用于脑运作分析的前向网络样本重组树生成算法及样本排列图的生成20160113

用于脑运作分析的前向网络样本重组树生成算法及样本排列图的生成谢勤1，2，3，4,1广州市科技和信息化局，广州5100002第16届亚运会组委会信息技术部，广州5100003广州生产力促进中心，广州5100004广州市科学技术信息研究所，广州510000摘要文献19提出了血液循环在大脑处理信息的过程中具有时序控制作用，并用量化模型结合结构风险最小化相关理论说明时序控制作用的意义。文献1024汇总介绍量化模型中的一些细节。为方便同行阅读，我们在2013年也发表了系列综合报告129。文献3132介绍我们开发的一个算法，这一算法实现将一个有向网络分解为一系列前向网络集合。分解出来的前向网络集合可用于分析各种情况对任一细胞活动情况的影响，也可用于搭建精细的神经网络模型，进而用于辅助医学等方面的研究。算法的网络分解能力能符合文献128所介绍的大脑处理信息量化方案的要求。算法的设计用到了笔者在2004年论文30中总结的一种算法设计思路，采用这一思路设计的算法有好的可扩展性，本文介绍了怎样将文献3132介绍DGFFNTREES算法升级扩展为DGFFNSRTREES算法，升级成的DGFFNSRTREES算法可用于实现样本排列图的生成。关键词过程存储和重组模型；时序控制；脑电波；微循环；结构风险；中枢神经系统；信息处理；微环路；时间认知；智力起源；大脑量化模型；前向网络树；前向网络样本重组树中图分类号Q426文献标识码A文章编号FEEDFORWARDNETWORKSAMPLERECOMBINATIONTREEGENERATINGARITHMETICDGFFNSRTREESARITHMETICANDGENERATIONOFSAMPLERECOMBINATIONGRAPHXIEQIN1,1BUREAUOFSCIENCE,TECHNOLOGYANDINFORMATIONOFGUANGZHOUMUNICIPALITYITANDSUGGESTAQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGLITERATURES1024INTRODUCEDDETAILSOFTHEQUANTITATIVEMODELLITERATURES3132INTRODUCEANARITHMETIC,DGFFNTREESARITHMETICTHATWEDESIGNFORNETWORKANALYSEDGFFNTREESARITHMETICISABLETOCHANGEADIRECTEDNETWORKWITHFEEDBACKLOOPSINTOASETOFFEEDFORWARDNETWORKS，ACCORDINGTOTHEQUANTIATIVESOLUTIONSUGGESTEDBYLITERATURES19THISARTICLEINTRODUCEAUPGRADEOFDGFFNTREESARITHMETICDGFFNSRTREESARITHMETICANDGENERATIONOFSAMPLERECOMBINATIONGRAPHKEYWORDSMODELOFPROCESSSTORINGANDRECALLINGTIMINGCONTROLEEGMICROCIRCULATIONSTRUCTURERISKMINIMIZATIONCNSINFORMATIONPROCESSINGMICROCIRCUITTIMECOGNITIONORIGINOFINTELLIGENCEQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGFEEDFORWARDNETWORKTREEFFNTREE；FEEDFORWARDNETWORKSAMPLERECOMBINATIONTREEFFNSRTREE前言1从信息处理系统的角度研究脑运作机制29,3132脑具备信息处理系统的功能，研究大脑时，可以把脑看成“一种特别的信息处理系统”。目前神经生物学一个受关注的研究方向是大脑的整体运作机制是怎样的，也就是脑中分子层面的活动如何影响、决定细胞层面的活动；细胞层面的活动如何影响、决定微环路和环路层面的活动并最终影响、决定系统层面的活动和功能。当把大脑运作机制看成“一种特别的信息处理系统的运作机制”时，这个研究方向涉及信息系统研究中的“系统结构”、“系统组成原理”、等方面的问题。如果把脑这一信息处理系统的“系统架构”、“系统组成原理”、等看成一套未知的待探索的机制，已积累的“分子层面、细胞层面、微环路和环路层面、系统层面的各种知识和实践经验”可以看成“自然和人们无意中编排设计的、探索脑信息处理运作机制的实验获得的数据和结果”，因此，综合整理分析已有的各层面的知识，建立有坚实解剖学基础、能联系各层面、量化描述大脑信息处理过程的模型和框架，发现、掌握系统运作所遵循的基本规律和原理，会对更深刻理解大脑信息处理运作机制有所帮助；将有利于对各种神经系统疾病发病机制的理解、治疗方案的制定；也将有助于我们更深刻地理解，理性、客观地对待我们已知的各种知识和所建立的各种理论。