广东省汕头市XX学校2016-2017学年七年级上第三次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年广东省汕头市 校七年级（上） 第三次月考数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B x+1=0 C x+2y=1 D x 1= 2中国月球探测工程的 “嫦娥一号 ”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为 384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 3下列计算中，正确的是（ ） A 62= 36 B =0 C 3+（ 2） =6 D（ 1） 100+（ 1） 1000=0 4方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 5用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 6下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A 与 3 3 a 与 1 D 2 2下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A若 x=y，则 x 5=y+5 B若 a=b，则 ac=若 ，则 2a=3 x=y，则 8单项式 系数及次数分别是（ ） A系数是 1，次数是 5 B系数是 1，次数是 5 C系数是 1，次数是 6 D系数是 1，次数是 6 9一个商店把 标价的九折出售，仍可获利 20%，若该 进价是 2400 元，则 ） A 3200 元 B 3429 元 C 2667 元 D 3168 元 10若关于 x 的方程 2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 的倒数是 12已知（ x 2） 2+|y+4|=0，则 2x+y= 13在数轴上，与表示 1 的点的距离是 2 的数为 第 2 页（共 12 页） 14如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为 15七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共 589 人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的 2 倍多 56 人设到中山公园的人数为 x 人，可列方程为 16已知关于 x 的一元一次方程 的解为 x=2，那么关于 y 的一元一次方程的解为 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 4） 2（ 1 32） 3 18解方程： 19我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶 四、解答题（二）（本大题 3 小 题，每小题 7 分，共 21 分） 20先化简再求值 2 （ 4+8 中 a=1， b= 21振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： +10， 9， +8， 6， + 6， +8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时间 ，则 共用时间多少秒？ 22某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 少 20 人，如果从第二车间调出15 人到第一车间，那么 （ 1）调动后，第一车间的人数为 人；第二车间的人数为 人 （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？ 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 （ 1）根据观察得到规律写出： 13+23+33+43+53 （ 2）根据观察得到规律写出 13+23+33+43+1003= （ 3） 13+23+33+43+53+ 24已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有 40 根扁担和 60 个筐， （ 1）施工队中挑土工人有多少人？ （ 2）若挑土工人一天的工资为 80 元，抬土工人一天的工资为 50 元，则施工队一天该付工资 多少钱？ （ 3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？ 第 3 页（共 12 页） 25苏宁广场某名牌店 11 月 份开展促销活动，一次购物不超过 200 元不给予优惠，超过 200元而不足 500 元赠予 10%的礼品，超过 500 元的，其中 500 元按 9 折优惠，超过部分按 8折优惠，小薛两次购物分别用了 138 元和 482 元 （ 1）如果在该名牌店一次性购物 500 元实际付款多少元？ （ 2）若一次购物 x 元（ x 500），请表示实际付款金额 （ 3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由 第 4 页（共 12 页） 2016年广东省汕头市 校七年级（上） 第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A 4x=3 B x+1=0 C x+2y=1 D x 1= 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断 【解答】 解： A、最高次数是 2，不是一元一次方程，选项错误； B、 x+1=0 是一元一次方程，选项正确； C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 B 2中国月球探测工程的 “嫦娥一号 ”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为 384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384000 有 6 位，所以可以确定 n=6 1=5 【解答】 解： 384 000=105 故选： B 3下列计算中，正确的是（ ） A 62= 36 B =0 C 3+（ 2） =6 D（ 1） 100+（ 1） 1000=0 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可 【解答】 解： 62= 36， 选项 A 正确； = 1， 选项 B 不正确； 3+（ 2） = 5， 选项 C 不正确； 第 5 页（共 12 页） （ 1） 100+（ 1） 1000=1+1=2， 选项 D 不正确 故选： A 4方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+a 4=0， 得到： 4+a 4=0 解得 a=8 故选 D 5用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确度千分位得 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 6下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A 与 3 3 a 与 1 D 2 2考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关 【 解答】 解： A、 同类项； B、 是同类项； C、 a 与 1 不是同类项； D、 是同类项 故选 A 7下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A若 x=y，则 x 5=y+5 B若 a=b，则 ac=若 ，则 2a=3 x=y，则 【考点】 等式的性质 第 6 页（共 12 页） 【分析】 利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案 【解答】 解： A、根据等式性质 1， x=y 两边同时加 5 得 x+5=y+5； B、根据等式性质 2，等式两边都乘以 c，即可得到 ac= C、根据等式性质 2，等式两边同时乘以 2c 应得 2a=2b； D、根据等式性质 2， a 0 时，等式两边同时除以 a，才可以得 = 故选 B 8单项式 系数及次数分别是（ ） A系数是 1，次数是 5 B系数是 1，次数是 5 C系数是 1，次数是 6 D系数是 1，次数是 6 【考点】 单项式 【 分析】 依据单项式的系数和次数的定义回答即可 【解答】 解：单项式 系数是 1，次数是 3+2+1=6 故选： D 9一个商店把 标价的九折出售，仍可获利 20%，若该 进价是 2400 元，则 ） A 3200 元 B 3429 元 C 2667 元 D 3168 