我国教育经费支出因素分析(计量经济学论文)

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兴行动计划明确确定“重点推进高水平大学和重点学科建设”为教育事业建设的一大战略重点。教育部副部长吴启迪在“庆祝中国高等教育学会成立20周年暨2003年高等教育国际论坛”也表明高等学校对国家经济建设和社会进步的贡献日益突出。他指出我国高等教育事业的发展还面临不少问题和困难，其中一个主要方面就是高等教育的经费投入仍然不能适应规模快速发展的要求，高等学校的办学条件全面紧张。可见，国家对教育经费中高等教育的投入十分重视，总体教育经费用于高等教育的部分也在逐步上升；其次，自1999年高校扩招以来，中国大学生人数不断增加，相应的总的学费及杂费呈上升趋势；第三，社会各界有识之士和知名企业都越来越重视中国的高等教育，纷纷捐助各大高等学校进行科研创新、改善教学设备、设立奖学金等；另外，民办高等学校数量每年都有增加，到2004年底已有1415所。由此可见，高等教育经费对中国的总体教育经费投入有很大影响。另外，现在对教育经费的理论研究大都是从高等教育对教育经费的影响入手，因此，我们在此基础上选择大学生人数、高等学校数及高等学校教职员工数为解释变量。最后，在2004年1月6日教育部颁布的中国教育改革与发展及全国教育经费投入情况的报告中又对教育经费的投入做了部署，中国政府在教育经费投入方面的目标是争取在较短的时间内实现国家财政性教育经费占国内生产总值的比例达到4的水平。在我国，国家公共支出一直是教育经费的重要来源，而财政支出的变动与经济增长息息相关，因此国内生产总值（GDP）是研究教育经费投入必不可少的变量。（二）数据的收集由此可见，高等教育经费对中国的总体教育经费投入有很大影响。另外，现在对教育经费的理论研究大都是从高等教育对教育经费的影响入手，因此，我们在此基础上选择GDP、大学生人数、高等学校数及高等学校教职员工数为解释变量。具体数据见表1。我国教育经费投入数量（单位亿元）Y我国各年GDP数值（单位亿元）1X普通高等学校在校生数量（单位万人）2普通高等学校数量（单位所）3普通高等学校教师数（单位万人）4OBSYX1X2X3X419788124362418565982061979101414038210263323719801252545178114467524719811353148624127970425198215137529471154715287198317133593451207805303198420133717113969023151985254318964417031016344198630535102022188105437219873208911962519591063385198838748149283206610753931989449781690922082107539719905058718547920631075395199173152161782044107539119928670526638121841053388199310599434634425361065388199414887846759427991080396199518779558478129061054401199622623467884630211032403199725317374462631741020405199829490678345234081022407199933490482067464134107142620003849088946815561104146320014637669731487191122553220025480031051723903361396618200362082611725191108561552724658表1数据来源于中国统计年鉴2003中国教育经费统计年鉴2004中经专网中华人民共和国国家统计局（三）时间序列数据的平稳性检验由于我们在实际中遇到的时间序列数据可能只有极少属于平稳序列，而平稳性在计量经济建模中具有重要地位，若我们研究的经济变量遵从随机游走，当运用最小二乘时，一个变量对其他变量的回归可能会导致虚假结果或伪回归结果，因此有必要在进一步用计量经济方法分析之前对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。运用扩展迪克富勒检验时间序列的平稳性（1）对Y的平稳性检验ADFTESTSTATISTIC18176671CRITICALVALUE439425CRITICALVALUE3611810CRITICALVALUE32418MACKINNONCRITICALVALUESFORREJECTIONOFHYPOTHESISOFAUNITROOTAUGMENTEDDICKEYFULLERTESTEQUATIONDEPENDENTVARIABLEDYMETHODLEASTSQUARESDATE12/09/05TIME0026SAMPLEADJUSTED19802003INCLUDEDOBSERVATIONS24AFTERADJUSTINGENDPOINTSVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBY100791970043571181766700841DY102233410266131083921304113C51844395100936101637003216TREND197810608965839026181690500842RSQUARED0906196MEANDEPENDENTVAR2544521ADJUSTEDRSQUARED0892125SDDEPENDENTVAR2615644SEOFREGRESSION8590890AKAIKEINFOCRITERION1189546SUMSQUAREDRESID1476068SCHWARZCRITERION1209181LOGLIKELIHOOD1387456FSTATISTIC6440351DURBINWATSONSTAT1831003PROBFSTATISTIC0000000表2由表2中给出的MACKINNON临界值显示（假设取），05，表明我国19782003年度的全国教育经费投入数量可能是非|1876|318|平稳的。通过下面的时序图也可以进行验证。