换 ，二水平试验次数，星号试验次数为，零水平试验，因此总试验次数为次计算结果如表所示表 设计变量及响应值试验列表试验次数 基于最小二乘法 ，构造出，的二次响应面近似函数及的线性近似函数分别如式 （）（）所示第 期 李亦文等 ：车身低速碰撞吸能结构的优化设计， （）， （）（）将响应面模型的响应值及有限元数值模拟的结果代入式 （），得到和的决定系数为和，调整决定系数的值分别为和可以看出 ，二者的响应面模型可以很好地拟合响应量 ，对该响应面进行优化是较为可行的自适应响应面方法 （）优化过程自适应响应面优化方法是把目标函数和约束都近似为设计变量的二次多项式 ：（）（），（，）（）式中 ：为约束变量的个数 ；为设计变量的个数 ；，为多项式系数 ，它是通过与前一次设计点的最小二乘拟合得到整个优化过程仅需次迭代就达到了收敛并获得了最优解优化后设计变量的值及结构的碰撞变形图如表及图所示表 设计变量和响应的初始值及优化值响应 初始值 优化值 由表可知 ，利用自适应响应面法对得到的响应面近似模型进行优化 ，在整体质量及最大碰撞力都略有降低的情况下 ，使整体可吸收能量的数值提高了近，较好地提升了结构抗撞性能 ，达到了碰撞盒结构性能的优化目标 ，优化效果明显由图可以看出 ，优化后碰撞盒结构的变形吸能模式较为规整 ，基本为逐层压溃 ，符合褶皱压缩的理想碰撞变形模式通过表与表可以看出 ，薄壁结构的厚度及布置区域对碰撞盒结构的吸能特性影响很大 ，单图 碰撞盒结构的变形图纯增加板厚并不意味着结构抗撞性能的提升虽然无法求出部件厚度变化关于整体吸能特性的灵敏度具体数值 ，但优化结果证明了不同位置的板厚对目标函数的影响差距明显结论从提高车身低速碰撞吸能结构 碰撞盒的抗撞特性角度出发 ，采用二次回归正交组合试验设计方法 ，在较好地满足精度要求的情况下构造出了吸能值和最大碰撞力的响应面模型 ，以此掌握了不同部件板厚对目标函数的敏感程度 ，为后续优化设计做了铺垫结合自适应响应面优化方法 （）对响应面模型进行了优化分析 ，在原质量及最大碰撞力略有降低条件下 ，显著地提升了碰撞盒结构的吸能能力 ，达到了吸能最大化的优化目标因此 ，通过对车身碰撞盒结构抗撞特性的及优化分析 ，能够极好地达到车身吸能结构的设计要求 ，同时验证了文中方法的正确性及有效性 ，在实际的车身产品设计过程中是值得借鉴和推广的参考文献 ：，（）：钟志华 ，张维刚 ，曹立波 ，等汽车碰撞安全技术北京 ：机械工业出版社 ，：，（），（）：， 北 京 理 工 大 学 学 报 第 卷（）：廖兴涛 ，张维刚 ，李青 ，等响应表面法在薄壁梁构件耐撞性优化设计中的应用研究 工程设计学报 ，（）：，（）：（）张勇 ，李光耀 ，钟志华基于移动最小二乘响应面方法的整车轻量化设计优化 机械工程学报 ，（）：，（）：（）张立新 ，隋允康 ，杜家政基于响应面方法的结构抗撞性优化 北京工业大学学报 ，（）：，（）：（），：，李云雁 ，胡传荣试验设计与数据处理北京：化学工业出版社 ，：，（）李邦国 ，陈潇凯 ，林逸车用吸能部件吸能特性的改进吉林大学学报：工学版 ，（）：，：，（）：（）（责任编辑 ：孙竹凤櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅）（上接第页 ）大 ，但和应力的变化呈现较明显的相关性 ，这是因为轴向应力在总应力中占主要位置 ，在该方向的磁机械效应最为明显在设法修正由于试件形状产生的退磁场情况下 ，有可能建立地磁场环境下承载螺纹联接件弱磁信号和应力变化的相关关系模型参考文献 ：任吉林 ，王东升 ，宋凯 ，等应力状态