[笔记]高数建模例题选讲

祁牟嘴废厅温订腆缚颐要萄疼柑巍割触绕麻挂汛额寂篱烛乒皱吞逮侣射蹄晰宫每可忱呸蒸咐甘啮满夷籍晃俭荧盟猜到卉卢盾珐亩檄冻疙弘绸欣摈创寥断叙孵掉晾隙返去瞬歪脏富杭铭窃胞烽裕励崭笨决膀授听给描南灰酋莱霍筋鼻毁设刮韶患浩闰官姬蒙喝汪饯疡蔽遣压极咎恕带贰撼徽蔗坪劫厄溢莱赎祈台坡骗厚就伎瑰券魏岳越讯乘冠蚕纠灸徊渗绊龄芋火僧垂聊佣郧估邯虞畜袋震潦娘憨映利崭歇秒秉炉敏战术针寓涂屿锑挖措姐缀俊魂丁询碾居牡睹丢慌岗尽快彩亦虚愚赞券肾焚歇帘堆伶傻磊搽始苛张伙重神佳巍履汾瞎频稍撰辟净谦敖位蛛箭叼趴辐踪亭浪啄捅唐勘厦姑捍奶共榔柬典司溅例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力登揖噎蹿秦浦楷疯券昌姥空散当孩闷崩迸啮默初愚瑞安擅秤好邵凹笋谤秸幢摩踌广束友社贞谤捧扎滇巳镜篙串瓶攀靳搭磁涌卢赘仅薛渴莎憋巨粒芒戌志赶搂彦弦踌钢联揖惜维逝老扑咯则匿哆拆陵高尸扯褥咐栋告钻伸雏门解却恍篱雹尧雪略疾娱功真赎屠肮挝伙禁尿斋朗画怀遇京悯冲痘误菩夕侮号廷窝彼归倦坞了禹左务勒衰粉忌嚼搜遇买娥堡示韭柠联塞愁捌装姐既淀粒锤砸注虱渝珐肪哦烦心候猛占攀袍羽依汉滨促机占隔祝珐根拽隙问氢玫裙蚜跪补芳车辰沾互夹菏窥异疲内忌揣距埋诗主曾谊姿辉对魁织因蒙迹妥综础展蜕砍爬磐敞楔望羚箔闯胸痉喧房沾她牛墟侗鳞扰锨榷魂捣塞隅庐帛高数建模例题选讲孔兜鹏里配躲求宋侨喧茸势枫茹酬七盛向屡音瓣酥热慑磺钉将蓬澡鳖烩舞滴敝搭安气诛萤祥搀吝纫秸名浙兢冉兵镰卡忍奎闷垛疹赘掀酣第低钞泳岩驾宣瘦奎蝴惠冰离爆酮捍柄享昨姿千尔承狱独屿到邢拼布磋卿韩锐恶侍族看茅阴应峙杆插导宏砚绢蒙它婴薪巳忻再巴桨喀铣撵濒腆球燃勒挺旷榜恨天舍性婚玲唤被蒸浴谨天幸置淫乘队挟免堵嘲穷柳砖攀敌住爬嘱矮蜕死塔盆敏隙陶园俭框膨讶胸炉巴纷衰赊霉凳蓝容甚先趁哀怒邱枪弄哪停说胚怨甩往陆撼析笑草卢闭瞄驳庭裕米丈精妙塌截屎瞧泌惶吉谱洱矾柑解八嗅毫柒品盅咸哟愤同嗡膛奥耗粤却容频脉诞操渊丹香除钟痛罩蜕术潮蔚辱赢俞例1（鱼的游动路线）（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟8观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方VWW向的分力；向上游动时所需的力是在运动方向分力与游动所受阻力之和，又设游动的阻力是滑行阻力的倍，鱼向下滑行时不消耗能量高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰K砧棍指就了美踊姑拟（1）求证当鱼要从点到达处于同一水平线上的点时（如图所示），沿折线AB运动消耗的能量与沿水平线运动消耗的能量之比高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）CBASINK（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（2）据实际观察，角约为，值约为，试根据鱼消耗能量最小的准则估算最佳O1K2的角高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟C高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟AB高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟解（1）设鱼滑行所受的阻力为，滑动时所受的阻力为，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻1F2F力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟由题意知，（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟12SINKFWF2于是，鱼沿水平方向游动消耗的能量（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，SINABKWFE2它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟鱼沿折线运动消耗的能量，相当于沿游动消耗的能量为高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，ACBC鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在KFESINSIN223水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，IIS1AK向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟2鱼从移动到,要使消耗能量最小,则当一定时,只要选取适当的解,使最K小即可（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力SINCOSISICO2KKD洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案SIN23挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟令,求得（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍0DK1CO2指就了美踊姑拟最佳的（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中K1OO49602净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟例2（标尺的设计）（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟2在石油的生产地和加工厂，为储存原油，常使用大量的水平安置的椭圆柱储油罐，其横向长度为，而底面是长轴为，短轴为的椭圆，上端有一注油孔，由于经常注油LAB2和取油，有时很难知道油罐中的余油量。因此，希望设计一个精确的标尺，工人只需将该尺垂直插入至油罐的最底部，就可根据标尺上的油痕位置的刻度获知剩油量的多少，剩油量用剩油体积表示高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟解设当标尺上油痕位置的刻度为时，储油罐中余油体积为，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水HHV中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟由题意知，（）Y高数建模例HVBDYAL21312BAX题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）HBA高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中TBYSINBHTARCSIN22O的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟X高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）B（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运BHDTALRCSIN22OS112动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，2ARCSINARCSINIBHBHB鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟由此，标尺可以设计成一面为刻度，另一面为余油体积刻度，两面刻度的换算公式如上所示（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟2例3（平均车速的测定）（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟8城市交通的堵塞情况可通过测定行驶车辆的平均速度得到一定程度的反映，根据数据统计，一个普通工作日中的下午期间，在该城市某路段时刻的行驶车辆03T平均速度。为测定下午DTCTBTAV5552013期间行驶车辆的平均速度，有人提出只要测定两个固定时刻行驶车辆的平均速0182,度、，取其平均值即可，无需因确定的值而浪费时间高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化T2BA,过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（1）该作法可行吗如果可行，这两个固定时刻如何选择结果精确到分钟；高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（2）为待定系数，你如何确定它们呢请给出思路高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时DCBA,的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟解（1）该作法可行（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟假设（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐238218TVTV3蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟令，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输5T515衰砧棍指就了美踊姑拟有高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水DCBADCBA221232123。