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函数与方程一教材分析二教法学法分析三教学过程分析四评价分析五教学反思教材分析关于教材地位与作用的解析1、第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点2、本节课是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体3、本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用教材分析关于教学目标的解析（一）知识目标1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法（二）能力目标培养学生自主发现、探究实践的能力（三）情感目标在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值教材分析关于教学重点、难点的解析教学重点了解函数零点的概念，体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件教学难点探究发现函数零点的存在性在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点教法学法分析关于教法的解析关于学法的解析“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用采用“启发探究讨论”式教学模式以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。教学过程分析1设问激疑创设情境2启发引导形成概念6知识应用尝试练习3初步运用示例练习4讨论探究揭示定理5观察感知例题学习7反思小结培养能力8课后作业自主学习（一）设问激疑，创设情景设计意图由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲方程X22X10X22X30YX22X3YX22X1函数函数的图象方程的实数根X11,X23X1X21无实数根函数的图象与X轴的交点1,0、3,01,0无交点X22X30XY01321121234XY0132112543YX012112YX22X3（二）启发引导，形成概念1YX22X3与X22X302YX22X1与X22X103YX22X3与X22X30问题2下列二次函数的图象与X轴交点和相应方程的根有何关系设计意图有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础方程AX2BXC0A0的根函数YAX2BXCA0的图象判别式B24AC000函数的图象与X轴的交点有两个相等的实数根X1X2没有实数根XYX1X20XY0X1XY0X1,0,X2,0X1,0没有交点两个不相等的实数根X1、X2问题3二次函数YAX2BXCA0的图象与X轴交点和相应一元二次方程AX2BXC0A0的根有何关系结论二次函数图象与X轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。（二）启发引导，形成概念设计意图把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力对于函数YFX,我们把使FX0的实数X叫做函数YFX的零点。方程FX0有实数根函数YFX的图象与X轴有交点函数YFX有零点函数零点的定义函数零点的定义等价关系等价关系（二）启发引导，形成概念设计意图利用辨析练习，来加深学生对概念的理解目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“转化”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键设计意图巩固函数零点的求法，渗透二次函数以外的函数零点情况进一步体会方程与函数的关系（三）初步运用，示例练习（四）讨论探究，揭示定理探究在什么情况下，函数F（X）在区间（A，B）一定存在零点呢设计意图从现实生活中的问题，让学生体会动与静的关系，系统与局部的关系将现实生活中的问题抽象成数学模型，进行合情推理，将原来学生只认为静态的函数图象，理解为一种动态的过程。由原来的图象语言转化为数学语言。培养学生的观察能力和提取有效信息的能力。体验语言转化的过程。1如果把函数比作一部电影，那么函数的零点就像是电影的一个瞬间，一个镜头。有时我们会忽略一些镜头，但是我们仍然能推测出被忽略的片断。现在我有两组镜头（下图），哪一组能说明他的行程一定曾渡过河2将河流抽象成X轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与X轴怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断的函数图象与X轴一定会有交点3A、B与X轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表示用F（A）F（B）0F10F2F40F05F150，即F2F30,F1528750,所以FX2XLNX23在区间3,4上有零点。又因为FX2XLNX23是2，）上的增函数，所以在区间3,4上有且只有一个零点。XY013211253242FX2XLNX23解解作出函数的图象，如下因为F03630,所以FXEX14X4在区间0,1上有零点。又因为FXEX14X4是，）上的增函数，所以在区间0,1上有且只有一个零点。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