佛山市顺德区2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年广东省佛山市顺德区八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 . 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 2下列各数中，属于无理数是（ ） A B C D 3如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米 A 9 B 24 C 45 D 51 4估算 的大小，如果要求 结果精确到 1，则 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 5下列运算正确的是（ ） A =8 B = 2 C = 2 D =3+ 6下列四组数中不能构成直角三角 形的一组是（ ） A 4， 5， 6 B 7， 24， 25 C 5， 12， 13 D 1， 2， 7下列四组数值中，是二元一次方程 x 3y=1 的解的有（ ） A B C D 8考察下列函数的图象，其中与直线 y=2x+1 平行的是（ ） A y=2x 3 B y= 2x+1 C y=x+1 D y= 3x 9一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、 b 的符号（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 10一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A B 第 2 页（共 18 页） C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11 64 的算术平方根的立方根是 12请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 13（ +2） 2= 14对于边长为 4 的等边 图建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标是 ，点 ，点 C 的坐标是 15如图，已知函数 y=x 2 和 y= 2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程组 的解是 16如图，有一圆柱，其高为 8的底面半径 2下底面点 A 处有一只蚂蚁，它想得到上底面与点 A 相对的点 B 处的食物，则蚂蚁沿圆 柱侧面爬行的最短路程为 ： 取 3） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分）请在答题卡相应位置上作答 . 17计算 （ 1） 第 3 页（共 18 页） （ 2） 2 18解方程组： 19如图， 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答） 20作图并回答问题： （ 1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（ 0， 3），（ 1， 0），（ 2， 2），（ 3， 0），（ 4，3）的 五个点用线段依次连接起来得到图案 ，请画出图案 ； （ 2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以 1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案 ，请画出图案 ； （ 3）图案 与图案 的位置关系是 ； （ 4）如果某图案与图案 关于 x 轴对称，则由图案 得到该图案，图案 的上述五个点的坐标进行的变化是： 21在如图的直角坐标系中，画出函数 y= 2x+3 的图象，并结合图象回答下列问题： （ 1） y 的值随 x 值的增大而 （填 “增大 ”或 “减小 ”）； （ 2）图象与 x 轴的交点坐标是 ；图象与 y 轴的交点坐标是 ； （ 3）当 x 时， y 0； （ 4）直线 y= 2x+3 与两坐标轴所围成的三角形的面积是： 第 4 页（共 18 页） 22如图，小正方形的边长为 1， 三个顶点都在格点上 （ 1） 边的长分别是： ， ， ； （ 2） 直角三角形吗？为什么？ 23某通讯移动通讯公司手机费用有 A、 B 两种计费标准，如下表： 月租费（元 /部） 通讯费（元 /分钟） A 种收费标准 15 种收费标准 0 某用户一个月内手机通话时间为 x 分钟，请根据上表解答下列问题： （ 1）按 A 类收费标准 ，该用户应缴纳费用 ）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式是 ； 按 B 类收费标准，该用户应缴纳费用 ）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式是 ； （ 2）如果该用户每月通话时间为 400 分钟，应选择哪种收费方式？为什么？ 24如图，在平面直角坐标系中，过点 B（ 3， 0）的直线 直线 交于点 A（ 2， 1），动点 M 在线段 射线 运动 （ 1）设直线 关系式为 y=kx+b，求 k、 b 的值； （ 2）求 面积； （ 3）是否存在点 M，使 面积是 面积的 ？若存在，直接写出此时点 不存在，说明理由 第 5 页（共 18 页） 第 6 页（共 18 页） 2016年广东省佛山市顺德区八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上 . 