辽宁省营口市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析VIP

第 1 页（共 10 页） 2016年辽宁省营口市 学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每空 3 分，共 10 小题，共计 30 分） 1如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 2有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a、 b 的大小关系是（ ） A a b B a b C a=b D无法确定 3在 0，（ 1），（ 3） 2， 32， | 3|， ， ，正数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4若 2m 和 3同类项，则 值是（ ） A B C D 5下列各式正确的是（ ） A（ a+1）（ b+c） =a+1+b+c B 2（ a b+c） =2a b+c C a 2b+7c=a（ 2b 7c） D a b+c d=（ a d）（ b+c） 6一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 20 B（ 1+50%） x 80%=x+20 C（ 1+50%x） 80%=x 20 D（ 1+50%x） 80%=x+20 7若 |m|=3， |n|=7，且 m n 0，则 m+n 的值是（ ） A 10 B 4 C 10 或 4 D 4 或 4 8已知 0，则 + 的值不可能的是（ ） A 0 B 1 C 2 D 2 9当 x=2 时，代数式 的值为 6，那么当 x= 2 时，这个代数式的值是（ ） A 1 B 4 C 6 D 5 10计算： 31+1=4， 32+1=10， 33+1=28， 34+1=82， 35+1=244， ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32017+1 的个位数字是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 二、填空题（每空 3 分，共 8 题，共计 24 分） 11已知 x 2y+3=0，则代数式 2x+4y+2017 的值为 12若 “ ”是新规定的某种运算符号，设 a b=ab+a b，则 2 n= 8，则 n= 13在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 14某公司员工，月工资由 m 元增长了 10%后达到 元 15若单项式 1 可合并为 xy 16若 x2+x 1 的值为 0，则代数式 007 的值为 第 2 页（共 10 页） 17若关于 a， b 的多项式（ （ a2+不含 ，则 m= 18定义： a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如： 2 的差倒数是 ， 1 的差倒数是 已知 ， 差倒数， 差倒数， 差倒数， ，依此类推，则 三计算下列各题（每题 4 分，共 4 题，共计 16 分） 19计算下列各题 （ 1） 2 + 7 ） +（ 2 ） 2）（ +1 （ 24） +（ 1） 2017 四解答题（每题 5 分，共 2 题，共计 10 分） 20化简： （ 1） 2 （ （ 2）已知 A=3 4， B=+25，若 2A B+C=0，求 C 五解下列方程：（每题 5 分，共 4 题，共计 20 分） 21解下列方程： （ 1） 4x 3（ 5 x） =6； （ 2） x （ x 1） = （ x+2） 六应用题（ 22 题 8 分， 23 题 12 分） 22某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个甲种零件和 5 个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件 450 个或乙种零件 300 个，现要在 21 天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？ 23数轴上 A 表示 6 的点 A、 B 关于原点对称， A、 C 关于点 B 对称， M、 N 两动点从点 A 出发向 C 运动，到达 C 点后再返回点 A，两点到达 A 点后停止运动已知动点 M、 个单位长度 /秒， 3 个单位长度 /秒问几秒时 M、 N 两点相距 2 个单位长度？ 第 3 页（共 10 页） 2016年辽宁省营口市 学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每空 3 分，共 10 小题，共计 30 分） 1如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，所以如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示减少 6% 【解答】 解：根据正数和负数的定义可知， 6%表示减少 6% 故选 C 2有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a、 b 的大小关系是（ ） A a b B a b C a=b D无法确定 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴上原点右边的数都大于 0，原点左边的数都小于 0 解答 【解答】 解： b 在原点的左边， b 0， a 在原点的右边， a 0， a b 故选 