大学物理教程 上海交大 答案2牛顿运动定律及牛顿力学中的守恒定律

习题221解由，有，XFAMXA263M/18S27/16YFS（1），0352/84XXVADTS。207M/16YYT于是质点在时的速度S57/S48VIJ（2）220XYRVTAIT13816J7M4IJ22解解由于是在平面运动，所以考虑矢量。由，有，两DVFT24DVITJT边积分有，021VTITJ，34考虑到，有0IJST115VI由于在自然坐标系中，而（TE时），表明在时，切向速度方向就是ST1方向，所以，此时法向的力是方向的，则利IJ用，将代入有24FITJST1，。4TNE24FN23解分别对A，B进行受力分析，可知MGTA21BAA则可计算得到。45AG24解法一根据题意，要使木箱不致于滑动，必须使板车与木箱具有相同的加速度，且上限车板与箱底间为最大摩擦。即MAX2122FGFAM可得G解法二设木箱不致于滑动的最大拉力为，AXF列式有MAX21FAG联立得，AX12MG有。25解法一在斜面具有不同的加速度的时候，木块将分别具有向上和向下滑动的趋势，这就是加速度的两个范围，由题意，可得（1）当木块具有向下滑动的趋势时（见图A），列式为SINCOSNMG1A可计算得到此时的TAN1G（2）当木快具有向上滑动的趋势时（见图B），列式为SINCOSNMG2A可计算得到此时的，所以TN1G。TANT1AG解法二考虑物体M放在与斜面固连的非惯性系中，将物体M受力沿和方向分解，如图示，同时XY考虑非惯性力，隔离物块和斜面体，列出木块平衡式方向XSINCOS0GAF方向YINN考虑到，有FISIGMA，解得。SINCOSTANI1AGG的取值范围。TT1AG26解（1）由题意，子弹射入沙土中的阻力表达式为FKV又由牛顿第二定律可得，则DVFMTDKVMT分离变量，可得，两边同时积分，VKDT有，0TV所以TMKE（2）子弹进入沙土的最大深度也就是的时0V候子弹的位移，则考虑到，可推出DVXTTDVT，而这个式子两边积分就可以得到位XK移。0MA0VDK27。解利用隔离体方法，设方形物相对于劈形物2M1沿斜面下滑的加速度为，劈形物水平向左2A1的加速度为，分析受力有1A方形物受力，（惯性力）；2M2G1N2劈形物受力，如图；1对于，有沿斜面平行和垂直的方程为222COSINAMA1COSNG对于，有M11SINA将代入有，122SINCOSIMG，代入，有212SINCOMAG212SI再将在水平和竖直两方向上分解，有221NCOSIXAGM2SIYYA122INCOSXXAG而相互作用力1SINM21SI28解利用自然坐标系，法向，而2VMRF切向，则DTV2DVT，得0201TVRTVR0000LN1TTDSDVT29解本题为恒力做功，考虑到B的坐标为（，），R，再利用20BARIJ，F有（焦耳）612IJ210质量为M05KG的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为X5T2,Y05SI,从T2S到T4S这段时间内，外力对质点的功为多少解由功的定义，题意AFR250RTIJXYNGNGMA1M2NYXOBAFMARB，24260RRI2051DFMIT。63AIJ211解由，要求功率就必须知道力和速度PFV的情况，由题意22311DTATIBJDTATIBTJMM所以功率为PFV223232511ATIBJATIBTJATBT。212（1）计算当将弹簧由拉伸至M501X过程中，外力所做之功；M342X（2）此弹力是否为保守力解（1）由做功的定义可知21134205284XAFDXDX321669J（2），按保守力的定义XIBAABDLDRFXIDR0BAFIYJZKIYJDZK该弹力为保守力。213分析直接求解显然有困难，所以使用动能定F理，那就要知道它的末速度的情况。解求在B点的速度，2VNGMR可得MV21由动能定理20FGAV11322FANGRMGNGR214解（1）分析可知，棒下落的最大速度是受合力为零的时候，所以，即，则F浮HSGL12。LH12利用功能原理，有2MGVA浮2AX10HSLVSLSYD可解得2MA1L（2）当均匀棒完全进入液体中时，浮力不变，到最大深度时，速度为零，设H，由能量守恒有LH，110SGYSDLGH即2LLYLSHL。12215解直接考虑垂下的链条的质心位置变化，来求做功，则14832PAEMGLGL216解（1）当与开始分离时，两者具有相同的B速度，但的加速度为零，此时弹簧和都不对B产生作用力，即为弹簧原长位置时刻，根据能A量守恒，可得到，有22011ABMVKX，；0XKVBAL（2）分离之后，的动能又将逐渐的转化为弹性势能，所以，则221AAMVKX0AABXXM。217解（1）取无穷远处势能为零，地面处的势能为EE211EPRREFDRGDRGRP中微子电子核；（2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能为EE211ERREFDRGMDRMR两种情况下势能差是完全一样的。218解（1）设周期为，因质点转动一周的过程中，速度没有变化，由，12VIMV旋转一周的冲量；0I（2）如图该质点受的外力有重力和拉力，且，张力T旋转一周的冲量COSTMGIJJ所以拉力产生的冲量为，方向竖直向2G上。219解（1）根据动量的定义，而PMV，DRVTSINCOSATBTJ；PI（2）由200IMVBJJ，所以冲量为零。220。解（1）解由碰撞过程动量守恒可得01MVMV0157/MS根据圆周运动的规律，有21VTGML；21846VTGNL（2）根据冲量定理可得。057014IMS221解由碰撞时，动量守恒，分析示意图，有（1）22210641P核电子中微子21360/KGMS又，64TAN1P中微子电子，028所以，214/KGS核；95（2）反冲的动能为。1807KPEJ核核222解利用质心运动定理，在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为。CX，而，12CMX12M12CX。3,4CCX223解由机械能守恒条件可得到碰撞前木快的速度，碰撞过程中子弹和木快沿斜面方向动量守恒，可得21SINMVKXG碰撞前木快的速度083/M再由沿斜面方向动量守恒定律，可得1COSV（）。9/V224解（1）0COSMRFMGVTK（2）200STLDTK225解（1）利用角动量守恒，得12RMV，2V同时利用卫星的机械能守恒，这里，万有引力势能表达式为，0PMEGR所以，RVRMV421210考虑到，有，G0321GLMGCX/CYO；62RGV（2）利用万有引力提供向心力，有，20VMMG可得到。R38226解第二宇宙速度时，由机械能守恒0E2104AMVGMGR再由动量守恒，2SINAV代入。2V03227解受力分析如图，可建立方程MATG21RJ，A2/联立，解得GA41，MGT81。228解（1）设杆的线密度为，在杆上取一小质元，有LDMX微元摩擦力，DFGX微元摩擦力矩，DMG考虑对称性，有摩擦力矩；2014LXML（2）根据转动定律，有DJT，00TD，。20114GLTL03LTG或利用，考虑到，MJ，21JML有。03LTG229解（1）设弹簧的形变量为，下落最大距离为X。MAX由机械能守恒，有2MAXAX1KG；AX049（2）当物体下落时，