人教a版高中数学选修4-4、4-5单元检测试卷全套

高中数学单元检测试卷选修全套【选修4445试卷全套】目录目录I数学选修44坐标系与参数方程1基础训练A组1综合训练B组3提高训练C组5数学选修44坐标系与参数方程参考答案7基础训练A组7综合训练B组9提高训练C组11数学选修45不等式选讲13基础训练A组13综合训练B组15提高训练C组17数学选修45不等式选讲参考答案19基础训练A组19综合训练B组21提高训练C组23数学选修44坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）123XTY为参数AB23CD2下列在曲线上的点是（）SIN2COIXY为参数ABCD1,31,42,31,33将参数方程化为普通方程为（）2SINXY为参数ABCDX23YX201YXY4化极坐标方程为直角坐标方程为（）2COS0ABCD1Y2X或X201Y或Y5点的直角坐标是，则点的极坐标为（）M,3MABCD2,322,32,3KZ6极坐标方程表示的曲线为（）COSINA一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。345XTY为参数2参数方程的普通方程为_。2TTE为参数3已知直线与直线相交于点，又点，134XTLY为参数245LXYB1,2A则_。AB4直线被圆截得的弦长为_。12XTY为参数24XY5直线的极坐标方程为_。COSIN0X三、解答题1已知点是圆上的动点，,PY2XY（1）求的取值范围；2X（2）若恒成立，求实数的取值范围。0XYAA2求直线和直线的交点的坐标，及点153XTLY为参数230LXYP与的距离。,Q3在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。216XY210XY综合训练B组一、选择题1直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离LXATYB为参数L1P1T1P,AB是（）ABCD1T12T1T12T2参数方程为表示的曲线是（）2XTY为参数A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线3直线和圆交于两点，132XTTY为参数216XY,AB则的中点坐标为（）ABABCD3,3,3,4圆的圆心坐标是（）5COSINABCD4,35,35,35,35与参数方程为等价的普通方程为（）21XTY为参数AB422104YXXCD210YX2,2Y6直线被圆所截得的弦长为（）TY为参数22315XYABCD981408943二、填空题1曲线的参数方程是，则它的普通方程为_。21XTY为参数,T02直线过定点_。314XATY为参数3点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。P,21XY2XY4曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。TANCOS5设则圆的参数方程为_。YTX为参数240XY三、解答题1参数方程表示什么曲线COSINCSY为参数2点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。P2169XYP342XY3已知直线经过点,倾斜角，L1P6（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。L42YX,ABP,提高训练C组一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是（）1XYTABCD21TYSIN1XTYCOS1XTYTAN1XY2曲线与坐标轴的交点是（）52XT为参数AB10,、10,52、CD48、89、3直线被圆截得的弦长为（）12XTY为参数2XYAB55CD9104若点在以点为焦点的抛物线上，3,PMF24XTY为参数则等于（）AB2CD455极坐标方程表示的曲线为（）COS0A极点B极轴C一条直线D两条相交直线6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）4SINABCOS22CDI3SI3二、填空题1已知曲线上的两点对应的参数分别为，2XPTPY为参数,为正常数,MN12,T和，那么_。120T且MN2直线上与点的距离等于的点的坐标是_。3XTY为参数2,3A23圆的参数方程为，则此圆的半径为_。SIN4COS为参数4极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。I5直线与圆相切，则_。