综合整理分析、建立量化描述模型、探索系统运作所遵循的基本规律和原理是一项繁杂艰巨的工作，笔者在多年前就已经开始了这项工作，并发表了一系列论文。我们于2007年3月正式发表论文1提出血液循环（包括微循环）机制在大脑运作过程起到时序控制的作用，在研究大脑运作机制的时候，要考虑血液周期性灌注的影响；分析了各种脑电现象形成的机制和原因；等。我们笔者在上述论文和一系列发表于网站、全国学术会议、期刊等的论文120（这些论文发表于2006年至2012年）中，提出了血液循环在大脑处理信息的过程中具有时序控制作用；分析了各种脑电现象形成的机制和原因；建立描述大脑处理信息过程的量化模型，用量化模型结合结构风险最小化相关理论分析说明时序控制作用对大脑高效可靠处理信息的意义；汇总介绍量化模型中的细节；分析了大脑能正确而高效处理信息，使智力能够诞生的原因；分析了理论建立和应用过程的神经生理学原理、只能有相对真理的神经生理学原因；还建立和介绍了另外一种量化分析方案；等。我们还介绍了更多的细节2124。为方便同行阅读，我们在2013年也整理发表了系列综合报告2528。以上文字已发表在文献29中。2脑研究辅助工具的研发脑研究领域的另外一个研究方向是研发更多用于研究大脑的辅助工具。文献3132介绍了我们设计的一种网络分解算法，这一算法用于将有向网络分解为一系列前向网络集合，为每个节点都生成一个以这个节点为输出细胞的前向网络，并且实现前向网络的扩维次数可控、不会无限制扩维，观察时间长度可控。分解出来的前向网络集合可用于分析各种情况对任一细胞活动状态的影响，也可以用于搭建精细的神经网络模型，进而用于辅助医学等方面的研究。文献31,32介绍的算法设计过程中用到了笔者在2004年论文中总结的一种算法分析设计思路面对一些需求复杂的算法设计时，从“递归空间的分类”这一个角度入手，进而分析各递归空间间的参数传递关系，从而设计出符合需求的算法流程及其“搭配策略”30。采用这一设计思路设计的算法具有好的可扩展性，本文介绍怎样将文献3132介绍的算法进行升级为前向网络样本重组树生成算法，实现样本排列图构造信息的生成。第一节算法需求分析总结需求1以图117所示的样本排列图为例，要支持构造图117所介绍的样本排列图，需要要实现到输出细胞3最大传输延迟越大的输入在纵轴上距离细胞3越远，即纵轴坐标值越大。说明要实现上述需求，DGFFNTREES算法升级后的DGFFNSRTREES算法所生成各棵前向网络样本重树中，应有树中各节点到根节点的传输延迟长度信息和相应的排序信息，用于实现上述需求。需求2由于DGFFNTREES算法完成和反馈回路处理相关的扩维处理，两节点间多通路相关的扩维处理，使每个生成的前向网络树中，每个有向图节点可能对应一棵前向网络树中的多个树节点。在构造样本排列图过程中，若采用图1那样将由同一图节点生成的一系列树节点在纵坐标上对应同一点的构造方法（当然也可以不采用这一构造方法，每个树节点在纵坐标上各自对应一点），则需要有“一个图节点对应哪一系列树节点”的信息。另外在动态分析神经网络信息处理、动态分析样本重组过程的时候，也需要有“一个图节点对应哪一系列树节点”的信息。说明在生成前向网络树的过程中，通过对相应对应信息的记录，可以实现上述需求。第二节算法重要数据结构设计1要生成动态演化的样本排列图，所需要的数据结构分两类，用于分析计算样本重组的分析层数据结构，用于总体表现样本重组过程的表现层数据结构；其中分析层数据结构主要有有向图结构和前向网络样本重组树结构；表现层数据结构主要有有序十字链表结构，用于实现表现样本排列图的样本排列矩阵。下面将以图和伪代码相结合的方式介绍这些重要数据结构。2有向图类，DIRECTEDGRAPH,简称DG，算法升级过程中，有向图类将增加必要的成员和函数1）图节点类重要成员和增加成员介绍CLASSGRAPHNODE/FFNSRTREENODEGENERATEDNODELINK/图节点类中增加一个链表成员GENERATEDNODELINK，该成员是前向网络树生成过程中，对应本图节点的所有树节点的链表/INTGENERATEDNODENUM/在生成某一棵FFNSRTREE的过程中，GENERATEDNODELINK链表中所链接的FFNSRTREENODE个数/3前向网络样本重组树，FEEDFORWARDNETWORKSAMPLERECOMBINATIONTREE,简称FFNSRTREEFFNSRTREE是一种复合数据结构,由树结构，队列结构，链表结构复合而成。