外文翻译-热轧棒材冷却过程中相变和机械性能的计算机建模2004

热轧棒材冷却过程中相变和机械性能的计算机建模COMPUTATIONALMODELINGOFPHASETRANSFORMATIONSANDMECHANICALPROPERTIESDURINGTHECOOLINGOFHOTROLLEDRODSAMEERPHADKE,PRAVEENPAUSKAR,RAJIVSHIVPURIDEPARTMENTOFINDUSTRIALWELDINGANDSYSTEMSENGINEERING,OHIOSTATEUNIVERSITY,210BAKERSYSTEMENGINEERINGBUILDING,1971NEILAVENUE,COLUMBUS,OH43210,USA摘要近期，热轧控冷越发重视对所需微观结构和机械性能的满足。这种方式通过改进微观结构和热轧时的温度来将奥氏体转变为不同体积分数的马氏体，贝氏体，珠光体和铁素体。本文提出了一种使用SELLAR演化方程的热轧过程中晶粒尺寸变化和终轧温度预测的计算方法。这是根据数字化的连续冷却曲线来确定热轧冷却过程中各相的体积分数。机械性能由相变体积分数与钢材的标准关系来衡量。这些演化、转化以及性能间的关系在使用刚粘塑性材料模型并有一个基于微结构的流动应力模块的3D有限元程序中得以实现。这种方法的有效性已通过八道次方圆棒材轧制来证实，这种方法已被证实是一种强大分析方式，并可在孔型设计中廉价替换原有试错方式。关键词微观结构演化，相变，热轧1、简介作为工程材料的钢铁，其出色的性能是由微观结构和可能受加工和热处理影响的机械性能决定的。轧钢产品的这些性能是由其材料组成、在轧机中的变形和轧后热处理决定的。由于大量变量的涉及，为了能够生产所需公差和性能的产品，在设计轧制过程时需要相当数量的生产试验。这种试错方式不仅增加了生产成本，也延长了生产时间。钢铁企业间竞争的加剧凸现了对首次生产就可以得到所需产品的设计轧辊孔型序列的需要。对热轧钢材尺寸和材料特性的准确预测需要对轧制过程中材料机械特性在辊缝和机架间微观组织演化和轧后控冷过程中的相变进行模拟。建立一个全面的热轧模型需要采用综合方式对金属流、温度分布、微观结构演化以及相变进行模拟。近年来对微观结构演化的模拟已经取得了显著的进展16。数学建模作为一种对金属流和轧制过程中冶金变化进行离线分析的强大工具获得了广泛认可。最近，在多机架棒材和板材轧制中，对金属流和微观结构演化的计算模型的开发取得了进展。在俄亥俄州立大学，一个三维有限元程序ROLPAS被开发出来用于模拟多机架型材轧制。这个有限元程序可用来预测温度分布、应变、应变率、金属流以及轧辊的力和力矩。一些钢铁企业已经用这个程序来模拟金属流，经过测试，取得了不错的效果。ROLPAS的非等温变形分析基于材料特性中的刚粘塑性假设，采用八节点等参六面体单元。辊缝内的变形被假定为运动学稳态。这样的假定已被成功的运用于稳态过程，比如挤压和轧制7。有限元模型的详细信息可以参考KIM等人文献8。一个微观组织演变模块MICON已被加入到ROLPAS中，用于模拟奥氏体演变过程2。MICON使用有限元程序计算出的热力学数据配合微观结构演化模型来模拟热轧过程中的奥氏体演化。棒材轧制过程中的微观结构转变主要由于在机架间的静态再结晶和晶粒生长。如果积累应变大到足够成核，根据SELLARS和WHITEMAN的研究，应该在机架间进行动态再结晶和亚动态再结晶模拟9。机架间微观结构变化被用于计算残余应力和再结晶及未再结晶组分的晶格大小，也可以用来计算通过下一个孔型时的流动应力。为发展轧后相变模块，本文提出一种计算方法。它使用轧后温度数据（由ROLPAS计算）和等温转变数据来模拟奥氏体转变为铁素体、珠光体、贝氏体和马氏体。一旦各相的体积分数被确定，该模型根据结构与性能的关系来对轧制产品的机械性能进行预测。2、相变模型相变发生在冷却过程中，形成铁素体、珠光体、贝氏体和马氏体。在亚共析钢中先共析铁素体，珠光体和贝氏体以扩散转变的方式形成。扩散是一个随时间变化的现象。扩散转变受温度影响严重，成核与生长机制促进其进行。这个转变过程通常由S形JOHNSONMEHLAVRAMI（JMA）方程描述，该方程给出了在恒定温度下，T时间生成的转化产物XT的数量X（T）1EXP（1）与（2）1其中是转换成已知组分X所需时间，为扩散系数，K为转变指数。和K是温度的函数，代表成核和生长率，与成核和生长阶段几何形状的条件有关。对于铁素体，指数K被假定为1，而对于珠光体和贝氏体，该指数要从转变等温线（IT）数据计算得出10。