COSINXTY42COSINXY三、解答题1分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程1COS2INTTTTXEY（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；TT2过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，10,P21XY,MN求的值及相应的的值。MN数学选修44坐标系与参数方程参考答案基础训练A组一、选择题1D231YTKX2B转化为普通方程，当时，21YX3412Y3C转化为普通方程，但是,0,4C2COS0,COS1XYX或5C都是极坐标2,3KZ6C2CS4INCS,O,4SIN,4SIN或即则或,2K2XY二、填空题154534YT221,6XX2422TTTTTTYXEEYXY3将代入得，则，而，得5234TY5XY12T5,0B1,A5B4直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，1102D2214得弦长为45，取2COSSIN0,COS02三、解答题1解（1）设圆的参数方程为，CO1SIXY2CSIN5N1XY51XY（2）COSI10AACOSIN12SIN142A2解将代入得，153XTY30XY3T得，而，得2,P1,5Q2643P3解设椭圆的参数方程为，4COS23INXY4COSIN125D455COSICS3当时，此时所求点为。13MIN45D2,综合训练B组一、选择题1C距离为211TT2D表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线YX2,X或3D，得，223116TT80T12128,4TT中点为14332XXYY4A圆心为5,5D222,1,1,0,1,0244YYXTTXTTY而得6C，把直线代入2121TTYY21XTY得2235X225,720TTT，弦长为1212124TTT18二、填空题1而，2XY,XTX2YT即2211Y2，对于任何都成立，则3,14YXA40XA3,1XY且3椭圆为，设，216Y6COS,2INPCOS4INI2X4即2Y22TAN,COSN,COSIN,2XY5，当时，；当时，；241TXYT240XTX0YX241T而，即，得YTX241T241TXYT三、解答题1解显然，则TANYX2211,COSYYXX2222TANCOSICSINSCOS21即222211,YYYXXX得，即21YX20XY2解设，则4COS,3INP1COS2IN45D即，12245D当时，；COS4MAX15D当时，。1IN23解（1）直线的参数方程为，即COS61INXTY312XTY（2）把直线代入321XTY42YX得223114,3120TTT，则点到两点的距离之积为12TP,AB提高训练C组一、选择题1D，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制XYX2B当时，而，即，得与轴的交点为；025T12YT15YY10,5当时，而，即，得与轴的交点为YXXX23B，把直线代入1125TXTYY12TY得29X2219,840TTT，弦长为2212111645TTT1255T4C抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为YXPF3,MX45D，为两条相交直线COS20,S,4K6A的普通方程为，的普通方程为IN22XYCOS22X圆与直线显然相切224XY二、填空题1显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，14PTMNX121MNPTT2,或322221,TTT3由得5SIN4COS3XY25XY4圆心分别为和21,0,5，或直线为，圆为，作出图形，相切时，6TANYX24XY易知倾斜角为，或65三、解答题1解（1）当时，即；0T,COSYX1,0XY且当时，S,IN122TTTTEE而，即2XY22144TTTTXY（2）当时，即；,KZ0YTTXE,0XY且当时，即；212TTY当时，得，即,KZCOSINTTTTXEY2COSINTTXYE得22COSICOSITTXYXE即。221CSINX2解设直线为，代入曲线并整理得0COSITTY为参数231SIN1S02TT则122SINPMNT所以当时，即，的最小值为，此时。2SINPMN342数学选修45不等式选讲基础训练A组一、选择题1下列各式中，最小值等于的是（）2ABCDXY451TAN2X2若且满足，则的最小值是（）,R32Y7XYABCD39163设,，则的大小关系是（）0,XYXY1XYB,ABABACD4若，且恒成立，则的最小值是（）,XYARYXAXAABCD2125函数的最小值为（）46YXABCD2466不等式的解集为（）359XAB,14,72,1,7CD24二、填空题1若，则的最小值是_。