FFNSRTREE结构也可以看作由三部分组成，由FFNTREE子结构，队列子结构、链表子结构三部分复合组成。CLASSFFNSRTREE/FFNSRTREENODEROOTNODE/指向树型子结构的根节点/FFNSRTREEQUEUEFFNSRTREEQUEUEINSTANCE/指向队列子结构/1）前向网络样本重组树FFNSRTREE的总体结构如下图所示图22）树节点类重要成员和增加成员介绍CLASSFFNSRTREENODE/FFNSRTREENODENEXTNODEONGENERATEDLINK/下一个和本树节点由同一个图节点产生的树节点/3）树边类重要成员和增加成员介绍CLASSFFNSRTREEEDGE/SIGNALINPUTSIGNALS/输入信息队列/SIGNALOUTPUTSIGNALS/输出信息队列/VOIDTRANSMITTER/将输入的已经完成传输时间延迟的信息从INPUTSIGNALS信息队列取出，放到OUTPUTSIGNALS信息队列,描述”输入信息输入传输路径输入端后,经过一定时间的延迟,到达传输路径输出端”这一过程/LONGDOUBLETRANSMITTIME/边时间权值，定义为信息从本树边输入端传输到输出端，包括信号转换、输入端神经细胞处理信息所需时间/LONGDOUBLELATENCYTIME/信息从输入端到输出细胞，包括信号转换、输入端细胞和沿途细胞处理信息时间的总传输延迟/LONGDOUBLELINKPOWER/边连接权值/4）树队列类重要成员介绍CLASSFFNSRTREEQUEUE/FFNSRTREEQUEUENODEFISRTQUEUENODE/队列中第一个队列节点/LONGQUEUENODENUM/队列中的队列节点总数/5树队列节点类重要成员介绍CLASSFFNSRTREEQUEUENODE/STRINGLABLE/节点标识，记录本队列节点对应哪个图节点/LONGSEQINFO/排序信息，记录在排好序队列中本节点的序号/GRAPHNODEORIGINGRAPHNODE/图节点指针，指向本队列节点对应的图节点/LONGDOUBLEMAXLATENCYTIME/记录队列中到输出细胞时间延迟最大路径的时间延迟值/FFNSRTREENODEGENERATEDNODELINK/链表成员GENERATEDNODELINK，该成员是前向网络树生成过程中，由和本队列节点对应图节点产生的所有树节点的链表/4十字链表结构，用于实现表现样本排列图的样本排列矩阵CLASSCROSSLINKNODE/STRINGLABLE/节点标识，标记对应哪个图节点/STRINGTIMEAREA/标记对应哪个时间区域，即哪个样本/CROSSLINKNODERIGHTNODE/指向右方节点/CROSSLINKNODEDOWNNODE/指向下方节点/STATESTATEOFTHISCELL/记录细胞具体兴奋情况的数据结构/在本算法中，规定每个十字链表节点对应一个细胞在一个样本时间段内的兴奋状况/CLASSCROSSLINK/CROSSLINKNODEROWHEAD/行头节点指针数组，指向各行第一个节点/CROSSLINKNODECOLHEAD/列头节点指针数组，指向各列第一个节点/LONGROWNUM/总行数/LONGCOLNUM/总列数/5递归空间是指某一个有递归调用区的程序在某一次调用它的递归调用区时，为其递归调用区所建立的进程对应的系统资源的集合。一代递归空间是指程序第一次进入递归调用区和与其有相同递归深度的递归调用区时为执行递归区代码所建立的进程对应的系统资源的集合。而该程序以后进入更大深度的递归调用区时为执行递归区代码所建立的进程对应的系统资源集合都属后代递归空间。306BASETABLE标识符和SPACE标识符3132它是一种标记符号，它的格式是SPACEK,I是在K代递归空间集中产生的FFN所有子树在程序返回上一代递归空间时都要以I为根节点的父节点的那一个递归空间。SPACEK,I1和SPACEK,I2是具有相同递归深度的递归空间，都叫K代递归空间。BASETABLEK,N,K表示该BASETABLE是在第K代递归空间产生的，假设BASETABLEK,N是在SPACEK,I中产生的，则N表示BASETABLEK,N是在K代空间中为对应有边直接到节点I的节点N产生的BASETABLE。由BASETABLEK,N为基础产生的所有FFN子树在返回K代空间时将以N为根节点的父节点。