B 3在 0， （ 1），（ 3） 2， 32， | 3|， ， ，正数的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的乘方 【分析】 实数分为正数、负数和 0 三种情况，大于 0 的为正数，小于 0 的为负数，结合运算规则，可以得出答案 【解答】 解： 0 既不属于正数也不属于负数，故 0 不是； （ 1） =1， 1 0，故（ 1）是正数； （ 3） 2=9， 9 0，故是正数； 32= 9 0，故为负数； | 3|= 3 0，故为负数； 0，故为负数； a 可以为 0， 0，可以为正数也可以为 0，故不正确 即有 2 个为正数 第 4 页（共 10 页） 故选择 B 4若 2m 和 3同类项，则 值是（ ） A B C D 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的 定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于 m 和 得 m 和 n 的值，进而求得代数式的值 【解答】 解：由题意，得 n+1=2， 1+2m=2， 解得 n=1， m= ） 1= 故选： A 5下列各式正确的是（ ） A（ a+1）（ b+c） =a+1+b+c B 2（ a b+c） =2a b+c C a 2b+7c=a（ 2b 7c） D a b+c d=（ a d）（ b+c） 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号 【解答】 解：根据去括号的方法： A、（ a+1）（ b+c） =a+1+b c，错误； B、 2（ a b+c） =2a+b c，错误； C、正确； D、应为 a b+c d=（ a d）（ b c），错误 故选 C 6一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20 元，若设这件夹克衫的成本 是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 20 B（ 1+50%） x 80%=x+20 C（ 1+50%x） 80%=x 20 D（ 1+50%x） 80%=x+20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 根据售进价 =利润，求得售价，进一步列出方程解答即可 【解答】 解：设这件夹克衫的成本是 x 元，由题意得 （ 1+50%） x 80% x=20 也就是（ 1+50%） x 80%=x+20 故选： B 7若 |m|=3， |n|=7，且 m n 0，则 m+n 的值是（ ） A 10 B 4 C 10 或 4 D 4 或 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据绝对值的概念，可以求出 m、 n 的值分别为： m= 3， n= 7；再分两种情况：m=3， n= 7， m= 3， n= 7，分别代入 m+n 求解即可 【解答】 解： |m|=3， |n|=7， 第 5 页（共 10 页） m= 3， n= 7， m n 0， m= 3， n= 7， m+n= 3 7， m+n= 4 或 m+n= 10 故选 C 8已知 0，则 + 的值不可能的是（ ） A 0 B 1 C 2 D 2 【考点】 绝对值 【分析】 由于 0，则有两种情况需要考虑： a、 b 同号； a、 b 异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可 【解答】 解： 当 a、 b 同号时，原式 =1+1=2；或原式 = 1 1= 2； 当 a、 b 异号时，原式 = 1+1=0 故 + 的值不可能的是 1故选 B 9当 x=2 时，代数式 的值为 6，那么当 x= 2 时，这个代数式的值是（ ） A 1 B 4 C 6 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 根据已知把 x=2 代入得： 8a+2b+1=6，变形得： 8a 2b= 5，再将 x= 2 代入这个代数式中，最后整体代入即可 【解答】 解：当 x=2 时，代数式 的值为 6， 则 8a+2b+1=6， 8a+2b=5， 8a 2b= 5， 则当 x= 2 时， =（ 2） 3a 2b+1= 8a 2b+1= 5+1= 4， 故选 B 10计算： 31+1=4， 32+1=10， 33+1=28， 34+1=82， 35+1=244， ，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 32017+1 的个位数字是（ ） A 0 B 2 C 4 D 8 【考点】 尾数特征 【分析】 通过观察可发现个位数字的规律为 4、 0、 8、 2 依次循环，再计算即可得出答案 【解答】 解： 2017 4=5041，即 32017+1 的个位数字与 31+1=4 的个位数字相同，为 4 故选： C 二、填空题（每空 3 分，共 8 题，共计 24 分） 11已知 x 2y+3=0，则代数式 2x+4y+2017 的值为 2023 【考点】 代数式求值 【分析】 原式前两项提取 2 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 【解答】 解：由 x 2y+3=0，得到 x 2y= 3， 则原式 = 2（ x 2y） +2017=6+2017=2023， 第 6 页（共 10 页） 故答案为： 2023 12若 “ ”是新规定的某种运算符号，设 a b=ab+a b，则 2 n= 