四川省绵阳一中2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2016）期中数学试卷 一、选择题（本小题共 12小题，每小题 3分，共 36分 有一项是符合题目要求的） 1 650万用科学记数法表示应是（ ） A 107 B 106 C 65 105 D 65 106 2给出下列各数： 0， 4 ， 1000， ，其中非负数的个数为（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 3下列各组数中互为相反数的是（ ） A（ +2）与 | 2| B（ 2） 3与 23 C（ 3） 2与 32 D（ 2） 3与 32 4如图所示，已知数轴上两数 a和 b，下列关系正确的是（ ） A a b b a B a b a b C b a a b D a b b a 5下列各式一定成立的是 （ ） A 0 B a） 2 C 初一（ 2）班男生人数 占学生总数的 60%，女生的人数是 a，那么学生总数是（ ） A 60%a B（ 1 60%） a C D 7两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是 50km/h，水流速度是 a km/h， 2h 后两船相距（ ） A 4B 2C 200千米 D 100千米 8如果关于 y 1与 y+么这个和为（ ） A 4y 1 B 4y 2 C 4y 3 D 4y 4 9若 A+ ） A不高于七次多项式或单项式 B七次多项式 C十四次多项式 D六次多项式 10如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 n（ 三角形，则需要火柴棍（ ） 第 2页（共 15页） A（ 2n+3）根 B 2C（ 2n+1）根 D（ 2n 1）根 11下列变形错误的是（ ） A若 a=b，则 2a+c= 2b+c B若 6a=5a+4，则 5a 6a= 4 C若 ab= b=c D若 = ，则 a=b 12我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将 0. =x，则 x=x，解得 x= ，即 0. = ，仿此方法，将 0. 化成分数是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13单项式 的系数是 ，次数是 ，多项式 x+1最高次项是 14若单项式 与 （ m） n= 15 2017 （ 2016= 16设 a 3b=5，则 2（ a 3b） 2+3b a 15的值是 17下列解方程中正确的有 x+4= 3，解得 x= 3x 5=7x，解得 x= （ x 1） = （ x+1），解得 x=3 = ，解得 x= 8 18有理数 a， b， 化简 |a+b|+|c+b| |b a|的结果是 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 46分 明过程或演算步骤） 第 3页（共 15页） 19计算： 14（ 1 2（ 3） 2 20解方程： （ x+1） =1 21先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 22小明在计算一个多项式加上 53小心看成减去 53算出结果为 34求出原题目的正确答案 23已知 A=1， B=21，且多项式 2A 24古希腊数学家丢番图（公元 3 4世纪）的墓碑上记栽着： “ 他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了 ” 根据以上信息，请你算出： （ 1）丢番图的寿命； （ 2）丢番图开始当爸爸 时的年龄； （ 3）儿子死时丢番图的年龄 第 4页（共 15页） 2016年四川省绵阳一中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本小题共 12小题，每小题 3分，共 36分 有一项是符合题目要求的） 1 650万用科学记数法表示应是（ ） A 107 B 106 C 65 105 D 65 106 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 【解答】解：将 650万用科学记数 法表示为： 106 故选： B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 2给出下列各数： 0， 4 ， 1000， ，其中非负数的个数为（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】有理数 【专题】常规题型 【分析】非负数指的是正数和 0根据非负 数的意义，确定非负数的个数 【解答】解：非负数有： 0， 共 4个 故选 C 【点评】本题考查了有理数的分类非负数包括正数和 0，非正数包括负数和 0 3下列各组数中互为相反数的是（ ） A（ +2）与 | 2| B（ 2） 3与 23 C（ 3） 2与 32 D（ 2） 3与 32 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】分别计算，再根据 “ 只有符号不同的两个数是互为相反数 ” 作判断 【解答】解： A、（ +2） = 2， | 2|= 2，所以选项 第 5页（共 15页） B、（ 2） 3= 8， 23= 8，所以选项 C、（ 3） 2=9， 32= 9， 9与 9互为相反数，所以选项 D、（ 2） 3= 8， 32= 9，所以选项 故选 C 【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（ 3） 2与 32的计算方法的不同 4如图所示，已知数轴上两数 a和 b，下列关系正确的是（ ） A a b b a B a b a b C b a a b D a b b a 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据 a、 而可得出结论 【解答】解： 由图可知 a 0 b， a b， a b b a 故选 A 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 5下列各式一定成立的是 （ ） A 0 B a） 2 C 考点】幂的乘方与积 的乘方 【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可 【解答】解： A、当 a=0时， 0不成立，本选项错误； B、 a） 2，本选项正确； C、当 a 0时， 选项错误； D、当 a 0时， 选项错误 故选 B 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则 第 6页（共 15页） 6初一（ 2）班男生人数占学生总数的 60%，女生的人数是 a，那么学生总数是（ ） A 60%a B（ 1 60%） a C D 【考点】列代数式 【分析】学生总数 =女生人数 女生所占百分比首先求出女生所长百分比，再列式子 【解答】解：女生所占百分比是： 1 60%=40%， 学生总数： a 40%= 故选 D 【点评】此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键 7两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是 50km/h，水流速度是 a km/h， 2h 后两船相距（ ） A 4B 2C 200千米 D 100千米 【考点】列代数式 【分析】根据： 2间的距离 =甲船行驶的路程 +乙船行驶的路程即可得 【解答】解： 2h 后两船间的距离为： 2（ 50+a） +2（ 50 a） =200千米； 故选 C 【点评】本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键 8如果关于 y 1与 y+么这个和为（ ） A 4y 1 B 4y 2 C 4y 3 D 4y 4 【考点】整式的加减 【分析】先合并同类项，再根据不含 让 即可得出 求得这个和即可 【解答】解： 3y 1+y+b=（ 3+b） y+b 1， 不含 3+b=0， b= 3， 和为（ 3 3） y 3 1=4y 4， 故选 D 第 7页（共 15页） 