用同样的方法分别对其他变量进行检验（2）对的平稳性检验1X|1598|361|T表明我国19782003年度的GDP可能是非平稳的（3）对的平稳性检验2X020406080780824869029469802Y02406801207808248689029469802X10240680120780824869029469802X|048396|18|T表明我国19782003年度的普通高等学校在校生数量可能是非平稳的（4）对的平稳性检验3X|17069|318|T表明我国19782003年度的普通高等学校数量可能是非平稳的（5）对的平稳性检验4X|07153|618|T表明我国19782003年度的普通高等学校教师数可能是非平稳的以上结果表明，扩展迪克富勒检验无法拒绝所研究变量服从随机游走，为了克服伪回归，通常的办法是对随机游走变量进行差分使其变换为平稳序列，但是这样做可能导致所研究变量间长期关系信息的损失；另一种方法就是进行协整性检验，由于这里所涉及的变量大于两个，鉴于所学知识和自身能力的有限性，在此我们暂时略过这一步，进入模型的建立。四、模型的建立我们采用如下简单线形模型1234IIIIIYXXU我国教育经费投入数量Y我国各年GDP数值1X普通高等学校在校生数量24068012014607808248689029469802X3203405607807808248689029469802X普通高等学校数量3X普通高等学校教师数4随机扰动项IU截距项、待定参数1234五、模型的求解、检验和修正下面，我们运用EVIEWS对建立的模型使用普通最小二乘法进行估计，并对所得结果做相关检验和修正，回归结果如下12342456180287956408769048651726590YXXXX（1380446）（0001190）（0439407）（0619668）（2014547）（1779267）（2427013）（9235678）（0708388）（T0780652）209746R20915F12948DW根据回归结果，下面对模型进行相关的检验和修正。（一）经济意义的检验从经济意义上来说，我国教育经费投入应该和我国各年GDP数值、普通高等学校在校生数量、普通高等学校数量、普通高等学校教师数呈正相关的关系，根据OLS回归结果我们可以看到102879560240581769034其中表示我国GDP每增加一个单位，将会相应增加002887995678个单位的教育经1费投入，、也表示相应的边际效应。我们可以看出、在经济意义上不成23434立，这可能是由于模型存在多重共线性引起的，我们在计量经济意义检验中将对其进行修正。（二）统计推断的检验说明的总变差中由模型做出解释的部分占的比重有，因209746RY9746此样本回归直线对样本的拟合优度是很高的。，其P值为00000，说明GDP的增加对教育经费投入影响是显著的；13T04865027T437025，其P值为00000，说明普通高等学校在校生数量对教育经费投入影响是显2935678T著的；，其P值为说明普通高等学校数量的增加对教育经费投入影响是不0显著的；其P值为说明普通高等学校教师数的增加对教育经费投入影响是不显著的。对值不显著的变量，我们同样也在接下来的计量经济检验中进行修正。T（三）计量经济的检验1、多重共线性检验简单相关系数矩阵法X1X2X3X4X11000000089093407298410845733X20890934100000008138300937757X30729841081383010000000958213X40845733093775709582131000000表3由上表可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。但这仅是一个粗略的判断。（1）变量显著性与方程显著性的综合判断123424568027956840769048651726590YXXXX（1380446）（0001190）（0439407）（0619668）（2014547）（1779267）（2427013）（9235678）（0708388）（0780652）T209746R095F1298DW由以上可知，模型的RSQUARED（ADJUSTEDRSQUARED）很大，且通过F检验，但，3X对应的偏回归系数的T值不显著，且系数的符号与经济意义相悖，可以判断该模型存在4X多重共线性。（2）下面运用逐步回归法对多重共线性进行修正经分析在四个一元回归模型中教育经费投入对GDP的线性关系最强，如下Y1XY30974280972354（1139200）（0002126）29541R15FSE1DW062将其余解释变量、分别逐一代入上式，得到如下最佳模型2X341276028749384YXX（4756915）（0001809）（0267170）2934RFSE51再将其余变量、逐一代入上面的二元方程，发现其效果并不理想，结果如下3X41232067580275937405906574YXXX（1265555）（0001159）（0201337）（0155388）24R28FSE81虽然整体上拟和效果看上去似乎更好，但是由于其截距项部分P值为所以予以排除。1242593470829708430659153061YXXX（1351210）（0001158）（0262817）（5039101）R87FSE82同上面的分析相同，其截距项部分P值为所以也予以排除。通过对方程的多重共线性的判断，我们最后得出的模型为1251276402857493840YXX经检验，它同时又通过了以上的经济意义和统计推断检验。2、异方差性检验（1）ARCH检验在显著性水平的水平下,ARCH检验滞后一期的P值0121788,通过05ARCH检验。进一步检验发现，ARCH检验滞后两期和三期的P值均大于，通过了ARCH检验。所以随即误差项不存在异方差。（2）WHITE检验因为所收集的数据不满足WHITE检验所要求的大样本条件，所以在此不进行WHITE检验。综上可知，该模型通过了ARCH检验，可以说明模型不存在异方差性。3、自相关性检验（1）图示法302101023020100102030EE152由上图可以看出残差呈现线性自回归，表明随机扰动项存在自相关。TETU（2）DW检验查表可得，。，所以随机误差项存在正的124LD53UDW0462LD一阶自相关。