一种由UMEMOTO提出的改进JMA方程目前正在研究，该方程考虑了原奥氏体晶格尺寸在转变反应动力学中的影响。扩散转变反应动力学可完全由IT图描述。IT图包括铁素体开始曲线，珠光体开始与结束曲线，和贝氏体开始与结束曲线。IT图不同曲线中的某种数字表示形式要被用来模拟转变以及预测最后部分性能。研究人员用了不同的技术来数字化IT图。一些常用的技术是样条插值、函数插值以及实际测量。在样条差值中，IT图中的曲线用样条表示。另一方面，函数插值法使用时间温度函数来表示IT图。实际测量法是最简单的数字化方法，它是根据不同相转变的开始和结束时间绘制的表，并用中间插值组成。在目前的工作中，数字化IT表是用最后一种技术实现的。不像如上文所述的扩散转变，马氏体转变过程与时间不相关，只依赖温度。马氏体转变由一个KOISTINEN与MARBURGER提出的半经验关系描述12。他们用精确地X射线技术估算转变过程马氏体生成量。在给定温度T下的马氏体生成量XT为XT1EXP110102为马氏体开始温度。在转变过程中的某个时刻T，材料中最多存在5种不同的相，即奥氏体、铁素体、珠光体、贝氏体和马氏体。最初，所有节点都被假定为奥氏体状态。另外，在任意时刻T，所有体积分数的总和应该被总结为51,10（3）12（4）为时间T下的温度，为时间下的温度。运用JMA方程，铁素体、珠光体与贝氏体在每个时间段的体积分数可以确定。对于马氏体转变，运用KOISTINENMARBURGER方程。此过程对每个节点重复，直到完全转变或达到室温。转变模拟后，使用模块，如CHOQUET1和LICKA13等人提出的模型，计算铁素体晶粒平均尺寸和珠光体间距，并用结构性能关系来估计轧后产品的机械性能。图1对于非等温计算的JMA公式数字化技术（A）在温度下；（B）在温度下13、非等温近似JOHNSONMEHLAVRAMI方程（公式1）只可在等温条件下描述扩散转变的转变动力学。以下技术可以使等温JMA方程适用于非等温转变过程。将冷却曲线离散成小段，在每段中假定温度恒定。因此，冷却曲线由大量等温段近似组成。图1表示两种典型的S形AVRAMI曲线以及在段I和段I1的温度被分别假设成和的情况下转变生成1物的量。两条曲线对于体积转变有不同的开始与结束时间，其可以由IT图中的C形曲线预测。在第I段迭代的末尾，转变产物体积分数为。下一个迭代段I1，转变体积分数需要计算。首先，要实现之前迭代过程结束时完全转化的体积分数，在温度1的条件下，可以计算出一个虚构的时间，与时间步长相加可以111得出在新的时间条件下的体积转变分数。114、转变结构的体积分数一旦结构转变，确定各相的体积分数是很重要的，采用的方法是用来表示T时,刻迭代段中I相的体积分数。下标I对于碳钢有如下解释奥氏体I1，铁素体I2，珠光体I3，贝氏体I4，马氏体I5。最初，所有节点都被假定为是奥氏体。此外，在任何给定的迭代步骤中，所有体积分数的总和应该为（6）,0151,1（7）在一个给定的迭代步骤中，时间是在间隔（T,T）中，平均温度为12（8）对于先共析铁素体的形成，有一个转变成铁素体的最大奥氏体量。这是根据相图中的亚共析区计算出来的。下面的公式描述了形成先共析铁素体的最大奥氏3体量2,I22,03023311（9）其中被定义为亚共析钢，如下0202（10）点X、Y和Z可以在图2中找到。对于其他相，如珠光体、贝氏体和马氏体，这个最大奥氏体转变量是统一的，如下I3,4,5,1（11）图2用来计算转变为先共析铁素体的最大奥氏体量的示意图在平均温度下，将要生成的相是确定的。开始时间与结束时间可根据IT图确定。利用这些时间，JMA方程中的指数K与系数可以由下列公式确定（12）LN1LN1LN1LOG（13）当，。当，。基于IT图的数据，可以根据JMA方程和之前介绍的技术估计转变产物。相关方程如下。首先是之前迭代步骤中的体积分数,1,（14）对于现迭代步骤，虚拟时间为11LN1,1（15）新时间通过对虚拟时间加时间增量得到。因此，新时间为。新时间11所对应的新的转变体积分数可由现迭代段的JMA方程估算,111（16）实际体积分数为（17）,上述方程对扩散转变有效。在马氏体转变中使用KOISTINENMARBURGER方程（公式3）。在时，软件使用的确切方程为5,142,1001118当前迭代段的残余奥氏体量为1,152,（19）每个节点都重复这个过程，直到以下某种情况发生（I）该特定节点完全转变（标准为）；（II）节点温度低于用户定义的环境温度。1,0001上述方程是计算转变产物体积分数软件的核心部分。对于软件的其他模块，在下面讨论。5、AUSTRANS处理模块图3为AUSTPANS处理模块的流程图。