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 首先根据平方根概念求出 =3，然后求 3 的平方根即可 【解答】 解： =3， 的平方根是 故选： D 2下列各数中，属 于无理数是（ ） A B C D 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 由此即可判定选择项 【解答】 解： ， 是有理数， 是无理数， 故选： D 3如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米 A 9 B 24 C 45 D 51 【考点】 几何体的表面积；勾股定理 【分析】 根据勾股定理先 求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积 【解答】 解： =15 厘米， 带阴影的矩形面积 =15 3=45 平方厘米 故选 C 第 7 页（共 18 页） 4估算 的大小，如果要求结果精确到 1，则 （ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考点】 估算无理数的大小；近似数和有效数字 【分析】 依据开方数越大对应的算术平方根越大进行可估算出 的大小 【解答】 解： 49 60 64， 7 8 60， 8 8 故选： C 5下列运算正确的是（ ） A =8 B = 2 C = 2 D =3+ 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 依据算术平方根、立方根的定义求解即可 【解答】 解： =4，故 A 错误； = 2，故 B 正确； = =2，故 C 错误； = ，故 D 错误 故选： B 6下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ） A 4， 5， 6 B 7， 24， 25 C 5， 12， 13 D 1， 2， 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形 【解答】 解： A、 42+52 62， 三条线段不能组成直角三角形，故 A 选项符合题意； B、 72+242=252， 三条线段能组成直角三角形，故 B 选项不符合题意； C、 52+122=132， 三条线段能组成直角三角形，故 C 选项不符合题意； D、 12+22=（ ） 2， 三条线段能组成直角三角形，故 D 选项不符合题意； 故选： A 7下列四组数值中，是二元一次方程 x 3y=1 的解的有（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 x 与 y 的值分别代入方程左右两边检验即可 【解答】 解： 把 代入方程得：左边 =2 9= 7，右边 =1，左边 右边，不是解； 第 8 页（共 18 页） 把 代入 方程得：左边 =4 3=1，右边 =1，左边 =右边，是解； 把 代入方程得：左边 =10 9=1，右边 =1，左边 =右边，是解； 把 代入方程得：左边 =5+6=11，右边 =1，左边 右边，不是解， 故选 C 8考察下列函数的图象，其中与直线 y=2x+1 平行的是（ ） A y=2x 3 B y= 2x+1 C y=x+1 D y= 3x 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 根据两直线平行可得出两 直线解析式中 k 相等、 b 不相等，结合 4 个选项即可得出结论 【解答】 解：与直线 y=2x+1 平行的直线解析式为 y=2x+m（ m 1） 故选 A 9一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、 b 的符号（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解：由一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四 象限， 又有 k 0 时，直线必经过一、三象限；故知 k 0 再由图象过而、四象限，即直线与 y 轴正半轴相交，所以 b 0 则 k、 b 的符号 k 0， b 0 故选 A 10一个两位数，十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小 9，列方程组即可 【解答】 解：由题意得， 第 9 页（共 18 页） 故选 D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11 64 的算术平方根的立方根是 2 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 求出 64 的算术平方根，再求出结果的立方根即可 【解答】 解： 64 的算术平方根为 8， 8 的立方根为 2， 故答案为： 2 12请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 y=x 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 直接根据正比例函数的性质求解 【解答】 解： 正比例函数 y=图象经过第一、三象限， k 可取 1， 此时正比例函数解析式为 y=x 故答案为 y=x 13（ +2） 2= 9+4 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 利用完全平方公式计算 【解答】 解：原式 =5+4 +4 =9+4 故答案为 9+4 14对于边长为 4 的等边 图建立平面直角坐标系，则点 A 的坐标是 （ 0， 2 ） ，点 B 的坐标是 （ 2， 0） ，点 C 的坐标是 C（ 2， 0） 【考点】 等边三角形的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据等边三角形的性质、勾股定理以及坐标与图形的性质进行解答 【解答】 解：如图，在直角 ， ， ，则 = =2 ，故 A（ 0， 2 ） 如图所示， B（ 2， 0）， C（ 2， 0） 故答案是：（ 0， 2 ），（ 2， 0），（ 2， 0） 第 10 页（共 18 页） 15如图，已知函数 y=x 2 和 y= 2x+1 的图象交于点 P，根据图象可得方程组 的解是 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 先由图象得出两函数的交 点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解 【解答】 解： 由图象可知：函数 y=x 2 和 y= 2x+1 的图象的交点 P 的坐标是（ 1， 1）， 又 由 y=x 2，移项后得出 x y=2， 由 y= 2x+1，移项后得出 2x+y=1， 方程组 的解是 ， 故答案为： 16如图，有一圆柱，其高为 8的底面半径 2下底面点 A 处有一只蚂蚁，它想 得到上底面与点 A 相对的点 B 处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为 10： 取 3） 第 11 页（共 18 页） 【考点】 平面展开 【分析】 首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得 短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程 【解答】 解：将此圆柱展成平面图得： 有一圆柱，它的高等于 8面直径等于 4 3）， 4=6（ =10（ 答：它需要爬行的最短路程为 10 故答案为： 10 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分）请在答题卡相应位置上作答 . 