8，则 n= 10 【考点】 解一元一次方程 【分析】 已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 n 的值 【解答】 解：利用题中的新定义化简得： 2n+2 n= 8， 移项合并得： n= 10， 故答案为 ： 10 13在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】 两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可 【解答】 解： （ 4） （ 6） =24 3 5 故答案为： 24 14某公司员工，月工资由 m 元增长了 10%后达到 （ 1+10%） m 元 【考点】 列代数式 【分析】 本题等量关系式可列为：新工资 =原工资 +增加的解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果 【解答】 解：依题意可得： m+10%m=（ 1+10%） m 15若单项式 1 可合并为 xy80 【考点】 合并同类项 【分析】 因为单项式 1 可合并为 知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得 x、 y、 m 和 n 的值， 从而求出 xy值 【解答】 解： 单项式 1 可合并为 这三个单项式为同类项， x=2， m=4， n=2， y 1=4， y=5， 则 xy08=80 故答案为： 80 16若 x2+x 1 的值为 0，则代数式 007 的值为 2008 【考点】 因式分解的应用 【分析】 首先将所给的代数式恒等变形，借助已知条件得到 x2+x=1，即可 解决问题 【解答】 解： x2+x 1=0， x2+x=1， 007 =x（ x2+x 1） +x2+x+2010 第 7 页（共 10 页） =1+2007 =2008 故答案为 2008 17若关于 a， b 的多项式（ （ a2+不含 ，则 m= 2 【考点】 整式的加减 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含 ，求出 m 的值即可 【解答】 解：原式 =2 2 m） 3 由结果不含 ，得到 2 m=0， 解得： m=2 故答案为 2 18定义： a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数如： 2 的差倒数是 ， 1 的差倒数是 已知 ， 差倒数， 差倒数， 差倒数， ，依此类推，则 4 【考点】 规律型：数字的变化类；倒数 【分析】 利用规定的运算 方法，分别算得 出运算结果的循环规律，利用规律解决问题 【解答】 解： ， = ， =4， = ， 数列以 ， ， 4 三个数依次不断循环， 2016 3=672， 故答案为： 4 三计算下列各题（每题 4 分，共 4 题，共计 16 分） 19计算下列各题 （ 1） 2 + 7 ） +（ 2 ） 2）（ +1 （ 24） +（ 1） 2017 【考点】 有理数的混合运算 第 8 页（共 10 页） 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =； （ 2）原式 = 3 32+66 1=30 四解答题（每题 5 分，共 2 题，共计 10 分） 20化简： （ 1） 2 （ （ 2）已知 A=3 4， B=+25，若 2A B+C=0，求 C 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去掉括号，再合并同类项即可； （ 2）求出 C=B 2A，代入后去掉括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） 2 （ =2x2+32x2+2224 （ 2） A=3 4， B=+25， 2A B+C=0， C=B 2A =（ +25） 2（ 3 4） =25 6+84 =1015 五解下列方程：（每题 5 分，共 4 题，共计 20 分） 21解下列方程： （ 1） 4x 3（ 5 x） =6； （ 2） x （ x 1） = （ x+2） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并 ，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 4x 15+3x=6， 移项合并得： 7x=21， 解得： x=3； （ 2）去括号得： x （ x 1） = （ x+2）， 去分母得： 6x 3x+3=8x+16， 移项合并得： 5x= 13， 解得： x= 六应用题（ 22 题 8 分， 23 题 12 分） 22某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个甲种零件和 5 个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件 450 个或乙种零件 300 个，现要在 21 天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？ 第 9 页（共 10 页） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 根据题意表示出甲乙两件的个数，再利用每台豆浆机需 3 个甲种零件和 5 个乙种零件正好配套得出等式，求出答案 【解答】 解：设应该安排 x 天生产甲种零件，则安排（ 21 x）天生产乙种零件， 根据题意可得： 450x 3=300（ 21 x） 5， 解得： x=6， 则 21