处理模块的主要任务包括1）处理各种输入文件的信息，包括节点信息，如温度数据，微观结构属性和IT图中的转变动力学信息。2）在每个节点对每个时间段都进行迭代，直到所有节点都完成转变或者所有节点都降到用户定义的室温以下。3）每次迭代中，对于每个节点，平均温度都要计算。根据之前读出的开始与结束温度确定该温度下转变所产生的相。用前面所介绍的方程来计算新的体积分数。4）执行检查以确定是否在某个特定节点停止迭代。如果该节点已经完全转变或者已经低于室温则应停止。5）其他微观结构参数，如铁素体晶粒尺寸和珠光体间距也要被计算。6）根据计算出的微观机构参数与输入的成分参数、机械性能（屈服强度、拉伸强度和冲击转变温度）可以被计算出来。图3奥氏体转变算法流程图6、估算晶粒尺寸与机械性能当前，用于计算微观机构参数和机械性能的模型所使用的公式如下（I）铁素体晶粒尺寸公式（20）用来估算与转变前奥氏体晶粒尺寸成函数关系的铁素体晶粒尺寸和奥氏体铁素体转变过程中的平均冷却速度57046026（20）（II）珠光体片层间距公式（21）用来估算与奥氏体珠光体转变过程中平均温度成函数关系的珠光体间距001899621关于机械性能的方程是根据铁素体珠光体钢推导的，因此，它们只能在微观结构为铁素体珠光体的情况下。（III）屈服强度公式（22）用来估算与铁素体含量、铁素体晶粒尺寸、珠光体间距和成分细节如锰含量、硅含量和自由氮含量成函数关系的屈服强度13354585174121131786385126314212（22）（IV）拉伸强度公式（23）用来预测与铁素体含量、铁素体晶粒尺寸、珠光体间距和氮含量成函数关系的轧制产品的拉伸强度1324641142712181712113719235412（23）（V）冲击转变温度公式（24）用来估计这个用来量化韧性的属性，该属性与铁素体含量、铁素体晶粒尺寸、珠光体间距和成分细节如硅和氮的含量成函数关系。公式中忽略了珠光体团的大小以及渗碳板厚度，因为没有估算这些量的公式。4611512487762121335561213312348106（24）7、假设与限制条件在发展算法时做了以下假设1）目前，转变模型和性能预测模型只能用于亚共析钢。为了模型的成功运行，需要以下曲线（I）先共析转变开始曲线；（II）珠光体转变的开始与结束曲线；（III）贝氏体转变的开始与结束曲线。这不是一个苛刻的限制条件，因为大多数热轧钢都为亚共析钢。2）在开始转变模拟前，该程序假定所有节点都是100奥氏体。这可能对某些工作在奥氏体铁素体区域的轧制技术造成限制。因为这个假设，在这种情况下，该程序假定钢都是奥氏体成分。这也是ROLPAS的限制部分。3）AUSTRANS方案热传导计算模块，它完全依赖于ROLPAS提供温度数据。由于目前机架间ROLPAS仪器数量限制，实际转变时间可能超过ROLPAS的有效温度数据时间。在这种情况下，AUSTRANS根据机架间末段推断温度冷却速度。因为机架间末段的冷却速度几乎恒定，所以该假设成立。如果使用者想研究准确的冷却曲线，这可能会成为一种限制。4）转变动力学是从IT图得到。IT图对于特定奥氏体化温度和特定奥氏体晶粒尺寸是有效的。该方案假定一定范围的晶粒尺寸和奥氏体化条件都采用同样的数据有效。如果有基于这些数据的转变动力学方程，这些假设可以被消除。5）性能预测模型只适用于铁素体珠光体钢，因为模型使用的方程都根据这种钢推导。8、与ROLPAS集成图4展示了集成ROLPAS的奥氏体转换模块AUSTRANS。AUSTRANS使用最末机架间的温度数据和微观详细结构如奥氏体晶粒尺寸、重结晶部分、残余应变等来模拟奥氏体转变。AUSTRANS还需要输入等温转变曲线的数字化数据。为了展示集成系统在金属流与微观结构演化和转变方面的能力，现将模拟八道次轧制过程的结论公布出来。模拟使用AISI1050钢，假设初始温度为1200，初始再加热晶粒尺寸为300M。在预测最终性能之前，AUSTRANS估计了不同转变产物体积分数的分布。图5为珠光体、贝氏体、马氏体体积分数分布等值线。轧制棒材的中心出现了较高的温度和较低的冷却速度，从而导致高百分比的珠光体。在接近表面处，温度和冷却速度都是中等水平，产生了大量的贝氏体，在冷却速度最高的表层，形成了马氏体。等值线显示，转变后棒材的不同部位可以得到相同的铁素体平均晶粒尺寸与珠光体平均间距。这样一个系统的优点为，它允许用户进行快速并灵敏的分析来发现某些工艺参数的改变对最终性能的影响。图6显示，沿径向方向三个不同再加热温度情况下机械性能的变化。通过改变其他参数如轧制顺序、机架间冷却或轧后冷却条件也可以得到相似的结论。