（3）下面进行自相关性的修正广义差分法1DW0436402，则1DW/20781799构造；X07819；22Y然后再用OLS法估计其参数，结果为D120763208DX16432T428138210364048247195R9F59W08此时，自相关性得到了修正。1206LD0U4UUDD但由于广义差分法用作为的估计，精确度不能令人满意。迭代法2DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE12/04/05TIME2234SAMPLEADJUSTED19792003INCLUDEDOBSERVATIONS25AFTERADJUSTINGENDPOINTSCONVERGENCEACHIEVEDAFTER11ITERATIONSVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC55091131615021341117200026X100320930005498583710400000X226614730559684475531300001AR107849390205386382177200010RSQUARED0997750MEANDEPENDENTVAR1616084ADJUSTEDRSQUARED0997428SDDEPENDENTVAR1828068SEOFREGRESSION9270532AKAIKEINFOCRITERION1204238SUMSQUAREDRESID1804798SCHWARZCRITERION1223740LOGLIKELIHOOD1465297FSTATISTIC3103753DURBINWATSONSTAT1617293PROBFSTATISTIC0000000INVERTEDARROOTS78表4此时，自相关性得到了修正。1206LD50UDWUUDD相应方程为12913295378X2647308Y4分布滞后模型与自回归模型一般来说，由于心理预期因素、技术因素、制度因素等影响，使得解释变量与应变量的因果联系不可能在瞬时发生，在这一过程中通常都有时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于应变量，从而形成滞后现象。接下来，我们将建立滞后变量模型，从而把滞后变量引入模型。在经济分析中，运用滞后变量模型可以使不同时期的经济现象彼此联系起来，同时也经济活动的静态分析转化为动态分析，使模型更加切合实际经济的运行状况。（1）分布滞后模型对分布滞后模型的估计，我们下面只讨论有限分布滞后的情况。运用“PDL指令”来表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，我们将两个解释变量都滞后二期，结果如下（4954375）（000363）（000045）（000400）（040372）（012727）（061579）T77459332189452577463836098317175438063204852098165R2583F对以上结果我们可以初步看出，各参数的值都通过检验，这个模型比较理想。从经T济意义上来看，我们也可以发现，教育经费的投入和往年的GDP以及往年的普通高校在校生数量应该有一定联系的，因为国家进行经费投入预算的时候是在上年预算基础上进行调整的，从而上年的GDP和普通高校在校生数量对其也应起到一定的影响作用。但模型中的参数估计值为负，和实际的经济意义不相吻合；而且对分布滞后模2X型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。基于教育经费投入预算是基于上年预算进行的调整这一点，我们将建立自回归模型进行讨论。（2）自回归模型在前文对多重共线性进行了修正后，我们得出如下模型，在此，我们选择库伊克模型125176402857493840YXX38762094163015327069217352YXXX进行回归分析，即估计如下模型1231IIIIIYXYU利用已有数据，我们可以得到如下结果DEPENDENTVARIABLEYMETHODLEASTSQUARESDATE12/11/05TIME0021SAMPLEADJUSTED19792003INCLUDEDOBSERVATIONS25AFTERADJUSTINGENDPOINTSVARIABLECOEFFICIENTSTDERRORTSTATISTICPROBC13717615102595268835900138X100092690002414383914000010X208581810291603294297800078Y108093860093653864239200000RSQUARED0998663MEANDEPENDENTVAR1616084ADJUSTEDRSQUARED0998473SDDEPENDENTVAR1828068SEOFREGRESSION7144613AKAIKEINFOCRITERION1152141SUMSQUAREDRESID1071956SCHWARZCRITERION1171643LOGLIKELIHOOD1400176FSTATISTIC5230420DURBINWATSONSTAT1761906PROBFSTATISTIC0000000表5在显著性水平的水平下，查标准正态分布表得临界值，由于052196H，所以可认为自回归模型扰动项不存在一阶序列相关，同时我2|0673196HH们从回归结果中看出，检验值、F检验值及都显著。所以我们最终的估计模型就为T2R121408760856908361YXXY（5102595）（0002414）（0291603）（0093653）2963R234DW7这个模型比较好得解释了GDP、高校在校生数量和教育经费投入的关系。六、模型分析与政策建议据统计，我国20002003年的教育经费投入分别为384908亿元、463766亿元、548003亿元和620826亿元，占当年GDP的比重分别为430、477、521和2317690510673522VARDNH529，由此可见，我国的教育经费投入占GDP的比重呈逐年上升的态势。这一趋势反应了我国认识到了知识和人力资本的积累是促进经济长期、稳定、持续增长的两个关键因素，从而更加重视对教育事业，特别是高等教育的投入。尤其是20世纪90年代末实行教育产业化政策以来，