17计算 （ 1） （ 2） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）利用二次根式的乘除法则运算； （ 2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 = =2 ； （ 2）原式 =6 2 = 18解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， 4 得： 11y= 11，即 y= 1， 把 y= 1 代入 得： x=2， 第 12 页（共 18 页） 则方程组的解为 19如图， 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小 长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答） 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 首先设每块小长方形地砖的长为 为 图示可得等量关系： 1 个长=3 个宽， 一个长 +一个宽 =40据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设每块小长方形地砖的长为 为 题意得： ， 解得： ， 答：长是 30是 10 20作图并回答问题： （ 1）如图，在平面直角坐标系中，将坐标分别是（ 0， 3），（ 1， 0），（ 2， 2），（ 3， 0），（ 4，3）的 五个点用线段依次连接起来得到图案 ，请画出图案 ； （ 2）若将上述各点的坐标进行如下变化：横坐标分别乘以 1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来得到图案 ，请画出图案 ； （ 3）图案 与图案 的位置关系是 关于 y 轴对称 ； （ 4）如果某图案与图案 关于 x 轴对称，则由图案 得到该图案，图案 的上述五个点的坐标进行的变化是： 横坐标保持不变 ，纵坐标分别乘以 1 【考点】 利用轴对称设计图案；坐标与图形性质 【分析】 （ 1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可； 第 13 页（共 18 页） （ 2）将（ 1）中各点的横坐标分别乘以 1，纵坐标保持不变将所得的新的五个点用线段依次连接起来即可； （ 3）根据两个图案中各点坐标的关系可得出结论； （ 4）根据关于 x 轴对称的点的坐标特点即可得出结论 【解答】 解：（ 1）如图 即为所求； （ 2）如图 即为所求； （ 3）图案 与图案 的位置关系是关于 y 轴对称 故答案为：关于 y 轴对称； （ 4） 两图案关于 x 轴对称， 横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 1 故答案为：横坐标保持不变，纵坐标分别乘以 1 21在如图的直角坐标系中，画出函数 y= 2x+3 的图象，并结合图象回答下列问题： （ 1） y 的值随 x 值的增大而 减小 （填 “增大 ”或 “减小 ”）； （ 2）图象与 x 轴的交点坐标是 （ 0） ；图象与 y 轴的交点坐标是 （ 0， 3） ； （ 3）当 x ， y 0； （ 4）直线 y= 2x+3 与两坐标轴所围成的三角形的 面积是： 第 14 页（共 18 页） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象 【分析】 根据题意，分析可得在 y= 2x+3 中，当 x=1 时， y=1， x=0 时， y=3，据次可以作出图象； （ 1） y 的值随 x 值的增大而减小； （ 2）图象与 x 轴的交点坐标是（ 0），图象与 y 轴的交点坐标是（ 0， 3）； （ 3）当 x ， y 0 （ 4）根据三角形的面积公式求得即可 【解答】 解：根据题意，易得当 x=1 时， y=1， x=0 时， y=3； 据此可以作出图象， 根据图象，观察可得： （ 1） y 的值随 x 值的增大而减小； （ 2）图象与 x 轴的交点坐标是（ 0），图象与 y 轴的交点坐标是（ 0， 3）； （ 3）当 x ， y 0； （ 4）直线 y= 2x+3 与两坐标轴所围成的三角形的面积 = 3= 故答案为：减小；（ 0），（ 0， 3）； 第 15 页（共 18 页） 22如图，小正方形的边长为 1， 三个顶点都在格点上 （ 1） 边的长分别是： ， ， 2 ； （ 2） 直角三角形吗？为什么？ 【考点】 勾股定理的逆定理；勾股定理 【分析】 （ 1）根据勾股定理求出各个边长即可； （ 2）根据勾股定理的哪里判断即可 【解答】 解：（ 1） = ， = ， =2 ， 故 答案为： ， ， 2 ； （ 2） 直角三角形 理由是： 0， 0， 直角三角形 23某通讯移动通讯公司手机费用有 A、 B 两种计费标准，如下表： 月租费（元 /部） 通讯费（元 /分钟） A 种收费标准 15 种收费标准 0 某用户一个月内手机通话 时间为 x 分钟，请根据上表解答下列问题： （ 1）按 A 类收费标准，该用户应缴纳费用 ）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式是 5 ； 按 B 类收费标准，该用户应缴纳费用 ）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式是 （ 2）如果该用户每月通话时间为 400 分钟，应选择哪种收费方式？为什么？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根基表格可以解答本题； （ 2）根据