图4AUSTRANS与ROLPAS集成图图5多机架轧制和空冷后棒材不同相体积分数等值线A珠光体；B贝氏体；C马氏体图6从棒材中心沿径向分布的棒材机械性能曲线图9、实验验证为了验证关于微观结构演化和相变的预测，使用TIMKEN公司的轧机进行实验。大部分结论都从文献14得到。坯料为AISI1117钢。表1列出了轧制参数。计算的轧制力在实测轧制力的10范围内。表2和表3显示了孔型设计数据和现有孔型顺序与新孔型顺序（根据ROLPAS的结论设计）分别产生的轧制力。预测结果与实测值的相近验证了ROLPAS中材料模型的准确性。关于温度和晶粒尺寸的工厂数据不可用于AISI1117钢，但是模型预测的结论接近相似钢的工厂数据。关于其他钢种和孔型设计的额外工厂试验已经进行，这可以用来验证模型关于温度和晶粒尺寸的预测。结果表明模型的预测是准确的。表1大圆棒加工参数表2使用现有孔型设计的300MM圆棒分析结论摘要表3使用新孔型设计的300MM圆棒分析结论摘要10、结论一个用于模拟热轧过程中金属流、微观机结构演化和相变的离线孔型顺序计算机分析集成系统被改进。各种结构性能关系使预测最终产品的性能成为可能。ROLPAS的预测经过了工业试验的验证。实测的轧制力在ROLPAS程序所计算结论的10范围内。这些实验验证了材料模型与热传导假设。目前，转变模拟仅可用于亚共析钢。该系统可廉价替换原有孔型设计中的试错方式。参考文献1PCHOQUETETAL,MODELINGOFFORCES,STRUCTUREANDFINALPROPERTIESDURINGTHEHOTROLLINGPROCESSONTHEHOTSTRIPMILL,INSYUEED,MATHEMATICALMODELINGOFHOTROLLINGOFSTEEL,CANADIANINSTITUTEOFMININGANDMETALLURGY,MONTREAL,CANADA,1990,PP34432PPAUSKARETAL,MICROSTRUCTUREPREDICTIONINMULTIPASSBARROLLINGWITHINTERSTANDCOOLING,INPROCEEDINGSOFTHE38THMECHANICALWORKINGANDSTEELPROCESSINGCONFERENCE,ISS,VOL34,1997,PP1371463YSAITO,CSHIGA,COMPUTERSIMULATIONOFMICROSTRUCTURALEVOLUTIONINTHERMOMECHANICALPROCESSINGOFSTEELPLATES,ISIJINT31319924144224IVSAMARASEKHARA,DQJIN,JKBRIMACOMBE,THEAPPLICATIONOFMICROSTRUCTURALENGINEERINGTOTHEHOTROLLINGOFSTEEL,INPROCEEDINGSOFTHE38THMECHANICALWORKINGANDSTEELPROCESSINGCONFERENCE,ISS,VOL34,1996,PP3133275CMSELLARS,JHBENYON,MODELINGMICROSTRUCTUREANDITSEFFECTSDURINGMULTIPASSHOTROLLING,ISIJINT32319923593676HYADA,MODELINGOFMICROSTRUCTURALCHANGESINSTEELPROCESSINGANDITSAPPLICATIONTOTHEPREDICTIONOFMECHANICALPROPERTIESANDRESISTANCETODEFORMATIONINHOTSTRIPMILLS,INSYUEED,MATHEMATICALMODELINGOFHOTROLLINGOFSTEEL,CANADIANINSTITUTEOFMININGANDMETALLURGY,MONTREAL,CANADA,1990,PP2367MKIUCHI,JYANAGIMOTO,COMPUTERAIDEDSIMULATIONOFUNIVERSALROLLINGPROCESSES,ISIJINT30219901421498NKIMETAL,SIMULATIONOFSQUARETOOVALSINGLEPASSROLLINGUSINGACOMPUTATIONALLYEFFECTIVEFINITEANDSLABMETHOD,JENGIND11419923293359CMSELLARS,AWHITEMAN,RECRYSTALLIZATIONANDGRAINGROWTHINHOTROLLI