7SPACE类和BASETABLE类的重要成员介绍3132SPACE类SPACEK,I的K，I成员含义前面已经有介绍；有一个LENGTH成员，用于存储FFN树的根到当前递归空间对应I节点的路径中，经过的路径长度总和，可以是传输时间延迟长度总和；有一个CHILDRENTABLE,存储了有边直接连接到节点I的节点，这些点在生成的FFN树中可能成为I节点的孩子节点；有一个RESULTTREELIST成员，用于存放一系列结果树，具体作用见后面叙述。在有需要更精细建模时可增加成员、等。BASETABLE类BASETABLEK,N的K，N成员的含义前面已经有介绍；一个是BASELENGTH,从FFN树的根节点到BASETABLEK,N对应的节点N的长度总和，可以是传输时间延迟总长；有一个RESULT成员，以N节点为根节点，由BASETABLEK,N产生的后代递归空间SPACEK1,N返回的子树的根节点作为N节点的孩子节点。在有需要更精细建模时可增加成员、等。8GENERATIONSIGN标识符30为了在程序中实现对不同类型的递归空间采用分治策略，我们必须使程序能够“感知”自己所处的递归空间，因而设立INT类型变量GENERATIONSIGN。30第三节DGFFNTREES算法升级为DGFFNSRTREES算法的思路（1）从第二节定义我们已知，以BASETABLEK,I为基础找出的子树在程序返回SPACEK,I1时会以节点I为根节点的父节点。（2）后代递归空间结构和后代递归空间之间的数据传输关系如图1所示图3（3）分析图一可以看出，实现如下几点可实现对DGFFNTREES算法流程的升级，进而生成符合需求的FFNSRTREE和样本排列图I实现总传输延迟长度控制和最大扩维次数控制的关键在于控制好用于产生下一代递归空间的BASETABLE，避免不受限制地递归产生BASETABLE和后代递归空间。实际上，实现了总传输延迟长度控制后，最大扩维次数就受到了限制，不会无限制增长。II在生成树节点时，将所生成的树节点同时挂到所对应图节点的GENERATEDNODELINK链表中；检查对应的图节点在FFNSRTREEQUEUE中是否有对应的队列节点，如果没有，生成对应的队列节点FFNSRTREEQUEUENODE。III在返回0代递归空间，完成整棵树的生成后STEP1对于每个节点FFNSRTREEQUEUENODE，根据对应的图节点中的GENERATEDNODELINK，找到LATENCYTIME最大的节点，将相应的LATENCYTIME值为MAXLATENCYTIME赋值。STEP2将FFNSRTREEQUEUE中各队列节点按MAXLATENCYTIME值执行排序，排序信息记录在各FFNSRTREEQUEUENODE的SEQINFO成员中。STEP3排序后的FFNSRTREEQUEUE可用于初始化有序十字链表，实现样本排列矩阵中，最大传输延迟越大，在样本排列距阵中纵坐标值越大。第四节后代递归空间中控制扩维次数、控制总传输延迟、产生样本重组所需信息的解决方案设计（一）现在，我们先考察一下在SPACEK,I2中产生BASETABLEK,I1的过程，SPACEK,I2的情况如图二所示图4SPACEK,I2的功能模块在产生BASETABLEK,I1的过程中应该有如下功能IF（路径长度I1到I2的长度超过允许的最大长度）不再产生BASETABLEK,I1，一棵不包含任何节点的空子树将作为SPACEK,I2分析运算一系列结果树中的一棵结果树返回，在程序从递归空间SPACEK,I2返回其父空间前可先存放在SPACEK,I2的RESULTTREELIST成员中。ELSE生成BASETABLEK,I1,BASETABLEK,I1中BASELENGTH的值为BASETABLEK1,I2中BASELENTH的值I1到I2的边权值3132（二）SPACEK,I2的功能模块对本空间CHILDRENTABLE成员中的每个节点都会执行（一）中所描述的过程，对所有CHILDRENTABLE成员执行完（一）中所描述的过程后返回其父空间，会有两种情况情况一是产生一系列BASETABLEBASETABLEK,I1，BASETABLEK,I1A，BASETABLEK,I1N；SPACEK,I2的分析运算可能获得一系列结果树，这些树的树根都将成为I2节点的孩子节点，所构成的一棵树将成为BASETABLEK1,I2中RESULT成员的值；SPACEK,I2的分析运算也可能只获得一系列空树，一棵只有一个I2节点的树将成为BASETABLEK1,I2中RESULT成员的值。在上述情况一过程中，每分析完一个BASETABLE，将所获得的RESULT成员的值拷贝到SPACEK,I2的RESULTTREELIST成员中。情况二是CHILDRENTABLE为空，也就是图中没有节点有边直接连接到I2节点，SPACEK,I2的分析运算将返回一棵空树，一棵只有一个I2节点的树将成为BASETABLEK1,I2中RESULT成员的值，I2节点将成最后FFN树的一个叶子节点。