八年级上册数学三角形的内角和学案_第1页
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文档简介

第三讲三角形的内角和【复习检查】1一木工师傅现有两根木条，木条长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为厘米，则的取值范围为XX2已知等腰三角形的底边长为10，周长不大于40，求腰长X的取值范围。知识点一探究三角形的内角和定理1、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。【归纳】三角形的内角和定理三角形三个内角和等于180知识点二应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习1、填空（1）在ABC中，A60B30，则C；（2）在ABC中，AB4C，则C；（3）在ABC中，A40，BC，则B；【例2】如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东ABCDEABCE教师备课札记80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角A是多少度【例1】一个零件的形状如图721所示，按规定，BAC900,B210,C200,检验工人量得BDC1300,就断定这个零件不合格，运用所学知识说明不合格的理由【点拨】把实际问题转化为三角形的知识来解，关键是通过转化建立起数学模型【课堂练习】1、一个三角形的两个内角分别为500和610则第三个内角为2在ABC中，若AB200,A2C,则ABC3如图723，12344如图724，BD、CE是ABC的角平分线，交于点O,若BOC1380,则A5点D在BC的延长线上，DEAB于E,交AC于F,B500,ABDCE12图721CFD600则ACB6若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（）A450B600C900D1200【例题】1如图726，点E是ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线CE的交点，求证EA122如图727，BP平分ABC交CD于F,DP平分ADC交AB于E,若A380,C460,求P的度数3、如图728，在ABC中，ADBC,AE是BAC的平分线，已知C420,B740,ABACEF1243图723A图724ACDEOA图725EBDCABCDE图726图727BFCPADE4123图728ABDEC求AED和DAE的度数【课后练习】1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B35，C65，则DAE的度数为_3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_4三角形ABC中，A40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_三角形7在三角形ABC中，已知A80，
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