0AB1AB2若，则,按由小到大的顺序排列为,MNAMBN3已知，且，则的最大值等于_。0XY21XYXY4设，则与的大小关系是_。1012AA15函数的最小值为_。23FXX三、解答题1已知，求证1ABC2213ABC2解不等式73420X3求证21ABA4证明112223NN综合训练B组一、选择题1设，且恒成立，则的最大值是（）,ABCNNCANBA1NABCD23462若，则函数有（）,1X2XYA最小值B最大值C最大值D最小值1113设，则的大小顺序是（）P73Q62R,PQRABRPCD4设不等的两个正数满足，则的取值范围是（）,AB32ABAB1,41CD30,5设，且，若，则必有（）,ABCRABC11MABCABCD108M86若，且,，则与的大小关系是,AB,ABANNABCDN二、填空题1设，则函数的最大值是_。0X13YX2比较大小6LOG4_LOG73若实数满足，则的最小值为,XYZ2YZA为常数22XYZ4若是正数，且满足，用表示ABCD4BCDM中的最大者，则的最小值为_。,5若，且，则。1,10XYZXYLGLLG10XYZ_XYZ三、解答题1如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围。34AA2求证223ABCAC3当时，求证,NN21N4已知实数满足，且有,ABCC221,1ABCBC求证413提高训练C组一、选择题1若，则的最小值是（）LOG2XYXYAB33C2D22，设，,ABCRABCDSCDAB则下列判断中正确的是（）AB012CD343若，则函数的最小值为（）X216XYAB68CD非上述情况44设，且，0BA21PAB1QABMAB2BN2ABR则它们的大小关系是（）ABQMNRPRCDPQN二、填空题1函数的值域是2301XY2若，且，则的最大值是,ABCRABCCBA3已知，比较与的大小关系为,14若，则的最大值为0A21A5若是正数，且满足，则的最小值为_。,XYZ1XYZXYZ三、解答题1设，且，求证,ABCRABC2233ABC2已知，求证ABCD119ABCAD3已知，比较与的大小。,ABCR33ABC22ABC4求函数的最大值。3546YXX5已知，且,XYZR228,4XYZXYZ求证443,3数学选修45不等式选讲参考答案基础训练A组一、选择题1D20,22XXXX2D3331117YYY3B，即XXXAYB4B，22,YXYX即，而，XYA即恒成立，得1YXYA12,即5A464X6D，得259259273,34,13XXX或或2,4,7二、填空题13311ABAB2由糖水浓度不等式知，MN1BMA且，得，即1A1NBNA3222,XYXYXY41A101010110102个59322239XXFX三、解答题1证明2222ABCABCABC22ABCABC223113AC另法一222223ABCBABC222130ACABC2213ABC另法二2211ABC即，2231C32解原不等式化为73420X当时，原不等式为43X1X得，即；2525当时，原不等式为473X734210X得，即；12124当时，原不等式为7X73210X得，与矛盾；26所以解为1254X3证明21ABAB22222111110ABABBABB24证明11KKK221123NN综合训练B组一、选择题1C24ACABCABCBABC，而恒成立，得14N1N2C2122XXXY3B，即；6,PR又，即，所以63773QPR4B，而222,ABABAB204AB所以，得2204135D11ABCCABCCABM88C6A,2,2ABBA，即ABA二、填空题1，即321132323YXXMAX23Y2设，则，得36LOG4,L7AB4,67AB46BB即，显然，则2BA1,22310BAA321422223XYZXYZ即，22A2214A4314MABCDCBD，即3MIN3M512LGLLG221LGL1XYZXYZ而2LLLGLGLXYZX2LL1GL1XYZZ即，而均不小于LGLL0XYL,GXY0得，ZX此时，或，或，L0XYLGYZLZX得，或，或1,Z1,0X1,0Y2XY三、解答题1解34341XMINX当时，解集显然为，1A34XA所以2证明2222BCBC39ACA即223BC3证明12121NNNNNCC（本题也可以用数学归纳法）24证明221,ABABCC是方程的两个不等实根，,220XC则，得14C13而2ABABC即，得20CC2,或所以，即13413提高训练C组一、选择题1A由得，LOG2XY2X而3332221124X2BABCDCDAB1DABCD即，1SABCCC得，1ADBDABD即，得，所以2CCDS12S3B21616218XYX4A为平方平均数，它最大R二、填空题1，得3,0231XY10,2,X1X31030YXX232211ABCABC3构造单调