【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键 9若 A+ ） A不高于七次多项式或单项式 B七次多 项式 C十四次多项式 D六次多项式 【考点】整式的加减 【分析】根据合并同类项即可判断 【解答】解： A+最高次数项不能超过 7次， 故选（ A） 【点评】本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念 10如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 n（ 三角形，则需要火柴棍（ ） A（ 2n+3）根 B 2C（ 2n+1）根 D（ 2n 1）根 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】对于找规律的题 目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加 2 根火柴棒，所以有n 个三角形，则需要 2n+1根火柴棍 故选 C 【点评】此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答 11下列变形错误的是（ ） A若 a=b，则 2a+c= 2b+c B若 6a=5a+4，则 5a 6a= 4 C若 ab= b=c D若 = ，则 a=b 【考点】等式的性质 第 8页（共 15页） 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解： A、两边都乘以 2，两边都加 c，故 B、两边都减 6a，加 4，故 C、 a=0时，分式无意义，故 D、两边都乘以 c，故 故选： C 【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键 12我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将 0. =x，则 x=x，解得 x= ，即 0. = ，仿此方法，将 0. 化成分数是（ ） A B C D 【考点】有理数 【专题】常规题型 【分析】设 x=0 45，则 x=，根据等式性质得： 100x= ，再由 得方程100x x=45，解方程即可 【解答】解：设 x=045 ，则 x= ， 根据等式性质得： 100x= ， 由 得： 100x x= ， 即： 100x x=45， 99x=45 解方程得： x= = 故答案为： 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13单项式 的系数是 ，次数是 5 ，多项式 x+1最高次项是 【考点】多项式；单项式 第 9页（共 15页） 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案 【解答】解：故答案为： ； 5； 点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型 14若单项式 与 （ m） n= 8 【考点】合并同类项 【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得 n， 据乘方的意义，可得答案 【解答】解：由题意，得 m=2， n 1=2， 解得 n=3 （ m） n=（ 2） 3= 8， 故答案为： 8 【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键 15（ 8） 2017 （ 2016= 8 【 考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】先将（ 8） 2017 （ 2016变形为（ 8） （ 8） （ 2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可 【解答】解：（ 8） 2017 （ 2016 =（ 8） （ 8） （ 2016 =（ 8） 12016 = 8 故答案为： 8 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则 16设 a 3b=5，则 2（ a 3b） 2+3b a 15的值是 30 【考点】代数式求值 第 10页（共 15页） 【专题】整体思想 【分析】将 a 3b=5代入代数式 2（ a 3b） 2+3b a 15即可求得它的值 【解答】解： 3b a= 5， 2（ a 3b） 2+3b a 15=2 52 5 15=30 【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案 17下列解方程中正确的有 x+4= 3，解得 x= 3x 5=7x，解得 x= （ x 1） = （ x+1），解得 x=3 = ，解得 x= 8 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】各项方程计算求出解，即可作出判断 【解答】解： x+4= 3， 移项合并得： x= 7， 解得： x= 14，错误； 3x 5=7x， 移项合并得： 4x= 5， 解得 x= ，错误； （ x 1） = （ x+1）， 去分母得： 2x+2= x 1， 解得 x=3，正确； = ， 去分母得： 2x 2 x 2=12 3x， 移项合并得： 4x=16， 第 11页（共 15页） 解得： x= 4，错误 故答案为： 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 18有理数 a， b， 化简 |a+b|+|c+b| |b a|的结果是 2a b c 【考点】整式的加减；数轴 ；绝对值 【分析】先根据数轴判断出 a、 b、 后判断出（ a+b），（ c+b），（ b a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可 【解答】解：根据图形， c b 0 a，且 |a| |b| |c|， a+b 0， c+b 0， b a 0， 原式 =（ a b）（ c+b） +（ b a）， = a b c b+b a， = 2a b c 故答案为： 2a b c 【点评】本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出 a、 b、 a+b），（ c+b），（ b a）的正负情况是解题的关键，也是难点 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 46分 明过程或演算步骤） 19计算： 14（ 1 2（ 3） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可 【解答】解：原式 = 1 （ 2 9） = 1（ ） = 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可 第 12页（共 15页） 20解方程： （ x+1） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】解：去分母得： 9（ x+1）（ x+2） =6， 去括号得： 9x+9 x 2=6， 移项合并得： 8x= 1， 解得： x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 21先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x=2， y= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 把 x=2， y= 代入得：原式 = 6+ = 5 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22小明在计算一个多项式加上 53小心看成减去 53算出结果为 34求出原题目的正确答案 【考点】整式的加减 【分析】可设该多项式为 A，然后根据题意求出多项式 A，然后再求出正确答案 【解答】解：设 该多项式为 A， A（ 53=34 A=（ 53+34 A=8 正确答案为：（ 8+（ 53=13第 13页（共 15页） 【点评】本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号 23已知 A=