3132（三）本步骤是DGFFNTREES算法升级为DGFFNSRTREE算法的升级点，在（一）和（二）有树节点产生的时候，也执行如下操作在生成树节点时，将所生成的树节点同时挂到所对应图节点的GENERATEDNODELINK链表中；检查对应的图节点在FFNSRTREEQUEUE中是否有对应的队列节点，如果没有，生成对应的队列节点FFNSRTREEQUEUENODE。第五节后代递归空间的产生、对后代递归空间返回数据的处理（一）以BASETABLEK,I1为例，BASETABLEK,I1将用于产生递归空间SPACEK1,I1SPACEK1,I1中，LENGTH成员的值为BASETABLEK,I1中BASELENGTH的值；CHILDRENTABLE的值为图中有直接边到I1的节点。3132（二）SPACEK,I2产生的一系列BASETABLEBASETABLEK,I1，BASETABLEK,I1A，BASETABLEK,I1N产生一系列K1代递归空间的情况类似。3132（三）以SPACEK,I2为例，SPACEK,I2的分析运算将获得一系列结果树存放在RESULTTREELIST中，在返回SPACEK,I2父空间的时候，这些树的树根都将成为I2节点的孩子节点，所构成的一棵树成为BASETABLEK1,I2中RESULT成员的值。对于一系列结果树只是一系列空树的情况，一棵只有一个I2节点的树将成为BASETABLEK1,I2中RESULT成员的值。K1时，处理方法类似。3132（四）本步骤是DGFFNTREES算法升级为DGFFNSRTREE算法的升级点，在（一）、（二）、（三）有树节点产生的时候，也执行如下操作在生成树节点时，将所生成的树节点同时挂到所对应图节点的GENERATEDNODELINK链表中；检查对应的图节点在FFNSRTREEQUEUE中是否有对应的队列节点，如果没有，生成对应的队列节点FFNSRTREEQUEUENODE。第六节算法总体流程设计一在获得细胞N为输出细胞的前向网络时，可先构造BASETABLE0,N,用BASETABLE0,N生成SPACE1,N,然后，递归执行第四节到第五节介绍的流程。二本步骤是DGFFNTREES算法升级为DGFFNSRTREES算法的升级点，在返回回0代递归空间后，执行如下操作STEP1对于每个节点FFNSRTREEQUEUENODE，将对应的图节点中的GENERATEDNODELINK的值赋FFNSRTREEQUEUENODE中GENERATEDNODELINK成员，根据GENERATEDNODELINK成员的值，找到LATENCYTIME最大的节点，将相应的LATENCYTIME值为MAXLATENCYTIME赋值。STEP2将FFNSRTREEQUEUE中各队列节点按MAXLATENCYTIME值执行排序，排序信息记录在各FFNSRTREEQUEUENODE的SEQINFO成员中。STEP3排序后的FFNSRTREEQUEUE可用于初始化有序十字链表，实现样本排列矩阵中，最大传输延迟越大，在样本排列距阵中纵坐标值越大。完成上述操作后，可获得以细胞N为输出细胞的前向网络样本重组树。三对图中的每个节点都执行一所描述的操作，可获得一系列前向网络样本重组树，用于网络运行的精确分析和精确干预。第七节样本排列图的生成以及算法的应用在生成FFNSRTREE和用于表现样本排列矩阵的有向十字链表后，就能生成和推演出动态的样本排列图，算法产生的样本排列图（数据上表现为FFNSRTREE，样本排列矩阵等）有多种用途一应用于网络运作的精确分析这里以图5为例说明这个作用。从样本排列图（数据上表现为FFNSRTREE,样本排列矩阵等）可以清楚定位某一样本时间段内输出细胞的输出，例如T8时C细胞的输出主要是由图中阴影标记的特定细胞在特定时间段内的兴奋状况决定的。样本排列矩阵的兴奋状况数据有几种来源从生物体检测到、FFNSRTREE神经网络计算结果反馈、为研究网络某些条件下的运作而预先设定等等。按照实际研究的情况和需要，可以先初始化好T1时标记阴影的特定细胞细胞兴奋状况数据，将数据输入FFNSRTREE神经网络运算，根据计算结果、从生物体检测到的结果、预设条件等综合实际研究需要得到或设置T4时标记阴影的特定细胞兴奋状况数据以此类推得到T6、T8时阴影标记的特定细胞兴奋状况数据，从而实现对网络运作的精确分析和研究。不同输出细胞的多样本排列图通过信息通信同步运作，可以用于整个神经网络的精确运作分析。二应用于网络运作的精确干预部署有本算法的信息处理部件，控制其他仪器或者部件对神经网络运行进行精准干预，例如，在激光束精度能精确到能只照射一个细胞的技术条件下，通过在样本排列图智能控制下的激光束的开关技术和光遗传学技术相结合，实现通过干预图5中阴影标记的特定细胞在特定时间段内的兴奋状况，精准干预神经网络运作。