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设 价是 x 元，根据 “售价进价 =利润 ”结合可获利 20%，即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：设 价是 x 元， 根据题意，得： 2400=2400 20%， 解得： x=3200 故选 A 10若关于 x 的方程 2 m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A x=0 B x=3 C x= 3 D x=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0），高于一次的项系数是 0 【解答】 解：由一元一次方程的特点得 m 2=1，即 m=3， 则这个方程是 3x=0， 解得： x=0 故选： A 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解 【解答】 解： 2 = ， 第 7 页（共 12 页） 所以 的倒数为 故答案为 12已知（ x 2） 2+|y+4|=0，则 2x+y= 0 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， x 2=0， y+4=0， 解得， x=2， y= 4， 则 2x+y=0， 故答案为： 0 13在数轴上，与表示 1 的点的距离是 2 的数为 1 和 3 【考点】 数轴 【分析】 根据题意求出与表示 1 的点的距离是 2 的 数即可 【解答】 解：在数轴上，与表示 1 的点的距离是 2 的数为 1 和 3， 故答案为： 1 和 3 14如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为 7 【考点】 同解方程 【分析】 本题可先根据一元一次方程解出 x 的值，再根据解相同，将 x 的值代入二元一次方程中，即可解出 k 的值 【解答】 解： 2x+1=3 x=1 又 2 =0 即 2 =0 k=7 故答案为： 7 15七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共 589 人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的 2 倍多 56 人设到中山公园的人数为 x 人，可列方程为 x=2+56 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设到中山公园的人数为 x 人，根据题意可得华侨公园有人，再根据到中山公园的人数是到华侨公园人数的 2 倍多 56 人列出方程即可 【解答】 解：设到中山公园的人数为 x 人，由题意得： x=2+56， 故答案为： x=2+56 第 8 页（共 12 页） 16已知关于 x 的一元一次方程 的解为 x=2，那么关于 y 的一元一次方程的解为 y=1 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=2 代入已知方程，求出 b 的值，确定出所求方程，即可求出解 【解答】 解：将 x=2 代入方程得： 2+3=4+b，即 b= ， 则所求方程为 （ y+1） +3=2（ y+1） ， 整理得： y+1+6033=4022（ y+1） 2009， 去括号得： y+1+6033=4022y+4022 2009， 移项合并得： 4021y=4021， 解得： y=1 故答案为： y=1 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算： 23+（ 4） 2（ 1 32） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可 【解答】 解：原式 = 8+（ 16+24） = 8+40 =32 18解方程： 【考点】 解一元一次方程 【分析】 本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母 6，则会使方程简单很多 【解答】 解：去分母，得： 2（ 2x+1）（ 5x 1） =6 去括号，得： 4x+2 5x+1=6 移项、合并同类项，得： x=3 方程两边同除以 1，得： x= 3 19我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷 每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设出两种帐篷未知量，数量之和为 300，价钱之和为 26 万，列出方程组，解答 【解答】 解：设甲种帐篷 x 顶，乙种帐篷 y 顶， 依题意，得 ， 解以上方程组，得 ， 答：甲、乙两种帐篷分别是 200 顶和 100 顶 第 9 页（共 12 页） 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20先化简再求值 2 （ 4+8 中 a=1， b= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入 a， b 的值求解即可 【解答】 解： 2 （ 4+8 2 2 2848 当 a=1， b= 时， 原式 =4 12 1 8 1 =4 =1 21振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）： +10， 9， +8， 6， + 6， +8， 7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？ （ 2）如果每毫米需时间 ，则共用时间多少秒？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案 【解答】 解 ：（ 1） +10+（ 9） +8+（ 6） + 6） +8+（ 7） =米， 答：振子停止时所在位置距 A 点 米； （ 2） （ 10+| 9|+8+| 6|+ 6|+8+| 7|） = 答：共用时间 22某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 少 20 人，如果从第二车间调出15 人到第一车间，那么 （ 1）调动后，第一车间的人数为 x+15 人；第二车间的人数为 x 35 人 （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？ 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得； 第 10 页（共 12 页） （ 2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得 【解答】 解：（ 1）根据题意，调动前第一车间人数为 x 人，第二车间人数为 x 20， 则调动后，第一车间的人数为 x+15 人，第二车间的人数为 x 20 15= x 35 人， 故答案为： x+15， x 35； （ 2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（ x+15）（ x 35） = x+50 人 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 （ 1）根据观察得到规律写出： 13+23+33+43+53 225 （ 2）根据观察得到规律写出 13+23+33+43+1003= 50502 （ 3） 13+23+33+43+53+ 2 【考点】 规律型：数字的变化类；有理数的乘方 【分析】 （ 1）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为 1+2+3+4+5； （ 2）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为 1+2+3+100； （ 3）从 1 开始，连 续 n 个正整数的立方和，等于这 n 个正整数和的平方 【解答】 解：（ 1）依题意，得 13+23+33+43+53=（ 1+2+3+4+5） 2=152=225； （ 2）依题意，得 13+23+33+1003=（ 1+2+3+100） 2= 2=50502； （ 3）一般规律为： 13+23+33+ 1+2+3+n） 2= 2 故答案为 225； 50502； 2 24已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有 40 根扁担和 60 个筐， （ 1）施工队中挑土工人有多少人？ （ 2）若挑土工人一天的工资为 80 元，抬土工人一天的工资为 50 元，则施工队一天该付工资 多少钱？ （ 3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据共有 40 根扁担和 60 个筐，结合已知表示出框的个数进而得出等式； （ 2）利用（ 1）中所求，得出 总费用； （ 3）