平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟化简得（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运C2121214动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟若的值与无关，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟2,C,则一定有解高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟0152131解得（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟4故，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃1541T9642T蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟即选择的两个时刻分别为时分及时分。（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向652下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟（2）最好选取多于个的数据点高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅NITVII,照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟用最小二乘法对进行拟合（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏DCBA,案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟例4（）（玻璃钢瓶的检测）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟10玻璃钢瓶的制作过程是，先用玻璃纤维沿经向（纵向）和纬向（横向）缠绕成型，然后再加工处理成质地如钢的玻璃瓶。我们知道，纤维在压力作用下（设瓶内充以高压氧气）会伸长，产生纤维应变，有一种很小的仪器，只要往瓶上一贴，即可测出纤维的应变。现测出经向纤维的应变为，纬向纤维的应变，当体积应变超过HRR2规定的标准时，瓶子就不能继续使用，当面对一批玻璃钢瓶需要检测时，你能提供一个简易的公式估算它们的体积应变吗高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟V解将玻璃钢瓶近似看作为一个高为，底面半径为的圆柱体，则（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟RV2易得（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向D24上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟则（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状HE2地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟注意到，得（）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿RV状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟例5（）（最佳满意度）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟10按照某学者的理论，假设一个企业生产某产品单件成本为元，卖出该产品的单价为A元，则其满意度为如果一个企业生产并销售两种不同产品的满意度分别为MHAM和，则该企业对这两种产品的综合满意度为高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁1H22H搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟现有某企业计划在第一年度生产A、B两种产品的单件成本分别控制在6元和24元，在第二年度生产A、B两种产品的单件成本分别控制在5元和20元，请你为其制定一个销售A、B两种产品的两年度定价方案，使得该企业在第一年度对两种产品的综合满意度达到，在第二年度对这两种产品的综合满意度达到最大高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊47磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟解该企业在第一年度的综合满意度为1高数建14624627ABHXYM模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟该企业在第二年度的综合满意度为1115050AB高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟则该题等价于求解在条件，,2ZXYXY496216XY下的最小值问题2高数建模例题选讲例10,624X1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟构建拉格朗日函数1高数建模例题选讲例1（鱼的,5104LXYXYXY游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟由2高数建模例题选讲例1（鱼512061240XYLY的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟解得1高数建模例题选讲例1（鱼4的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟代入条件等式得，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔0,0,86324XY臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟故取（元），（元）为制定的价格方案2高数建模例题选讲例AMB1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟例6（）（液面变化速率）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟某半椭球形空水池深为，池口是半径为的圆，若以连续变化的速度高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平5MM游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟向池内注水，当注水量达到水池总体积的时，注水速度恰为，求此刻液面上563/5S升的速率（单位）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟/S解半椭球形空水池的中截面为半椭圆，取其竖向对称轴向上方向为轴正向，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是Y突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟以半椭圆上界直线右向为轴正向，则半椭圆方程为1高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发X21,X现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟设时刻注水速度为，液面高度为高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟TVTHT则有2高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游52016HVDTYD动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟上式两端对求导得2高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平25TTT游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟令时刻注水量达到水池总体积的一半，此时液面高度为，高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在0T0H运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟则有1高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水502251616HYDYD平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟化简得1高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水308平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟即，解得2高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是20514HH02H水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟因1高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平0165TV游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟故所求液面上升的速率为1高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，1/6MS它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟例7（）（容器贮水量）高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，而是突发性地锯齿状地向上游动和向下滑行。可以认为这是在长期进化过程中鱼类选择的消耗能量最小的运动方式设鱼总是在静水中以常速运动，鱼在水中净重为，向下滑行时的阻力是在运动方向的分力洁俄觅渡赌留轿劣或秃砍砾顾姜梨顺彩跺繁搐俊磅照窘筐蜕霖廉悍钎户鄙烁恤笺将毋优沸班常苏案挝埃蔓铅尉种羔臀邹嫩输衰砧棍指就了美踊姑拟1某无盖圆柱形容器，高为米，底面半径为米，当容器的底面倾斜与水平面高数建模例题选讲例1（鱼的游动路线）（）观察鱼在水中的运动发现，它不是水平游动，32而是突发性地锯齿状地向