三等等。图5。第八节可进一步改进的工作一在程序设计中，需求满足的优先级顺序为“正确性、稳定性、可测性、规范性和可读性、全局效率、局部效率、个人风格”，上面算法采用了递归程序的框架设计，先满足了优先级高的需求，后续可以通过递归程序的非递归化优化效率。二在计算量大的情况下，通过适当改造，上述算法对应的计算任务可以按第七节介绍的方法分拆成多个子计算任务，然后分布到多个系统中计算。三为程序调试方便，个别数据结构设计存在信息冗余，可进一步进行程序的代码级优化。参考文献REFERENCES1谢勤，王乙容大脑处理信息的过程存储和重组模型J现代生物医学进展，2007，3432435，439XIEQIN,WANGYIRONGSTORINGANDREENGINEERINGOFMODELSOFCEREBRALINFORMATIONPROCESSJPROGRESSOFMODERNBIOMEDICINE,2007,3432435,4392谢勤血液循环在大脑信息处理过程中的时序控制作用J现代生物医学进展，2008，611521159XIEQINTIMERROLEOFBLOODCIRCULATIONWHENBRAINPROCESSINGINFORMATIONJPROGRESSOFMODERNBIOMEDICINE,2008,6115211593谢勤过程存储与重组模型ZWWWSCIAMCOMCN，2006XIEQINMODELOFPROCESSSTORINGANDRECALLINGZWWWSCIAMCOMCN,20064谢勤一种关于脑电波起源和含义的观点C中国神经科学学会第七次全国学术会议论文集北京科学出版社，2007144XIEQINAVIEWPOINTABOUTORIGINANDMEANINGOFEEGSCPROCEEDINGSOFTHE7THBIENNIALMEETINGANDTHE5THCONGRESSOFTHECHINESESOCIETYFORNEUROSCIENCEBEIJINGSCIENCEPRESS,20071445谢勤血液循环在大脑信息处理过程中的时序控制作用整理C中国神经科学学会第八次全国学术会议论文集北京科学出版社,2009135XIEQINAREVIEWOFCPROCEEDINGSOFTHE8THBIENNIALMEETINGOFTHECHINESESOCIETYFORNEUROSCIENCEBEIJINGSCIENCEPRESS20091356谢勤血液循环在大脑信息处理过程中的时序控制作用整理J中外健康文摘，2011，8209398XIEQINAREVIEWOFJWORLDHEALTHDIGEST,2011,82093987谢勤大脑处理信息的样本量和网络规模问题J中外健康文摘，2011，8218891XIEQINMATCHINGPROBLEMOFSAMPLEQUANTITYANDNETWORKSCALEWHENBRAINPROCESSINGINFORMATIONJWORLDHEALTHDIGEST,2011,82188918谢勤大脑处理信息量化模型中的另一种样本重组方案J中外健康文摘，2011，822209210XIEQINANOTHERSAMPLERECOMBINATIONSOLUTIONFORQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGJWORLDHEALTHDIGEST,2011,8222092109谢勤大脑处理信息的样本量和网络规模问题C中国神经科学学会第九次全国学术会议论文集北京科学出版社,2011366XIEQINMATCHINGPROBLEMOFSAMPLEQUANTITYANDNETWORKSCALEWHENBRAINPROCESSINGINFORMATIONCPROCEEDINGSOFTHE9THBIENNIALMEETINGOFTHECHINESESOCIETYFORNEUROSCIENCEBEIJINGSCIENCEPRESS201136610谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编J中外健康文摘，2011，8487880XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGJWORLDHEALTHDIGEST,2011,848788011谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编二J中外健康文摘，2012，94101102XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGIIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,9410110212谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编三J中外健康文摘，2012，9166162XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGIIIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,916616213谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编四J中外健康文摘，2012，923193194XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGIVJWORLDHEALTHDIGEST,2012,92319319414谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编五J中外健康文摘，2012，9205657XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGVJWORLDHEALTHDIGEST,2012,920565715谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编六J中外健康文摘，2012，929238239XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGVIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,92923823916谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编七J中外健康文摘，2012，9334546XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGVIIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,933454617谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编八J中外健康文摘，2012，939393395XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGVIIIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,93939339518谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编九J中外健康文摘，2012，939402403XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGIXJWORLDHEALTHDIGEST,2012,93940240319谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编十J中外健康文摘，2012，939407408XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGXJWORLDHEALTHDIGEST,2012,93940740820谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编十一J中外健康文摘，2012，950112113XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGXIJWORLDHEALTHDIGEST,2012,95011211321谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编十二J待发表XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGXIIJ22谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇编十三J待发表XIEQINDETAILSOFQUANTITATIVEMODELOFBRAININFORMATIONPROCESSINGXIIIJ23谢勤大脑处理信息量化模型中的细节汇